《体育统计学》习题

《体育统计学》习题

第一章

1. 试问统计学的研究对象是什么？ 2. 简述学习体育统计的要求？ 3. 简述学习体育统计的方法 4. 体育统计的特点是什么？

第二章 第一、二节

1． 为了考察一枚骰子出现点数的规律，掷骰子若干次，问统计总体是什么？ 2． 为了研究某人的百米跑水平，测其若干次百米跑成绩，问统计总体是什么？ 3． 举例说明，概率与频率的区别与联系 4． 如何理解“小概率原则有出错的可能”？ 5． 结合实际，分析减少抽样误差的方法或途径

6． 从统计和几何的角度分别解释总体参数μ和σ的含义

7． 如何理解区间估计的可靠性与精确性的关系？ 第三章

1．设r?v?x~x(0,1) 求 （1）P(x??1) 0.1587 （2）P(1?1?1.5) 0.1336 （3）P(?1?x?0.5) 0.5328

2．设

r?v?x~N(10,22)，求 （1）P(x?9) 0.6915 （2）P(10?x?13) 0.4332 （3）P(x?14) 0.0228

3. 设r?v?x~N(20,52)，已知P(x?c)?0.3 求c 17.4 第四章

1、某班级50名男生的体育课100米期终考试成绩如下：（单位：秒）15.3 16.3 14.2 13.8 12.5 13.6 14.5 13.8 13.5 14.4 14.9 13.4 15.1 13.2 12.9 13.7 13.5 13.9 13.6 14.6 13.8 14.6 14.3 13.1 13.1 13.5 13.4 14.9 13.4 13.9 15.2 12.8 14.9 13.5 13.4 13.8 15.1 15.7 14.2 13.5 14.2 15.3 13.6 13.4 13.3 14.2 14.3 15.2 13.7 13.6 请列出该班级100米成绩的频数分布表和频数分布图。 2、求出上题50名男生100米成绩的平均数和标准差 3、已知某篮球队8名球员的身高和体重：

身高（米）：1.98 1.89 1.92 1.99 2.05 1.96 2.07 1.87 体重（公斤）： 77 83 84 84 79 82 98 86 求该队篮球运动员的身高和体重的平均值与标准差。 4、简述标准百分、累进计分在应用中的优缺点

5、已知某班级体育课100米期终考试成绩：x?13.6秒， S=0.4秒，求14.6秒和12.8秒的标准百分。

6、某班级体制达标测试，测得男生立定跳远成绩x?1.98米，S=0.2米，设x-S为60分x+3为100分，求1.92米和2.06米的累进计分。

7、有20名成年女子身高的x=162.1cm ，S=4cm,现有两位女子的身高分别为150cm和164cm，试求她们身高的标准百分。

x+2.8S8、某年级男生跳高成绩x=1.58米，S=0.1米，若以x-2.8S为起分点（0分） ，

为满分点（100分），试求1.53米 和1.70米两个原始数据的累进计分。 9、现有一组男子200米跑的x=26s，S=0.4s，原始变量基本服从正态分布，若规定12%为优秀，20%为良好，30%为中等，30%为及格，8%为不及格，试求各等级的标准。

10、随机抽测了一批男大学生的体制指标，其结果为：身高x1=170.3cm, 体重x2=56kg,，S2=4kg;60米跑x3=8.2s, 量

S3=0.2s；跳远 x4=5.3

S1=5.2cm;

米，S4=0.2米；肺活

x5=3380ml, S5=250ml;安静脉搏x6=72次/分，S6=3次/分，试根据上述材料，建

立离差评价表。

11、测得某标枪运动员的成绩：x=52.4米，S=1.2米；某铅球运动员的成绩：x=14.1米,S=0.7米，试比较两名运动员的成绩稳定性。

12、某教练员要从三名太极拳运动员中选派一名参加亚运会，现有三人近期各项赛事的比赛成绩：

甲：9.70 9.75 9.35 9.65 9.55 9.75 9.70 9.80 已：9.60 9.45 9.65 9.70 9.75 9.65 9.80 9.85 丙：9.50 9.45 9.40 9.65 9.70 9.75 9.80 9.70 试选派出合适的运动员参赛。

13、测得某校男生1500米成绩的平均数x=5.30min ,标准差S=0.12min，原始变量

基本呈正态分布，该校男生共800人，试分别估计 1500米成绩在6.00min以外，5.50min至5.20min之间，5.10min以内的人数。

14、某年级男生100米跑的成绩x=13.2s，S=0.4s，该年级有n=300人，若要估计100米跑的成绩在13s～13.8s之间的人数，问该区间的理论人数为多少？

第五章

1、已知某铅球运动员的成绩近似服从正态分布N（μ，0.52 ），μ未知，今抽测该运动员20次，得x=13.9米，求该运动员铅球成绩平均值的95%置信区间。 2、某游泳运动员的100米蛙泳成绩近似服从正态分布N（μ，0.032 ），μ未知，今测得该运动员的100米蛙泳成绩10次，得x= 1.16min，求该运动员的100米蛙泳平均成绩的99%置信区间。

3、已知某中学男生的立定跳远成绩近似服从正态分布N（μ，0.152），μ未知，现测得该中学100名男生的立定跳远成绩：x=1.96米，求该中学男生立定跳远平均成绩的95%置信区间。

4、某中学男生的身高近似服从正态分布N（μ，?），μ和σ未知，现测得该校100名男生的身高值：x=1.71，S=0.03米，求该中学男生平均身高的95%置信区

2

间。

5、某校抽样调查228名男生立定跳远成绩为240cm，标准差为13 cm。试求该校男生立定跳远平均成绩95%的置信区间。

6、否定域为什么取在两端，而不取中间某一部分区域？ 7、显著性水平?是不是越小越好？ 8、如何理解“只好接受原假设”？

9、已知某学生的初始立定跳远成绩为：?0?1.71米，?0= 0.03米，经过一段时间的专项训练，测得该学生20次的立定跳远成绩平均值x=1.94米，问该学生训练后的成绩与初始成绩有无显著差异。

10、预估我国青少年的平均身高为?0?1.64米，现测得1000名青少年的身高值：

x=1.67米，S=0.03米，问我国青少年的平均身高是否为1.64米。

S1=5.80cm，N1=430

11、测得某校83级男生身高x1=167.5cm, 高x2=168.4cm,

S2人。而84级男生身

=6.45cm，N2=438人，试比较这两个年级男生的身高有无差异。

12、现测得男、女全力跑后60s至70s间的运动心率数，其统计量如下表，问男女之间是否有显著差异？

男

N 1285

x

27.52

S 2.87

女 1036 28.33 2.42

13、测得篮球队员和排球队员的纵跳数据如下所示：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

篮球队 67 51 68 61 70 65 70 49 61 59 52 60

排球队 64 69 77 69 72 60 55 72 73 63 70 64

14、试分析不同专项的运动员纵跳水平有无差异？

15、某校18岁女生身高x=1.57米，S=0.05米，N=298人，现已知全省18岁女生身高?0?1.58米，问该校18岁女生与该省18岁女生身高有无差异？（?=0.05） 16、某教师为研究短跑教法，设置了实验班和对照班，实验后测得50米行进间跑成绩如下： 1. 实验班:

x1

=6.77s,

S1

=0.304s，N1=30人 =0.296s，N2=30人

2. 对照班：x2=6.90s,

S23. 问两班学生实验后50米跑水平有否差异？ 第六章

1. 假设检验的基本思想是什么？ 2. 假设检验的主要依据是什么？

3. 在总体均数的假设检验中，检验统计量的实质是什么？ 4. 如何理解假设检验的两类错误？

5. 如何确定假设检验的否定域大小？ 6. 影响两样本t检验结果的因素有哪些？

7. 统计检验中，小样本和大样本哪个更容易获得统计显著的 结论？ 8. 两样本t检验的适用条件是什么？

9. 随机抽测安徽师范大学2003级280名和2002级300名男生的身高，得到

x1?167.5cm，S1?5.80cm；x2?168.4cm，S2?6.45cm，试比较这两个年级男生

的身高有无差异。

10. 现测得男、女全力跑后60秒至70秒间的运动心率，其统计量如下表，问男女之间是否有显著性差异？

男 女

N 1285 1036

x

S 2.87 2.42

27.52 28.33

11. 为了研究游泳锻炼对心肺功能有无积极影响，在某市同年龄组男生中抽测了两类学生的肺活量，一类是经常参加游泳锻炼的学生，抽测n1=30人，其肺活量

.5ml,S1=320.8ml；另一类是不经常参加游泳锻炼的学生，抽测指标均值x1?2980.3ml，S2?380.1ml，问两类学生的肺活量有无显著n2?40人，肺活量x2?2713差异？若n1?10,n2?20，其它数据不变，试问检验结果有无显著差异并给出解

释。

12. 某教师为了比较两种不同的短跑教法效果，拟采用对照实验，以50米跑作为实验指标，分实验组和对照组，在实验前分别测试两组的50米跑成绩，结果如下：

实验组23人，x1?8.5, S1?0.85 5对照组25人，x2?8.9, S2?0.855

问：两组学生实验后50m跑水平有无差异？对此结果，你有何看法？试解释原因。

13. 有甲乙两名体操裁判员，同时对10位运动员的跳马成绩进行 评分，其成绩统计量如下表，

甲 乙

N 10 10

x

S 1.63 1.76

8.975 9.125

① 这两位裁判员的评分标准是否一致？

② 假设检验结果是0.01< P <0.05，请解释其含义。

14. 现有两种不同的100米跑训练方法，为了比较其训练效果，设计了两种教法的配对实验，实验得到甲乙两组样本含量均为10的男子800米跑成绩，成绩如下表所示：（单位：分钟）

甲教法 1.50 1.56 1.46 1.49 1.52 1.47 1.45 1.49 1.50 1.47 乙教法 1.47 1.53 1.43 1.49 1.51 1.48 1.42 1.47 1.46 1.46 ①两种教法的训练效果是否一致？本题的检验结果能否直接对总体进行推断？

②如果用两组成绩的样本均数T检验方法来比较训练效果是否合适？请解释理由

第七章

1. 方差分析的基本思想

2. 组内离差平方和，组间离差平方和与总离差平方和各反映了什么？ 3. 总方差与组间方差和组内方差的关系

4. 为了了解跳远运动员比赛服的颜色是否对运动成绩的发挥造成影响，现抽取10名跳远运动员在保证参赛条件相同的情况下，让他们在比赛中分别穿红、白、黑三种颜色比赛服参赛，其运动成绩如下：

红 白

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

14.2 14.4 14.9 13.5 14.8 14.3 13.6 13.7 14.9 14.4 14.4 14.3 14.6 13.7 14.6 14.0 13.8 13.5 15.0 14.2

黑 14.0 14.6 14.5 13.2 14.3 14.2 13.6 13.6 14.6 14.7

问：比赛服的颜色对跳远运动员比赛成绩的发挥是否造成影响？

5. 铅球运动员选材中，为了弄清血型对运动成绩的提高是否有影响，设计一实验，在除血型以外其他实验条件非常接近的铅球初学者中，按A、AB、B、O四种不同血型各找8位同时接受相同的铅球训练，一个月以后进行铅球测试，成绩如下表：（单位：米）

A AB B O

1 9.4 9.7 9.4 9.3

2 9.0 9.3 9.5 9.0

3 9.3 9.0 9.0 9.1

4 9.3 9.4 9.2 9.4

5 9.2 9.2 9.3 9.6

6 9.1 9.2 9.1 9.3

7 9.4 9.3 9.1 9.0

8 9.3 9.1 9.2 9.2

问：血型对运动成绩的提高是否有影响？

6. 为探索简易有效的大学生心血管系统机能训练方法，随机抽取36位大学生（身体发育水平基本相同的同年级女生），随机分成三组，用不同的三种方案（A1、A2、A3）进行心血管系统机能训练，三个月后，测得哈佛台阶指数如下表：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

A1 76.5 43.1 58.9 73.5 48.9 71.4 58.6 64.3 68.2 64.5 47.9 46.8 A2 58.3 44.6 59.5 71.5 46.7 69.3 48.5 56.8 61.9 66.4 51.2 45.1 A3 69.4 51.6 61.4 62.3 54.6 73.5 49.3 72.6 65.9 66.1 46.2 44.9 分析三种训练方法对女大学生心血管系统机能影响有无显著差异？

7. 对1994年48个大陆州的人均收入的数据进行方差分析，把这48个州分成8 个地区；结果如下表： 来源 地区 残差 总计

平方和 195.0 209.1 404.1

自由度

均方

F-比 5.33

P-值 0.0002

（1）填补上表空白处。

（2）在分析中哪一个是自变量，哪一个是因变量？ （3）你对哪些变异感兴趣？

（4）从这个方差分析表中你能得出什么结论？ 第八章

1、从某一行业中随机抽取12家企业，所得产量与生产费用的数据如下：

企业编号 1 2 3 4 5 6 产量/台 40 42 50 55 65 78 生产费用/万元 130 150 155 140 150 154 企业编号 7 8 9 10 11 12 产量/台 84 100 116 125 130 140 生产费用/万元 165 170 167 180 175 185 （1） 绘制产量与生产费用的散点图，判断二者之间的关系形态。 （2） 计算产量与生产费用之间的线性相关系数。

2、下面是7个地区2000年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据：

地区 北京 辽宁 上海 江西 河南 贵州 陕西 人均GDP/元 22460 11226 34547 4851 5444 2662 4549 人均消费水平/元 7326 4490 11546 2396 2208 1608 2035 求人均GDP为5000元时，人均消费水平在95%置信水平下的置信区间和预测区间。

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