第四章习题

第四章习题

题4-1 一钢制外压圆筒，计算长度L=6000mm, 中径D=1000mm，名义壁厚tn=6mm，其中C2=1mm，材料比例极限 ?tp=180MPa，E=2 105MPa，问： 1 该筒属于长圆筒还是短圆筒？

2 如果发生失稳，则是弹性还是非弹性失稳？ 3 失稳时可能出现的皱折波数n为多少？

1 解：根据长短圆筒的判定条件Lcr?1.17D0D0/te

计算得到该外压圆筒Lcr?1.17?(1000?6)?1000?6?/(6?1)=16695mm>L 则该筒属于短圆筒。 2

解：根据短圆筒的临界压力Pcr?2.59EL/D0?t?t/D0??D0??? ??t??=15.2MPa2。

题4-3 一圆筒容器，材料Q235-A，内径Di=2800mm、长10m（含封头直边段），两端为标准椭圆封头，封头及壳体名义厚度均为12mm，其中壁厚附加量C=2mm；容器负压操作，最高操作温度50℃。试确定容器最大允许真空度为多少mmHg？改容器是否应设置安全控制装置？

解： [P]?2EA/(0De/t?)30.04M48p?a3m3 m6Hg若不设安全控制装置, P=.1Mpa>[P] 不允许. 若设安全控制装置, P=min{1.25?P,0.1}Mpa. 故允许真空度?P=[P]/1.25=268.8mmHg

?Pmax=268.8mmHg,并且设安全控制装置.

题4-4 一薄壁圆筒，内径Di=1000mm、名义壁厚tn=6mm、腐蚀裕量C2=1mm。、材料20R，热膨胀系数α=12×10-6/℃，圆筒常温安装（20℃），两端被约束固定

不能伸缩，安装时已有压应力35MPa。试确定安装后壁温允许升高温度为多少度？若没有安装应力则又允许壁温升高多少度？ 解：

总应力??35?E?(t?t0)?35?2?105?12?10?6(t?t0)Mpa

又te?tm?C1?C2?6?0.6?1?4.4mm

A?0.094/(Ri/te)?0.000827

查其原因(20R,?S?245Mpa) B?[?]Mpa2 cr?11由??[?]cr得 t?t0?([?]cr??0)/E?

?0?35Mpa t?52℃

?0?0 t?66.7℃

答案: ?0?35Mpa t?52℃, 当?0?0 时t?66.7℃

题4-6 某厂欲设计一真空塔，材料为Q235-A，工艺给定塔内径Di=2500mm、封头为标准椭圆封头，塔体部分高2000mm（包括直边段），设计温度250℃，腐蚀裕量C2=2.51mm，试确定： 1 塔体圆筒壁厚；

2 塔体上均匀设置6个加强圈（材料与塔体相同）后的筒体壁厚，加强圈尺寸及焊接要求；

3 比较两种情况下金属材料耗两（用等边角钢）。

解： 1. P=0.1 Mpa.设tm?24mm?C1?0.8mm,C?C1?C2?3.3mm

2te?20.7mm,D0?2548mm,L?20000?625?20417mm

3

L/D0?8,D0/te?123.1?A?0.00011(弹性)

[P]?2EA/(D0/te)?0.11Mpa其中E250℃=1.86×105MPa 3[P]?0.11?P?0.1Mpa

2．6个加强圈,L=2917mm

设tn?12mm?C1?0.8mm,C?3.3mm

te?8.7mm.D0?2524mm,L/D0?1.16,D0/te?290.1

A?0.00024?B?32Mpa [P]?0.11Mpa?P?0.1Mpa

每个加强圈JS至少为J?3.47?106mm4

则： 1. tn=24mm(其中C1=0.8mm,[P]=0.11Mpa) 2. tn=12mm(其中C1=0.8mm,[P]=0.11Mpa) J?3.47?106mm4,加强圈结构尺寸略. 3.略.

题4-7 在题4-6条件下，封头分别采用半球封头，标准碟形封头，和标准椭圆封头，试求：

1 各封头所需壁厚；

2 取筒体厚度分别等于各封头厚度时，需在筒体上设置的最少加强圈个数为多少个？

Mp, T=25a解： P?0.10℃,Q235-A, E250℃=1.86×105Mpa

C2?2.5mm,Di?2500mm,L?20500mma

1. 球形封头:外压设计tn?mm,C?0.6mm,te?3.9mm

许用外压[P]?0.154Mpa

运输安装刚度要求:tn?tmin?C2?7.5mm 取 tn?8mm,其中C1?0.8mm,[P]?0.22Mpa

标准椭圆封头: Ri?KDi?0.9?2500?2250mm

tn?10mm,C1?0.8mm,te?6.7mm 得[P]?0.14Mpa(tn?8mm时[P]?0.07Mpa)

标准碟形封头: Ri?0.9Di?2250mm

其中[P]?0.14mm,tn?10mm

2. 筒体tn?8mm时,te?4.7mm,D0?2516mm,取T=250℃ Lmax?609mm,n?L?1?32.66?33个 Lmax筒体tn?10mm时,te?6.7mm,D0?2520mm,取T=250℃

Lmax?1475mm,n?L?1?12.89?13个 Lmax则: 1. 半球形(由最小型原确定)tn?8mm

标准椭圆和碟形封头 tn?10mm,其中C1?0.8mm,[P]?0.14Mpa 2. 筒体tn?8mm时:n=33

筒体tn?10mm时:n?13

题4-8 一负压塔中部有一无折边锥壳过渡段，半锥角α=15°，大端内径Di=2500mm，小端内径Do=1500mm，材料Q235-A，设计温度为20℃，腐蚀裕量C2=1mm。试设计锥壳壁厚，并校核液压试验时锥壳大端与圆筒连接处是否需要加强（??1）。

解： P?0.1Mpa,C2?2mm,L,?(Di?Dis)/2tg??1866mm

设tn,?10mm.当量圆筒参数为:D0?2520mm

(C1?0.8mm) L?1496mm,te?(tn,?c)cos??6.955mm

L/D0?0.59,D0/te?362.3?A?0.00034?B?45Mpa [P]?B/(D0/te)?0.124Mpa

20℃

水压试验, P=111Mpa T?1.25P?0.125Mpa, [?]t由P和??15? 查图知需加强 T/[?]??0.11计算 tr?2.11mm?tn,?C?7.2mm已经达到加强要求

则: 壁厚tn,?10mm(其中C1?0.8mm,[P]?0.124Mpa).液压PMpa,T?0.125需加强,但是tn,?10mm已经满足加强要求.

题4-9 一夹套反应釜如图4-9图所示，釜底采用标准椭圆封头，图中直径指内径，釜内温度100℃，压力为0.2MPa，夹套内饱和蒸汽压力0.3MPa，材料均为20R,物料和蒸汽侧腐蚀裕量均为C2=2mm。试设计釜体和夹套（包括封头）的厚度，并确定水压试验压力、校核试验时的强度和稳定性。 解：. 釜体按外压设计,夹套被内压设计

(1)夹套: Di?1500mm,T=134℃,C2?2mm,P?0.32Mpa

设tn?6?16mm,[?]20℃=[?]134℃=133Mpa,??1.0 a.筒体:t?1.81mm,tn?5mm其中C1?0.5mm

按tmin: tmin?2Di/1000?3mm,tn?tmin?C2?5mm 取tn?5mm,其中C1?5mm,te?2.5mm

b.封头:t?1.80mm,tn?5mm,C1?0.5mm

te?2.5mm?0.15%Di?2.25mm满足

1.25c.水压试验:水温>5℃,PT?max{[?]P,P?1}=0.42Mpa t[?]?6液柱静压P?1.65?9800?10?0.016Mpa e?T?(PT?Pe)(D1?le)?131Mpa?0.9?y?220.5Mpa

2??e(2)釜体:Di?1400mm T=134℃ C2?2?2?4mm

1设计外压P?0.32Mpa,L?1300?350?1417mm

3a.筒体tn?12mm,C1?0.8mmC.2?4mm,te?7.2mm

[P]?0.35Mpa?P?0.32Mpa

因为PT?[P]?0.42?0.35?0.07Mpa

即夹套试验时,釜体圆筒内压至少保持0.07Mpa得内压考虑静压.

考虑静压时, 釜体圆筒内至少得保持0.09pa得内压.

b.封头:tn?12mm其中C1?0.8mm,C2?4mm,te?7.2mm

Ri?KDi?1260mm,A?0.00071?B?96Mpa

[P]?0.55Mpa?P?0.32Mpa

[P]?PT满足水压试验要求

c.釜体液压试验 PT?1.25P?0.4Mpa

因为釜体Di,PT比夹套小,te比夹套厚,所以?T??s0.9

则: 夹套tn?5mm.PT?0.42Mpa,?T?131Mpa?0.9?y

釜体tn?12mm,[P]?0.35Mpa(筒),?P T夹?0.42Mpa [P]?0.55Mpa(封头),?PT夹?0.42Mpa夹套液压试验时,釜体内保持内压0.07Mpa为上. 若考虑液柱静压,则保持内压0.086 Mpa为上.

题4-2 一分馏塔由内径Di=1800mm、长L=6000mm的筒节和标准椭圆封头（直边段长50mm）焊制而成，材料20R，塔内最高温度370℃，负压操作，腐蚀裕量C2=1mm。试用解析法和图算法设计筒体厚度，并确定制造圆筒允许的直径偏差e=Dmax-Dmin为多少？（还没有做完）

题4-10 在题4-9中，若釜内操作最大真空度为610mmHg，而夹套内饱和蒸汽压力为0.2MPa，其余条件不变，试重新设计釜体和夹套厚度，并确定水压试验压力并进行水压试验工况校核。（还没有做完）

例4-3

一套管换热器内管规格为Φ194×24，管长L=5000mm，材料为12CrMo，该钢常温屈服强度为235MPa，实测壁厚23mm,腐蚀裕量C2=1mm，设计温度为400℃，在该温度下管材许用应力74MPa, 屈服强度118MPa，问该管可承受的最大外压为多少？ 解： 因为

D0D0194???8.82?10 tetn?C1?C223?0?1 所以应同时进行外压稳定性及强度校核

考虑稳定性：

L/D0=5000/194=25.8 D0/te=8.82 查几何参数计算图得 A=0.013 查得 B=110MPa

[p]1?B110??12.47MPa D0/te8.82而考虑强度：

K=194/(194-24×2)=1.33

?max?????r?Ri??p?2K2?1t???? 2K?1则可得到[p]2=20.5MPa

则 取[p]1,[p]2的较小值作为许用的压力即12.47MPa。

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