中考数学选择题的常用解法

【一】中考数学选择题的常用解法

? 【专题精讲】

选择题历年都是中考的必考题型，主要考查对基本知识和基本技能的掌握情况，但方法越来越灵活。在中考数学试题中，选择题占相当大的比例。120分的试卷中，一般来说，选择题占了36分， 12道题，分值也比较大，每题3分。因此，解答选择题对考试成绩影响很大。解数学选择题，常可以从选项出发进行思考，充分利用选项所提供的信息与“只有一个正确答案”的方向，改变解题策略，充分发挥直观的作用，发现其特殊的数量关系和图形位置特征，迅速解题。

常见的方法一般有七种：

1、直接法： 直接从条件出发，通过合理运算和严密推理，最后

推出正确的结果，再对照选择支解答的一种解题思路。

2、特例法： （又叫特殊值法）用符合已知条件的特例或考虑特殊情况、特殊

位置，检验选择支或化简已知条件，得出答案。当已知条件中有范围时可考虑使用特例法。 3、检验法： 将选项分别代入题设中或将题设代入选项中检验，从而确定答

案。解答本题时若直接解方程，要浪费很多时间和精力。当结论为具体值时可考虑使用检验法。 4、排除法： 利用一些基本概念、定理和简单的运算，通过排除容易发现错误

的选择支，从而推断正确答案的方法。 5、图解法：根据数形结合的原理，先画示意图，再通过观察图象的特征作出选

择的方法。 6、定义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法． 7、综合法：为了对选择题迅速、正确地作出判断，有时需要综合运用前面介绍

的几种方法．

? 【典例精析】

例1 若b?0，abb有意义，则a?（ ）。 aaB.

A.

ab ?ab C. ?ab D. ??ab

分析：根据题设，注意到a?0，直接化简原式，可得?ab 例2 若a?0，?1?b?0，则（ ）

A. ab?ab?a B. a?ab?ab C. ab?a?ab D. a?ab?ab 分析：取a??1，b??例3 方程7x?3?A. 3

B. 2

22221，很容易得到答案为D 2x?1?2的解是（ ）

C. 1

D.

3 7分析：把四个选择支的数值代入方程7x?3?x?1?2中，很快就可知道答案为C

例4 在同一坐标平面内，函数y?m(x?1)与y?mx2?x?m的图象只可能是（ ）

分析：选择支A中抛物线肯定错误，B中直线肯定错误（若为抛物线也错误），C中

直线和抛物线不是同时正确的，故选D

例5 二元一次方程组??3x?6y?4的解的情况是（ ）

?2y?x?6A. x、y均为正数 B. x、y均为负数 C. x、y异号 D. 无解 分析：将两个二元一次方程分别看作两个一次函数y?121x?和y?x?3，在直232121角坐标平面内画出图象，由于直线y?x?与y?x?3平行，所以选D

232例6（杭州）已知一次函数y=kx－k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）

A．第一、二、三象限； B．第一、二、四象限 C第二、三、四象限； D．第一、三、四象限

分析：本题可采用“定义法”．因为y随x的增大而减小，所以k＜0．因此必过第二、四象限，

而－k＞0．所以图象与y轴相交在正半轴上，所以图象过第一、二、四象限.

例7（安徽课改区）如图3－4－1所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（ ） A．a＜c B．a＜b C．a＞c D．b＜c

分析：C 点拨：根据图形可知：2a=3b，2b=3c，所以a＞b，b＞c．因此a＞c，所以选择C．

? 【巩固演练】中考数学试题之选择题100题

1．下列运算正确的是（ ）

Ａ x 2x =x B x＋x=2x C (-2x) =4x D (-2x) (-3x )=6x 2．算式2?2?2?2可化为（ ）

A．2 B．82 C．2 D． 2

3.下列计算正确的是 ( )

03-2

A．(-2)=-1 B．-2=-8 C．-2-(-3)=-5 D．3=-6 4．下列算式结果是－3的是（ ）

1 0

A．（－3）B．（－3）C．－（－3） D．－|－3|

5.“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为（ ）

（A）11.69310 （B）1.169?10（C）1.169?10 （D）0.1169?10 6．以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（ ）

7．不等式2(x?2)?x?2的非负整数解的个数为 （ ）

A．1

B．2 C．3

D．4

14141314481622222

3

6

2

2

4

2

2

2

3

5

a2?b28．化简2的结果是（ ）

a?ab A．

a?ba?b B． 2aa C．

a?ba?b D． aa?b9．已知α为锐角，tan（90°－α）=3，则α的度数为（ ）

A．30° B．45° C．60° D．75°

10．右上图是初三（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图（次数均为整

数）。已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察右上图，指出下列说法中错误的是（ ）

A.数据75落在第2小组 B．第4小组的频率为0.1

C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的

1 12D．数据75一定是中位数

////

11．(针孔成像问题)根据图中尺寸(AB∥AB)，那么物像长y（AB的长）与x的函数图象是（ ）

12.右图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约

定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A为已方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ）

A．2步 B．3步 C．4步 D．5步

13．如图，直线AB、CD相交于点D，OF⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30’，则下列结论中不正确的是 ( )

A．∠2=45° B．∠1=∠3 C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠1的余角等于75°30’

14．已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=( ) A.1 B.2 C．3 D．O

15．如图，某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0．5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t(小时)与山高h(千米)间的函数关系用图像表示是 ( )

16. 下面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ).

A.正六边形 B.平行四边形 C.正五边形 D.等边三角形

2

17. 不解方程，判别方程2x+3x-4=0的根的情况是 ( ). A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根

18. 若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图象分别表示变量之间的关系，

(1) (2) (3) (4)

请按图象所给顺序，将下面的（a）、（b）、（c）、（d）对应排序 (a)小车从光滑的斜面上滑下（小车的速度与时间的关系）

(b)一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物的重量的关系） (c)运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）

(d)小杨从A到B后，停留一段时间，然后按原速度返回（路程与时间的关系）。正确的顺序是 ( ).

A.(c)(d)(b)(a) B.(a)(b)(c)(d) C.(b)(c)(a)(d) D.(d)(a)(c)(b) 19. 下列函数中，当x<0时，y随x的增大而减小的函数是( )

A．y=-3x B．y=4x C．y=-2

22

D．y=-x x2

20.如果代数式４y -2y＋5的值为７，那么代数式２y-y＋1的值为（ ）

Ａ ２ Ｂ ３ Ｃ －２ Ｄ ４

21.若│x+y-5│＋(xy-6) =0,则x ＋y 的值为 （ ）

Ａ １３ Ｂ２６ Ｃ２８ Ｄ ３７

︵

22．如图，四边形ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若BAD的度数为70°，则∠BAE的度数为( ) A．140° B．70° C．35° D．20° 23. 如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于一点P，

若∠A=50°，则∠BPC的度数是( )

A．150° B．130° C．120° D．100° 24.如图，在ΔＡＢＣ中，Ｄ、Ｅ分别是边ＡＣ、ＢＣ上的点， 若ΔＡＤB≌ΔＥＤＢ≌ΔＥＤＣ，则∠Ｃ的度数为（ ） Ａ １５° Ｂ ２０° Ｃ ２５° Ｄ ３０° 25.若等腰三角形的二边长分别为３、４，则等腰三角形的周长为（ ）

Ａ 10 Ｂ11 Ｃ10或11 Ｄ 24

26.半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是( ).

A.d<6 B.4

27．如果经过圆锥的轴的剖面是一个边长为4cm的等边三角形，那么圆锥的表面积是

222 2

A．8πcm B．10πcm C．12πcmD．16πcm

28. 现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为( ).

A.1 B.2 C.3 D.4

29．如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是( )

A．

2

2

2

1b-a>0 B．a-b<0 C．2a+b>0 D．a+b>0 230．不等式组??2x??3的最小整数解是 （ ）

x?1?8?2x? A．－1 B．0 C．2 D．3

31．汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽

车距成都的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示应为（ ）

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