材料力学

第二章 拉伸、压缩与剪切

2-1 求图示各杆指定截面的轴力，并作轴力图。

2-2 图示一正方形截面的阶梯形混凝土柱。设重力加速度g=9.8m/s2, 混凝土的密度为??2.04?103kg/m3，P=100kN，许用应力????2MPa。试根据强度条件选择截面宽度a和b。

2-3 图示一面积为100mm?200mm的矩形截面杆，受拉力P=20kN的作用，试求：（1）???的斜截面m-m上的应力；（2）最大正应力?max和最大剪应力?max的6大小及其作用面的方位角。

1

2-4 图示一三角架，在结点A受P力作用。设AB为圆截面钢杆，直径为d，杆长为l1,AC为空心圆管，截面面积为A2,杆长为l2，已知：材料的许用应力???＝160MPa,P=10kN,d=10mm,A2=50?10?6m2,l1=2.5m,l2=1.5m。试作强度校核。

2-5 图示一阶梯形截面杆，其弹性模量E=200GPa，截面面积AI=300mm2，AII=250mm2,AIII=200mm2。试求每段杆的内力、应力、应变、伸长及全杆的总伸长。

2-6 图示一刚性杆AB,由两根弹性杆AC和BD悬吊。已知：P,l,a,E1A1和E2A2，求：当横杆AB保持水平时x等于多少？

2

2-7 横截面面积为A=1000mm2的钢杆，其两端固定，荷载如图所示。试求钢杆各段内的应力. 。

2-8 求图示联接螺栓所需的直径d。已知P=200kN，t=20mm。 螺栓材料的[τ]=80Mpa,[σbs]=200MPa。

2-9 图示拉杆，已知????0.6???，试求拉杆直径d与端头高度h之间的合理比值。

第三章 扭转

3-1 T为圆杆截面上的扭矩，试画出截面上与T对应的剪应力分布图。

3

3-2 图示钢制圆轴，d1=40mm, d2=70mm, mA=1.4kN?m, mB=0.6kN?m, mC=0.8kN?m, ???=1o/m. ???=60MPa, G=80GPa. 试校核轴的强度与刚度。

3-3 图示一传动轴，主动轮I传递力偶矩1kN?m, 从动轮II传递力偶矩0.4kN?m, 从动轮III传递力偶矩0.6kN?m。已知轴的直径d=40mm，各轮间距各轮间距l=500mm，材料的剪切弹性模量G=80GPa。（1）合理布置各轮的位置；（2）求出轴在合理位置时的最大剪应力和轮间的最大扭转角 。

.

3-4 一空心圆轴和实心圆轴用法兰联结。已知：轴的转速n=100r/min，传递功率P=15kW, 轴材料的许用应力???＝30MPa。试根据强度条件确定d、d1和d2 (d1/d2=0.5)。

4

3-5 一段实心，一段空心的圆杆尺寸和所受荷载如图所示，D=2d=10cm, 材料的剪切弹性模量G=80GPa。（1）求杆的最大剪应力?max；（2）若使自由端B的扭转角为零，求两段杆长之比l1/l2。

?

第四章 弯曲内力

4-1 求图示各梁中指定截面的剪力和弯矩,并画剪力和弯矩图。

5

4-2 写出图示各梁的内力方程，并根据内力方程画出内力图。

4-3 用简便方法作图示各梁的剪力图和弯矩图

6

4-4 设梁的剪力图如图所示，试作弯矩图和荷载图。已知梁上没有作用集中力偶。

第五章 平面图形的几何性质

5-1 确定图示图形的形心位置。

5-2 求图示图形对y轴、z轴及z1轴的惯性矩。

7

第六章 弯曲应力

6-1 矩形截面梁如图所示。b=8cm, h=12cm, 试求危险截面上a、c、d三点的弯曲正应力。

6-2 从直径为d的圆木中截取一矩形截面梁，试根据强度观点求出所截取的矩形截面的最合理的高h和宽b。使强度最大即使梁的抗弯截面系数最大 .

6-3 图示两根简支梁，其跨度、荷载及截面面积都相同。一个是整体截面梁，另一个是由两根方木叠置而成（二方木之间不加任何联系），试画出沿截面高度的弯曲正应力分布图，并分别计算梁中的最大弯曲正应力。

.

8

6-4 试求图示梁的最大弯曲正应力

6-5 图示铸铁梁，材料的许用拉应力??t??40MPa，许用压应力??c??100MPa，Iz?5965cm4，yC?157.5mm。试校核梁的强度。

.

第七章 弯曲变形

7-1 用叠加法求下列各梁的指定位移。

.

.

9

第八章 应力应变状态分析

8-1构件如图所示。（1）确定危险的位置。（2）用单元体表示危险点的应力状态。 F d

Me Me 3Me 2Me d (b) l d

Me F Me d P F F

l

(d) (c) (a)

10

8-2在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab上的应力.应力的单位MPa。 7070a 5050a a 300 100 70 100 a 70 300 300 300 300 b b b b (a) (b) (c) (d)

8-3 对图示单元体(应力单位为MPa)，试用解析法求解： (1) 主应力与主方向； (2) 在单元体上示出主应力。

20 40 40

11

8-4边长为a = 10mm的正方体钢块恰好置入刚性模孔中，上面受合力F = 9kN的均布力作用.钢块中各点的应力状态相同， 钢块的弹性模量E = 200GPa，泊松比? = 0.3， 求钢块中各点的主应力、主应变

F

8-5求图示单元体的主应力和最大剪应力。

20

100

30 60

(MPa)

12

8-6已知应力状态如图所示(应力单位为MPa)，试画三相应力圆，并求单元体的主应力，最大正应力和最大剪应力。

30

60 50

70 30 (b)

(a)

第九章 强度理论

9-1 直径d =100mm的圆截面钢杆受轴向拉力F = 2kN 和矩Me =10Nm的力偶作用。[σ] =1 60MPa，试用第三强度理论校核该杆的强度。 (σ3r = 105 MPa) Me Me F F d

9-2图示圆截面铸铁杆， 承受轴向载荷F1，横向载荷F2和矩为M1的扭力偶作用，试用第一强度理论校核杆的强度。已知载荷F1 = 30 kN， F2 = 1．2 kN， M1 = 700 Nm，杆径d = 80 mm，杆长l = 800 mm，许用应力[σ] = 35 MPa。

13

9-3 图示水平圆截面直角曲拐ABC，受铅直力F作用，杆的直径 d=70mm，P =10kN，[σ] = 160MPa。试用第三强度理论校核杆的强度。（σr3= 107 MPa） A

300 F

C B

200

第十章 压杆稳定

10-1图示为支撑情况不同的圆截面细长杆,各杆直径和材料相同,哪个杆的临界力最大。（d）

2l

1.7l 1.3l l ( a ) ( c ) ( b ) ( d )

10-2图示为支撑情况不同的两个细长杆, 两个杆的长度和材料相同,为使两个压杆的临界力相等 , b2与b1之比应为多少?.(2 : 1 ) l h1=2b1 l h2=2b2

b1 b2

( b ) ( a )

14

10-3 图示二圆截面压杆的长度、直径和材料均相同，已知l = 1m，d = 40mm，材料的弹性模量E = 200GPa， 比例极限σP = 200MPa ，屈服极限 σs = 240MPa，直线经验公， σcr= 304-1.12λ (MPa)，试求二压杆的临界力。 ( (a) Pcr=248kN , (b) Pcr=283.5kN ) l l ( a ) ( b )

10-4 图中两压杆, 一杆为正方形截面，一杆为圆形截面, a=3cm,d=4cm.两压杆的材料相同,材料的弹性模量E = 200GPa, 比例极限σp = 200MPa , 屈服极限 σs = 240MPa,直线经验公式 σcr= 304-1.12λ (MPa), 试求结构失稳时的竖直外力F.。（F =213kN） F B d a

a 1m A 45° 30° C

15

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/x2xo.html