五年级数学上册第五单元分数的意义第1节分数的再认识一教案北师大版

1 第五单元 分数的意义

本单元将围绕分数的认识展开教学。在三年级学生已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，已经会计算简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上，引导学生进一步认识和理解分数，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较等知识。

第1节 分数的再认识（一）

教材第63～64页。

1. 结合具体的情境，经历概括分数意义的过程，理解分数表示多少的相对性。

2.在具体的情境中，进一步认识分数，发展数感，体会分数与生活的密切联系。

3.进一步理解分数概念中部分与整体的关系。

重点：进一步理解分数概念中部分与整体的关系。

难点：理解同一个分数所对应的整体不同，同一个分数所表示的具体数量也就不同；同一个分数所对应的整体相同，同一个分数所表示的具体数量也就相同。

师：教材中的情境图制成的课件。

生：每人准备一把铅笔（偶数支），任意大小的圆片、长方形、正方形各若干个，学具盒。

师：同学们喜欢玩猜谜语游戏吗？课件出示：一分为二；七上八下；百里挑一。谜底各打一个数。

生汇报：12，78，1100

。（师板书） 师：这些都是什么数？

生：分数。

师：同学们，你知道二分之一是怎么写的吗？八分之七、一百分之一呢？你知道它们各表示什么吗？三年级时，我们就对分数进行了初步的认识，今天我们就来更深入地认识分数，发现更多分数的奥秘。（板书课题）

1.师：谁能说说12

表示什么？

2 生：12

表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份。 师：接下来请同学们任意挑选一个自己准备好的图形，折出它的12

。折好后，与你的同桌交流讨论，说一说你折出的图形表示什么意义。现在动手。

（1）生独立动手折纸。（教师巡视并指导）

（2）师：折好了吗？哪位同学愿意将你折的纸片展示给大家看呢？

指名两三名同学上讲台展示（这几名同学折出的纸片形状、大小均不相同），边展示边说出图形的意义。

（3）师：请同学们认真对比观察，他们折出的12

对吗？你有什么发现？ 生：同样是12

，折后图形的大小却不一样。 （4）师：他们都正确地折出了自己图形的12，可为什么同样是12

，折后图形的大小却不一样呢？你们知道这是为什么吗？

生简单讨论：因为每个人用的图形的形状和大小都不一样。

设计意图：初步感知，同为12

的分数，随着整体不同，所表示的数量也不同。即分数具有相对性。

2.说一说：34

可以表示什么？ （1）师：看来同一个分数可能表示出不同的意义，你能用学具盒里或手中其他的东西，

表示出分数34

吗？并说一说它用来表示什么。 学生独自完成，小组交流，全班汇报。

预设1：把单个图形作为一个整体；

预设2：把多个图形作为一个整体；

预设3：把多组图形作为一个整体。

这个环节鼓励学生用多种方法表示分数的含义，重在让学生用自己的语言说出分数的含义，注意引导说明“整体”和“部分”，只要学生能说出来，就说明他们理解了。

设计意图：让学生在动手操作中，再次感受一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。

（2）师：不管平均分的是一个图形、多个图形还是多组图形，在这里都称为一个整体，

只要我们把这个整体平均分成4份，取其中的3份，就可以用34

来表示。 小结：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。

3.画一画：一个图形的14

是 ，画出这个图形。 （1）学生独立完成。

（2）学生展示不同的图案。这时应表扬画得工整美观的同学。

（3）师：你发现了什么？

3 生：形状不同，但都是8个Ｋ组成的。

小结：一个分数所表示的部分的个数相同时，那么整体的个数也相同，但是形状不一定相同。

设计意图：加深学生对分数整体与部分关系的理解，进行逆向思维练习，既可以提高学生从部分到整体的意识，又有利于发展学生的空间想象能力。

4.拿一拿：拿出自己所有铅笔的12

。 师：你准备怎么拿呢？

生：我准备把所有的铅笔平均分成两份，取出其中的一份。

师：比较你们拿的支数，说说你的发现。

讨论后汇报

生1：我发现我们拿的支数有的一样，有的不一样。

生2：全部的支数越多，拿出的就越多。

生3：总的铅笔支数不一样，拿出的铅笔就不一样。

小结：对同一个分数来说，整体的数量不同，对应部分的数量也不同。

设计意图：让学生在具体的情境中，经历体验数学的过程，从中体会整体数量不同，相同分数所表示的部分数量的多少也不同。然后明确指出：一个分数对应的整体不同，所表示的具体数量也不同，以加深学生对分数的进一步认识。

1.完成教材第64页练一练第1题。

注意拓展学生的思路，学生的举例只要合理就应给予肯定。

2.完成教材第64页练一练第2，3题。

3.笑笑喝了一杯水的14，淘气喝了一杯水的12

，他们喝的一样多吗？为什么？

谈谈你们这节课的感受和收获吧！

分数的再认识（一）

把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。

对同一个分数来说，整体的数量不同，对应部分的数量也不同。

对同一个分数来说，整体的数量相同，对应部分的数量也相同。

本节课的一个重要任务就是深化学生对原有分数的认识，将平均分的范围从一个物体扩大到多个物体、多组物体，感受整体的多样性。本节课注重结合实际展开教学。从这节课中可以看出，学生的生活经验，知识基础已成为教师教学的重要资源。本节课注重动手操作、自主探索、合作交流，让学生经历探究过程。在本课的教学中，注重为学生创设自主探索的空间，学生通过各种活动，体会到解决问题策略的多样性。

在“拿铅笔”的活动中，我引导学生仔细观察，并提出问题，然后再组织学生讨论解决，让学生在民主、和谐的氛围中充分合作、开拓思维，提高了学生的合作探究的能力。使学生感受分数对应的整体“1”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也就不一样。分数所表示的部分的个数相同，那么整体的个数也相同，但形状不一定相同，让学生在具体的情境中感受、理解数学问题。

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