反比例函数的定义测试题22

反比例函数的定义测试题

一、选择题

1、下列函数中，是反比例函数的为 （ ） （A）y?2x?1 （B）y?2、若函数y?11y? （C） （D）2y?x

x25xk的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 （ ） x1成反比例，则y与x的函数关系式是 （ ） x?a3?k2（A）（3，7） （B） -3，-7） （C）（-3，7） （D）（2，-7） 3、若y?b与

（A）正比例 （B）反比例 （C）一次函数 （D）二次函数 4、k为何值时，y??2?k?x是反比例函数（ ）

（Ak??2 （B）k?2 （C）k??2（D）k?4 5、 函数y?A．x?二、填空题

x?2?1中自变量x的取值范围是（ x?3）

2 B．x?3 C．x?2,且x?3 D．x?2,且x?3

k1，当x??时，y?6，则函数的解析式是 ； x226、已知点A?m,2?在双曲线上y??，则m= x

2

7、已知函数y?，当x?3时，y 的值是

x

118、已知变量y与x?1成反比例，并且x?当时，y?。则函数的解析式是 235、已知函数y?三、解答题

9、已知y?y1?y2,y1与x成反比例，y2与x?2成正比例，并且当x?3时，y?5，当x=1时，

y=-1；求y与x之间的函数关系式.

10、已知y?y1?y2,y1与x成正比例，y2与x成反比例， 并且x?2和x?3时， y的值都等于19，求y和x之间的函数关系式

11、已知：y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x?1时，y?3；x??1时，y?1. 求x??1时，y的值． 2反比例函数的图像与性质测试题

1、已知反比例函数y?k的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于 xy A O B C 图1

A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 2、反比例函数y?A．1

B．2

k

在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ） x

C．3

D．4

x

2的图象上关于原点对称的任意两点， BC∥x轴，xAC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ）

A． S?2 B． S?4 C．2?S?4 D．S?4

3、如图1，A、B是函数y?4、在反比例函数y?1?k的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，xC．1

D．2

则k的值可以是（ ）

A．?1 B．0

5、如图，直线y=mx与双曲线y=

k交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足xD、4

为M，连结BM,若S?ABM=2，则k的值是（ ） A．2 B、m-2 C、m 6、在反比例函数y?A．?1

1?k的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ） x

C．1

D．2

B．0

7、已知点M (－2，3 )在双曲线y?A.(3，-2 )

k上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) xB.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2)

8、、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y?则有（ ） A．y1?0?y2

k

（k?0）图象上的两点，若x1?0?x2，x

B．y2?0?y1 C．y1?y2?0 D．y2?y1?0

y?9、已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3是反比例函数)?4的图象上三点，且x1?0?x2?x3，则xy1,y2,y3的大小关系是（ ）

A、y1?0?y2?y3 B、y1?0?y2?y3 C、y1?0?y3?y2 D、y1?0?y3?y2

k

，3)在反比例函数y?（k?0）的图象上，则k的值是（ ）10、点P(1．

x

11A． B．3 C．? D．?3

3311．如图2，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y?上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会 A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 二、填空：

1、已知点A是反比例函数y??3（x?0）x3图象上的一点．若AB垂直于y轴，垂xy y1?x足为B，则△AOB的面积? ．

k2、如图，已知双曲线y?(k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，

x 与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k_______．

m?13、反比例函数 y?的图象经过点（2，1），则m的值是 ．

xk

4、点A(2，1)在反比例函数y?的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围

x

是 .

B A C O

y?4x x?1x 4?x?0?的图象如图所示，则结论： x①两函数图象的交点A的坐标为?2，2?；②当x?2时，y2?y1； ③当x?1时，BC?3；

6函数y1?x?x≥0?，y2?④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小． 其中正确结论的序号是 ．

3y 上的点，分别经过A、B两点向x轴、yx

轴作垂线段，若S阴影?1则S1?S2? ． ，68、如图8，已知点C为反比例函数y??上的一点，过点C向坐标轴引垂线，

x7、如图，点A、B是双曲线y?

垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 ． 39、若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y?上的两点，且x1>x2>0，则y1 y2

xA O （填“>”“=”“<”）．

4k4x与双曲线y?（x?0）交于点A．将直线y?x3x39k向右平移个单位后，与双曲线y?（x?0）交于点B，与x轴交于

2xAO?2，则k? ． 点C，若BC10、如图，直线y?11、如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数

SB B S27题x y 图8 A B x y?1（x?0）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）. __． xO C 12、已知点A在双曲线y=

6上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线x6

图像上。若x1 x2=-3则y2 y2的值为 、 x

y A x

交OC于B．（1）则△AOC的面积= ，（2）△ABC的周长为 13、已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在y?

三、计算题

1、如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析

k2、已知：如图，双曲线y=的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点.（1）

x求双曲线的解析式；（2）试比较b与2的大小.

k?1 2)在这3已知反比例函数y?（k为常数，k?1）．（Ⅰ）若点A(1，x个函数的图象上，求k的值（Ⅱ）若在这个函数图象的每一支上，y随x的

4)，C(2， 5)增大而减小，求k的取值范围；（Ⅲ）若k?13，试判断点B(3，是否在这个函数的图象上，并说明理由

P O （第8题） 一次函数与反比例函数的图像

一、选择题

3、若y与x成反比例，x与z成正比例，则y是z的（ ）

A、 正比例函数 B、 反比例函数 C、 一次函数 D、 不能确定

ay ?a与y?（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（y 2、函数y?ax ）． y y x

x x O O x x O O

3、函数y?1?k的图象与直线y?x没有交点，那么k的取值范围是（ ） xA．k?1 B．k?1 C．k??1 D．k??1 7、如下图所示，函数y＝－的（ ）

xk?1(k1?0)与y?2(k2??1)在同一坐标系中的大致图象是下图中k1x2、已知反比例函数y＝

1?2m图象上任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，总有y1

xy

＞y2，则m的取值范围是（ ）

11 D、m＞－ 22k

94、已知一次函数y?x?1的图象与反比例函数y?的图象在第一象限

x

相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1则AC的长为

A、m＜0 B、m＞0 C、m＜－三、计算题

1．已知反比例函数y?

ABO-12Cx23题图k

与一次函数y?x?b的图象在第一象限相交x

BO-y于点A(1,?k?4)，（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

2．如图, 已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?kx?b(k≠0)的图象与反比例函数y?纵坐标为?12ACxm(m≠0)的图象相交于A、B两点，且点B的x23题图1，过点A作AC⊥x轴于点C， AC=1,OC=2．求：（1）求反2k2的图象交于A(1,6)，B(a,3)两点．（1）xO y 比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式 3．直线y?k1x?b与反比例函数y?求k1、k2的值； x yDABOC第16题图xm?5（m为常数）图象的一支． x（Ⅰ） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什

4、已知图中的曲线是反比例函数y?么？

（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数y?2x的图象在第一象内限的交点为

A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的

坐标及反比例函数的解析式． 5．在反比例函数y?ky都随x的增大而减小．的图像的每一条曲线上，（1）

x求k的取值范围； （2） 在曲线上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为6，求k的值．

6.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C=90，点D在第一象

限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A． （1）求该反比例函数的解析式；

（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式． 、较b1与b2的大小；（2）求m的取值范围．

8、已知正比例函数y?k1x(k1?0)与反比例函数y?k2(k2?0)的图象交于A、B两点，点A的xy 3 2 1 A（1，3）

1)． 坐标为(2，（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点B的坐标．

9、如图 7，已知一次函数y1?x?m（m为常数）的图象与反比例

k（k为常数， k?0）的图象相交于点 A（1，3）． x（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标； （2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围． 10．如图14，已知A(?4，n)，B(2，?4)是一次函数y?kx?b的

m图象和反比例函数y?的图象的两个交点．

x函数 y2?(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积； 11、反比例函数y??1 1 2 3 ?1 B x 图7 2的图像与一次函数y?kx?b的图像交于点xA(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C。 （1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOC的面积。

mm22、已知反比例函数y＝的图象经过点（－2，－8），反比例函数y＝的图象在第二、四象限

xx内，求m的值。

3、如右图所示，已知反比例函数y＝－

8与一次函数y＝－x＋2的图象交于A、B两点。 x求：（1）A、B两点的坐标；（2）ΔAOB的面积。 4、已知反比例函数y＝x＝

k(k?0)与一次函数y＝mx＋n（m≠0）的图象都经过点（－3，1），且在x1时，这两个函数的函数值相等，求出这两个函数的解析式。 2反比例函数的模型

1、一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单位的矩形，那么这个圆柱的母线长ι和底面半径r之间的函数关系是（ ）

A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、二次函数 2、向高层建筑屋顶的水箱注水，水对水箱底部的压强P与水深h的函数关系的图象是下图中的（水箱能容水的最大深度为H）（ ）

3、如果矩形的面积为6cm，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（ ）

y y y y

o o x o o x x x

2

24、受力面积S（米）（S为常数，S?0）的物体，所受的压强P（帕）与压力F（牛）的函

数关系为P?

F，则这个函数的图象是（ SP（帕）

P（帕）

）

P（帕）

P（帕） 5、某变阻器两端的电压为220伏，则通过变阻器的电流I(A)与它的电阻R(?)之间的函数关系的图象大致为（ ） y y yy

x

Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ x xx

Ａ Ｂ 2Ｃ 2Ｄ

7、已知圆柱的侧面积是100?cm，若圆柱底面半径为r（cm），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是（ ）

8、当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（ ）

A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 二次函数

9、某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千

2

帕)是气球的体积V(米)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)

（1）写出这个函数的解析式；

（2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？ （3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米？

10、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。

（1）求I与R之间的函数关系式

（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值；

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