精馏习题课（习题含答案）

第六章 蒸馏

本章学习要求

1、掌握的内容

（1）双组分理想物系的气液平衡，拉乌尔定律、泡点方程、露点方程、气液相平衡图、挥发度与相对挥发度定义及应用、相平衡方程及应用；

（2）精馏分离的过程原理及分析；

（3）精馏塔物料衡算、操作线方程及q线方程的物理意义、图示及应用； 2、熟悉的内容

（1）平衡蒸馏和简单蒸馏的特点； （2）精馏装置的热量衡算；

（3）理论板数捷算法(Fenske方程和Gilliand关联图)；

（4）非常规二元连续精馏塔计算(直接蒸汽加热、多股进料、侧线采出、塔釜进料、塔顶采用分凝器，提馏塔等)。

3、了解的内容

（1）非理想物系气液平衡； （2）间歇精馏特点及应用；

（3）恒沸精馏、萃取精馏特点及应用。

1

第六章 蒸馏

1．正庚烷和正辛烷在110℃时的饱和蒸气压分别为140kPa和64.5kPa。试计算混合液由正庚烷0.4和正辛烷0.6（均为摩尔分数）组成时，在110℃下各组分的平衡分压、系统总压及平衡蒸气组成。（此溶液为理想溶液） 解：

PA?PAPB?PBOO?xA?140?0.4?56kPa?xB?64.5?0.6?38.7kPaP?PA?PB?56?38.7?94.7kPayA?PAP?5694.7?0.591

yB?1?yA?1?0.591?0.409

2．在一连续精馏塔中分离苯－氯仿混合液，要求馏出液中轻组分含量为0.96（摩尔分数，下同）的苯。进料量为75kmol/h，进料中苯含量为0.45，残液中苯含量为0.1，回流比为3.0，泡点进料。试求：（1）从冷凝器回流至塔顶的回流液量和自塔釜上升的蒸气摩尔流量；（2）写出精馏段、提馏段操作线方程。 解：物料衡算：

F?D?WFxF?DxD?Wx

W则：

75?D?W75?0.45?D?0.96?W?0.1?F(xF?xW)xD?xW?75?(0.45?0.1)0.96?0.1

联立求解得：D?30.52kmol/h

W=F-D=75-30.52=44.48 kmol/h

（1）从冷凝器回流至塔顶的回流液量：L?R?D?3?30.52?91.56kmol/h

自塔釜上生蒸汽的摩尔流量：V??V?(R?1)D?(3?1)?30.52?122.1kmol/h

（2）精馏段操作线方程：

yn?1?RR?1xn?xDR?1?33?1xn?0.963?1?0.75xn?0.24

（3）提馏段操作线方程：

提馏段下降液体组成：L??L?F?91.56?75?166.56

2

ym?1?L'V'xm?WV'xw?166.56122.1xm?44.48?0.1122.1?1.36xm?0.0364

3．某连续精馏塔，泡点进料，已知操作线方程如下： 精馏段：y=0.8x+0.172 提馏段：y=1.3x-0.018

试求：原料液、馏出液、釜液组成及回流比。 解：精馏段操作线的斜率为：

RR?1?0.8?R?4

由精馏段操作线的截距：

xDR?1?0.172?塔顶馏出液组成xD?0.86

提馏段操作线在对角线上的坐标为（xw, xw），则

yW?x?xW?xW?1.3xW?0.018 ?xW?0.06由于泡点进料，q线为垂直线。精馏段与提馏段操作线交点的横坐标为xF：

y?0.8xF?0.172 y?1.3xF?0.018 ?xF?0.38

4．采用常压精馏塔分离某理想混合液。进料中含轻组分0.815（摩尔分数，下同），饱和液体进料，塔顶为全凝器，塔釜间接蒸气加热。要求塔顶产品含轻组分0.95，塔釜产品含轻组分0.05，此物系的相对挥发度为2.0，回流比为4.0。试用：（1）逐板计算法；（2）图解法分别求出所需的理论塔板数和加料板位置。 解：物料衡算：

F?D?WFxF?DxD?Wx

W则：

F?D?WF?0.815?D?0.95?W?0.05

3

联立求解得：D?F(xF?xW)xD?xW?F?(0.815?0.05)0.95?0.05?0.85Fkmol/h

W=F-D=0.15F kmol/h

提馏段下降液体组成：L??L?F?RD?F?4?0.85F?F?4.4F

自塔釜上生成蒸汽的摩尔流量：V??V?(R?1)D?(4?1)?0.85F?4.25F 精馏段操作线方程：yn?1?提馏段操作线方程：ym?1?相平衡方程：

y?2.0x1?xRR?1L'V'xn?WV'xDR?1xw??44?1xn?xm?0.954?1?0.8xn?0.19

?1.04xm?0.0018

xm?4.4F4.25F0.15F?0.054.25F?x?y2?y

（1）逐板计算法 因为：y1=xD=0.95 由相平衡方程得：

x1?y12?y1?0.952?0.95?0.905

由精馏段操作线方程：y2?0.8x1?0.19?0.8?0.905?0.19?0.914

交替使用相平衡方程和精馏段操作线方程至x

各板上的汽液相组成

y x

1.01 0.95 0.905 2 0.914 0.841 3 0.863 0.759 4 0.788 0.650 5 0.674 0.508 6 0.527 0.357 7 0.370 0.227 8 0.234 0.133 9 0.136 0.073 10 0.074 0.039 第三块板为进料板，理论板数为10块。 （2）图解法

交替在相平衡方程和精馏段操作线方程之间作梯级，至x

0.20.8Y 0.60.40.00.00.20.40.60.81.0 4

X 习题4附图

5．用一连续操作的精馏塔分离丙烯-丙烷混合液，进料含丙烯0.8（摩尔分数，下同），常压操作，泡点进料，要使塔顶产品含丙烯0.95，塔釜产品含丙烷0.95，物系的相对挥发度为1.16，试计算：（1）最小回流比；（2）所需的最少理论塔板数。 解：(1) 泡点进料，q=1 则xq=xF=0.8

yq??xq1?(??1)xqxD?yqyq?xq??1.16?0.81?0.16?0.8?0.823

?Rmin?0.95?0.8230.823?0.8?5.52

（2）全回流时的最小理论板数

lg[(Nmin?xD1?xD)(1?xWxW)]?1?lg[(0.95)(0.95)]?1?38.7 (不包括再沸器)

lg?0.050.05lg1.16

6．精馏分离某理想混合液，已知：操作回流比为3.0，物系的相对挥发度为2.5，xD=0.96。测得精馏段第二块塔板下降液体的组成为0.45，第三块塔板下降液体组成为0.4（均为易挥发组分的摩尔分数）。求第三块塔板的气相单板效率。 解：精馏段操作线方程： yn?1?RR?1xn?xDR?1?3.03.0?1xn?0.963.0?1由精馏段操作线方程?0.75xn?0.24 已知x2=0.45，

得y3

y3?0.75?0.45?0.24?0.5775

同理：x3=0.4，可得y4=0.54 y3*由相平衡方程求解

y3*???x31?(??1)?x3?2.5?0.41?1.5?0.4?0.625

则第三块塔板的气相单板效率为：

EMV?yn?yn?1yn*?yn?1?0.5775?0.540.625?0.54?0.441

7．用常压精馏塔分离苯和甲苯混合液。已知精馏塔每小时处理含苯0.44（摩尔分数，下同）的混合

5

液100kmol，要求馏出液中含苯0.975，残液中含苯0.0235。操作回流比为3.5，采用全凝器，泡点回流。物系的平均相对挥发度为2.47。试计算泡点进料时以下各项： （1）理论板数和进料位置；

（2）再沸器热负荷和加热蒸汽消耗量，加热蒸汽绝压为200kPa；

（3）全凝器热负荷和冷却水的消耗量（冷却水进、出口温度t1=25℃, t2=40℃）。

已知苯和甲苯的汽化热为427kJ/kg和410kJ/kg，水的比热为4.17kJ/(kg. ℃)，绝压为200kPa的饱和水蒸气潜热为2205kJ/kg。再沸器和全凝器的热损失忽略。 解：（1）理论板数和加料板位置

根据物系的相对挥发度，在x-y图上标绘平衡曲线和对角线。

精馏段操作线截距

xDR?1?0.9753.5?1?0.217

在图上连接点（0.975，0.975）和（0，0.217），即为精馏段操作线ac。

泡点进料，q线为通过xF=0.44的垂线ed，连接点b(0.0235, 0.0235)和点d，即为提馏段操作线。按图解法在图上画梯级，图解的理论板数为11（不包括再沸器），第六块理论板为进料板。 （2）、再沸器热负荷和加热蒸汽消耗量 先由物料衡算求D和W，即

F?D?WFxF?DxD?Wx

W则： 联立求解得：

100?D?W

100?0.44?D?0.975?W?0.0235D?43.77kmol/hW?56.23kmol/h

精馏段上升蒸汽量： V?(R?1)D?(3.5?1)?43.77?196.97kmol/h 提馏段上升蒸汽量： V??V?(1?q)F?196.7?(1?q)?100?196.97kmol/h

因釜残液中苯含量很低，故可近似按甲苯计算，再沸器的热负荷为：

QB?V??rB?MB?196.97?410?92?7.43?106kJ/h

水蒸气消耗量为：

msB?QBr?7.43?1022056?3370kg/h

（3）全凝器热负荷和冷却水消耗量

6

因馏出液中甲苯含量很低，故可近似按纯苯计算，全凝器热负荷为：

QC?V?rA?MA?196.97?427?78?6.56?106kJ/h

冷却水消耗量为：

msC?QCcpc(t2?t1)?6.56?1064.17(35?25)?1.57?105kg/h

8、有一正在操作的精馏塔分离某混合液。若下列条件改变，问馏出液及釜液组成有何改变？ 假设其他条件不变，塔板效率不变。

（1） 回流比下降；

（1） 原料中易挥发组分浓度上升； （2） 进料口上移。

解：（1）回流比下降，馏出液组成减小，釜液组成增大。 (2) xF上升，馏出液组成增大，釜液组成增大。 （3）馏出液组成减小，釜液组成增加。

9. 在一常压操作的连续精馏塔中，分离苯-甲苯混合液，原料中苯的含量为0.4（摩尔分率，下同），原料液量为100kmol/h，泡点进料，要求塔顶产品中苯的含量不低于0.98，塔釜残液中苯的含量不高于0.02，操作回流比为2，泡点回流，忽略热损失。试求塔釜加热蒸汽用量和冷凝器中冷却水用量。

已知下列数据：

1 加热蒸汽为101.3kPa(表压)的饱和蒸汽；

2 冷却水进口温度为15?C，出口温度为30?C，比热容为4.187kJ/kg·K； 3 苯的千摩尔质量为78.11kg/kmol, 甲苯的千摩尔质量为92.13kg/kmol； 4 80.2?C时苯的气化热： r苯=31024.2kJ/kmol； 5 忽略热损失。

解 近似认为塔顶馏出液为纯苯，塔釜为纯甲苯，则塔顶温度为80.2?C，塔釜温度为110.6?C。

例9附表

温度 苯的摩尔比热容 甲苯的摩尔比热容 80.2?C 153.5kJ/(kmol·?C) 95?C 157kJ/(kmol·?C) 185.2kJ/(kmol·?C) 110.6?C 188.9kJ/(kmol·?C) 7

（1）物料衡算

F?D?WFxF?DxD?WxW

将已知数据代入上式得 D=39.6kmol/h，W=60.4kmol/h. (2)加热蒸汽用量的计算

由苯-甲苯的 t-x-y 图查得泡点 tb=95?C 原料液平均千摩尔比热容 原料液的焓

cp?157?0.4?185.2?0.6?173.924kJ/(kmol·?C)

hF?cp?t?173.92?95?1.652?10kJ/kmol4原料液带入的热量 QF?F?hF?100?1.652?10回流液的焓近似取纯苯的焓 回流液带入的热量

?1.652?10kJ/h

46hL?cp?t?153.5?80.2?1.23?10kJ/kmol

QL?L?hL?R?D?hL?2?39.6?1.23?104?9.75?10kJ/h5

塔顶蒸汽的热焓近似地取纯苯蒸汽的焓

Hv?r?cp?t?31024.2?153.5?80.2?4.33?10kJ/kmol4

塔顶蒸汽带出的热量

Qv?V?Hv?(R?1)?D?Hv?(2?1)?39.6?4.33?104?5.14?10kJ/h46

塔底产品的焓近似地取纯甲苯的焓 塔底产品带出去的热量 由能量衡算得

hW?cp?t?188.9?110.6?2.09?10kJ/kmol4QW?W?hW?60.4?2.09?10?1.26?10kJ/h6QB?QF?QL?QV?QW

? QB?QV?QW-QF-QL?5.14?10?1.26?10-1.625?10-9.74?106665?3.801?10kJ/h

6101.3kPa(表压)的水蒸汽气化潜热为 r=3.97×104 kJ/kmol

msB?QBr?3.801?103.97?1064?95.74kmol/h?1723.3kg/h水蒸汽用量msB为

(3)冷却水用量的计算

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对塔顶全凝器作能量衡算

QC?QV?QL?QD4

塔顶馏出液的焓等于回流液的焓 hD?1.23?10kJ/kmo l塔顶产品带出去的热量 QD?D?hD?39.6?1.23?10?4.871?10kJ/h

?

QC?5.14?10?9.75?10?4.871?10?3.678?10kJ/hcp?4.187kJ/kg??C655645

水的比热容

冷却水用量QC3.678?106msC?c??5.86?104kg/h

p(t2?t1)4.187?(30?15)

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/u8xo.html