安徽省合巢湖市2017-2018学年七年级下期末模拟试卷（二）附答案-

安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(二) 七年级数学试题

完成时间：120分钟 满分：150分 得 分 评卷人 姓名 成绩

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出

的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是（ ）

A B C D 2．若|x-2y|+y?2=0，则(-xy) 2

的值为（ ）

A．64 B．-64 C．16 D．-16 3．对任意实数x，点P（x，x2-2x）一定不在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，将含30°角的直角三角尺DEF放置在三角形ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB，BC∥DF，则∠B的度数

为（ ）

A．30° B．45° C．60° D．75°

5．一个正方形的面积是30，估计它的边长的大小在（ ）

A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间

6．方程组??2x?y?a的解为?x?5?x?y?3??b，则a、b分别为（ ）

?yA．a=8，b=-2 B．a=8，b=2 C．a=12，b=2 D．a=18，b=8

7．我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”．正确答案是（ ）

A．鸡24只，兔11只 B．鸡23只，兔12只 C．鸡11只，兔24只 D．鸡12只，兔23只

8．已知不等式mx+n＞0的解集为x＜2，则不等式（3m-n）x＜2m+6n的解集是（ ） A．x＜-2 B．x＞-2 C．x＜14 D．x＞14

9．已知关于x的不等式组??x?a＞0有且只有1个整数解，则a的取值范围是（ ?5?2x＞1）

A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤1

10．2018年某市将有5万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，中考后将从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ） A．2000名考生是总体的一个样本 B．每个考生是个体

C．这5万名考生的数学中考成绩的全体是总体 D．统计中采用的调查方式是普查 得 分 评卷人 二、填空题（每题5分，共20分）

11．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则-a、a、1a、a2的大小关系是

（用“＜”连接）.

12．关于x，y的方程组??2x?y?m?x??x?my?n的解是?1，则|m+n|的值是 ．

?y?3 13．若关于x、y的二元一次方程组??x?y?2m?1?3y?3的解满足x+y＞0，则m的取值范

?x围是 ．

14．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，-1），P5（-1，-1），P6（-1，2）…根据这个规律，点P2018的坐标为 ． 得 分 评卷人 三、解答题（共90分）

1

15．（8分）（1）计算：-32+|2-3|+36．

（2）解方程组：??2x?y?8①?3x?2y?5②

16．（8分）解不等式组：??3x?2?4?2?x?1??3x?1，并把解集在数轴上表示出来．

17．（8分）甲、乙两人共同解方程组??ax?5y?15①x?by??2②．解题时由于甲看错了方程①中的

?4a，得到方程组的解为??x??3；乙看错了方程②中的b，得到方程组的??y??1?x?5，试计算

?y?4a2017+(?110b)2018的值．

18．（8分）已知关于x、y的方程组??2x?3y?3和?3x?2y?11?ax?by??1?的解相同，求a、b的

?2ax?3by?3值．

19．（10分）如图，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3） （1）求点C到x轴的距离； （2）求△ABC的面积；

（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．

20．（10分）仔细观察图，认真阅读对话：

根据对话的内容，试求出练习本和圆珠笔的标价各是多少元？

2

21．（12分）“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行．参展内容为：A-经济和社会发展；B-产业与应用；C-技术与趋势；D-安全和隐私保护；E-电子商务，共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（均不完整），请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次随机调查了多少名观众？

（2）请补全统计图，并求出扇形统计图中“D-安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数．

（3）据相关报道，本次博览会共吸引力90000名观众前来参观，请估计关注“E-电子商务”的人数是多少？

22．（12分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7 人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房. （1）求该店有客房多少间，房客多少人；

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠.若诗中“众客”

再次一起入住，他们如何订房更合算？

23．（14分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：

（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？

（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组商店所需费用最少？

（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）

安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(二) 七年级数学试题 参考答案

完成时间：120分钟 满分：150分 得 分 评卷人 姓名 成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给

出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）

3

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C C C C B A B C 1．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是（ D ）

A B C D 2．若|x-2y|+y?2=0，则(-xy) 2的值为（ A ）

A．64 B．-64 C．16 D．-16 3．对任意实数x，点P（x，x2-2x）一定不在（ C ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，将含30°角的直角三角尺DEF放置在三角形ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB，BC∥DF，则∠B的度数

为（ C ）

A．30° B．45° C．60° D．75° 5．一个正方形的面积是30，估计它的边长的大小在（ C ）

A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间

6．方程组??2x?y?a的解为??x?y?3?x?5，则a、b分别为（ C?y?b ）

A．a=8，b=-2 B．a=8，b=2 C．a=12，b=2 D．a=18，b=8

7．我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”．正确答案是（ B ） A．鸡24只，兔11只 B．鸡23只，兔12只 C．鸡11只，兔24只 D．鸡12只，兔23只

8．已知不等式mx+n＞0的解集为x＜2，则不等式（3m-n）x＜2m+6n的解集是（ A ） A．x＜-2 B．x＞-2 C．x＜14 D．x＞14

9．已知关于x的不等式组??x?a＞0有且只有1个整数解，则a的取值范围是（ B ?5?2x＞1）

A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤1

10．2018年某市将有5万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，中考后将从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ C ） A．2000名考生是总体的一个样本 B．每个考生是个体

C．这5万名考生的数学中考成绩的全体是总体 D．统计中采用的调查方式是普查 得 分 评卷人 二、填空题（每题5分，共20分）

11．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则-a、a、1a、a2的大小关系是 1a＜a＜

a2＜-a （用“＜”连接）.

12．关于x，y的方程组??2x?y?mmy?n的解是??x?1，则|m+n|的值是 3 ．

?x??y?3 13．若关于x、y的二元一次方程组??x?y?2m?1?x?3y?3的解满足x+y＞0，则m的取值范

围是 m＞-2 ．

14．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，-1），P5（-1，-1），P6（-1，2）…根据这个规律，点P2018的坐标为 （-504，505） ． 得 分 评卷人 三、解答题（共90分）

15．（8分）（1）计算：-32+|2-3|+36． 解：原式=-9+（3-2）+6

=-9+3-2+6 =-2．

4

（2）解方程组：??2x?y?8①?3x?2y?5②

解：由①得：y=2x-8 ③，

把③代入②得：3x+2(2x-8)=5 解得：x=3，

把x=3代入③得：y=-2．

所以方程组的解为??x?3．

?y??216．（8分）解不等式组：??3x?2?42?x?1??3x?1，并把解集在数轴上表示出来．

?解：解3x-2＞4得：x＞2；

解不等式2（x+1）≥3x-1得：x≤3． ∴不等式组的解集是：2＜x≤3．

17．（8分）甲、乙两人共同解方程组??ax?5y?15①x?by??2②．解题时由于甲看错了方程①中的

?4a，得到方程组的解为??x??3??1；乙看错了方程②中的b，得到方程组的??x?5，试计算

?y?y?4a2017+(?110b)2018

的值． 解：根据题意，将??x??3代入②，将?x?5?y??1??y?4代入①得：

???12?b??2?5a?20?15 解得：??a??1?b?10，

则原式=（-1）2017+（?110×10）2018=-1+1=0． 18．（8分）已知关于x、y的方程组??2x?3y?3?3x?2y?11?ax?by??1和?的解相同，求a、b

?2ax?3by?3的值．

解：∵关于x、y的方程组??2x?3y?3?3x?2y?11?ax?by??1和??2ax?3by?3的解相同，

∴这个解既满足2x-3y=3，又满足3x+2y=11，

应该是方程组??2x?3y?33x?2y?11的解．

?解这个方程组得 ??x?3，

?y?1又∵??x?3既满足ax+by=-1，又满足2ax+3by=3，

?y?1应该是??ax?by??12ax?3by?3的解，

?∴??3a?b??16a?3b?3， ?解得：??a??2?b?5

19．（10分）如图，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）

（1）求点C到x轴的距离； （2）求△ABC的面积；

（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标． 解：（1）∵C（-1，-3），

5

∴|-3|=3，

∴点C到x轴的距离为3；

（2）∵A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3） ∴AB=4-(-2) =6，点C到边AB的距离为：3-(-3) =6， ∴△ABC的面积为：6×6÷2=18． （3）设点P的坐标为（0，y），

∵△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3）， ∴

12×6×|x?3|=6， ∴|x-3|=2， ∴x=5或x=1，

∴P点的坐标为（0，5）或（0，1）． 20．（10分）仔细观察图，认真阅读对话：

根据对话的内容，试求出练习本和圆珠笔的标价各是多少元？ 解：设练习本的标价为x元和圆珠笔的标价为y元，根据题意可得：

4x＞10， 解得：x＞2.5， 3x+y=10， 当x=3，y=1，

当x=4，y=-2（不合题意舍去）．

答：练习本的标价为3元和圆珠笔的标价为1元．

21．（12分）“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行．参展内容为：A-经济和社会发展；B-产业与应用；C-技术与趋势；D-安全和隐私保护；E-电子商务，共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（均不完整），请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次随机调查了多少名观众？

（2）请补全统计图，并求出扇形统计图中“D-安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数．

（3）据相关报道，本次博览会共吸引力90000名观众前来参观，请估计关注“E-电子商务”的人数是多少？

解：（1）随机调查的人数为80÷8%=1000（名）；

（2）补全图形如图所示，

6

在扇形统计图中“D-安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数为

（3）∵

20×360°=72°． 100（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）

解：（1）设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元．

32×90000=28800， 100 ∴关注“E-电子商务”的人数是28800名．

22．（12分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7 人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房. （1）求该店有客房多少间，房客多少人；

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？ 解：（1）设该店有客房x间，房客y人，

根据题意，得??7x?7?yx?1??9，

?9? 解得??x?8y?63，

?故该店有客房8间，房客63人.

（2）若每间客房住4人，则63名房客至少需房16间，则需付费20×16=320钱， 若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8=288钱，

288钱＜320钱，

故众客应选择一次性定房18间更合算.

23．（14分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：

（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？

（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？

由题意得??8x?8y?3520?6x?12y?3480

解得??x?300?y?140

答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元． 2）单独请甲组需要的费用：300×12=3600元．

单独请乙组需要的费用：24×140=3360元． 答：单独请乙组需要的费用少． 3）请两组同时装修，理由：

甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24=4800元，相当于损失8160元；甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元；因为5120＜6000＜8160， 所以甲乙合作损失费用最少． 答：甲乙合作施工更有利于商店．

7

（（

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