统计计算公式

公式名称次数密度 组距

数学公式各组次数/组距 (最大值-最小值)/组数 全距/1+3.322*lgN 全距/组数 (上限+下限)/2 上限-相邻组的组距/2 下限+相邻组的组距/2x

说明

字母含义

组中值

开口组只有上限 开口组只有下限 简单x x n f

n

x

算术平均数x

xf fn

加权

:平均数 ：单位变量值 ：总体单位数 ：权数

H

调和平均数H

1 x

简单

m 1 x *m

加权

H :平均数 x :单位变量值 n :总体单位数 m :权数

G

n

几何平均数G f

f

x xf

简单 加权

G :平均数 n :项数

:连乘

Me

L

2

s m 1 *d fm

下限公式

中位数

Me

f

U

2

sm 1 *d fm

上限公式

计数 中位数所在后各组累计 s m 1 : 数 f m :中位数所在组的次数 d :中位数所在组的组距M o :众数 L :中位数所在的下限 U :中位数所在的上限 1 :众数所在组的次数与前一组

M e :中位数 L :中位数所在的下限 L :中位数所在的下限 U :中位数所在的上限 中位数所在组前各组累 s m 1 :

M

o

L

1 1 2 2 1 2

*d

下限公式

众

数Mo

U

*d

上限公式

次数之差 众数所在组的次数与后一组 2: 次数之差

AD

x x n

简单平均AD

平均差AD

:平均差

x x * f

加权平均

f

公式名称

数学公式

说明2

说明简单平均

字母含义

(x n

x)

:标准差

标准差

总体：

(x x) f

2

f

标准差： ( 开f

)

加权平均

样本： s

(x x) f 1 (x n x)2

2

根号 方差： ( 不开 根号 ) 简单平均 :方差2

2

方差 2

(x x) fVR R x AD x

2

f

加权平均

全距系数 平均差系 数 标准差系 数 时期数列 平均发展 水平

V AD V

分母均为 x

x

V R :全距系数 R :全距 V AD :平均差系数 AD :平均差

y i 1

n

yi

nn

y i 1 n

yi fi

y

:平均发展水平 ：各期的发展水平 ：时期数 ：对应指标数值持

连续时点fiyn 2

i 1

yi

时点数列 平均发展 水平

n

y1 y 2y1 y 2 y 2

y 2 y 3 .. y n 1 n 1y2 y3 f 2 ..

间隔相等

fi

续的天数y n 1 y n 2 f n 1

f1

2 f 1 f 2 .. f n 1

间隔不等

平均发展 水平

c

a b

相对数和 平均数 逐期增长量 之合=累计 增长量 累计增长量 /n-1 累计 逐期 报告期-基期

s i y i y 0 ( i 1, 2 ,..... n )

增长量 i y i y i 1 ( i 1, 2 ,..... n )

平均增长 量

(y

i

y i 1 ) n

yn y0 n 1

回归方程

统计指数

参数估计

公式名称平均数： n x

数学公式Nt 2 2 2 2 2

说明

N x t 2

不重置抽样 成数：n p 样本数的确定 平均数： n x t 2 2

Nt p (1 p ) N 2 p

t p (1 P )2

x2

成数： n p

t p (1 p )2

重置 抽样

2 p

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