2013希望杯数学竞赛五年级答案

例题1 在40名同学中，至少有几位同学是在同一个月出生的？

例题2 某旅行团一行50人，随意游览甲、乙、丙三个景区，至少有多少人游览的地方完全相同？

例题3 六一班的同学参加考试，最高分为100分，最低分为75分，每人的得分都是整数，并且班上至少有3人的得分相同，那么六一班至少有学生多少人？

例题4 一副扑克牌有54张，至少从中取出多少张牌，才能保证其中必有3种花色？（大小王不算花色）

例题5 任取6个自然数，其中至少有两个数的差是5的倍数，为什么？

练习：

1、一个鱼缸中有很多金鱼，共有4个品种，至少要捞出几条金鱼，才能保证有两条金鱼是一个品种？

2、某小区内住有居民1000人，在这些人当中，至少有多少人的属相相同？

3、某班45人去春游，随意游览中山陵、夫子庙、总统府三个景区，每人至少要游览一个地方，至少有多少人游览的地方完全相同？

4、架子上有4种不同的书，每名学生拿2本，要保证有3人所拿的结果一样，至少要有多少人去拿书？

5、在一次数学测验中，某班的最高分为98分，最低分为83分，每人的得分都是整数，并且班上至少有4人的得分相同， 该班至少有学生多少人？

6、一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得6分；回答不完全正确。得5分；回答完全错误或不回答，得0分，至少多少人参加这次测验，才能保证至少3人的得分相同。（提示：先求一共可能出现多少种分值？）

7、任意取多少个自然数，才能保证至少有两个数的差是7的倍数？请说明理由。

8、一副扑克牌有54张，至少从中取出多少张牌，才能保证其中必有4张牌的点数相同？（大小王不算点数）

9、一个布袋里有10块红橡皮、12块黄橡皮、8块绿橡皮、5块蓝橡皮，黑暗中至少要摸出多少块橡皮，才能保证同一颜色的橡皮有6块？

10、在20×20的小方格组成的大正方形中，把数字1~9任意填入各个小方格中，图中有许许多多的“田”字形，把每个田字形中的四个数相加，得到一个和数，在这许许多多的和数中，至少有多少个相同？

11、袋子中有三种颜色的袜子各20只。（1） 至少取出多少双袜子，才能保证三种颜色都取到？

（2） 至少取出多少双袜子才能保证有2双颜色不同的袜子？

（3） 至少取出多少双袜子才能保证有3双颜色相同的袜子？

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