第七章抽样推断习题

第七章 抽样推断与检验

练习题

一、填空题

1.整群抽样是对被抽中群内的 进行 的抽样组织方式。 2.常用的离散型随机变量分布包括 、二项分布和 。

3.简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下： ；不重复抽样条件下： 。

4.误差范围△，概率度t和抽样平均误差?之间的关系表达式为 。

5.对总体指标提出的假设可以分为原假设和 。

6.抽选样本单位时要遵守 原则，使样本单位被抽中的机会 。 7.常用的总体指标有 、 、 。

8.在抽样估计中，样本指标又称为 量，总体指标又称为 。

9.全及总体标志变异程度越大，抽样误差就 ；全及总体标志变异程度越小，抽样误差 。

10.抽样估计的方法有 和 两种。

11.优良点估计量应满足三个方面的条件： 、 、 。

12.区间估计就是用一个 去估计未知参数。

13. 是根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标。 14.抽样的基本方法有 和 两种。 二、单项选择题

1.对入库的一批产品抽检10件，其中有9件合格，保证合格率不低于80％概率是( )。 A 95.45％ B 99.7396 C 68.27％ D 90％

2.在简单随机重复抽样情况下，若要求允许误差为原来的2／3，则样本容量( ) A扩大为原来的3倍 B扩大为原来的2／3倍 C扩大为原来的4／9倍 D扩大为原来的2.25倍

3.假设检验是检验下列哪个的假设值是否成立( ) A样本指标 B总体指标 C样本方差 D样本平均数 4.在假设检验中的临界区域是( )

A接受域 B拒受域 C置信区间 D检验域 5.假设检验和区间估计之间的关系，下列说法正确的是( ) A虽然概念不同，但实质相同 B两者完全没有关系 C互相对应关系

D不能从数量上讨论它们之间的对应关系 6.所谓大样本是指样本单位数在( )

A 30个以上 B 50个以上 C 80个以上 D 100个以上 7.抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( )

A抽样平均误差 B抽样极限误差 C区间估计范围 D置信区间 8.抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( )

A实际误差 B平均误差 C实际误差的平方 D允许误差 9.成数方差的计算公式( )

A P(1-P) B P(1-P) C P(1?P) D P(1-P)

10.总体平均数和样本平均数之间的关系是( ) A总体平均数是确定值，样本平均数是随机变量 B总体平均数是随机变量，样本平均数是确定值

C两者都是随机变量 D两者都是确定值

11.从总体N个单位中，用不重复抽样的方法，抽取n个单位的样本，可能出现的样本种数为（ ）

nA N B n C N(N-1) D CN

2

2

12.成数的抽样平均误差表明各样本成数和总体成数绝对离差的( )。 A 最高水平 B 最低水平 C 一般水平 D 大致水平

13.抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算( )，并据以推算总体相应特征值（总体参数）的一种统计分析方法。

A 样本指标 B 总体指标 C 个体指标 D 任意指标

三、多项选择题

1.参数估计方法有( )

A点估计 B 区间估计 C统计估计 D抽样估计 E假设检验

2.衡量点估计量好坏的标准有( )

A无偏性 B一致性 C有效性 D可靠性 E随机性

3.根据样本指标，分析总体的假设值是否成立的统计方法称为( )。

A抽样估计 B假设检验 C统计抽样 D显著性检验 E统计推断法

4.总体平均数的假设检验方法通常有( )

A U检验法 B T检验法 CD F检验法 E几何检验法

5.常用连续性随机变量的概率分布有( )

A均匀分布 B指数分布 C正态分布 D?分布 E二项分布 6.影响抽样误差大小的因素有( )

2?2检验法

A抽样组织方式和抽样方法不同 B全及总体的标志变动度的大小 C样本单位数的多少 D抽样总体标志变动度的大小 E抽样的随机性

7.常用的样本指标有( )

A样本平均数 B样本成数 C抽样误差 D样本方差 E标准差

8.在简单随机重复抽样条件下，抽样单位数n的计算公式为( )

t2?2t2N?2t2p?1?p?A n? B n? C n? 22222?xN?x?t??pt2Np(1?p)t2p2(1?p)2D n? E n? 222NpN?p?tp(1?p) 9.在总体2000个单位中，抽取20个单位进行调查，下列各项正确的是( )

A样本单位数是20个 B样本个数是20个

C一个样本有20个单位 D样本容量是20个 E是一个小样本

10.若进行区间估计，应掌握的指标数值是( )

A样本指标 B概率度 C总体单位数 D抽样平均误差 E样本单位数 11.基本的抽样方式有（ ）

A 简单随机抽样 B 类型抽样 C 等距抽样 D 整群抽样 E 不重复抽样

12.同简单随机抽样相比，分层抽样具有以下特点( ) A能够充分地利用关于总体的各种已知信息进行分层 B可以提高估计量的精度 C 代表性也更好

D 抽样的随机性更强 E 层内差异大大减弱

13.根据检验形式的不同，假设检验可以分为（ ） A 双侧检验 B 左侧检验 C 右侧检验 D 正态检验 E 单侧检验

四、判断题

1.相同条件下，不重复抽样的抽样误差一定小于重复抽样的抽样误差。( )

2.在不重复抽样的情况下，若调查的单位数为全及总体的10％，则所计算的抽样平均误差比重复抽样计算的抽样误差少10％( )

3.假设检验主要是检验在抽样调查情况下所得到的样本指标是否真实。( )

4.正态分布总体有两个参数，一个是均值(期望值)，一个是均方差，这两个参数确定以后，一个正态分布也就确定了。( )

5.原假设的接受与否，与选择的检验统计量有关，与a(显著性水平)无关。( ) 6.抽样调查就是凭主观意识，从总体中抽取部分单位进行调查。( ) 7.所有可能的样本平均数的平均数，等于总体平均数。( )

8.抽样误差是不可避免的，但人们可以调整总体方差的大小来控制抽样误差的大小。( )

9.样本单位数的多少可以影响抽样误差的大小，而总体标志变异程度的大小和抽样误差无关。( )

10.抽样估计中的点估计就是被估计的总体指标直接等于样本指标。（ ） 11.假设检验的第一类错误类型就是弃真类型。（ ）

12.在假设检验中运用的是概率反证法原理，其理论依据是“小概率原理”，即小概率事件在一次实验中几乎是不会发生的推断原理。（ ） 13.在假设检验中显著水平一般是一个固定不变的数字。（ ）

五、简答题

1．什么是假设检验?其作用是什么?

2．什么是随机原则?在抽样调查中为什么要遵循随机原则?

3．样本和总体有什么区别和联系?

4．影响抽样误差的因素有哪些？

5．抽样误差、抽样极限误差和概率度三者之间有何关系?

6．什么是假设检验的第一类错误和第二类错误？

六、计算题

1．简单随机重复抽样中，若抽样单位数增加3倍，则抽样平均误差如何变化?若抽样允许误差扩大为原来的2倍，则抽样单位数如何变化?若抽样允许误差缩小为原来的1／2倍时，抽样单位数如何变化?

2．在某社区随机抽取40名男子的身高进行调查，得其平均身高为168厘米，已知该社区全体男子身高的标准差为8厘米，试求总体均值（该社区全体男子平均身高）u 的0.95的置信区间。

3．某工厂随机选取10只部件，测得其装配时间（分）为：9.8，10.4，10.6，9.6，

229.7，9.9，10.9，11.1，9.6，10.2。设装配时间的总体服从正态分布N?,?，?,?均

??未知。是否可以认为装配时间的均值显著地大于10（取??0.05）？

4．工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查，规定每包重量不低于30克，在1000包食品中抽1％进行检验，结果如下表： 按重量分组(克) 26—27 27—28 28—29 29—30 30—31 合 计

试以95．45％概率推算：

包数(包) 1 3 3 2 1 10 (1)这批食品的平均每包重量是否符合规定要求；

(2)若每包食品重量低于30克为不合格，求合格率的范围。

5．对某厂日产10000个灯泡的使用寿命进行抽样调查，抽取100个灯泡，测得其平均寿命为1800小时，标准差为6小时。要求：(1)按68.27％概率计算抽样平均数的极限误差；(2)按以上条件，若极限误差不超过0.4小时，应抽取多少只灯泡进行测试；(3)按以上条件，若概率提高到95.45％，应抽取多少灯泡进行测试?(4)若极限误差为0.6小时，概率为95.45％，应抽取多少灯泡进行测试?(5)通过以上计算，说明允许误差、抽样单位数和概率之间的关系。

6．对某区30户家庭的月收支情况进行抽样调查，发现平均每户每月用于书报费支出为45元，抽样平均误差为2元，试问应以多少概率才能保证每户每月书报费支出在41．08元至48．92元之间。

(1)这批食品的平均每包重量是否符合规定要求；

(2)若每包食品重量低于30克为不合格，求合格率的范围。

5．对某厂日产10000个灯泡的使用寿命进行抽样调查，抽取100个灯泡，测得其平均寿命为1800小时，标准差为6小时。要求：(1)按68.27％概率计算抽样平均数的极限误差；(2)按以上条件，若极限误差不超过0.4小时，应抽取多少只灯泡进行测试；(3)按以上条件，若概率提高到95.45％，应抽取多少灯泡进行测试?(4)若极限误差为0.6小时，概率为95.45％，应抽取多少灯泡进行测试?(5)通过以上计算，说明允许误差、抽样单位数和概率之间的关系。

6．对某区30户家庭的月收支情况进行抽样调查，发现平均每户每月用于书报费支出为45元，抽样平均误差为2元，试问应以多少概率才能保证每户每月书报费支出在41．08元至48．92元之间。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/s8q8.html