基于MATLAB平台的遗传算法工具包

基于MATLAB平台的遗传算法工具包

天津大学学报

第 3卷 4

第4期 2}1年 7月 ( 01 lI _ 1 2 1 0:

』) (URNAI OF lI lANJ N UN1 I VERS TY J

基于 MAT A平台的遗传算法工具包 L B刘勇 ,刘宝坤，李光泉(.津大学管理学院，津 3 0 7; .津犬学电气自动化及能源工程学院 .津 3 0 7 ) 1天天 30 2 2天天 0 0 2

摘要：分析遗传算法要素的基础上 .写了基于 Mal的遗传乒法工吴包 ( 在编 tb a GA T ob x该工具包具有运行稳定 . o lo )结拘是活，展方便的特点 .易与 M>lb的其他工扩井 -a t具包蛄告使用 .蛤出了 Ma a d b遣传算法工具包的三十成功应用襄删：采用遗传算法工 )

具包构造递阶遗传算法 .'于遗持算法的径向基神经网磐学习算法 . )饽算岳圪圮化 2基 3遗工过程操作条件 .说明 MaI t b遗饽算法工具包的稳定性和实用性 . a 关键词：传算法； alb递阶遗传算法；向基神经网络；化精馏遗 M t; a径催中围分类号； P 1 T 3l文献标识码： A文章编号 09—1 7 2 0 ) 40 9 5 4 52 (0 1 0 4 0 3

遗传算法的基本思想是基于生物进化论和遗传学说 .遗传算法将求解目标问题编码表示为“色染

1编写遗传算法程序求解具体问题时 . )首先要将待解问题的可行解用一定的数据结构 (色体 )表示，染 即进行编码 .码是影响遗传算法效率的重要因素 .编 编码依目标问题的性质和算法设计者的经验而不同 .但不同的编码方式可以采用相似的数据结构常用编

体”将生成“色体”的种群置于问题的“境”中 . .染环根据“者生存”的原则，种群中选择适合环境的染适从

色体进行复制，再通过遗传操作算子产生新的染色体种群，殖进化，后得到适应环境程度高的染色体繁最——

码数据结构有采用二进制和十进制的一维数组

问题的优化解 .

遗传算法是一种通用的优化算法，在许多工程研究领域得到广泛而又成功的应用.传算法是对参数遗群体进行优化，而不是对参数本身，遗传算法从参数

空间多点开始搜索，能避免局部最优解.传算法不受函遗

数约束条件 (连续性、如可微性、单极值 )限制.以的所具有广泛的适应能力，其优化能力不受目标问题限制 . 优化问题，也适用于组合优化问题.因此设计通用的遗传算法程序是可行的 . 作者设计并实现了基于 Malb的遗传算法工具 t a包，构合理，行稳定，展方便 .并且能够与结运扩 Malb中其他工具包相结合， t a为研究和应用遗传算法提供了有力的工具 .

1遗传算法的要素分析 图 l Hol d给出的基本遗传算法框图 .遗传为 ln a

算法由如下要素构成：编码与适应度评价；遗传操作算子(复制，交叉，变异 )适应度评价函数；;算法结束的条件；淘；法参数： .代算 图1基本遗传算法框图

Fi 1 Al rt f sm pl g go ihm o i e GA

收稿日期：0 00—1惨回日期：0 oc 2 2 0—60 l 2n 9,

怍者俩介：斛

勇 (9 4 )男 .士生 . 17,博

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刘 勇等：基于 MA儿 A B平台的遗传算法工具包

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2遗传操作算子中变异与交叉算于是与染色体的数据结构相对应的 .交叉算子根据交叉率 (:将种 P)群中的两个个体随机地交换某些基因，够产生新的能基因组合 .对于一维数组类型的染色体 .用的交义常算子包括一点交叉、点交叉、点交叉和均匀交叉 .两多

构如图 2示 .所

从对遗传算法要素的分析中可知，遗传算法程在序中.染色体的数据结构、对应的交叉和变异算子、复制算子、代沟与具体问题无关，编写的遗传算法工具包提供了对上述要素的支持，与具体问题相关的适应对度函数和终止条件，遗传算法工具包中给出了对应在函数的编写和调用格式 .遗传算法参数在遗传算法工具包中被集中在参数向量中，以根据算法设计需要可进行修改，

对于实数编码的染色体 .有算数交叉 (r h t 还 ai mei t c co sv r r so e)和混合交叉 (ln igco sv r be dn rso e )等交叉算子 .

变异算子模仿了生物繁殖过程中的基因突变

.对二进制染色体常用的变异算子有翻转变异 (i l fpmu a in)和交换变异 (wa to、对实数编码 tto s p mu a in) r

的染色体通常采用高斯变异 . 选择复制算子根据种群中染色体适应度的不同分配繁殖机会 .与染色体的结构无关 .复制算子反映了达尔文进化论中适者生存“ 的理论 .经典的选择复制算子是采用轮赌法复制算子，外还有排序选择、此随机选择、望值模型选择等复制算子 .期 3适应度评价函数是将染色体解码并进行评价 . ) 适应度评价函数与具体问题相关，与染色体编码方并式相对应 .体

体

增遗算一实染体磊荔茬体量传法维数色 粪器色

4遗传算法的结束条件与具体问题相关 .常当 )通 繁殖代数，应度函数达到设定值后停止算法 .适 5 )遗传算法中参数包括染色体种群规模，色体染长度和变异率与交叉率等 .选择适当的遗传算法参数，能够极大地改进算法的效率 . 6 )代沟，即在遗传算法中子代在新种群中替换父代的方式，影响遗传算法收敛速度的重要因素 .遗是

传算法按照代沟可以分为基本遗传算法，定遗传算稳法、增量遗传算法 .在遗传算法产生新种群时如果将种群中的最优个体不加修改地直接复制到新种群中，遗传算法随机数发生器种群排序

这种方法被称为“精英”eis J (li算子， t m采用精英算子可以极大地提高遗传算法的稳定性和收敛速度 .图 2遗传算法工具包结构 Fi 2 S r c ur A o b g t u t e ofG t ol ox

2遗传算法工具包的设计与实现 从 MAT AB的特点和实际应用需要出发， L在遗

设计遗传算法工具包的目的在于减小编写遗传算法程序的工作量，为应用和研究遗传算法提供稳定可靠、结构灵活、可扩展的开发平台 . Mal t b最早是作为线性代数运算平台提出的 . a它提供了丰富的矩阵运算功能 .在 Mal t b上已经出现 a了数以百计的实用工具包，被广泛应用在控制、图像处理、生物医学等领域 .用 Malb作为编写遗传算法采 t a【具包的平台，能够利用 M

alb强大的矩阵运算能 t a力.并且易与其它工具包结合 .遗传算法工具包的结

传算法工具包中仅提供了对一维二进制和一维十进制染色体的支持 .参考本工具包将遗传算法函数、二进制与十进制编码的遗传操作算子函数以及初始化函数作为独立模块分别实现 .可根据需要灵活组合，构成适用的遗传算法程序 . Malb程序是以文本方式存贮的， t a在保持程序输人输出参数不变的情况下可参照遗传算法工具包中的程序对遗传算法工具包扩展，适应于各种具体问题，而不需要重新编写全部遗传算法程序 .

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(o aie e e tv il ewo k . 1c l d r c p ief d n t r ) z e

3遗传算法工具包的应用实例 3 1采用遗传算法工具包构造递阶遗传算法 .生物中染色体是由基因的变化组台形成的 .因基 是以一定的层次方式 ( irrhc 1排列的，分为调 heac i ) a可节序列基因 ( g ltr e u n e S )与构造基因 r uaoys q e c,R s e (tu trl e e,GS .调节基因的作用是控制构造 srcua g n s S ) 基因是否被激活 .基于以上原理，出了一种具有层提次结构的染色体编码方式 -,够同时表示拓扑结构 z能 3一

径向基神经网络的数学模型为

y∑叫 (一 . g

式中： R为神经网络输入； R F输出层权重； z∈ "为 B g( )为径向基函数； . . c为径向基函数的中心；为径

一

/)

1一()

向基函数感受野 (敏感域 )b为输出层阈值为隐层；神经元数目；} l I为输入，与之间的距离 . 7 2 对训练样本，一{, .,一 1…,, D X. 1i Y, 寻找,

,

)使如下函数最小化 .

和参数 .基于这种染色体编码方式的遗传算法被称为递阶遗传算法 . 递阶遗传算法染色体由两部分构成：制基因控

a nEBC, @) ri RFo (,一

1】一，(臼 f y∑ ,)‘‘

】一 In【

(由二进制构成)和参数基因 .多层递阶遗传算法染色体结构如图

3所示 . 在递阶遗传算法的染色体中同时包含了激活基

(曰一： (I— l/ ),) Wg 1 l 1 ‘

径向基神经网络输出层为线性神经元，以采用可最f -乘法进行设计，正是径向基神经网络的优点 b-这之一 .为此，将递阶遗传算法与最小二乘法结合，出提 了基于混台递阶遗传算法的径向基神经网络算法 .在

因和隐性基因 .隐性基因与激活基因一起遗传给下一代，并在遗传过程中有可能被激活 .样，阶遗传算这递法能够在一定程度上避免早熟 .递阶遗传算法在寻优过程中能够改变可行解的拓扑结构，够在进行参数能优化的同时进行结构优化 .

一

() 2

混合递阶遗传算法中，阶染色体只包含隐层参数，递如图 4所示 .出层设计在遗传算法的评价函数由最小输二乘法完成基于混合递阶遗传算法的径向基神经网络学习

算法保留了递阶遗传算法的特点，能够在学习过程中由训练数据和学习目标确定神经网络的结构和参数；CG-

将递阶遗传算法与最小二乘法结合，减小了染色体编码长度，提高了算法的学习效率。

P G

朋 3多屡递阶遗传算法染色体结构 Fi.3 Chr o o e s r c ur ulil ye g om s m t u t e ofm t-a r

h e a c i a e e i l o i m i r r h c lg n tca g r t h

递阶遗传算法不需要重新定义遗传操作 .控制基因和参数基因的遗传算子与前述一致，分别进行 .并 采用遗传算法工具包可以方便地构造递阶遗传算法 . 3 2采用 GA T ob x实现基于混台递阶遗传算法 . o lo的径向基神经网络学习算法径向基神经网络，是人脑神经网络系统的一种抽象和简化 .在人脑皮层中，有局部调节和交叠的]具感受域 (ee t ef l ) rc pi i d .根据人脑的这一特点，出 v e提了径向基神经网络 (a il ai— n t n n u a rda b s f ci e r l— su o n t r,R F ewok B NN),称为局部感受域神经网络 ]叉

田 4混合递阶遗传算法讯练径向基 『神经用络递阶染色体结构Fi 4 g. C

hr m os e sr t r f hy r d o om tuc u e o b i h e ar h c lGA o r i ng R BF N i r c i a f r ta ni N

采用遗传算法工具包和 Malb中神经网络工具 t a包 ( e rl ew r o lo )以及 Malb中矩阵运算 n u a n t o ktob x t a

函数能够方便地构成径向基神经网络混台递阶遗传算法，可以方便地与其它类型训练算法比较 .并图5为基于混台递阶遗传算法的径向基神经网络

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刘勇等：于 MA I B平台的遗传算法工具包 基 T A

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预测 M—混沌时间序列 2 G 0步预测的结果

数目为 2, 0交叉率为 08变异率为 01进化 1o代 . ., ., 5遗传算法经过 1 O进化 .到神经网络模型输出端 代 5得碳酸丙烯酯转化率的最优值为 4 . . 5 7 此时，经网 9神络输入端的操作条件为操作压力 0 5MP, . a回流比 9,进料中甲醇与 P C的摩尔比为 9:, 1处理量 0 O 18 . 1 7

一O 5 1 l 2 0 5 3 0 3 0 4 0 4 0 0 00 50 0 2 0 0 5 0 5

m液体 P,催化剂 c h m .经采用不同操作条件多次试验，到不同转化率，中采用上述优化操作条件，得其 实验所得碳酸丙烯酯转化率最大，值为 4 . 8 (其 5 2其操作压力为 0 4 6MP, . 9 a回流比 9甲醇与 P, C的摩尔

比为 9:,理量 0 0】8液体 P '￣催化 1处 . l 7m‘ C/ m。 h

( )练数据与同培输出 a训

剂].优化结果得到了试验验证 . )

()检验数据程沌序列与网络输出 b

圈 5混合递阶遗传算法辨识 M—混沌序列 A G t= 2 0Fi Tr i ng g,5 a ni RBF N N t i ntf M— o de iy G ch o i tm e a tc i

s re sn y rd h e a c i a e i s a i g h b i ir r h c lGA - A一 2 ) (T 0,

国 6遗传算法优化操作条件的适应虞 Fi 6 Fine s t e d o A ptmii g. t s r n f G o i zng

3 3采用 GA T ob x化化工过程操作参数

. o lo优在催化精馏合成碳酸二甲酯过程中，]多种因素影响碳酸丙烯酯的转化率，选取压力、流比、料可回原

op r t o r m e e s e a i n pa a tr

结

论

配比和处理量作为影响碳酸丙烯酯的转化率的主要因

素，用径向基神经网络建立碳酸丙烯酯的转化率的采模型，遗传算法优化操作条件 .用 建立催化精馏合成碳酸二甲酯模型的目的是寻找最优操作条件，出碳酸丙烯酯转化率最大时的最求优操作条件 .催化精馏合成碳酸二甲酯模型是一个多输入的非线性模型 .采用一般的寻优算法收敛速度慢，陷入局部最小 .遗传算法具有在全局范围内寻易优和并行处理的能力，采用遗传算法寻找最优操作条件 . 点 .

实现的遗传算法工具包，在分析了遗传算法要素的基础上，定了合理的程序结构，确具有扩展方便的特基于 Malb的遗传算法工具包充分利用了 ta Malb强大的矩阵运算能力，用者可以避免维护遗 t a使传算法种种群和染色体的数据结构的繁重编程工作， 将精力集中在遗传算法的改进和具体问题的应用中 . 遗传算法工具包能够自由地与 Mal t b中的已有 a

功能和工具包相结合，使用者将遗传算法与其他学为将操作压力、回流比、进料摩尔比、理量 4个操处科研究相结合提供了便利的工具 . 在本文实现的 GA To lo ob x内，只提供了二进制

作条件用实数编码编为一个染色体 .根据反应原理， 将对应的实数基因限制为：操作压力∈ ( . )回流比 01,∈ (,5,料摩尔比∈ (, O,理量∈ ( . j 11 )进 1 1)处 00,

和十进制的一维数组染色体的支持 .在 Malb的高 t a版本中提供了对面向对象方法的支持，如将面向对象方法引入遗传算法工具包中，能够更方便地扩展工将具包，供对其它类型染色体的支持 .提

0 2 )适应度函数采用线性标度碳酸丙烯酯转化率 .,5, 寻优结果如图 6所示 .用基本遗传算法，采种群

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U SA . 99 4 54一 l 5. 1 7, 1 1 5

5 .

参考文献r r fg n l l [- M ate l G i: +¨b a y。 e etc ago 1 t w Wa1 Al A C h . b

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3刘 3

勇 .于径向基神经网络的系统辨识及其应用[:基 D.

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a y i o e e l o ih t s i ta— a e e e i ag rt c h to b x i e l d z e t o b x p o ie t b e,f x b e a d e t n i l p a f r f r a p y n n e e o i g g n t l o i ms I as o l o r v d s a s a l l i l n x e db e lt o m o p l ig a d d v l pn e e i a g rt e c h t lo p o i e c n e in me h d t c mb n GA t t e o Bo f M a lb Th e e a p e f u c s l t r vd s a o v ne t t o O o ie wih o h r To t x o t a r e x m l s o s c e s u a pi t no p l a i fGA o b x b s d o a l h a e g v n t h w i r c[a[ t n t h 1 y o h o l ox i h s c o To l o a e n M ta r ie o s o t p a t b[ y a d s a[ t f t e t o b n t i s c i[ p pr a e .Th y a e 1 O r a ieh e a c ia e e i a g rt m sn o l o e r )t e l ir r h c l n t l o ih u i g GA t o b x,2 O o t z p r to a a t r z g c )t p i e o e a i n p r me e s mi o DM C c t l t ds i a in y t m u i g a a y i itl to s s e c l sn GA o b x, 3) t r a ie To l o o e l RBF z Ne r l u a Ne wo k hy r d e e i t r b i g n t c a g rt m. lo i h Ke w r s g n tca g rt m s y o d: e e i lo i h;M a l b,h e a c i a e e c ag rt ta ir r h c lg n t l o i i hms} RBF NN1 c t l t it l t n a a y i ds i a i c l o

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