新人教版八年级数学下册第16章 - 分式教案

第十六章 分式

第十六章 分式

16．1分式 16.1.1从分数到分式

一、 教学目标

1． 了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入

1．让学生填写P2[思考]，学生自己依次填出：10，s，200，v.

7a33s2．学生看P1的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时，逆流航行60千米所用时间

20?v6020?v小时，所以

10020?v=

6020?v.

6020?v3. 以上的式子点和不同点？ 四、例题讲解

10020?v，，s，v，有什么共同点？它们与分数有什么相同

asP3例1. 当x为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围.

[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？

（1）

mm?1 （2） m?2 (3)

m?3mm?1

1分母不能为零；2分子为零，[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○○．．

这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 五、随堂练习

1 王皮溜二中 八（1）班

八年级（下）数学教案

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4,

7x ,

9?y20,

m?45,

8y?3y2，

1x?9

2. 当x取何值时，下列分式有意义？ （1）

3x?2 （2）

x?53?2x （3）

2x?5x?42

3. 当x为何值时，分式的值为0？ （1）x?7 （2）

5x7x21?3x (3)

x?1x?x22

六、课后练习

1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？

(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.

（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.

(3)x与y的差于4的商是 . 2．当x取何值时，分式 x?1 无意义？

3x?23. 当x为何值时，分式 七、答案：

五、1.整式：9x+4,

9?y202x?1x?x2 的值为0？

,

m?45 分式：7 ,

x8y?3y2，

1x?9

2．(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1 六、1．18x, ,a+b,

x80sa?bsa?b232,x?y; 整式：8x, a+b, x?y;

44分式：80,

x

2． X = 3. x=-1

课后反思：

3

王皮溜二中 八（1）班 2

第十六章 分式

16.1.2分式的基本性质

一、教学目标

1．理解分式的基本性质.

2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点

1．重点: 理解分式的基本性质.

2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析

1．P5的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.

2．P6的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.

教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.

3．P9习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.

“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含?-?号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入

91．请同学们考虑：3 与 15 相等吗？ 与 3 相等吗？为什么？

32．说出 4 与 15 之间变形的过程， 9 与 3 之间变形的过程，并说出变形依

20248420248据？

3 王皮溜二中 八（1）班

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3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解

P5例2.填空：

[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.

P6例3．约分：

[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.

P7例4．通分：

[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.

（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

?6b?5a，

?x3y，

?2m?n，

??7m6n，

??3x?4y。

[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.

解：

?6b?5a?6b5a=

?7m6n，

?x3y=?3x?4y?x3y3x4y，。

?2m?n=

2mn，

=

7m6n ， ?=

六、随堂练习

1．填空： (1)

2x22x?3xb?1a?c=

??x?3 (2)

6ab8b2323=

23a3??=

（3)

=

??an?cn (4)

x?yx?y?x?y?2??

2．约分：

?4xyz8mn

（1） （2） （3）52216xyz2mn6abc3ab22232(x?y) （4）

y?x3

3．通分： （1）

12ab3和

25abc22 （2）

a2xy和

b3x2

王皮溜二中 八（1）班 4

第十六章 分式

（3）

3c2ab2和?a8bc2 （4）

1y?1和

1y?1

4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) ??xy3ab23 (2) ??a32?17b （3)

?5a?13x2 (4)

?(a?b)m2

七、课后练习

1．判断下列约分是否正确： （1）

a?cb?cab= （2）

x?yx?y22=

1x?y

（3）

m?nm?n= 0

2．通分： （1）

13ab2和

27ab2 （2）

x?1x?x2和

x?1x?x2

3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. （1）

课后反思：

?2a?b?a?b （2）??x?2y3x?y

16.1.2 分式的基本性质（一）

教学目标：

1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。

2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。

3、通过类比分数的基本性质，推出分式的基本性质，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣。

重点：分式的基本性质及其应用。

难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。 教学过程：

一、预习新知：

1、 小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？ 2、 分解因式（1）x-2x （2）3x+3xy 3、 计算：（1） b（a+b） （2）（3x2+3xy）÷3x

4、 你能通过小学里学过的分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试。 5、 自主探究：p5的“思考”。

归纳：分式的基本性质： 用式子表示为 。

2

2

5 王皮溜二中 八（1）班

八年级（下）数学教案

二、课堂展示：

1、 例1、p5的“例2”

2、 例2、下列分式的变形是否正确？为什么？ （1）

yx?xyx2 、 （2）

a?ba?b?(a?b)a?b222。

3、 例3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号： （1）

a?2b、（2）

?2x3y、（3）

3m?4n、（4）—

32?4m5n。

2a?b4、 例4、不改变分式的值，使分式

23的分子与分母各项的系数化为整

a?b数。

三、随堂练习： 1、 （1）

不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：

?2a?3b、（2）

?3x2y、（3）—

x2?2a。

2、填空：（1）

xya?aby、（2）

6x(y?z)3(y?z)2?y?z。

四、课堂小结：

通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法?你还有什么疑问没有解决?

五、课后练习：

1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号： （1）

?2mna?b2= 、（2）—

m?1ab(1?m)= 。

a?4(a?2)222、填空：（1）=

ab（2）?a?2 、（3）

ab?ab3?3b2?ab

3、若把分式

xyx?y中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是 。

4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。

王皮溜二中 八（1）班 6

第十六章 分式

（1）

x?1?2x?1 、（2）

2?x?x?32 、（3）

?x?1x?1。

5、 下列各式的变形中，正确的是 A. C.

b?aa?3a1?b?ab?aa3ab?12

B. D.

ab?1ac?1?bc

?

0.5xy?5x2y6、 下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由. 甲生：

x?yx?y?(x?y)(x?y)(x?y)2?x?y(x?y)222;

22乙生：

x?yx?y?(x?y)2(x?y)(x?y)?(x?y)x2

?y五、小结与反思：

16、1、2分式的基本性质（二）——约分

教学目标：

1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。 2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。

3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。 重点：分式的约分。

难点：利用分式的基本性质把分式化成最简分式。 教学过程：

一、预习新知：

1、分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来。 2、计算：

56?215 ，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？

2

2

2

2

2

2

3、分解因式：（1）x—y 、（2）x+xy 、（3）9a+6ab+b 、（4）x+x-6 。 猜想利用分式的基本性质能对分式进行上面“2”的运算吗？ 自主探究：p6的“思考”。

归纳：分式的约分： 最简分式：

二、课堂展示： 1、例1、p6的“例3”

[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式

7 王皮溜二中 八（1）班

八年级（下）数学教案

的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式

通过上面的约分，你能说出分式进行约分的关键是什么？ 2、例2、约分： （1）

m?5m?6m?m?622、 （2）

m?2m?15m?4m?2122、（3）

x?6x?9x?922 。

三、随堂练习：

1p8的“练习”中的第1题 。

2、约分： （1）

m?5m?6m?m?622、（2）

m?2m?15m?4m?2122、（3）

x?y2222x?2xy?y、（4）

4ab12ab3 。

四、小结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法?你还有什么疑问没有解决?

五、课后练习： 1、约分：（1）

?21abc56abd2103、（2）

5x?2y25x?20xy?4y222、 （3）

a?16a?8a?1622、

（4）

m?15m?50m?17m?7022 、（5）

m?3m?2m?m2 。

16、1、2分式的基本性质（三）——通分

教学：

1、了解分式通分的步骤和依据。 2、掌握分式通分的方法。

3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。 重点：分式的通分。

难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母。 教学过程：

一、预习新知：

1、分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来。

王皮溜二中 八（1）班 8

第十六章 分式

2、计算：

12?13 ，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？

3、计算：（1）n（m+p） （2）2x（x+5） （3）2xy（x—y）

4、猜想：利用分式的基本性质能对不同分母的分式进行通分吗？ 自主探究：p7的“思考”。

归纳：分式的通分：

二、课堂展示：

例1、p7的“例4”。

[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.

最简公分母： 通分的关键是准确找出各分式的 例2、分式

x?2(x?1)2，

2x?3(1?x)3，

5x?1的最简公分母（ ）

A．（x-1）2 B．（x-1）3 C．（x-1） D．（x-1）2（1-x）

3

例3、求分式

1a?b、

aa2?b2、

ba?b的最简公分母 ，并通分。

三、随堂练习：

p8的“练习”的第2题.

四、课堂小结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法?你还有什么疑问没有解决?

五、课后练习： 1、通分：（1）

2、通分：（1）3、 分式

2x6ab2,y9abc12、 （2）a?12a?2a?1a?12xx?2,62 、（3）,1xxx?13xb15abc2,2 。

aa?1与,1?a12 、（2）

,124?x2与 、（3）

2a?3ab与 。

12a?2a?1a?1a?2a?12的最简公分母是（ ）

2Ａ.(a?1) Ｂ.(a?1)(a?1) Ｃ.(a?1) Ｄ.(a?1)

2249 王皮溜二中 八（1）班

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16．2分式的运算

16．2．1分式的乘除(一)

一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. 二、重点、难点

1．重点：会用分式乘除的法则进行运算. 2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 . 三、例、习题的意图分析

1．P10本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是的工作效率是小拖拉机的工作效率的??a?m?vab?mn，大拖拉机

b??倍.引出了分式的乘除法的实际存在n?的意义，进一步引出P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.

2．P11例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.

3．P11例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.

4．P12例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1

四、课堂引入

1.出示P10本节的引入的问题1求容积的高效率是小拖拉机的工作效率的??a?m?b??倍. n?vab?mn，问题2求大拖拉机的工作

[引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.

1． P10[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.

3．[提问] P11[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？ 类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论. 五、例题讲解

P11例1.

[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算

王皮溜二中 八（1）班

10

第十六章 分式

结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.

P11例2.

[分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.

P12例3.

[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是

500a2、

500，还要判断出以上两个分

2?1?a?1?式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1

计算 （1）

c2ab?abc2y5x2222 （2）?n?4m （3）

32m25n?2?????7x?x?2y

（4）-8xy?七、课后练习

计算 （1）x (5)

a?42a?2a?1a?4a?4?a?122 (6)y?6y?9y?2?(3?y)y?1? ??3????x?y?2 （2）5b?10bc?????3ac?21a?22 （3）12xy5a??8xy?2?

?x2322（4）a?4b?ab2 （5）x?x3aba?2bx?1?(4?x)

（6）42(x2?y)2x?

35(y?x)八、答案：

六、（1）ab （2）?（6）3?七、（1）?（5）

课后反思：

x1?x2m5n （3）?y14 （4）-20x2 （5）(a?1)(a?2)

(a?1)(a?2)y

7b2c2y?21x （2）? （3）?y)2310ax （4）a?2b

3b （6）6x(x?

5(x?y)11 王皮溜二中 八（1）班

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16．2．1分式的乘除(二)

一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 二、重点、难点

1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 三、例、习题的意图分析

1． P13页例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.

教材P13例4只把运算统一乘法，而没有把25x2-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.

2， P13页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题. 四、课堂引入

计算

（1）y?x?(?y) (2)

xyx3x4y?(?3xy)?(?12x)

五、例题讲解

（P13）例4.计算

[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的. （补充）例.计算：(1)

2x?64?4x?4x23ab322xy?(?8xy9ab2)?3x(?4b)

(2)?(x?3)?(x?3)(x?2)3?x

王皮溜二中 八（1）班 12

第十六章 分式

2 解：(1)

3ab32xy3ab32?(?8xy9ab8xy2)?3x(?4b)?4b3x

=

2xy3ab32?(?9ab?2)? (先把除法统一成乘法运算)

=

2xy9ab3x?8xy24b （判断运算的符号）

=

(2) ===

16b9ax23 （约分到最简分式）

2x?64?4x?4x2x?622?(x?3)?1?(x?3)(x?2)3?x3?x

4?4x?4x?(x?3)(x?2)x?3 (先把除法统一成乘法运算)

2(x?3)(2?x)2?1x?31x?3?(x?3)(x?2)3?x(x?3)(x?2)?(x?3) (分子、分母中的多项式分解因式)

2(x?3)(x?2)2x?22??=?

六、随堂练习

计算 (1)3b231016a?bc2a2?(?22ab) （2）

45c2ab24?(?6abc)?26220c330ab2

2（3）

3(x?y)(y?x)3?(x?y)?9y?x （4）(xy?x)?x?2xy?yxy?x?yx2

七、课后练习

计算 (1)?8xy?22423x4y6?(?1y?3xy6z?) (2)

a?6a?94?bx?xyx?xy2222?3?a? 2?b3a?9xyy?xy2a2(3)

y?4y?42y?6?12?6y9?y2 (4)?(x?y)?

八、答案：

13

王皮溜二中 八（1）班

八年级（下）数学教案

2

4六.（1）?七. (1)

3a

4c

（2）?a258c4 （3）

(x?y)3 （4）-y

1x36xzy3 (2)

b?2 （3）

2?y12 （4）?

课后反思：

16．2．1分式的乘除(三)

一、教学目标：

理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算. 二、重点、难点

1．重点：熟练地进行分式乘方的运算.

2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 三、例、习题的意图分析

1． P14例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判 断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除..

2．教材P14例5中象第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样象第（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好.

分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点. 四、课堂引入

计算下列各题：

王皮溜二中 八（1）班 14

第十六章 分式

（1）()2=

bbaaabab??abab=（ ） (2) ()3=

b?ab?abaab?ab?ab=（ ）

（3）()4=

=（ ）

a[提问]由以上计算的结果你能推出()n（n为正整数）的结果吗？

b五、例题讲解 （P14）例5.计算

[分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除. 六、随堂练习

1．判断下列各式是否成立，并改正. （1）(（3）(b35222a)=

32b2a （2）(33?3b2a)=

22?9b4a2

222y?3x2)=

8y9x （4）(3xx?b)=

9x2x?b

2．计算 (1) (5x3y2) （2）(23ab?2c232) （3）(xy3a323xy)?(?2ay2x2)

3（4）( (6)(?xy?zy2x2)?(3?xz3) 5)(?3x2ay2)?(?2y2x)?(?xy)

4)?(?23x2y)?(?3)

七、课后练习

计算 (1) (?(3)(c32ba23)3 c4(2) (?ab22) n?1ab2)?(2a?b2?a3a4222()?()?(a?b) )?() (4) 3abb?acab八、答案：

六、1. （1）不成立，(b32a)=

2b624a （2）不成立，()3?3b2a)=

29b4a22

（3）不成立，(2y?3x=?8y3327x （4）不成立，

15 王皮溜二中 八（1）班

八年级（下）数学教案

22(3xx?b)=

29x2x?2bx?b

25x9y1x2

42. （1）

2 （2）?ay4x3227ab8c963 （3）?8ax9y234 （4）?yz34

(5) 七、(1) ? (6)

2

?8ba96 (2)

ab42n?2 （3）

ca22 （4）

a?bb

课后反思：

16．2．2分式的加减（一）

一、教学目标：

（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.

（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点

1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.

王皮溜二中 八（1）班 16

第十六章 分式

三、课堂引入

1.出示P15问题3、问题4，教师引导学生列出答案.

引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.

2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？ 3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？ 4．请同学们说出分母的确定方法吗？ 四、例题讲解

（P26）例6.计算

[分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.

（补充）例.计算 （1）

x?3yx?y2212xy23,13xy42,19xy2的最简公分母是什么？你能说出最简公

?x?2yx?y22?2x?3yx?y22

[分析] 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式. 解：

x?3yx?y22?x?2yx?y22?2x?3yx?y22

==

(x?3y)?(x?2y)?(2x?3y)x?y2x?2yx?y2222

==

2(x?y)(x?y)(x?y)2x?y1x?3

?1?x6?2x?6x?92(2)

[分析] 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.

17

王皮溜二中 八（1）班

八年级（下）数学教案

解：

1x?3?1?x6?2x?6x?92 6==

1x?3?1?x2(x?3)?(x?3)(x?3)

2(x?3)?(1?x)(x?3)?122(x?3)(x?3)?(x?6x?9)2(x?3)(x?3)?(x?3)22

=

=

2(x?3)(x?3)x?32x?6

=?

五、随堂练习

计算 (1)

3a?2b5ab1a?32??a?b5ab6a22?b?a5ab2 （2）

m?2nn?ma?b?nm?n?2mn?m?

?7a?8ba?b（3）

?9 （4）

3a?6b?5a?6ba?b4a?5ba?b

六、课后练习

计算 (1) (3)

5a?6b3abc2?3b?4a3bac22?a?3b3cba2 (2)

3b?aa?b22?a?2ba?b22?3a?4bb?a22

b2a?b?ab?a?a?b?1 (4)

16x?4y?16x?4y?3x4y?6x22八、答案：

四.（1）五.(1)

课后反思：

2ab25a?2b5ab2 （2）

a?3ba23m?3nn?m （3）

1a?3 （4）1

(2)

?b2 （3）1 （4）

13x?2y

王皮溜二中 八（1）班

18

第十六章 分式

16．2．2分式的加减（二）

一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 二、重点、难点

1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 三、例、习题的意图分析

1． P17例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.

例8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算.

2． P18页练习1：写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.

四、课堂引入

1．说出分数混合运算的顺序.

2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 五、例题讲解

（P17）例8.计算

[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.

（补充）计算 （1）(x?2x?2x2?x?1x?4x?42)?4?xx

[分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边.. 解： (=[=[x?2x?2x2?x?1x?4x?42)?4?xx

xx?2x(x?2)?x?1(x?2)22]?x?(x?4)2(x?2)(x?2)x(x?2)22?x(x?1)x(x?2)x?(x?4)]??(x?4)

=

x?4?x?xx(x?2)2?

19 王皮溜二中 八（1）班

八年级（下）数学教案

=?1x?4x?42

2（2）

xx?y?yx?y?xyx?y444?x222x?y

[分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边. 解：

xx?y?y2x?y?xy?xyx?y?444?x222x?y4 x?yx222=

xx?yy2xy(x?y)(x?y)??xyx?y222x?y22222?

==

(x?y)(x?y)

xy(y?x)(x?y)(x?y)xyx?y

=?

六、随堂练习 计算 (1) (x2x?23?42?x?2)?x?22x)?( （2）(2?1a?2aa?b?bb?a)?(1a?1b)

（3）(12a?4a?2a?2)

七、课后练习 1．计算 (1) (1?(2) ((3) (yx?y)(1??xx?ya?1)

)?a?2a?4?aa2a?2a?2a2a?4a?42

1x?1y?11z)??xyxy?yz?zx1a?2)?4a2

2．计算(a?2，并求出当a?-1的值.

八、答案：

六、（1）2x （2）

aba?b （3）3

王皮溜二中 八（1）班 20

第十六章 分式

2七、1.(1)

课后反思：

xyx?y22 (2)

1a?2 （3）

1z 2.?a2a?4,-

13

16．2．3整数指数幂

一、教学目标：

1．知道负整数指数幂a?n=

1an（a≠0，n是正整数）.

2．掌握整数指数幂的运算性质. 3．会用科学计数法表示小于1的数. 二、重点、难点

1．重点：掌握整数指数幂的运算性质. 2．难点：会用科学计数法表示小于1的数.

三、例、习题的意图分析

1． P18思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质. 2． P19观察是为了引出同底数的幂的乘法：am?an?am?n，这条性质适用于m,n是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用.

3． P20例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.

4． P20例10判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来.

5．P21最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数. 用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识. 用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数.

6．P21思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几.

7．P21例11是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数. 四、课堂引入

21

王皮溜二中 八（1）班

八年级（下）数学教案

1．回忆正整数指数幂的运算性质：

（1）同底数的幂的乘法：am?an?am?n(m,n是正整数)； （2）幂的乘方：(am)n?amn(m,n是正整数)； （3）积的乘方：(ab)n?anbn(n是正整数)；

（4）同底数的幂的除法：am?an?am?n( a≠0，m,n是正整数，m＞n)； （5）商的乘方：()?n(n是正整数)；

bb2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a0?1. 3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=4．计算当a≠0时，a?a=

35anan1109米吗？

1a2aa35=

a332a?a=，再假设正整数指数幂的运算

性质am?an?am?n(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么

a?a=a353?5=a?2.于是得到a?2=

1an1a2（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：

当n是正整数时，a?n=五、例题讲解

（P20）例9.计算

（a≠0）.

[分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数 指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.

（P20）例10. 判断下列等式是否正确？

[分析] 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确.

（P21）例11.

[分析] 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数. 六、随堂练习 1.填空

（1）-22= 2.计算

（2）(-2)2= （3）(-2) 0=

（4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3=

(1) (x3y-2)2 （2）x2y-2 ·(x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 ÷(x-2y)3

七、课后练习

王皮溜二中 八（1）班 22

第十六章 分式

1. 用科学计数法表示下列各数：

0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009 2.计算

(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3 八、答案：

六、1.（1）-4 （2）4 （3）1 （4）1（5）

xy6418 （6）?18

2.（1） （2）

yx4 （3）

9xy107

七、1.(1) 4×10-5 (2) 3.4×10-2 （3）4.5×10-7 （4）3.009×10-3

2.（1） 1.2×10-5 （2）4×103

课后反思：

23 王皮溜二中 八（1）班

八年级（下）数学教案

16.3分式方程(一)

教学目标：

1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.

2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.

重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 教学过程： 一、预习新知：

1、前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？ （1）前面我们已经学过了 方程。 （2）一元一次方程是 方程。

（3）一元一次方程解法 步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。

如解方程：

x?24?2x?36?1

2、探究新知：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系， 得到方程：

10020?v?6020?v.

像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。

分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。未知数在分母的方程是分式方程。未知数不在分母的方程是整式方程。前面我们学过一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，我们又将如何解？

解分式方程的基本思路是将分式方程转化为 方程，具体的方法是去分母，即方程两边同乘以最简公分母。

如解方程：

10020?v6020?v= …………………… ①

去分母：方程两边同乘以最简公分母（20+v）（20-v），得 100（20-v）=60（20+v）……………………② 解得 v=5

观察方程①、②中的v的取值范围相同吗？

① 由于是分式方程v≠±20,而②是整式方程v可取任何实数。

王皮溜二中 八（1）班 24

第十六章 分式

这说明，对于方程①来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程②则没有这个要求。如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0，也就是说，使变形时所乘的整式的值为0，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根。因此，解分式方程必须验根。

如何验根：将整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为0.如果为0即为增根。

如解方程：

1x?510x?252=。

分析：为去分母，在方程两边同乘最简公分母?x?5??x?5?， 得整式方程 x?5?10

解得 x?5

将x?5代入原方程的最简公分母检验，发现这时分母x?5和x2?25的值

都是0，相应的分式无意义。因此，x?5虽是整式方程的解，但不是原分式方程的解。实际上，这个方程无解。 二、课堂展示 解方程：

5x?2?3x?12x?x?2?

[分析]找对最简公分母x(x-2),方程两边同乘x(x-2),把分式方程转化为整式方程，整式方程的解必须验根

总结：解分式方程的一般步骤是：

1.在方程两边同乘以最简公分母，化成 方程； 2.解这个 方程；

3.检验：把 方程的根代入 。如果值 ，就是原方程的根；如果值 ，就是增根，应当 。 三、随堂练习： 解方程 （1）

（3）

四、课堂小结：

解分式方程的一般步骤是？应注意哪些问题？

3x?1?2x?1?4x?125x?3x?2 （2） 1?1x?46?5?xx?43

（4）

x?4?x?1?0

25 王皮溜二中 八（1）班

八年级（下）数学教案

五、课后练习： 解方程： ⑴

3x?1x?2?23； ⑵10x2x?1?51?2x?2。

16.3分式方程(二)

教学目标：

1．进一步了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.

2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.

重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根. 难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根. 教学过程： 一、预习新知：

1、前面我们已经学习了哪些方程 2、整式方程与分式方程的区别在哪里？ 3、解分式方程的步骤是什么？ 4、解分式方程 ⑴二、课堂展示： 1、解方程（1）

x?1x?1?4x?121x?1?12x?2 ⑵

xx?6?x?2x?3

?1 （2）

xx?1?1?3?x?1??x?2?

[分析]找对最简公分母,去分母时别忘漏乘1 解：（1）方程两边同乘x2-1 ,得 （x+1）－ 4= x－1 化简，得 2x－3=－1 解得 x=1

王皮溜二中 八（1）班

26

2

2

第十六章 分式

检验：x=1时x2-1=0 ，x=1不是原分式方程的解，原分式方程无解。 （2）方程两边同乘（x-1）（x+2），得

x（x+2）—（x—1）（x+2）=3

化简，得 x+2=3 解得 x=1

检验：x=1时（x-1）（x+2）=0 ，x=1不是原分式方程的解，原分式方程无解。 2、当x= 时代数式

三、随堂练习：

⑴

（3）

四、课堂小结与反思：

通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法?你还有什么疑问没有解决?

五、课后练习： （1）方程

2x?3?3x?21x?1?2x?1?7x?12x?3xx?422与

x?4x?4x?922的值互为倒数。

3x?2?2?xx?2 （2）

3x?135?x?163?2

（4）

x?1?x?1?61?x2

的解是 ，

2ax?32x?7的解，则a的值为

（2）若x=2是关于x的分式方程

（3）下列分式方程中，一定有解的是（ ） A．

（4） 解方程

①2x?3?32?72x?61x?3?0 B．3x?1?2x?1??1 C．

xx?12?1x?1 D．

2x?1?2x?1

②2x2x?5?55x?2?1

27 王皮溜二中 八（1）班

八年级（下）数学教案

③

xx?3?2?33?x ④

1x?5x?62?1x?x?62

王皮溜二中 八（1）班 28

第十六章 分式

16.3分式方程(三)

教学目标：

1．能进行简单的公式变形 2．熟练解分式方程 重点：解分式方程 难点：进行公式变形 教学过程： 一、预习新知： 填空： ⒈方程

2x?1?1x?0的解是

4?2x⒉当x= 时，

4?xx?4x?1?1的解。则a= ⒊已知x=3是方程

a?2的值与

x?5的值相等

⒋如果关于x的方程

?7有增根，则增根为 ，m的值为 。

x?66?xx?1143?xx1?5 ②??x?1 ④?⒌下列关于x的方程① ③中是分3xx?43ab?1?x?7m式方程的是 （填序号）。（ ） 6分式方程

4x?2?12?x?3的解是 （ ）

A．x=－2 B．x=2 C．x=1 D．x=－1 7将方程

x?4x?12?2?3x?1去分母化简后得到的方程是

A．x?2x?3?0 B．x?2x?5?0 C．x?3?0 D．x?5?0 8分式方程

xx?3?2x?9x?x?3?2222出现增根，那么增根一定是

A．0 B．3 C．0或3 D．1 9对于分式方程

xx?3?2?3x?3有以下几种说法：①最简公分母为?x?3?；②转

2化为整式方程x?2?3，解得x?5；③原方程的解为x?3；④原方程无解，其中

29 王皮溜二中 八（1）班

八年级（下）数学教案

正确的说法的个数为（ ） A．4个 B．3个 C．2个D．1个

10下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ） A．B．C．D．

1x?1xx?2x?22x?3?x?2x?15x?2x?41x?12?1 解：x?1??x?1??x?2??1 ?1 解：x?5?2x?5 xx?22x?5?5?2x??? 解：?x?2??x?2?x?x?2?

2 解：2?x?1??x?3

二、课堂展示： （1）在公式

1RP1V2?1R1P2V1?1R2中，R?R1,求出表示R2的公式

（2）在公式

?中，P2?0，求出表示V2的公式

三、随堂练习： ⑴已知R?

⑶已知S?RVU?Vrn?S (S?R)，求n； ⑵已知e?m?am?a（e??1），求a；

V1、(R?S?0),求V （4）在公式V1?V0?gt中，已知V0、

g?0，求t

（5）若分式

3x?25x?4的值为1，则x等于

四、当堂检测 解方程：（1）

（3）已知S?RVU?V6x?4?3x?1?0 （2）

5x?1?3x?1?61?x2

(R?S?0),求u （4）已知y?x?3x?1，试用含y的代数

式表示x=

王皮溜二中 八（1）班 30

第十六章 分式

五、小结与反思：

31 王皮溜二中 八（1）班

八年级（下）数学教案

16.3分式方程(四)——分式方程应用

教学目标：

1．理解分式方程的意义．掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．了解解分式方程解的检验方法．

2.熟练掌握解分式方程的技巧．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，

3.渗透数学的转化思想． 重点：

(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．

(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想． 难点：检验分式方程解的原因 教学过程： 一、预习新知：

1、前面我们学习了什么方程？如何求解？写出求解的一般步骤。 2、判断下列各式哪个是分式方程．

1??2x?21?4x?1?2x?1 (4)

x?222?x3（1）x (2)x?21?x? (3)x?1?2?x?45?0

?112?x 3、解分式方程：x?2小亮同学的解法如下：

4、解方程

4?2x?36

解：方程两边同乘以x-2,得 1-x=-1-2(x-2) 解这个方程，得x=2 小亮同学的解法对吗？为什么？ 二、课堂展示

例、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100

王皮溜二中 八（1）班 32

第十六章 分式

千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为（ ）千米/时， 逆流航行的速度为（ ）千米/时， 顺流航行100千米所用的时间为（ ）小时， 逆流航行60千米所用的时间为（ ）小时。 三、随堂练习：

1、某梨园 m 平方米产梨n千克,则平均每平方米产梨_____千克.

2、为体验中秋时节浓浓的气息，我校小记者骑自行车前往距学校6千米的新世纪商场采访，10分钟后，小记者李琪坐公交车前往,公交车的速度是自行车的2倍，结果两人同时到达。求两车的速度各是多少？

自学提示：1）、速度之间有什么关系？时间之间有什么关系？

2）、怎样设未知数，根据哪个关系？ 3）、填表

公交车 自行车 路程（千米） 速度（千米／时） 时间（时） 4）、怎样列方程，根据哪个关系？

3、某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。

（1） 你能找出这一情境中的等量关系吗？ （2） 根据这一情境你能提出哪些问题？ 你利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？

四、课后练习：

1、某工厂原计划a天完成b件产品，若现在要提前x天完成，则现在每天要比原来多生产产品_____件

2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多

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八年级（下）数学教案

捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。问甲、乙两公司各有多少人？ 3、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1。2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？

五、小结与反思：

16.3分式方程(五)——分式方程应用

教学目标：

1．会分析题意找出等量关系.

2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.

3．在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。

重点：利用分式方程组解决实际问题.

难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系. 教学过程： 一、预习新知：

1、分式方程的解法步骤是什么？完成 P36 第4题。

2、解决应用问题的一般步骤是什么？

3、解分式方程

1x?2?3x二、课堂展示：（自主探究） P29例3

分析：这是一道工程问题应用题，它的问题是甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快？这与过去直接问甲队单独干多少天完成或乙队单独干多少天完成有所不同，根据题意，寻找未知数，然后根据题意找出问题中的等量关系列方程.求得方程的解除了要检验外，还要比较甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快，才能完成解题的全

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第十六章 分式

过程。

基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.

等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1 认真审题，然后回答下列问题： 1、怎样设未知数，根据哪个关系？ 2、题中有哪些相等关系？怎样列方程？

三、随堂练习：

1.为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面。如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？

2. 学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可

以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个. 3.课本P31 练习 第2题 4.课本P32习题 第3、5题 四、课后练习：

1、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？

2．甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水20升，如果向两个容器个加入等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？

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八年级（下）数学教案

五、小结与反思：

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第十六章 分式

16.3分式方程(六) ——分式方程应用

教学目标：

1、能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总结。

2、通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，提高学生运用

方程思想解决问题的能力,和思维水平。

3、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题

的方法，体会数学的应用价值。

重点：实际生活中分式方程应用题数量关系的分析。

难点：将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示, 并进行归纳总结 教学过程： 一、预习新知：

3x?15x?24x?21.解方程 ? ? 2 ?2362.列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？

（1） ；（2） （3）解所列方程； （4）检验所列方程的解是否符合题意；（5）写出完整的答案。 3.列方程（组）解应用题的关键是什么？

4、轮船在顺水中航行20千米与逆水中航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度。

5. 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.

二、课堂展示：（自主探究）

P30例4

分析：这是一道行程问题的应用题，本题中涉及到的列车平均提速v千米/时，提速前行驶的路程为s千米，基本关系是：速度=路程/时间。等量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间。设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决

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八年级（下）数学教案

实际问题的关键步骤，正确地理解问题情境，分析其中的等量关系是设未知数、列方程的基础. 可以多角度思考，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系，解分式方程应用题必须双检验：（1）检验方程的解是否是原方程的解；（2）检验方程的解是否符合题意.

认真审题，然后回答下列问题：

1、速度之间有什么关系？时间之间有什么关系？ 2、怎样设未知数，根据哪个关系？ 3、题中有哪些相等关系？怎样列方程？

三、随堂练习：

1．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快1/5，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。 2、选择题

某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意列方程正确的是（ ）.

240?5?240x?4 （B）240x?4 （D）

240x240x（A）

x?5?240x?4 240x?4

240（C）

x?5??5?3、课本P31 练习 第1题 4、课本P32 习题 第4、6题

四、课后练习：

1、联系实际问题，编写出关于分式方程的应用题，并解除应用题的答案。 2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?

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第十六章 分式

五、小结与反思：

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16 分式复习（一）

教学目标：

1、了解分式、有理式的概念，能熟练地进行分式的混合运算.

2、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想。

3、发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。 重难点： 能将实际问题中的等量关系用分式方程表示、分式方程概念 教学过程： 一、知识回顾：

2、分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)_______________ .分式的值________.

用式子表示: ___________

3、通分关键是找____________________,约分与通分的依据都是:______________________

4、有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量。 1)你能找出这一问题中的等量关系吗？

（1）第一块试验田每公顷的产量+3000kg=第二块试验田每公顷的产量 （2）第一块试验田的面积=第二块试验田的面积 （3）每公顷的产量?总产量土地面积

2)如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg，那么第二块试验田每公顷的产量是 （ ）kg。第一块试验田的面积为（ ），第二块试验田的面积为（ ）。

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