2013年七年级上数学竞赛试题（含答案）

2013年东田中学七年级（上）数学竞赛试题

班级 姓名

一、填空题（每小题5分，共50分）

1、有理数

在数轴上的位置如图1所示，化简

2、已知：|a|?5，且a?b?0，则a?b?_______；

3、若3a?a?2?0，则5?2a?6a?______

4、 已知x=5时，代数式ax+ bx－5的值是10，当x=－5时，代数式ax+bx+5= 。

33221724355.（-2 + ÷ － ）÷1 = 。

241131138126. 已知

与

是同类项，则

＝＿＿。

7、.有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________. 8、

1111?????_______. 1?22?33?42006?2007

9、某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为 人。

10、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有 人.

二、选择题（每小题5分，共40分）

11、(－0.125)2013×(－8)2014的值为（ ）

（A）－4 （B）4 (C)－8 (D)8

12、若a,b,c,m是有理数，且a?2b?3c?m,a?b?2c?m，那么b与c（ ） （A）互为相反数 （B）互为倒数 （C）互为负倒数 （D）相等

13.有理数a 等于它的倒数，则a2004是（ ）

Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数 14、－|－3|的相反数的负倒数是（ ） 11

（A）－ （B） （C）－3 （D）3

33

15、已知一个多项式与3x2?9x的和等于3x2?4x?1，则这个多项式是( ) A、?5x?1 B、5x?1 C、?13x?1 D、13x?1 16、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，

然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ） （A）21 （B）24 （C）33 （D）37 17、如图，点C，D，E，F都在线段AB上，点E

是AC的中点，点F是BD的中点，若EF＝18， · · · · A E C

D

· F

·B

CD＝6，则线段AB的长为（ ）

A．24

B．12

C．30

D．42

18、请从备选的图形中选择一个正确的(a,b,c,d)填入空白方格中（ ）

三、解答题（每小题10分，共50分）

11119、(8分)计算：[(?2)3?(?)2?1]?(?1)2?[(?1)?(?)?1]2?(?8)

233

311520.（8分）化简求值：2xy?x2y3?xy?x2y3?xy?1，其中x=－2，y=3。

2323

2221、(8分) 代数式2x?ax?y?6与2bx?3x?5y?1的差与字母x的取值无关，

求下列代数式的值．

131a?3b2?(a3?2b2)4 3

22、计算：

1??111??11??111??11????1??????1???????????????? 2005??232004??22005??232004??23

23、请从理论上或逻辑的角度在后面的空格中填入后续字母或数字（10分）

①A, D, G, J，_____. ②21, 20, 18, 15, 11，_____. ③8, 6, 7, 5, 6, 4，_____. ④18，10，6，4，_____.

24、（8分）．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：

月用水量 不超过12吨的部分 收费标准（元/吨） 2.00 超过12吨但不超过18吨的部分 2.50 超过18吨的部分 3.00 某户5月份交水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？

25（6分）电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，

第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20.04，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。

26. （6分）请在空格内（如图）各填入1个整数，使这两个数的积为－6，共有多少种填法？从中选出两对角线上的两数乘积之和等于－4的一种填法。 2

5

答案

3

1、-2 2、?10 3、1 4、－20 5、－.2 6、－8 7、规律为1为1个、2为2个、3为3个……，要求第200个数是多少。只要看1+2+3+4+5+……+……当接近200，应该加到19附近，1+…+19和为

(1?19)?19?190。此时19已写完，后面还有20个20，故第200个数为20。 22006 9、11 10、答案6人。 考虑最坏的情况就是错的题都不是同一人。200711、C 12、A 13、D 14、A 15、A 16、C 17、C 18、D

102719、? 20、-109 21、?

3311111122、设A?????，B?????，

2320042320051则原式=B?1?A???1?B?A?B?AB?A?AB?B?A?

200523、（1）M （2）6 （3）5 （4）3

24解：如果一个月用水12吨，则需水费：12×2＝24元；……2分

如果一个月用水18吨，则需交水费：12×2+6×2.5＝39元；………4分 ∵ 5月份交水费45元＞39元，

∴ 5月份，用水量超过了18吨．……6分 设用水量为x吨，由题意得：

8、

12?2?6?2.5??x?18??3?45，……8分

25、 设K0点所表示的数为x，则K1，K2，K3，…，K100所表示的数分别为x?1，x?1?2，x?1?2?3，…，x?1?2?3?4??99?100.

由题意知：x?1?2?3?4??99?100＝20.04，所以x??29.96.

26、?6??1?6?1???6???2?3?2???3?，共有8种填法，2?3???2??5＝6－10＝－4.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/923t.html