2013年下学期七年级上册数学竞赛试题和答案

2013年下学期七年级上册数学竞赛试题和答案

时量：120分钟 满分：120分

班级 姓名 一、选择题：（每题4分，共32分） 1.下列说法中，不正确的是：（ C ）

A.0是整数 B.0没有倒数 C.0是最小的数 D.－1是最大的负整数 2.绝对值不大于2014的所有整数的和是：（ D ） A.15 B.－15 C.30 D.0

3.绝对值相等的两个数在数轴上表示对应的两点的距离是10，则这两个数是：（ B ） A.±10 B.±5 C.0和10 D.0和－10 4.已知：︱x-1︱＝4，则x的值是：（ C ） A.5 B.－3 C.5和－3 D.4和－4

5.巴黎与北京的时差为－7（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时）），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是：（ B ）

A.7月2日21：00 B.7月2日7：00 C.7月1日7：00 D.7有2日5：00 6.计算1－2＋3－4＋5－6＋??－100＋101（ B ） A.－50 B.＋51 C.－300 D.以上都不对 7. 若︱a︱＝－a，则a为：（ C ）

A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数

8.探险队要达到目的地需要坐船逆流而上，途中不小心把地图掉入水中，当有人发现后，船立即掉头追这张地图，已知，船从掉头到追上地图共用了15分钟，那么，这个人是在地图掉到水中( C )分钟之后才发现地图掉了.

（A）5 （B）10 （C）15 （D）20 二、填空题：（每题4分，共32分）

9. 一个角的余角与这个角的补角的和比平角的 10. 已知

与

是同类项，则

多1o,这个角的度数是 67o 。

＝ -8 。

11. 9时30分，钟表的时针与分针之间所成的角（小于180°的角）的度数是 105o 。 12.

111111112009????????＋?? 。 233445201020114022ab1?2010m?x?2010n? 。

2214. 有理数a、b、c在数轴上的位置如右图所示，化简

13.若a，b互为倒数，m，n互为相反数，x=－x，则

-2

15.若a，b，c，d是互不相等的整数，abcd＝9，则a＋b＋c＋d＝ 0 。

1

16．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图： 销售量/辆 销售量/辆 700 400

500 300 100 2002 2003 2004 2005 2006 甲公司

年份

300 200 100 2002 2004 2006 年份

乙公司

从2002年到2006年，这两家公司中销售量增长较快的是 甲公司 ．

三、解答题：（共26分）

2x?15x?117.(6分)解方程： ??1

36答案：X= -3

18.(6分)计算：

1答案：?18

6

19. (7分)不论k 为何值时，x??1总是关于x 的方程

求a 、b的值。 解：把x=-1代入方程得：

kx?a2x?bk??1的解， 23-k?a-2-bk-=1， 两边同乘6得：-3k+3a+4+2bk=6，即：(-3+2b)k+3a=2，

232由题得：该式的成立于k无关，所以，k的系数为0，即：-3+2b=0，得：b=，要使等式成立，

3232则：3a=2，得：a=， 所以，a=，b=

323120. (7分)如图，若∠AOB=∠COD=6∠AOD，已知∠COB=80°，求∠AOB，∠AOD的度数．

解：∵∠AOB=∠COD= 1/6∠AOD，∴∠COB= 4/6∠AOD，

∵∠COB=80°，∴∠AOD=120°， ∴∠AOB= 1/6∠AOD=120°÷6=20°

2

21.(10分)有若干个数，第一个记作a1，第二个记作a2，第三个记作a3，第n个记作an；若a是不为1的有理数，把

叫做a的差倒数;若a1=

，从第二个数起，每个数等于“1与前面那个数的差的倒数”。

(1)试计算a2=__________a3=__________,a4=_________, (2)根据前面计算的规律,猜想出a2008,a2009, a2010的值

a2008=a669×3+1=a1=?1，a2009=a669×3+2=a2=?2，a2010=a669×3+3=a3=3

23

22.（10分）如图，已知∠AOC与∠AOB互为补角，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，且∠MON=35°，求∠COB的补角和∠AON的余角．

3

23. （10分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

解：（1）、只购进AB两种型号时

设购进A型x台，B型50-x台 1500x+2100（50-x）=90000 解得 x=25

则购进A型25台，B型25台

只购进BC两种型号时

设购进B型x台，C型50-x台 2100x+2500（50-x）=90000 解得 x=87.5 （舍去）

只购机AC两种型号时

设购进A型x台，C型50-x台 1500x+2500（50-x）=90000 解得 x=35

此时买进A型35台，B型15台

（2）、当只购进AB两种型号时

利润=25×150+25×200=8750 元 当只购进AC两种型号时

利润=35×150+15×250=9000 元

所以选择购进 AC 两种型号的电视机。

4

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/v2dh.html