高中数学1-1-1构成空间几何体的基本元素新人教B版必修2
更新时间:2024-01-20 22:11:01 阅读量: 教育文库 文档下载
高一数学必修2(人教B版)第一章各节同步检测1-1- 1构成空间
几何体的基本元素
一、选择题
1.构成空间几何体的基本元素为( )
A.点 B.线 C.面 D.点、线、面 2.下列说法:
①任何一个几何体都必须有顶点、棱和面; ②一个几何体可以没有顶点; ③一个几何体可以没有棱; ④一个几何体可以没有面. 其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图所示,下面空间图形画法错误的是( )
4.下列关于长方体的叙述中不正确的是( )
A.将一个矩形沿竖直方向平移一段距离一定能形成一个长方体 B.长方体中相对的面互相平行
C.长方体某一底面上的高就是这一面与其所对面的距离 D.两相对面之间的棱互相平行且等长 5.下列说法中错误的是( )
A.平面用一个小写希腊字母就可以表示
B.平面可以用表示平面的平行四边形一条对角线的两个顶点字母表示 C.三角形ABC所在的平面不可以写成平面ABC D.一条直线和一个平面可能没有公共点 6.下列是几何体的是( )
A.方砖 B.足球 C.圆锥 D.魔方
7.在长方体ABCD-A1B1C1D1六个面中,与面ABCD垂直的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.在长方体ABCD-A1B1C1D1的棱中,与A1D1既不相交也不平行的不是下面哪条棱( A.AB B.BC C.B1B D.CD 二、填空题
9.完成如下类比练习:
“直线上一个点把这条直线分成两部分”
①把其中的直线改为平面,点改为直线,则类比为____________. ②把其中的直线改为空间,点改为平面,则类比为____________. 10.如图是一个长方体的图形,试指出其中:
(1)一组互相平行的面________.
) - 1 -
(2)一组互相垂直的面________.
(3)一条直线与一个平面平行________. (4)一条直线与一个平面垂直________. (5)一个点到一个平面的距离________.
(6)两条既不相交,也不平行的直线________.
11.在立体几何中,可以把线看成________运动的轨迹.如果点运动的方向始终不变,则其运动的轨迹为__________________;如果点运动的方向时刻变化,则其运动的轨迹为__________________.
12.直线平行移动,可以形成________或________. 三、解答题
13.画出(1)、(2)中L围绕l旋转一周形成的空间几何体.
14.根据图中给出的平面图形,折叠几何模型.
15.下图为一个正方体表面的一种展开图,图中的线段AB、CD、EF和GH在原正方体中不在同一平面内的共有多少对?
16.取两张长方形的纸,根据下图分别演示两个平面的位置关系.
17.请将图中各图补上适当的虚线,使它们能比较直观地看出是立体图形.
- 2 -
1[答案] D
[解析] 点、线、面共同构成空间几何体. 2[答案] B
[解析] 球只有一个曲面围成,故①错,②对,③对,由于几何体是空间图形,故一定有面,④错.故选B.
3[答案] D
[解析] D项中的两个平面没有按照实虚线的画法规则作图,故选D. 4[答案] A
[解析] 本题主要考查长方体的有关性质,其关键是要从各个角度认识长方体.A选项中,若矩形斜放,则不会形成长方体,故选A.
5[答案] C
[解析] 由平面的表示法知A,B正确,从长方体模型可看出,直线和平面可以无公共点.故选C.
6[答案] C
[解析] 几何体是一个几何图形,它只考虑物体占有空间部分的形状和大小,而不是实实在在的物体.
7[答案] D
[解析] 与面ABCD垂面的有面A1ADD1、面ABB1A1、面BCC1B1和面CDD1C1共4个. 8[答案] B
[解析] 由图形可以看到与A1D1既不平行也不相交的棱共有4条,它们是AB、CD、BB1和CC1;BC与A1D1是平行关系,故选B.
9[答案] ①直线把所在的平面分成两部分.②平面把空间分成两部分. 10[答案] 答案不惟一,如
(1)平面A1B1C1D1与平面ABCD、平面ADD1A1与平面BCC1B1等. (2)平面ABCD与平面BCC1B1、平面ABB1A1与平面A1B1C1D1等. (3)A1B1与平面ABCD、AD与平面BCC1B1等. (4)A1A与平面ABCD、B1C1与平面CDD1C1等.
(5)点D1到平面ABCD距离为D1D的长度,点A到平面CDD1C1距离为AD的长度等. (6)A1D1与B1B、AB与B1C1等.
11[答案] 点 一条直线或一条线段 一条曲线或曲线的一段 12[答案] 平面 曲面
13[解析] (1)L与l平行,旋转过程中L上各点与l的距离均相等,产生的曲面是圆柱面,如图(1).
(2)L与l相交,旋转产生的曲面是以L与l的交点为顶点的圆锥面,如图(2). 14[解析]
- 3 -
15[解析] 如图,将展开图恢复为正方体,则有AB与CD,AB与GH,EF与GH共3对不在同一平面内的线段.
16[解析] 略 多动手操作对发展空间想象能力颇有助益.
17[解析] 用虚线把被平面遮住的部分画出,如下图的立体图形.
- 4 -
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