四年级运算定律与简便计算练习题大全

运算定律与简便计算

（一）加减法运算定律

1.加法交换律:两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a

2.加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：(a b) c a (b c)

注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：

（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245

3.减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：a b c a c b 例2.简便计算：198-75-98

减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：a b c a (b c)

例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算

拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…

凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…

注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：

（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算

（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 （二）乘除法运算定律

1.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示：a b b a

2.乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表示：(a b) c a (b c)

乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 3.乘法分配律

定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母表示：(a b) c a c b c，或者是a (b c) a b a c

简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。 例6.简便计算： 125×（8＋4）

简便计算（二）——加减乘除综合简便计算

除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。 字母表示：a b c a c b 例13.简便计算：1000÷25÷8

除法性质：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。

字母表示：a b c a (b c) 举一反三：80÷5÷4 用简便方法计算：

（155＋356）＋（345＋144） 978－156－244 24×25 103×37

四年级上册简便运算

一、运算定律及性质

1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 2、乘法交换律：a×b=b×a 4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c） 二、应用运算定律及性质例子 1、加法

①45+32+55 =45+55+32 =100+32 =132

②63+28+72+37 =63+37+28+72 =（63+37）+（28+72）=100+100 =200 2、减法 ①145-36-45 =145-45-36 =100-36 =64 ②283-56-44 =283-（56+44） =283-100 =183 ③197-(42+97) =197-97-42 =100-42 =58

3、乘法 ①25×13×4 =25×4×13 =100×13 =1300 ②125×32×25 =125×（8×4）×25 =(125×8)×(4×25) =1000×100 =100000 ③24×102 =24×(100+2) =24×100+24×2 =2400+48 =2448 ④21×99 =21×（100-1） =21×100-21×1 =2100-21 ⑤（25+3）×4 =25×4+3×4 =100+12 =112

⑥56×23+44×23 =（56+44）×23 =100×23 =2300

⑦178×45-45×78 =（178-78）×45 =100×45 =4500 ⑧34×99+34 =34×(99+1) =34×100 =3400

⑨78×12+21×12+12 =（78+21+1）×12 =100×12 =1200 4、除法 ①3000÷125÷8 =3000÷（125×8）=3000÷1000

=3 ②810÷18 =810÷（9×2） =810÷9÷2 =90÷2 =45

③720÷18÷4 =720÷（18×4）=720÷72 =10

④630÷（21×2）=630÷21÷2 =30÷2 =15

三、加减凑整法 ①145+201 =145+200+1 =345+1 =346 ②234+98 =234+100-2 =334-2 =332

③163-102 =163-100-2 =63-2 =61 ④236-199 =236-200+1 =36+1

四年级下册简便计算归类总结

简便计算

第一种 第二种 84x101 (300+6)x12 504x25 25x(4+8) 78x102 125x(35+8) 25x204 (13+24)x8 第三种 99x64 99x16 638x99 999x99 第五种 125X32X8 25X32X125 88X125 72X125 第七种 1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 第八种

278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186 第九种 214-（86+14）

第四种 99X13+13 25+199X25 32X16+14X32 78X4+78X3+78X3 第六种 3600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5

787-（87-29） 365-（65+118） 455-（155+230） 第十种 576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87 第十一种 871-299 157-99 363-199 968-599 第十二种 178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7

35X127-35X16-11X35 第十三种 64÷（8X2） 1000÷（125X4） 第十四种 375X（109-9） 456X（99+1）

容易出错类型（共五种类型） 600-60÷15 20X4÷20X4

736-35X20 25X4÷25X4 98-18X5+25 56X8÷56X8 280-80÷ 4 12X6÷12X6 175-75÷25 25X8÷25X8 80-20X2+60 36X9÷36X9 36-36÷6-6 25X8÷（25X8）

100+45-100+45 100+1-100+1 1000+8-1000+8 102+1-102+1 25+75-25+75 13+24X8 672-36+64 324-68+32 100-36+64

15X97+3 48X99+1 5+95X28 40+360÷20-10

65+35X13

四年级运算定律与简便计算练习题

一、判断题。

1、27+33+67=27+100 （ ） 2、125×16=125×8×2 （ ） 3、134-75+25=134-（75+25） （ ）

4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（ ） 5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （ ） 二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分）

1、56+72+28=56+（72+28）运用了（ ）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律

2、25×（8+4）=（ ）A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了 （ ）

A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律

4、101×125= （ ） A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125 三、怎样简便就怎样计算（35分）。

355+260+140+245 102×99 2×125 645-180-245 382×101-382

4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32 25×46 101×56 99×26

1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64

487－287－139－61 500－257－34－143 2000－368－132 1814－378－422

89×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4） 88×225＋225×12 698－291－9

568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 236+189+64

759-126-259 25×79×4 569-256-44 216+89+11 57×125×8 1050÷15÷7 7200÷24÷30

219 ×99 37 ×98 58 ×101 76 ×10278×46+78×54 169×123—23×169 37×99+37

129×101—129 149×69—149+149×32 56×51+56×48+56 125×25×32 24×25

125×48 514+189—214 369—256+156 732—254— 56×25×4×125 24×73+26×24 16×98+32 512+（373—212） 228+（72+189） 169+199 109+（291—176）

四、应用题。（14分）

1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？

2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。他们的平均身高是多少？

五、应用题(31分)

1．一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？(用两种方法解答) 2．一堆煤共800吨，用5辆卡车，16次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？

3．一辆汽车6小时行了300千米，一列火车6小时行了600千米，火车比汽车每小时多行多少千米？ 4．向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：31、31、34、32、33、30、33度．这一周最高平均气温是多少度？

二、列式计算(20分)

1．96减去35的差，乘63与25的和，积是多少？

2．2727除以9的商与36和43的积相差多少？ 3．3与9的差除336与474的和，商是多少？ 4．一个数比96与308的积多36，求这个数．

5．最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少？

四年级简便计算题集（100道）

26×39＋61×26 356×9－56×9 99×55＋55 78×101－78 52×76＋47×76＋76 134×56－134＋45×134 （乘法分配律的运用）

48×52×2－4×48 25×23×（40＋4） 999×999＋1999

（乘法分配律的综合运用）

184＋98 695＋202 864－199 738－301 （加减法接近整百数的简算）

380＋476＋120 （569＋468）＋（432＋131） （加法交换律和结合律的运用）

256－147－53 373－129＋29 189－（89＋74） 456－（256－36） （减法的简算，重点：运算符号变化的处理） 28×4×25 125×32×25 9×72×125

（乘法交换律和结合律的运用，重点：一个因数分成两个因数的处理） 720÷16÷5 630÷42 （除法的简算） 102×35 98×42

（乘法接近整百数的简算）

158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995 3999+498 1883－398 12×25 75×24

138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 704×25 25×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76 58×98 178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75 83×102－83×2 98×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16） 178×99+178 79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75 16800÷120 30100÷2100 32000÷400 49700÷700 1248÷24 3150÷15 4800÷25 21500÷125 158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999

7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 899+344

2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995 3999+498 1883－398 12×25 75×24 138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 704×25 25×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76 58×98

178×101－178 83×2 98×199

84×36+64×84 75×99+2×75 83×102－

123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16） 178×99+178 79×42+79+79×57

7300÷25÷4 8100÷4÷75 16800÷120 30100÷2100 32000÷400 49700÷700 1248÷24 3150÷15 4800÷25 21500÷125 2356－（1356－721） 1235－（1780－1665） 75×27+19×2 5 31×870+13×310 4×(25×65+25×28) （a＋b）＋ c = a ＋（b＋c)

2.73 ＋ 0.89 ＋ 1.27 4.37 ＋ 0.28 ＋ 1.63 ＋ 5.72 a－b－c = a －（b＋c）

10 － 0.432 － 2.568 9.3 － 5.26 － 2.74 13.4－（3.4＋5.2） 14.9－（5.2＋4.9） 18.32 － 5.47 － 4.32 17.29 － 5.28 － 6.29 （a × b）×c = a ×（b × c）

25 × 6.8 × 0.04 0.25 × 32 × 0.125 6.4 × 1.25 × 12.5 c ×（a+b）= ca ＋ cb

0.45 × 201 0.58 × 10.1 50.2 × 99 4.7 × 9.9

3.28 × 5.7 ＋ 6.72 × 5.7 2.1 × 99 ＋ 2.1 1.7 × 9.9 ＋ 0.17

23 × 0.1 ＋ 2.3 × 9.9 0.18 ＋4.26 －0.18 ＋4.26

0.58 ×1.3 ÷ 0.58 ×1.3 7.3 ÷4 ＋ 2.7 × 0.25 3.75 × 0.5 － 2.75 ÷ 2

5.26 × 0.125 ＋ 2.74 ÷ 8 a ÷ b ÷ c = a ÷ （b × c）

6.3 ÷ 1.8 9.5 ÷（1.9 × 8） 12.8 ÷ （0.4 × 1.6）

930 ÷ 0.6 ÷5 63.4 ÷ 2.5 ÷ 0.4 （7.7 ＋ 1.54）÷ 0.7 （11.7 ＋ 9.9）÷ 0.9 简便计算(加减法)

6.9＋4.8＋3.1 15.89＋(6.75－5.89) 7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2 13.75－(3.75＋6.48) 47.8－7.45+2.55 66.86－8.66－1.34 乘除法：

0.25×16.2×4 0. 25×32 ×0.125 2 .5 ×(4 +0.4) (1.25－0.125)×8 4.8×100.1 4.2×99 56.5×9.9＋56.5 5.4×11-5.4 3.83×4.56＋3.83×5.44 7.09×10.8－0.8×7.09 3.65×4.7－36.5×0.37

13.7×0.25－3.7÷4 10.7×16.1-1.1×10.7 +10.7 ×5 4.9÷1.4 3.9÷（1.3×5） 63.4÷2.5÷0.4 （7.7＋1.4）÷0.7

计算（能简便的要简便）

365＋199 24×99 2.5×12 142×99＋142 101×2.85—2.85 2.5×13×0.4 1.25×0.5×8×2 12.5×2.4 280÷3.5 （12.5－0.05）×8 2.75×29－1.75×29 0.63＋

74

＋1.37＋ 8.48—2.61－1.39 1111

9.42－（1.36＋2.42） 5.59—（2.82—3.41） 12.74－＋2.26－9.875 2.3×1.5×2

3.5×1.8 5.4÷4.5÷0.2

5341411

×0.75＋× （ －）×105 9491521517471212（＋）×12＋ （20＋）× ×1＋

7121919101313

7334131313×（＋） （32＋）÷4 （＋）÷ 37287241616111375777（－）÷ ÷＋÷ （21＋）÷ 27981181153615

12

81÷14＋17× 0.575×19＋1.9×4.25 9.6—1÷3—

314

58337

12+1+7.625 ×[-（-0.25）] 81099413111112÷[（4-3）÷2] (+)- (+5)+(- )- (+)+(+5) 24222343

1

[2-(11.9-8.4×1)]÷1.3 1.25×4.1+12.5×0.32+0.125×27

3

18

8

77257 1 2 3 1.83 2 15991212

（ 0.125）2 3.6 2 2 5.4 7 111345（ ） 24 3 3 6.625 6 236899（ ） 6 4 45

34

56

45

29

4545451978

49

12.38 3 7.62 1313

33

4.75 4.75 4 4 4.25 25×2×1.25×4×5×8

44

84×0.25＋16÷4 14.43 2

（3

219

3 15.57 2121

53475111

1） （1 1） 5 4 3 4 3 1277128545

7575

14 11111111

39.37 14 60.63 14 17

1949+1959+1969+19+1979+1989+1999+2009 101+98+105+55+102+104+97+95

计算题测试

73

与它的倒数的积减去0.125所得的差除以 ，商是多少？ 1218

2、比一个数的80%多12的数是45.6，求这个数是多少？ 3、甲数的75%是48，乙数是48的60%，乙数比甲数少多少？

23

4、某数分别乘以 和 ，两次所得的乘积的和是17，求这个数。

34

51415、与它的倒数的和减去乘以的积，所得的差除以，结果是多少？

832012

17

6、一个数的2 倍加上1.2等于2.4的 ，求这个数。

28

1

7、最小质数的一半加上最小合数的 ，和是多少？

4

32

8、甲数是 ，乙数比甲数少 ，丙数恰好是甲乙两数和的一半，丙数是多少？

431

9、96个 比一个数的45%少7.8，求这个数。（列方程解答）

8

10、一个数的4倍，减去这个数的80%，差是6.4的25%，这个数是多少？（列方程解答）

1、

四年级简便计算题集（100道）

26×39＋61×26 356×9－56×9 99×55＋55 78×101－78 52×76＋47×76＋76 134×56－134＋45×134 （乘法分配律的运用）

48×52×2－4×48 25×23×（40＋4） 999×999＋1999

（乘法分配律的综合运用）

184＋98 695＋202 864－199 738－301 （加减法接近整百数的简算）

380＋476＋120 （569＋468）＋（432＋131） （加法交换律和结合律的运用）

256－147－53 373－129＋29 189－（89＋74） 456－（256－36）

（减法的简算，重点：运算符号变化的处理） 28×4×25 125×32×25 9×72×125

（乘法交换律和结合律的运用，重点：一个因数分成两个因数的处理） 720÷16÷5 630÷42 （除法的简算） 102×35 98×42

（乘法接近整百数的简算）

158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995 3999+498 1883－398 12×25 75×24

138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 704×25 25×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76 58×98 178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75 83×102－83×2 98×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16） 178×99+178 79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75 16800÷120 30100÷2100 32000÷400 49700÷700 1248÷24 3150÷15 4800÷25 21500÷125 158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232

（181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 899+344

2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995 3999+498 1883－398 12×25 75×24 138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 704×25 25×32×125

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