物理化学 表面张力 动力学习题附答案

物理化学第8、9、10章习题

一、选择题

1.下面关于的物理意义中不正确的是（ C ）

A.σ是沿着与表面相切的方向，垂直作用于表面上单位长度线段上的紧缩力。

B.σ是恒温，恒压下可以可逆的增加单元表面积所需的非体积功。

C.σ是在一定的温度，压力下，单位表面积中的分子所具有Gibbs函数值。 D.σ是恒温，恒压下增加单位表面所引起的系统Gibbs函数值。 2、均相反应aA+bB=lL+mM以?A及?B分别表示A和B的消耗速率，?L为产物L的生成速率，今若?A/?B=0.5，?B/?L=0.5，则a: b：l = ( D ) A 4:2:1 B 1:1:1 C 1:2:2 D 1:2:4

3、在三通活塞两端涂上肥皂液，关闭右端，在左端吹一大泡，关闭左端，在右

端吹一小泡，然后打开活塞使左右端相通，将会出现什么现象。（ B ） A.大泡变小，小泡变大 B.小泡变小，大泡变大 C.两泡大小保持不变 D.不能确定

4、已知某气相反应 ，在25℃时的k1和k-1分别是0.2S-1和3.938×10-3Pa/s,在35℃时正逆反应的速率常数k1和k-1均增加为原来的2倍，则25℃时的平衡常数Kc为（ B ），正反应的活化能为（ ）

A 7.896?10?6Pa 53kJ/mol-1 B 5.066?104Pa 53kJ/mol-1 C 7.896?10?6Pa -53kJ/mol-1 D 5.066?104Pa -53kJ/mol-1 5、若一球形液膜的直径为2×10-3m，比表面自由能为0.7J·m-2，则其所受的附加压力是（ C ）

A 5.6 kPa B 1.4 kPa C 2.8 kPa D 2.8 Pa

6、环氧乙烷的分解是一级反应，380℃的半衰期为363 min，反应的活化能为217.57 kJ·mol-1。试求该反应在450℃条件下完成75%所需时间为（ B ） A 7.5min B 15min C 45 min D 80 min 7、已知水的表面张力σ/N·m-1=0.1139-1.4?10?4T/K，试中T为绝对温度，在恒温283K及恒压p?下，可逆地使水的表面积增加1?10?2m2时所必须做的功为（ C ）, 过程中系统的△S=( )

A 7.428×10?2J 1.4?10?4 J/K B 7.428×10?2J 1.4×10?6J/K C 7.428×10?4J 1.4×10?6J/K D 7.428×10?2J 1.4?10?4 J/K

8、反应2HI?H2?I2，在无催化剂存在时，其活化能Ea(非催化) = 184.1 kJ·mol-1；在以Au作催化剂时，反应的活化能Ea(催化) = 104.6 kJ·mol-1。若反应在503 K时进行，如果指前因子A(催化)值比A(非催化)值小108倍，试估计以Au为催化剂的反应速率常数将比非催化的大 ( A ) A 1.8倍 B 18 C 1.8 ×10-8 D 1.8 ×108 9、 已知水在293 K时的表面张力γ = 0.07275 N·m-1，摩尔质量M = 0.018 kg·mol-1，密度为1000 kg·m-3，在273 K时水的饱和蒸气压为610.5 Pa，在273-293 K温度区间水的摩尔气化热为40.67 kJ·mol-1，求293 K时液滴半径为10-9 m时水的饱和蒸气压（ D ）

A 2047Pa B 204.7Pa C 607.8 Pa D 6078 Pa 10、酸催化反应A H+ B的速率方程是：?dcAdt=kcHcA,300K时，在PH=1

?的溶液中的半衰期为30min，310K时，在PH=2的溶液中的半衰期为15min，则反应的活化能为 ( A )

A 232k J/mol B 102k J/mol C 202k J/mol D 132k J/mol 二、填空题

1、KI与过量的AgNO3形成溶胶，该溶胶电泳时胶粒向 负（阴极）移动；在KCl、NaOH两种电解质中，对该溶胶聚沉能力大的是__KCl__。

2、N2O5在25℃时分解反应的半衰期为5.70 h，且与N2O5初始压力无关。试求此反应在25℃条件下完成90%所需时间18.9h。

3、在20℃及常压条件下，将半径为1.00cm的水滴分散成半径为1.00?m（10?6m）的雾沫，需要做__-0.914 J __(σ=0.0728)

4、在298K、101.325kPa 下，将直径为1μm的毛细管插入水中，若不加额外的压力，让水面上升，达平衡后管内液面上升 29.38 m

已知该温度下水的表面张力为0.072N?m-1，水的密度为1000kg?m-3，设接触角为0o,重力加速度为g=9.8m?s-2。

5、在水溶液中，2-硝基丙烷与碱作用为二级反应。其速率常数与温度的关系为

lg(k/mol?1?dm?min)?11.90?3?13163(T/K)

求出两种反应物的初始浓度均为8.0×10-3 mol·dm-3，10℃时反应半衰期为__23.64min __ 6、如果水中仅含有半径为1.00×10-3 mm的空气泡，试求这样的水开始沸腾的温度为 396K

已知100℃以上水的表面张力0.0589 N·m-1，汽化热为40.7 kJ·mol-1。 7、TK时一级连串反应A k1 B k2 C，已知其k1=12.6，k2=1.8×102 s-1起始时只有A，则中间产物B的生成的最佳时间（即CB达到极大点的时间）tmax=__0.0159s_ 8、 实验发现：在定温条件下NO分解反应的半衰期t1/2与NO的初始压力p0成

反比。不同温度t时测得如下数据：

t/℃ 694 757 812 p0/kPa 39.20 48.00 46.00 t1/2/s 1520 212 53

试求：(1) 反应在694℃时的速率常数__1.678×10-8 Pa-1.s-1__；(2) t = t1/2时反应混和物中N2的物质的质量分数__0.25__

9、溴乙烷分解反应的活化能Ea=229.3kJ·mol-1，650K时的速率常数k=2.14×10-4s-1，

现欲使此反应再20min内完成80%，问应将反应温度控制为406℃

10、镭(Ra)蜕变产生氡(Rn)及氦核(He)，半衰期为1662 a(年)。试问：24 h内,1.00 g无水溴化镭蜕变所放出的氡气在标准状况下的体积6.72×10-5 cm-3 三、计算题

1、苯的正常沸点为354.45 K，汽化热为33.9 kJ·mol-1，293.15 K时，苯的表面张力为28.9×10-3 N·m-1，密度为879 kg·m-3。计算293.15 K时，半径为10-6 m的苯雾滴的饱和蒸气压及苯中半径为10-6 m的气泡内苯的饱和蒸气压。

解：293.15 K时，苯平面液体上的饱和蒸汽压p，根据方程求得，将汽化热视为

常数，则有

lnp101325???vapHm?11??R?293.15354.45?? ?将?vapHm=33900J/mol , R=8.314 J/mol / K代入， 解得p=9151Pa

lnpr9151?2.2819?10?3?78?10?38.314?293.2?879?110?6

解得：

pr=9178 Pa

将r=10-6m代入开尔文公式，可求得苯气泡内的饱和蒸汽压pr

lnprp?2?MRT??1r??3.292?10?3

prppr=0.9967

=9151×0.9967=9121 Pa

2. 某气相1-2级对峙反应：298 K时，k+ = 0.20 s-1，k- = 5.0×10-9

s-1·Pa-1，当温度升高到310 K，k+和k-均增大一倍。试求算：(1) 该反应在298 K

?时的平衡常数K?；(2) 正、逆向反应的活化能；(3) 总反应的?rHm；(4) 298 K

时若反应物A的起始压力pA,0 = 1.0×105 Pa，则总压力达到1.5×105 Pa需多少时

间？

解：(1) 从题给k?的单位看出，速率常数不是kc，而是kp。由平衡常数与速率常数的关系可知

Kp=

?kp,?kp,?=

0.205.0?10?9Pa=4.0×107Pa

?K=KP(P?)???=KP/P=4.0×107/101×103=395

(2) 由阿累尼乌斯公式：

lnk(T2)k(T1)?EaR(1T1?1T2)

当温度由298 K升高到310 K时，k?和k?均增大一倍，即：

E?=E?=

RT2T1T2?T1ln2=

8.314?310?298310?298ln2=44.4kJ/mol

(3) 由平衡常数和温度的关系式：

dlnKdT???rHmRT2

代入Kp?dlnKdT?kp,?kp,?；

?1?dln(kp,?/s)dT?dln(kp,?/PadT?1?s)?1?E?RT2?E?RT2

所以

?rHm=E?-E?=0

(4) 反应

t?0： p0 0 0

t时刻： p0?p

p

p

t时刻，p(总)=po+p 5410)Pa=5×10 Pa p= p(总) - po=(1.5×105-1.0×

反应速率公式为：

dpdt?k?pA?k?pBpC?k?(p0?p)?k?p?k?p0?(k??k?p)p2

?4-1

10 s<

所以k?+k?p ≈k?

则速率方程可近似化为：

dpdt?k?(p0?p)

1t=k?

lnpopo?p1=0.20ln1.0?105?1045s=3.47s

解析

一、选择题

1.解：C应为单位表面积中的分子比相同的数量的内部分子“超额”吉布斯函数

2、解：?A/?B=a:b=0.5 b=2a ?B/?L= b：l=0.5 l=2b=4a

3、解：活塞关闭时，由于肥皂膜产生附加压力，?p=p内-p外=

4?r。泡的半径

越小，附加压力越大，而大、小泡的p外是相同的，故小泡内的空气压力大于大泡内空气压力。因此打开活塞后，小泡内空气就流向大泡，导致小泡变成更小，大泡变更大。 4、解：Kc=

k2k1k1k?1=

0.23.948?10?5=5.066?104Pa

ln=

E(T2?T1)RT2T14?r

因此 E1=53kJ/mol-1 5、解：?p =

=

4?0.72?10?3?2=2.8 kPa

6、解：一级反应 k（653K）=

ln2t12=1.91×10?3min-1

又ln

k(T2)k(T1)=

Ea(T2?T1)RT2T1?1

3ln[k(723 K)/min]?217.57?10?708.314?653?723?ln1.91?10?3

解得：k（723K）=9.25×10?2 min-1

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