圆周角教案
更新时间:2024-05-01 01:58:01 阅读量: 综合文库 文档下载
《圆周角》教案设计
李忠善
教学目标: 一.知识技能
1.理解圆周角概念,理解圆周用与圆心角的异同; 2.掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征; 3.能灵活运用圆周角的性质解决问题; 二.解决问题
1.发现和证明圆周角定理;
2.会用圆周角定理及推论解决问题.
教学重点:圆周角与圆心角的关系,圆周角的性质和直径所对圆周角的特征. 教学难点:发现并证明圆周角定理. 教学过程: 一.创设情景
⌒观如图是一个圆柱形的海洋馆, 在这个海洋馆里,人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗AB
看窗内的海洋动物.大家请看海洋馆的横截面的示意图,想想看:同学甲站在圆心O的位置,同学乙站在正对着下班窗的靠墙的位置C,他们的视角(∠AOB和∠ACB)有什么关系?如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E,他们的视角(∠ADB和∠AEB)和同学乙的视角相同吗?
DAoCB
E
二、认识圆周角.
1.观察∠ACB、∠ADB、∠AEB,这样的角有什么特点?
2.给出定义,顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.(注意两点:1.角的顶点在圆上;2.角的两边都与圆相交,二者缺一不可.)
3.辩一辩,图中的∠CDE是圆周角吗?引导学生识别,加深对圆周角的了解.
CDEDCEEDCCDCCDED
4.圆周角与圆心角的联系和区别是什么? 三、探究圆周角的性质.
EE
C⌒
O1.在下图中,同弧AB所对的圆周角有哪几个?观察并测量这几个角,你有D⌒所对的圆心角是哪个角?观察并测量什么发现?大胆说出你的猜想. 同弧AB
AB这个角,比较同弧所对的圆周角你有什么发现呢?大胆说出你的猜出想.
2.由学生总结发现规律:同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半,教师再利用几何画板从动态的角度进行演示, 验证学生的发现.
四、证明圆周角定理及推论.
1.问题:在圆上任取一个圆周角,观察圆心角顶点与圆周角的位置关系有几种情况?
2.学生自己画出同一条弧的圆心角和圆周角, 将他们画的图归纳起来, 共有三种情况:①圆心在圆周角的一边上; ②圆心在圆周角的内部; ③圆心在圆周角的外部.如下图
AAAOCBOOBCDC
DB
3.问题:在第一种情况中,如何证明上面探究中所发现的结论呢?另外两种情况如何证明呢?
4.怎样利用有上结论证明我们的第一个猜想:圆弧所对的圆周角相等?(利用圆弧所对的圆心角相等)
5.以上结论同圆改成等圆,同弧改成等弧结论还成立吗?为什么?
6.总结出圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
7.将上面定理中的“同弧或等弧”改成“同弦或等弦”,结论还成立吗?
8.在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么? 总结推论1:同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等。(也是圆周角定理的逆定理,要通过圆心角来转换) C2C39.如图所示图中,∠AOB=180°则∠C等于多少度呢?从中你发现了C1B什么?(推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对AO的弦是直径。可用圆周角定理说明。)
DAC五.应用迁移,巩固提高.
OO1.求图中x的度数. OCAA BBCB
2.如图,⊙O的直径AB为10 cm,弦AC为6cm , ∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD,BD的长.
CAOBD
六. 小结:
本节课你认识了什么?掌握了哪些定理?有什么收获? 七. 课外作业.
教材P36练习.
正在阅读:
圆周角教案05-01
部队中秋寄语02-12
建设行政处罚文书格式文本08-12
校团委学XX年度第一学期工作计划03-06
2018年中考语文写景散文阅读理解专项复习试题及答案04-30
面试感谢信范文02-16
门面出租合同范本03-14
络合滴定法10-20
精选初一入团志愿书400字12-11
- 《江苏省环境水质(地表水)自动监测预警系统运行管理办法(试行)》
- 安乐死合法化辩论赛立论稿(浙大新生赛)
- 公共科目模拟试卷公务员考试资料
- 我国固定资产投资FAI对GDP的影响
- 大学生创新创业训练计划项目申请书大创项目申报表
- 完美版—单片机控制步进电机
- 2013资阳中考化学试题
- 18.两位数减一位数退位(397道)
- 工程量计算规则
- 二年级操行评语(下)
- 第3章 流程控制语句
- 浅基桥墩加固技术
- 课题研究的主要方法
- 5100软件说明书 - 图文
- 车间技术员年终总结
- 关于印发《中铁建工集团开展项目管理实验室活动方案》的通知
- 经典诵读结题报告
- 地下水动力学习题答案
- 2018年全国各地高考数学模拟试题平面解析几何试题汇编(含答案解
- 街道办事处主任2018年度述职述廉报告
- 圆周角
- 教案
- 计量经济学试卷及答案
- 高中物理力与平衡知识点总结测试题及答案
- 2018年9月份电大远程网络教育计算机应用基础统考题库真题7
- 五年级学生评语41
- 蜜豆馅饼的做法食谱-你要的家常菜
- 课堂新坐标新高考化学人教版一轮复习课时分层练:第3章 金属及其
- 看云识天1说课稿
- 读《论持久战》有感
- 乡级土地规划数据库标准(送审稿0306)
- 华南理工 - 材料力学随堂练习
- 中华道藏总目录(检索精装)
- 资料报验及程序
- 德语名词词性及对应复数规律总结(个人笔记,史上最全)
- 服装设计中点的视觉表现
- 第24课开创外交新局面教案
- 迎接国家卫生城市复审动员大会表态发言
- 班级社区户外活动方案及经验总结集 - 图文
- T梁30米、40米T梁架设方案
- 肠道微生物与人类
- SQL数据库系统实验报告(含代码、截图)