(备战中考)2012年中考数学深度复习讲义：二次根式

2012年中考复习资料,中考题+模拟题+单元测试+答案

（备战中考）2012年中考数学深度复习讲义 （教案+中考真题+模拟试题+单元测试）

二次根式

◆知识讲解 1．二次根式

式子a≥0）叫做二次根式． 2．最简二次根式

同时满足：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；②被开方数中含能开得尽方的因数或因式．这样的二次根式叫做最简二次根式． 3．同类二次根式

几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫同类二次根式． 4．二次根式的性质

a(a 0)

2=a（a≥0）；

│a│= 0(a 0)；

a(a 0)

①（

（a≥0，b≥0）；

④ 5．分母有理化及有理化因式

b≥0，a>0）．

把分母中的根号化去，叫做分母有理化；两个含有二次根式的代数式相乘， 若它们的积不含二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式． 6．二次根式的运算

（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式， 变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．

（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．

（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．

（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律， 乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． ◆例题解析

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例1 （2011江苏泰州，20，8分）解方程组

3x 6y 10 6x 3y 8

，并求xy的值．

3x 6y 10①224

【答案】解: ②×2－①,得9x=6,解得x=将x=代入①，得2+6y=10,解得.

333

6x 3y 8②2 x 3

所以方程组的解为 ，于是

4 y 3

xy＝

23

43

＝

23

2。

例2 选择题： （1）在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）

A

．

D （2）在根式

，最简二次根式是（ ）

A．1) 2) B．3) 4) C．1) 3) D．1) 4) （3）已知a>b>0，

的值为（ ） A

．

2

B．2 C

．

12

【解答】（1

A错．

3

，

与

是同类二次根，∴B正确．

|b|│a

，

∴C错，而显然，D错，∴选B． （2）选C．

（3）∵a>b>0

）2

=a+b+2

，

2 =a+b－

2

∴

1

12

,

b

2

，故选A．

例3先化简，再求值：

a b

1b

a(a b)

2

，其中

2

，

2

．

【解答】原式＝

ab a(a b) b

ab(a b)

2

(a b)

2

ab(a b)

a bab

当

2

，

．

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2011年真题

一、选择题

1. （2011内蒙古乌兰察布，1，3分）如4 的平方根是（ ）

A . 2 B . 16 C. ±2 D .±16 【答案】C

2. （2011安徽，4，4分）设a19－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）

A．1和2

B．2和3

C．3和4

D．4和5 【答案】C

化简后为

3. （2011山东菏泽，4，

3分）实数a

A． 7 B． －7 C． 2a－15 D． 无法确定

【答案】A

4. （2011山东济宁，1，3分）4的算术平方根是（ ）

A. 2 B. －2 C. ±2 D. 16 【答案】A 第2题图5. （2011山东济宁，5，3分）若x y 1 (y 3)2 0，则x y的值为 （ ）

A．1

B．－1

C．7

D．－7 【答案】C

6. （2011山东日照，1，3分）(-2)2的算术平方根是（ ）

A 2 B ±2 C -2 D 2 【答案】A 7. （2011山东泰安，7 ，3分）下列运算正确的是（ ）

=±5 B.43-27=1 C.÷=6 【答案】D 2

8. （2011山东威海，1，3

分）在实数0

、 2中，最小的是（ ）

A． 2

B． C．0

D． 【答案】A

9. （

2011山东烟台，5,4 1 2a，则（ ）

A．a＜

12

B. a≤

12

C. a＞

12

D. a≥

12

【答案】B

10．（2011浙江杭州，1，3）下列各式中，正确的是（ ）

A．

3 B．

3 C

3 D 3 【答案】B

11. （2011浙江省，7，3分）已知m 1 2，n 1 2，则代数式m n 3mn的值为（ ）

22

A.9 B.±3 C.3 D. 5 【答案】C 12. （2011台湾台北，4）计算

75＋27之值为何？

A．53 B．33 C．3 D． 9 【答案】A 13. （2011台湾全区，17）17．计算

9

5412

36

之值为何？

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A．

312

B．

36

C．

33

D．

334

【答案】Ｂ

14. （2011广东株洲，1，3分）8的立方根是（ ）

A．2

B．-2

C．3 D．4 【答案】A

15. （2011山东济宁，4，3分）下列各式计算正确的是

2

A

．2

．

【答案】C

16. （2011山东潍坊，1，3分）下面计算正确的是（ ）

A.3

3

2 【答案】B

17. （2011四川成都，1,3分） 4的平方根是 （ ） (A)±16 (B)16

(C)±2 (D)2 【答案】C

18. （2011四川宜宾,2,3分）根式x 3中x的取值范围是（ ）

A．x≥3 B．x≤3 C．x＜3 D．x＞3 【答案】A 19. （2011湖南怀化，1，3分）49的平方根为（ ）

A．7 B.-

【答案】C 20．(2011江苏南京，1，2分

）

A．3

B．－3

C．±3

D．

【答案】A

21. （2011江苏南通，3，3

）

A. ±

C. ±3

12

13

D. 3 【答案】D. ＋8的结果是（ ）

22. （2011山东临沂，4，3分）计算2－6

A．32－23 B．5－2 C．5－3 D．22 【答案】A

23. （2011上海，3，4分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．

A

． 【答案】C

24. （2011四川凉山州，5，4

分）已知y A． 15 B．15 C．

152

2xy的值为（ ）

D．

152

【答案】A

25. （2011湖北黄石，1，3分）4的值为（ ）

A.2 B.-2 C.±2 D.不存在 【答案】A

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26. （2010湖北孝感，4，3分）下列计算正确的是（ ）

4 【答案】C

27. （2011山东滨州，2，3

有意义,则x的取值范围为( ) A.x≥

12

B. x≤

12

C.x≥

12

D.x≤

12

【答案】C

二、填空题

1. （2011安徽芜湖，14，5分）已知a、b

为两个连续的整数，且a 2. （2011江苏扬州，10,3分）计算：

b，则a b ．【答案】11

2= 【答案】2

3. （2011山东德州12,4

分）当x 时，

x 1x x

2

2

1=_____________．

【答案】

2

14

4. （2011山东菏泽，9，3

有意义的x的取值范围是 ． 【答案】x≥

20112011

5. （2011山东日照，15，4分）已知x，y为实数，且满足 x (y 1) y=0，那么x-y= ．-2；

6. （2011山东威海，13，3

分）计算 ． 【答案】 3

2x 1

x 2

x x x x 1

2

7. （2011山东烟台，19,6分）（满分6分）先化简再计算：

x 2x 2 0的正数根.

2

，其中x是一元二次方程

【答案】解：原式=

(x 1)(x 1)x(x 1)

x 2x 1

x

2

=

x 1x

x(x 1)

2

=

1x 1

. 解方程得x2 2x 2 0得，

3

x1 1

0，x2 1 0. 所以原式

）.

8. （2011浙江台州，11,5分）若二次根式x 1有意义，则x的取值范围是 【答案】x≥1 9. （2011江苏泰州，9，3分）16的算术平方根是 ． 【答案】4 10．（2011山东聊城，13，3

_____________． 【答案】5 11. （2011四川内江，加试1，6

分）若m

2011，则m 2m 2011m的值是 ． 【答案】0

543

12. （2011四川内江，加试3，6

分）已知6 3m (n 5) 3m 6

2

，则m n ．－2

12

13. (2011重庆綦江，12，4分)若2x 1有意义，则x的取值范围是 ． 【答案】：x 14. (2011江苏南京，9，2分)

计算1)(2 12. 15. （2011江苏南通，12，3

分）计算：

=_______________．

的整数部分和小数部分，且

16. （2011四川凉山州，25，5分）已知a、b为有理数，m、

n分别表示5

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amn bn 1，则2a b 。 【答案】

52

b，则a b ．【答案】11

17. （2011安徽芜湖，14,5分）已知a、b

为两个连续的整数，且a

3

18. （2011江苏无锡，11，2． 【答案】2 19. （2011湖北黄冈，3，3

a

有意义，则a的取值范围为 ____．【答案】a≥－2且a≠0

20．（2011湖南衡阳，11，3

．

【答案】21. （2011广东茂名，12，3分）已知：一个正数的两个平方根分别是2a 2和a 4，则a的值是 ．2 22. （2011广东肇庆，11，3分）化简： ＝ ． 【答案】23 23. （2011江苏盐城，9，3分）27的立方根为 ． 【答案】3 24. （2011内蒙古乌兰察布，13，4分）x 1 y 201125. （2011广东中山，8,4

分）计算

a

2

0则x【答案】-1

y

【答案】6

26. （2011湖北鄂州，3，3

a的取值范围为 ____．【答案】a≥－2且a≠0

27. （2011山东枣庄，16，4分）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=

a ba b

，如3※

2=

3 2

8※12= ． 【

答案】－

2

28. （2011湖北荆州，13，4分）若等式(三、解答题

x3

2) 1成立，则x的取值范围是 .【答案】x 0且x 12

1. （2011山东日照，18，6分）化简，求值：

m

2

2m 1

2

m 1

(m 1

m 1m 1

） ，

其中m=3．

【答案】原式 =

1m

． ∴当m=3时，原式=

2aa 1

1a-

1

13

33

．

2. （2011江西，17，6分）先化简，再求值：（【答案】原式=

1a-1

a1 a

）÷a，其中a=2 1.

当a=2 1时，原式=

2

.

3. （2011江苏苏州，21,5分）先化简，再求值：（a－1＋

1a 1

2a 1

）÷（a2＋1），其中a=2－1.

22

【答案】解：原式=. 当a=2-1时，原式=

12

=.

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4. （2011江苏泰州，20，8分）解方程组

3x 6y 10 6x 3y 8

3xx 1

，并求xy的值． 【答案】

23

2。

5. （2011四川成都，17,8分）先化简，再求值：(

xx 1

)

x 2x 1

2

，其中x

32

. 【答案】=3.

6. （2011四川宜宾,17⑴,5分）计算：3(3 )0

3

20

5

( 1)

2011

【答案】 3

7. （2011四川宜宾,17⑵,5分）先化简，再求值：

x 3

2

18x

9

2

，其中x 3.

8. (2011重庆綦江，21，10分) 先化简，再求值：

(1 x)1 x

2aa 1

2

(

2x1 x

x) 其中x＝2

2

9. （2011江西南昌，17，6分）先化简，再求值：（10．（2011上海，19，10

分）计算：( 3)0

a1 a

）÷a，其中a=2 1.

.

【答案】 ． 1-2 311211. （2011四川绵阳19（1），4）计算：（- 【答案】1+

24812. （2011湖北黄石，18，7分）先化简，后求值：（

xy 4y

2

2

2

2

x 4xy 4y

x

）·（），其中 x

x 2y y

4xy

2 12 1

13. （2011广东茂名，16（1），3分）化简：⑴、8 (2

12

) 【答案】2 ．

22

14. （2011山东东营，18（2），4分）先化简，再求值: (1

1x

)

x 2x 1x 1

2

2

,其中x

【答案】

15. （2011内蒙古乌兰察布，19，8分）先化简再求值

2a 2a 1

a

1

a 1a 2a 1

3

2

2

其中1

【答案】=

a 3a

1

把a

1 a

a 1

2

，其中a=2－3 【答】

)，其中x

13

16. （2011贵州安顺，20，8分）先化简，再求值：

4a 4

a 2 4 1 2

a 2a a

．

17. （2011湖南湘潭市，18，6分）（本题满分6分）先化简，再求值：x(

1x

1x 1

x 1 xx(x 1)

1x 1

1x

1x 1

5 1. 5

【答案】解：x( ) x ，当x

5 1，原式

。

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2011中考模拟分类汇编：二次根式

一、选择题 A组

1、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）1的平方根是（ ）【原创】

4

A． 1

2

B．

12

C．

12

D．

116

答案：C

2、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）如图，数轴上与1

A，B，点B关于点A的对称

点为C，设点C表示的数为x，则x A

． 答案：D

3、（2011重庆市纂江县赶水镇）下列函数中，自变量x的取值范围是x>2的函数是（ ）

A

．y

【原创】 2+2x=（ ）

D．2

B．6 C．42

B

．y C．

y

1 D

．y

1答案：C

4、（2011年北京四中四模）5的平方根是（ ） （A）25 （B） 25

（C）5 （D）

5 答案：D

5、（2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）当x 2时,

）

A.1 B.±1 C.3 D.±3 答案：C

6、（2011年北京四中模拟26）下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ）

A

．

D

答案：B

7、（2011年北京四中模拟28）下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （ ） （A

（B）

8； （C）x；

2

（D）x 1 ． 答案：D

2

8、（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)

x的取值范围是（ ）

A、x ≤-1 B、x ＜-1 C、x ＞-1 D、x ≥-1 答案：C 9．( 2011武汉市月调考模拟)二次根式 2x有意义时，x的取值范围是( ) A.x≥

12

B.x≤-

12

c．x≥-

12

D.x≤2 x

12

x

【答案】C 中自变量x的取值范围是（ ）

10、(2011浙江杭州模拟16)函数y

x 4

A、x 2 B、x 2且x 4 C、x 4 D、x 2且x 4 【答案】A

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11、(2011浙江杭州模拟16)若(a 1)2

a

2

1 2a，则|1 a| |a| ( )

A、1 2a B、1 C、 1 D、 以上答案都不对 【答案】B 12、（2011年北京四中中考模拟19）列二次根式是最简二次根式的是（ ）

12

A、 B、8 C、7 D、以上都不是； 答案C

13、

（北京四中模拟）已知：a

，b

1a与b的关系为（ ）

A、a b B、ab 1 C、ab 1

2

y

D、a b 答案：A

14、（北京四中模拟）若x 2 (y 3) 0．则x的值为（ ）

A． 8 B．8 C． 9 D．

18

答案：A

15、（2011

x 1的根为 ( )

A．x=0 B．x=-2 C．x=-2或x=0 D．x=2或x=0 答案：C 16. （2011

1的值在（ ）

A．2和3之间

B．3和4之间 C．4和5之间

2

D．5和6之间 答案：D

17. (2011湖北省天门市一模) 4 的算术平方根是（ ） A. 4 B. 4 C. 2 D. 2

18. (2011浙江省杭州市8模)一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方

根（ ）。

2

Ａ．a 2 Ｂ．a 2 Ｃ．

Ｄ． 答案:C

19 (2011浙江省杭州市10模)

若a

，b

5

，则a、b两数的关系是（ ）

A、a b B、ab 5 C、a、b互为相反数 D、a、b互为倒数 答案:A 20．（2011

A．x≥1

B．x 1

x的取值范围是（ ）

C．x≤1 D．x 1 答案A

21、（2011年浙江杭州八模）一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根（ ）。

2

Ａ．a 2 Ｂ．a 2 Ｃ．

Ｄ． 答案：C

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B组

1、（2011年重庆江津区七校联考一模）二次根式x 3有意义的条件是（ ） A、x ≤3 B. x ＜3 C. x ≥3 D. x＞3 答案：C 2、（2011年三门峡实验中学3＋2

有意义，a的取值范围是（ ） a

A、a≠0 B、a＞－2且a≠0 C、a＞－2或a≠0 D、a≥－2且a≠0 答案：D 3、（2011年黄冈浠水模拟2）16的平方根为 （

A．2

B．±2

C．4

）

D．±4 答案：D

4、（江西省九校2010—2011第一次联考）下列二次根式中，化简后被开方数与2的被开方数相同的是（ ）

A．

12

B．22 C． 20 D．0.2 答案：A

5、（北京四中2011中考模拟12）要使二次根式2 x有意义，字母x必须满足的条件是（ ） （A）x≤2 （B）x＜2 （C）x≤－2 （D）x＜－2 答案：A 6、（北京四中2011中考模拟14）化简( 2)2得（ ）

A、4 B、-2 C、2 D 、-4 答案：C 7、（浙江杭州金山学校2011模拟）

（原创）把二次根式A．

B．

C．

1x 4

） D

答案：B

8、（浙江杭州金山学校2011模拟）

（原创）函数y 中自变量x的取值范围是（ ）

A．x≤3 B．x＝4 C． x＜3且x≠4 D．x≤3且x≠4 答案：A 9、（2011深圳市中考模拟五） 估计2009＋1的值是（ ）

A．在42和43之间 B．在43和44之间 C．在44和45之间 D．在45和46之间 答案：D 10、（2011湖北武汉调考模拟二）下列函数中，自变量x的取值范围是x>2的函数是( ) A.y=

x 2 B.y=

2x 1． C.y=

1x 2

D．y=

12x 1

答案：C

11、（2011湖北武汉调考模拟二） 下列各式正确的是( )

222

A．2 3 =2+3=5 B.( 4) =-4 C．35-5 =3 D．2

23

=2

23

答案：D

12、（2011武汉调考一模）若式子：x 5在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) ：

A.x<-5 B.x>-5 C.x≠-5 D.x≥-5 答案：D 13、（2011湖北武汉调考一模）下列计算结果正确的是(． ) ：

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A．、2+5=7 B．32- 2=3 C．2×5= D．

25

=5 答案：C

14、（2011

x的取值范围是（ ）

A．x＞ B．x＞－

31

13

C．x≥ D．x≥－ 答案：C

3

3

11

15、（2011年浙江杭州28模）当x 2时,

（ ）

A.1 B.±1 C.3 D.±3 答案：D 二、填空题 A组

1．（2011

有意义，那么x的取值范围是 ． 答案：x 3

2．（2011

x的解是 ． 答案：x 1 3、（2011年北京四中模拟26）9的平方根是 答案：±3 4、（2011年北京四中模拟26

）函数y

中，自变量x的取值范围是 答案：x 1

5、（2011年北京四中模拟28）方程2x4 10的根是

答案：6、(2011浙江杭州模拟15)与2的积为正整数的数是____________（写出一个即可）答案：2（答案不唯一）

x＋3

7、（2011

年黄冈中考调研六）函数y＝中，自变量x的取值范围是 ； 答案x

12

且x 3

8、（2011年江苏盐都中考模拟）数y=2 x中自变量x的取值范围是 答案x ≤ 2

x 1x 1

9、（2011年北京四中中考模拟19）函数y=的自变量X的取值范围为 。 答案x 1且x 1

10、（北京四中模拟）在函数y x 1中，自变量x的取值范围是 ．答案：x 1

12. （2011年黄冈市浠水县中考调研试题）计算：

2 3

3

3 2＝ ． 答案：1

13. （2011年黄冈市浠水县中考调研试题）化简二次根式8ab＝________． 答案：2b2ab

14．（2011

x的取值范围是 ． 答案 x 2 B组

1、（2011年黄冈浠水模拟1

；－8的立方根是 . 答案：4； 2 2、（2011年黄冈浠水模拟1）已知3a 1

b 1 0，则 a2 b2009 _______ 答案： 1

19

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3、（2011年杭州模拟17）若二次根式有意义，则X的取值范围是 ．(原创) 答案：X 1

x 3中,自变量x的取值范围是 。答案： x 3

4、（2011年广东省澄海实验学校模拟）函数y

x 2x 1

5、（2011深圳市三模）函数函数y

中自变量x的取值范围是 ； 答案： x 2且x 1；

6、（杭州靖江2011模拟）函数y=

1x (x 2)

的自变量x的取值范围是________。（原创）

答案：x 0且x 1且x 2 三、解答题

1 121、(中江县2011年初中毕业生诊断考试) 计算： () 2

2

18

8 2sin45

2 2. 答案： 22 2

xx

2、（2011年北京四中三模） 化简: ，并任选一组你认为合适的x、y的值代入求值.

xx答案：化简为：

x yx y

, 代值可随意取值，故结果不唯一

3、(

32)(23 ) 答案：（

2）－6.

4．

（2011

1

答案：0

5、 （2011武汉调考模拟)先化简：再求值． 5

1

x5

+

12

20x-

5x4

45x

,其中x=

13

【答案】

12

1

6、(2011浙江杭州模拟

4

1

【答案】 3

7. (2011浙江省杭州市8模)（本题满分6分）有下面3个结论: ① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数； ② 存在两个不同的无理数, 它们的差是整数； ③ 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确,

请举出符合结论的两个数. （答案）:均正确。 8、（2011杭州市模拟）计算：

12

(π 4)； 答案：

12

9、（2011广东南塘二模） 已知x＝5 7，y＝7 5，求x2－xy＋y2的值。 答案： 1

1 2a a

a 1

2

10、（2011深圳市中考模拟五）已知a＝2－3，求代数式－

a 2a 1a a

2

2

的值．

答案：解：∵a＝2－3＞0 ∴a－1＝1－3＜0 ∴原式＝

(a 1)a 1

2

(a 1)

2

a(a 1)

＝a－1＋

1a

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当ａ＝2－3时 原式＝2－3－1＋2＋3＝3

x8

2x

54

11、（2011湖北武汉调考一模） 计算：3

-2x+

x50

答案：-

98

2x

《二次根式》单元测试题

测试题A 一、选择题

1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A．

x 2 B．(3 b)

2

x C．x 2 D．

2

x 2

2

2．若

3 b

，则（ ） A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3

3．若3m 1有意义，则m能取的最小整数值是（ ） A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3

x

x

4．若x<0，则

x

2

的结果是（ ） A．0 B．—2 C．0或—2 D．2

5．（2005·岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）

a

A． B．48 C．6．如果

x

x 6

x(x 6)

b D．4a 4

，那么（ ）

A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 7．（2005·湖南长沙）小明的作业本上有以下四题：①aa

1a

a

2

4

2

4a；②5a a 52a；

1a

a

③

；④3a

2a

a。做错的题是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

1 1

330

8．化简

5

6的结果为（ ） A．30 B．30330 C．30 D．30

9．（2005·青海）若最简二次根式 a与4 2a的被开方数相同，则a的值为（ ）

a

3

4 B．

a

4

3 C．a=1 D．a= —1 8

2(2 2)

A．

10．（2005·江西）化简得（ ）

A．—2 B．2 2 C．2 D． 42 2

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二、填空题 11．①

( 0.3)

2

； ②

(2 5)

2

。

1

12．二次根式

x 3有意义的条件是 。

2

13．若m<0，则|m| m14．

x 1

x 1

3

m= 。

3

x 1成立的条件是 。

y 13

2

2

2xy

15．比较大小：23 。 16．

a

3a

9a

3a

3= 。 18．

2

，

2

27 。

与3

17．计算19．若x

的关系是 。

5 3，则x 6x 5的值为 。

的结果是 。

20．化简三、解答题

145 1

3

21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：

1 8a

1x

（1）3x 4 （2）

3

（3）m 4 （ 4）

13

225

12

2

22．化简： （1）

23．计算：

( 144) ( 169)

5

（2） （3）

（4）mn

2

3

7 14 （1） （2）

2

24 2 1

25 （3）3

2

7

3 ( 945) 4 （4）

3

1 1

28 3

6 2

32 3

3

2

（5）45

45

8 42 （6）

2x 1

四、综合题24．若代数式1 |x|有意义，则x的取值范围是什么？

y

x 1

x

1

|1 y|

25．若x，y是实数，且

2，求y 1的值。

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二次根式测试题B

一、选择题

1．（2005·湖北襄樊）下列说法正确的是（ ） A．若a

2

a，则a<0 B．若a

m3 1

2

a,则a 0 C．a4b8 a2b4 D． 5的平方根是5

2．二次根式

2(m 3)

2

的值是（ ） A．32 B．23 C．22 D．0

3．化简|x y| x(x y 0)的结果是（ ） A．y 2x B．y C．2x y D． y

a

4．若

b是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ）

a 0

A．a，b均为非负数 B．a，b同号 C．a≥0，b>0 D．b

3

5．（2005·湖北武汉）已知a<b，化简二次根式 ab的正确结果是（ ） A． a ab B． aab C．aab D．a ab

m

1

m根号外的因式移到根号内，得（ ）

m C．

m D． m

6．把

A．m B．

7．下列各式中，一定能成立的是（ ）。 A．

( 2.5)

2

(2.5)

2

B．a

2

(a) C．

2

x 2x 1=x-1 D．

2

x 9

2

x 3

x 3

8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ） A．

x y

2

2

0

3

B．

x

3

y 0

C．

x

2

y

2

0

D．

x y 0

9．当x 3时，二次根m2x 5x 7式的值为5，则m等于（ ）

2

5

2

A．2 B．2 C．5 D．5

x

2x 2

x2

x 10

10．已知，则x等于（ ）

A．4 B．±2 C．2 D．±4 二、填空题 11．若

x 5不是二次根式，则x的取值范围是 。

12．（2005·江西）已知a<2，

(a 2)

2

。

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13．当x= 时，二次根式14．计算：

x 1取最小值，其最小值为 。

27 ；(348 427 23) 。

3

15．若一个正方体的长为26cm，宽为3cm，高为2cm，则它的体积为________cm 。

16．若y

x 3 3 x 4

，则x y 。

17．若3的整数部分是a，小数部分是b，则3a b 。 18．若

m(m 3)

2

1

m m 3

，则m的取值范围是 。

x

19．若

3 3

x 1 ,则y

2 43 1y

。

,

20．已知a，b，c为三角形的三边，则三、解答题

2

4

1

(a b c)

2

(b c a)

2

(b c a)

2

= 。

21．

2 1

2 22．(548 627 4)

3

(6

x4

2x

1x

) 3x

23．

2

24．

(2 1)

1

( 2)

2

25．

3 1

27 (3 1)

x

2

3 1，求x2 x 1的值。

6．已知：

y 8x 8x 1

12

,求代数式

xy

yx

2

xy

yx

2的值。

27．已知：

四、应用题（6分）28．站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为d 8某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？ 五、综合题（10分）29．阅读下面问题： 11

13

22

1 (2 1)(2 1)(2 1)

3

(3 1

h5

。

2 1

；

3

2;

15 2

5 2

(5 2)(5 2)

1

的值； （3）

n 1

n（n为正整数）的值。

2

2)

2)(3

5 2

。

1

6的值； （2）32

试求：（1）

7

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答案:

二次根式A 一、选择题

1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．D 8．C 9．C 10．A 二、填空题

11．①0.3 ②5 2 12．x≥0且x≠9 13．—m 14．x≥1 15．<

35

163

3

16．

4yx

18 17．3a 18．相等 19．1 20．

三、解答题

x

4

3 （2）

a

1

24 （3）全体实数 （4）x 0

13

21．（1）

22．解：（1）原式= 169

12

32 5

2

12 13 156； （2）原式=

15 5

；

12

325 165

（3）原式=

； （4）原式=3 m 2n 3m2n。

2425

125；

22

3

23．解：（1）原式=49×14

2

154

49

211

；（2）原式=5)

3

27

（3）原式=3

( 275 453

；

7 24

2

（4）原式=

28

1269

74

72

2

；

6

6

362

6

562

（5）原式=45 35 22 42 85 22； （6）原式=≥0，

1

x 且x 1—|x|≠0，

224．解：由题意可知：解得，。

1

。

|1 y|1 y

25．解：∵x—1≥0, 1—x≥0,∴x=1，∴y<2.∴y 1=y 1

二次根式 B 一、选择题

1

.

1．C 2．B 3．B 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D 9．B 10．C 二、填空题

2012年中考复习资料,中考题+模拟题+单元测试+答案

18

11．x<5 12．2-a 13．—1 0 14．22；123 6 15．12 16．7 17．1 18．m≥3 19． 8 43 20．a b c 三、解答题

2(2 1) 32 4

221．解：原式=2

22 2 32 22 2 32

；

22．解：原式=(5 43 6 33 4)

3 (23 4)

3 2 45

；

(3x 2

x) 3x

123．解：原式=

3；

32

112 1

4

32 2 1

14

42

324．解：原式=

4；

25．解：原式=3 1 33 1 43；

x

2(3 1) 3 1,

26．解: (3 1)(3 1)

原式 (3 1)2

(3 1) 1 4 23

3 1 1 6 33

1 8x 0,8x 1 0, 1 8x 8x 1 0 x

1y

127．解：

8，∴

2。

∴原式

=

52

32

1

四、应用题

dn

1 8

5d2 8

2n

28．解：登山者看到的原水平线的距离为，现在的水平线的距离为

5，。五、综合题

1

1

29．（1）

7 6=7

6； （2）32

=32 ；

1

（3）

n 1

n=

n 1

n。

nd81

5d 2

8

2n

22

5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/tyxj.html