曲线计算公式

一、曲线要素计算

已知：JDZH、JDX、JDY、R、LS1、LS2、LH、T、A1、A2（LH=LS1+LS2+圆曲线长）

1、求ZH点（或ZY点）坐标及方位角

L?DZH?ZHZHx?L?L5/(40R2ls1)y?L3/(6Rls1)?T?A1?i?l2/(2Rls1)?180/???DX?ZHX?xcosA1?i?ysinA1?DY?ZHY?xsinA?i?ycosA11?

2中桩距离，左正右负）

?ZHZH?JDZH?T??ZHX?JDX?TcosA1 ?ZHY?JDY?TsinA1?2、求HZ点（或YZ点）坐标及方位角

?T?T????BDX?X?NcosT ?BDY?Y?NsinT?七、纵断面高程计算

（1） 直线段上高程计算 已知：直线上任一点桩号（ZH）、高程（H）、纵坡（i）

DH?H?i*(DZH?ZH)

（2） 竖曲线上高程计算

已知：竖曲线起点桩号（ZH）、起点高程（H）、竖曲线半径R、起点坡度（i）、k（凸曲线+1、凹曲线-1）

?HZZH?JDZH?T?LH??HZX?JDX?TcosA2 ?HZY?JDY?TsinA2?3、求解切线长T、外距E、曲线长L

（1）圆曲线

四、圆曲线上各桩号点坐标及方位角计算

已知：ZHZH、ZHX、ZHY、A1、R、LS1、i（Z+1Y-1）

L?DZH?ZHZH?ls1x?Rsin(ls1/2R?L/R)?ls1/2?ls1/240R2y?R[1?cos(ls1/2R?L/R)]?ls1/24R其中??0?ls1/2R?32?q?ls1/2?ls1/240R?2p?l/24Rs1??T?A?i?(ls1/2R?L/R)?180/???DX?ZHX?xcosA1?i?ysinA1?DY?ZHY?xsinA?i?ycosA11?23l?DZH?ZHDH?H?il?k?l/(2R)2

注：

JDZH、JDX、JDY：交点桩号、交点X、Y坐标

（2）缓圆曲线 R、LS1、LS2：半径、缓和曲线1、缓和曲线2

LH：缓和曲线1长 +圆曲线长+ 缓和曲线2长 ?/2)?q?TH?(R?p)?tan(?A1、A2：方位角1、方位角2 ?LH?R(1?2?0)??/180?2ls T：在曲线要素中代表切线长；在坐标计算中代表被?E?(R?p)/cos(?/2)?R?H五、第二缓和曲线上个桩号坐标及方位角计算 求解点的坐标方位角。

2其中??l/2Rls(当l?ls时?0?ls/2R)已知：HZZH、HZX、HZY、A2、R、LS2、i（Z+1Y-1） DLJJ：道路交角（右夹角?）。 二、直线上各桩号坐标及方位角计算 BZJL：边桩距中桩距离：左为正值，右为负值 L?HZZH?DZH已知：ZH、X、Y、A DZH、DX、DY、DH、BDX、BDY：被求解点桩号、2x?L?L5/(40R2ls2)点X值、点Y值、点高程值、边桩点X值、边桩点L?DZH?ZH3y?L/(6Rls2)Y值

T?A?

i（Z+1Y-1)：JD处道路转向：左转时+1，右转时为-1 ?T?A2?i?l2/(2Rls2)?180/??DX?X?LcosA?? ?DY?Y?LsinA?DX?HZX?xcosA2?i?ysinA2? ?DY?HZY?xsinA?i?ycosA22?三、第一缓和曲线上各桩号点坐标及方位角计算

已知：ZHZH、ZHX、ZHY、A1、R、LS1、i（Z+1Y-1） 六、边桩坐标求解

已知：DZH、X、Y、T、BZJL（Z+Y-）、DLJJ、N（距

?/2)?T?Rtan(??E?R(1/cos(?/2)?1) ?L?R??/180?曲线超高计算公式为:h=11.8*V⒉/R h——外轨超高量.

V——通过曲线时的列车速度(km／h)； R——曲线半径(m)。

实际设置超高时，取其整数到5毫米，最大超高为150毫米.单线上下行速度悬殊时，不超过125毫米. 计算公式适用于改建铁路。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/nh1v.html