高中数学选修2-2课后题答案详解

高中数学选修2-2课后习题答案[人教版]

高中数学选修2-2课后习题答案

第一章 导数及其应用

1.1 变化率与导数

练习（P6）

在第3 h和5 h时，原油温度的瞬时变化率分别为 1和3. 它说明在第3 h附近，原油温度大约以1 ℃／h的速度下降；在第5 h时，原油温度大约以3 ℃／h的速率上升.

练习（P8）

函数h(t)在t t3附近单调递增，在t t4附近单调递增. 并且，函数h(t)在t4附近比在t3附近增加得慢. 说明：体会“以直代曲”的思想.

练习（P9）

函数r(V)

(0 V 5)的图象为

根据图象，估算出r (0.6) 0.3，r (1.2) 0.2.

说明：如果没有信息技术，教师可以将此图直接提供给学生，然后让学生根据导数的几何意义估算两点处的导数.

习题1.1 A组（P10）

W1(t0) W1(t0 t)W2(t0) W2(t0 t)

.

t t

所以，企业甲比企业乙治理的效率高.

说明：平均变化率的应用，体会平均变化率的内涵.

hh(1 t) h(1) 4.9 t 3.3，所以，h (1) 3.3. 2、 t t

这说明运动员在t 1s附近以3.3 m／s的速度下降. 1、在t0处，虽然W1(t0) W2(t0)，然而

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目录：数学选修2-2

第一章 导数及其应用 [基础训练A组] 第一章 导数及其应用 [综合训练B组] 第一章 导数及其应用 [提高训练C组]

第二章 推理与证明 [基础训练A组] 第二章 推理与证明 [综合训练B组]

第二章 推理与证明 [提高训练C组]

第三章 复数 [基础训练A组] 第三章 复数 [综合训练B组] 第三章 复数 [提高训练C组]

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（数学选修2-2）第一章 导数及其应用

[基础训练A组]

一、选择题

1．若函数y?f(x)在区间(a,b)内可导，且x0?(a,b)则limf(x0?h)?f(x0?h)h?0h

的值为（ ）

A．f'(x''0) B．2f(x0) C．?2f(x0) D．0

2．一个物体的运动方程为s?1?t?t2其中s的单位是米，t的单位是秒

新课程标准数学选修2—2第一章课后习题解答

第一章 导数及其应用 3．1变化率与导数 练习（P6）

在第3 h和5 h时，原油温度的瞬时变化率分别为?1和3. 它说明在第3 h附近，原油温度大约以1 ℃／h的速度下降；在第5 h时，原油温度大约以3 ℃／h的速率上升. 练习（P8）

函数h(t)在t?t3附近单调递增，在t?t4附近单调递增. 并且，函数h(t)在t4附近比在t3附近增加得慢. 说明：体会“以直代曲”的思想. 练习（P9） 函数r(V)?33V(0?V?5)的图象为 4?

根据图象，估算出r?(0.6)?0.3，r?(1.2)?0.2.

说明：如果没有信息技术，教师可以将此图直接提供给学生，然后让学生根据导数的几何意义估算两点处的导数. 习题1.1 A组（P10）

W(t)?W1(t0??t)W2(t0)?W2(t0??t)1、在t0处，虽然W1(t0)?W2(t0)，然而10. ???t??t 所以，企业甲比企业乙治理的效率高.

说明：平均变化率的应用，体会平均变化率的内涵.

?hh(1??t)?h(1)2、???4.9?t?3.3，所以，h?(1)??3.3.

?t?t 这说明运动员在t?1s附近以3.3 m

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第一章 导数及其应用 3．1变化率与导数 练习（P6）

在第3 h和5 h时，原油温度的瞬时变化率分别为?1和3. 它说明在第3 h附近，原油温度大约以1 ℃／h的速度下降；在第5 h时，原油温度大约以3 ℃／h的速率上升. 练习（P8）

函数h(t)在t?t3附近单调递增，在t?t4附近单调递增. 并且，函数h(t)在t4附近比在t3附近增加得慢. 说明：体会“以直代曲”的思想. 练习（P9） 函数r(V)?33V(0?V?5)的图象为 4?

根据图象，估算出r?(0.6)?0.3，r?(1.2)?0.2.

说明：如果没有信息技术，教师可以将此图直接提供给学生，然后让学生根据导数的几何意义估算两点处的导数. 习题1.1 A组（P10）

W(t)?W1(t0??t)W2(t0)?W2(t0??t)1、在t0处，虽然W1(t0)?W2(t0)，然而10. ???t??t 所以，企业甲比企业乙治理的效率高.

说明：平均变化率的应用，体会平均变化率的内涵.

?hh(1??t)?h(1)2、???4.9?t?3.3，所以，h?(1)??3.3.

?t?t 这说明运动员在t?1s附近以3.3 m

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第1页 共38页 高中数学选修2-1课后习题答案

第一章 常用逻辑用语

1.1 命题及其关系

练习（P4）

1、略.

2、（1）真； （2）假； （3）真； （4）真.

3、（1）若一个三角形是等腰三角形，则这个三角形两边上的中线相等. 这是真命题.

（2）若一个函数是偶函数，则这个函数的图象关于y 轴对称. 这是真命题.

（3）若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行. 这是假命题.

练习（P6）

1、逆命题：若一个整数能被5整除，则这个整数的末位数字是0. 这是假命题.

否命题：若一个整数的末位数字不是0，则这个整数不能被5整除. 这是假命题. 逆否命题：若一个整数不能被5整除，则这个整数的末位数字不是0. 这是真命题.

2、逆命题：若一个三角形有两个角相等，则这个三角形有两条边相等. 这是真命题.

否命题：若一个三角形有两条边不相等，这个三角形有两个角也不相等. 这是真命题. 逆否命题：若一个三角形有两个角不相等，则这个三角形有两条边也不相等.这是真命题.

3、逆命题：图象关于原点对称的函数是奇函数. 这是真命题.

否命题：不是奇函数的函数的图象不关于原点对称. 这是真命题.

逆否命题：图象不关于原点对

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第一章 导数及其应用 3．1变化率与导数 练习（P6）

在第3 h和5 h时，原油温度的瞬时变化率分别为?1和3. 它说明在第3 h附近，原油温度大约以1 ℃／h的速度下降；在第5 h时，原油温度大约以3 ℃／h的速率上升. 练习（P8） 函数h(t)在t?t3附近单调递增，在t?t4附近单调递增. 并且，函数h(t)在t4附近比在t3附近增加得慢. 说明：体会“以直代曲”的思想. 练习（P9） 函数r(V)?33V(0?V?5)的图象为 4?

根据图象，估算出r?(0.6)?0.3，r?(1.2)?0.2.

说明：如果没有信息技术，教师可以将此图直接提供给学生，然后让学生根据导数的几何意义估算两点处的导数. 习题1.1 A组（P10）

W(t)?W1(t0??t)W2(t0)?W2(t0??t)?1、在t0处，虽然W1(t0)?W2(t0)，然而10.

??t??t 所以，企业甲比企业乙治理的效率高.

说明：平均变化率的应用，体会平均变化率的内涵.

?hh(1??t)?h(1)???4.9?t?3.3，所以，h?(1)??3.3. 2、?t?t 这说明运动员在t?1s附近以3.3 m

目录：数学选修2-2

第一章 导数及其应用 [基础训练A组] 第一章 导数及其应用 [综合训练B组] 第一章 导数及其应用 [提高训练C组] 第二章 推理与证明 [基础训练A组] 第二章 推理与证明 [综合训练B组]

第二章 推理与证明 [提高训练C组] 第三章 复数 [基础训练A组] 第三章 复数 [综合训练B组]

第三章 复数 [提高训练C组]

（数学选修2-2）第一章 导数及其应用 [基础训练A组] 一、选择题

f(x?h)1．若函数y?f(x)在区间(a,b)内可导，且x?(a,b)则limf(x?h)? h000h?0的值为（ ）

A．f(x) B．2f(x) C．?2f(x) D．0 2．一个物体的运动方程为s?1?t?t其中s的单位是米，t的单位是秒，

'''0002那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ） A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒

第 1 页 共 37 页

3．函数y=x+x的递增区间是（ ）

3A．(0,??)

第1页 共43页

第二章 推理与证明 合情推理

掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。

通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。

感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。 ●教学重点：归纳推理及方法的总结。

●教学难点：归纳推理的含义及其具体应用。 ●教具准备：与教材内容相关的资料。 ●课时安排：1课时 ●教学过程： 一.问题情境 (1)原理初探 ①引入：“阿基米德曾对国王说，给我一个支点，我将撬起整个地球！” ②提问：大家认为可能吗？他为何敢夸下如此海口？理由何在？ ③探究：他是怎么发现“杠杆原理”的？ 从而引入两则小典故：（图片展示-阿基米德的灵感）

A：一个小孩，为何轻轻松松就能提起一大桶水？ B：修筑河堤时，奴隶们是怎样搬运巨石的？

正是基于这两个发现，阿基米德大胆地猜想，然后小心求证，终于发现了伟大的“杠杆原理”。

④思考：整个过程对你有什么启发？ ⑤启发：在教师的引导下归纳出：“科学离不开生活，离不开观察，也离不开猜想和证明”。

观察 猜想 证明 归纳推理的发展过程

(2)皇冠明珠

追逐先辈的足迹，接触数学皇冠上最璀璨的明珠 — “歌德巴赫猜想”。 链接: 哥德巴赫是德国一位中学

高中数学选修2-2教材内容分析

选修2-2 的主要内容：本书的主要内容包括“导数及其应用”、“推理与证明”、“数系的扩充与复数的引入”等三章内容.第一章是主要讲的是导数是联系高等数学与初等数学的纽带，高中阶段引进导数的学习有利于学生更好地理解函数的性态，掌握函数思想，搞清曲线的切线问题，学好其他学科并发展学生的思维能力．因而在中学数学教学及解题过程中，可以利用导数思想解决诸如函数（解析式、值域、最（极）值、单调区间等）问题、切线问题、不等式问题、数列问题以及实际应用等问题．

第二章将介绍推理中的合情推理和演绎推理．数学发现的过程往往包含合情推理的成分，在人类发明、创造活动中，合情推理也扮演了重要角色．因此，分析合情推理的过程，对于了解数学发现或其他发现的过程是非常重要的．合情推理常用的思维方法是归纳和类比．归纳是由部分到整体、特殊到一般的推理，类比是由特殊到特殊的推理．与合情推理一样，演绎推理也是学生在学习和生活中经常使用的一种推理形式．特别地，数学证明主要通过演绎推理来进行．演绎推理的一般模式是“三段论”。

第三章学习的主要内容是数系的扩充和复数的概念，复数代数形式的四则运算。复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充，这不仅可以使学生对于数的概念有一

1高中数学选修2-2《导数及其应用》检测题

一、 选择题（每题5分，共60分）

1.定积分

1?0x2dx的结果是 （ ）

A．1

1 B．3

1 C．2 1 D．6

?y等于（ ） ?x2．已知函数f(x)?2x?1的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+△x,1+△y）,则A．4 B．4x C．4?2?x D．4?2?x 3. 已知函数y?f(x)在x?x0处可导，则limh?022f(x0?h)?f(x0?h)等于 （ ）

h

A．f/(x0) B．２f/(x0) C．－２f/(x0) D．０4. 函数y?2x3?3x?cosx，则导数y/=（ ） A．6x?x2?231?32?sinx B．2x?x?sinx

32221?1?2C．6x?x3?sinx D．6x?x3?sinx

3325.方程2x3?6x2?7?0在区间(0,2)内根的个数为

y （ ）

A．０ B．１ C．２ D．３ 6．函数f(x)的定义域为开区