中国计量学院2010流体试卷B及答案

中国计量学院200 ~ 200 学年第 学期 《工程流体力学》课程考试试卷（B）

开课二级学院： 计量技术工程学院 ，考试时间： 年____月____日 时

√ 考试形式：闭卷□、开卷□，允许带 ___ 入场

考生姓名： 学号： 专业： 班级： 题序 得分 评卷人 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 一、解释名词或写出公式（每题2分，共20分） (1) 连续介质假设

(2) 流线

(3) 不可压缩流体

(4) 牛顿(Newton)内摩擦定律

(5) 压力体

(6) 哈根-伯肃叶（Hagen-Poiseuille）定律

(7) 边界层

(8) 达西(Darcy)公式

(9) 声速

(10)马赫（Mach）角

二、简算题（每题5分，共20分）

(1) 一平板在有液体层的第二块平板上以速度u = 4m／s,两板相距d = 0.05m,液体的动力粘性

系数μ= 0.0005 Pa?s，上板面积为A = 50m2，求上板所受阻力F =___________。

(2) 不可压缩流体从截面为A1= 50cm2的管道突然扩大到从截面为A2= 150cm2的管道，求局部

阻力系数ζ2 =______________。

(3) 气体在管道中作等熵流动，已知比热比k =5／3，滞止压力 P0=32大气压，流动压力P=1

大气压，求流动马赫数 M =___________。

(4) 流体在光滑管道中流动，已知摩擦系数λ = 0.3164，运动粘性系数ν=1×10-6m2／s，管道

直径d = 0.02m，求管流平均流动速度 u =________________。

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三．计算题：（每题12分，共60分）

(1) 一平面闸门倾斜放置，已知α= 450，门宽B = 2m,水深 h1 = 1 m，h2 = 2m，门重G = 19.6

kN，门可绕O点开启，求启门所必须的向上拉力T。

题3.1 题3.2

(2)一水平渐缩管段，已知d1=150mm，d2=75mm,测压管中高差Δh=600mm，假设管中流速是均匀分布的，水头损失不计，求管中通过的流量Q。

(2) 平板层流边界层的速度分布采用的函数形式有如下：

u31????3 U?22式中??y/?(x)；U?是平板层流边界层的来流速度；?(x)是边界层厚度。试用动量积

分关系式计算边界层厚度?(x)以及长度为l的平板的单面的阻力系数

lCf???00dx

12?U?l2式中?0是板面上的粘性切应力；x轴沿板面。

(3) 一收缩形喷管，上游参数，p1?140kPa,v1?80m/s,T1?293K，下游参数

，求喷管出口的空气流速v2。 p2?10k0Pa

-62

(4) 水(运动粘性系数ν＝10m／s)在直径为d ＝ 200mm，长l = 500 m的圆管流动，如果管

—33

壁粗糙度Δ＝0.2mm, 流量Q＝24×10m／s，求沿程水头损失hf。

??68?阿里特苏里公式：??0.11???dRe??柯列布茹克公式：

0.25

1??2.51??2lg???3.7d?Re????? ?中国计量学院200 ~~~200 学年第 学期 《 工程流体力学 》课程试卷 第 2 页 共 2 页

中国计量学院200 ~ 200 学年第 学期 《工程流体力学》课程考试试卷（B）答案

开课二级学院： 计量技术工程学院 ，考试时间： 年____月____日 时

一、解释名词或写出公式（每题2分，共20分）

(1) 连续介质假设：假定组成流体的最小物理实体是流体质点而不是流体分子，假定流体是

由无穷多个、无穷小的、紧密比邻、连绵不断的流体质点所组成的一种绝无间隙的连续介质。

(2) 流线：流线是流场中的瞬时光滑曲线，曲线上各点的切线方向与各该点的瞬时速度方向

一致。

(3) 不可压缩流体：假设等温压缩率和体膨胀系数完全为零的流体叫作不可压缩流体。这种

流体受压体积不减小，受热体积不膨胀，因而其密度、比体积、相对密度均为恒定常数。 (4) 牛顿(Newton)内摩擦定律：???du，其物理意义是切应力与速度梯度成正比。 dy(5) 压力体：压力体是由积分式hdAz所确定的纯几何体积。

A???pd4(6) 哈根-伯肃叶（Hagen-Poiseuille）定律：qv?

128?l(7) 边界层：当相当速度的流体绕物体流动时，在靠近物体表面的薄层内，速度梯度很大，

此薄层称为边界层。

lU2(8) 达西公式：hf??

d2g(9) 声速：声速是指小扰动波在介质中传播的速度。

(10)马赫（Mach）角：当处于超声速流动时，扰动波传播范围只能充满一个锥形空间，这个

锥形空间叫马赫锥，其半锥角叫马赫角，??arcsin1。 M

二、简算题（每题5分，共20分）

(1) 一平板在有液体层的第二块平板上以速度u = 4m／s,两板相距d = 0.05m,液体的动力粘

2

性系数μ=O.0005Pa?s，上板面积为A = 50m，求上板所受阻力F =__2N_______。

22

(2)不可压缩流体从截面为A1= 50cm的管道突然扩大到从截面为A2= 150cm的管道，求局部阻力系数ζ2 =_____4_______。

(3)气体在管道中作等熵流动，已知比热比γ=5／3，滞止压力 P0=32大气压，流动压力P=1大气压，求流动马赫数 M =_____3_____。

(4)流体在光滑管道中流动，已知摩擦系数λ=0.3164，管道直径d = 0.02m，运动粘性系数ν

-62

=1×10m／s，求管流平均流动速度 u =_____0.5m/s_____。

三．计算题：（每题12分，共60分）

0

(1)一平面闸门倾斜放置，已知α= 45，门宽B = 2m, 门重G = 19.6 kN，水深 h1 = 1 m，h2 = 2m，门可绕O点开启，求启门所必须的向上拉力T。

解: h1c?h1?2h2?1?1?2m A?2Bh2

F??hcA?9810?2?2?2?2?110987N

1?2?(22)3yI13D?yC?CyA?22?1222?2?22?62 CT?2?F?(yD?2)?G?1

T?2?110987?(1362?2)?19600?1 T?101360N?101.36kN

答: 启门所必须的向上拉力T为101.36kN。

2分） 2分） 2分）

2分） 2分）

2分）

（（（（（（（2）一水平渐缩管段，已知d1=150mm，d2=75mm,测压管中高差Δh=600mm，假设管中流速是均匀分布的，水头损失不计，求管中通过的流量Q。

解: 设前后速度为v1,v2，设前后压力为p1,p2，连续性方程为：

?4v21d1??4v22d2 由连续性方程得：

v1?(d2)20.07521v?()? 2d10.1504伯努利方程为：

p1v221p??2v22g???2g, p1?p2???h 故有，

v222v1pp2g?2g?1??2? 16v2212g?v12g??h v21?15g?h?215?9.81?0.6?0.6159m/s

Q??24v1d21??4?0.6159?0.15?0.0109m3/s

答: 管中通过的流量Q为0.0109m3/s。

（2分）

（2分） （2分） （2分） （2分） 2分）

（

（3）平板层流边界层的速度分布采用的函数形式有如下：

u31????3 U?22式中??y/?(x)；U?是平板层流边界层的来流速度；?(x)是边界层厚度。试用动量积分关

l系式计算边界层厚度?(x)以及长度为l的平板的单面的阻力系数Cf???00dx，式中?0是

12?U?l2板面上的粘性切应力；x轴沿板面。 解：

uu39131u31????3， (1?)????2??3??4??4

U?U?24224U?22?2??1?0uu39131(1?)dy??(???2??3??4??4)dyU?U?242240?3913139???(???2??3??4??4)d???242242800 （2分）

?0??(U3du)??? （2分） dyy?0?2?d?2?02,dx?U?2?d??280?dx,13?U?39d?3? （2分） ?280dx2?U??280?xx?4.64 （2分）

13?U?Rex??3U?0???2ll13??U?13?U?， ??0dx?3U?l （2分）

280l280?x0Cf???0dx03U?l?13??U?280l12?U?l212?U?l2?6Rel131.2928? 280Rel答: 边界层厚度??4.64

xRex，平板的单面的阻力系数Cf?1.2928Rel。 （2分）

（4）一收缩形喷管，上游参数，p1?140kPa,v1?80m/s,T1?293K，下游参数

p2?140kPa，求喷管出口的空气流速v2。

解： c1??RT1?1.4?287?293?343.1m/s （2分）

M1?v180??0.233 （2分） c1343.1p?0p?(1???1M2??11)?(1?0.2?0.2332)3.5?1.0385 12p0?1.0385p1?145.393kPa

p?0p?(1???1M2??1145.3932)? 22100M2?0.7512 T0T?1???1M21?1?0.2?0.2332?1.01086 12T0?1.01086T1?296.181K T0T?1???12M22?1?0.2?0.75122?1.11286 2T2?T0/1.11286?266.144K c2??RT2?1.4?287?293?327.0m/s v2?M2c2?0.7512?327.0?245.6m/s

答: 喷管出口的空气流速v2为245.6m/s。

（2分）

（2分） （2分）

（2分） (5)水(运动粘性系数ν＝10m／s)在直径为d ＝ 200mm，长l = 500 m的圆管流动，如果管-62

壁粗糙度Δ＝0.2mm, 流量Q＝24×10—3m3

／s，求沿程水头损失hf。

0.25阿里特苏里公式：??0.11????d?68?Re??

柯列布茹克公式：

1??2lg????2.51????3.7dRe???? 解： V?Q/A?0.7639m/s,Re?Vd/??1.528?105

??10?3d 用阿里特苏里公式：

0.25??0.11???68??d?Re???0.11(0.001?68)0.251.528?105?0.021446756 ??0.146447 用柯列布茹克公式：

1???2lg????2.51?0.0012.51?3.7d?Re??????2lg(3.7?1.528?105?0.146447)??0.021406152 取??0.02140

lV25000.76392hf??d2g?0.02140?0.2?2?9.81?1.591m

答:沿程水头损失hf为1.591m。

2分） 2分） 2分）

2分） 2分）

（2分）

（ （ （ （ （

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