2022年考研数学二真题与全面解析(Word版)
更新时间:2023-04-06 06:28:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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2019年考研数学(二)真题及完全解析(Word版)
一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题
目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸
...指定位置上.
1、
)
【解析】因为
2、
)
3
、下列反常积分发散的是()
4、)
【答案】D.
【解析】
5
)
【答案
【解析】比较积分的大小,当积分区域一致时,比较被积函数的大小即可解决问题。
由,
则于是有
6
)
件.
【解析】充分性
进而推出
必要性
0,
因此必7
4
2个向量,则
)。
【解析】
2个向量,,
,故选
8
3
3
规型为(
)
1,-2,-2
二、填空题:9~14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸
...指定位置上.
9
10、
轴上的截距为 。 【
答案【解析】斜率
11、
12、的弧长为
.
【答案【解析
13、
【答案
【解析
则
14、
【答案【解析】由行列式展开定理得
三、解答题:15~
23小题,共94分.请将解答写在答题纸...指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15、(本题满分10分)
【解析】
16、(本题满分10分)
【解析】设
(1
(2
(3
则
17、(本题满分10分)
(1(2
一周所形成的旋转体的体积.
【解析】(1)方程为一阶线性非齐次微分方程.由通解公式可得
(2
18、(本题满分10分)
【解析
19、(本题满分10分)
【解析】
作变量替换于是有
所以
因此
20、(本题满分11分)
【解析
21、(本题满分11分)
证明:(1)
2)
证明:(1
(2)
显然
22.(本题满分11分)
若向量组Ⅰ和向量组Ⅱ等价,
【解析】向量组Ⅰ和向量组Ⅱ等价的充分必要条件是
(1
等价.
(2
也就是
(3
此时两个向量组不等价
.
23、
(本题满分11分)
相似, (I (II
【解析】(I
(II
即
令
则有
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