德镇市2013年八年级下期中试卷及答案

八年级下册数学期中考试试卷

一、选择题（每小题3分，共18分） 1.在45a,2a3, A．1个

y,8中，最简二次根式的个数为（ ） 2B．2个 C．3个·

D．4个

?2x??32.不等式组?的最小整数解是（ ）

x?1?8?2x?

A. －1

B. 0

C. 2

D. 3

3.如果多项式p?a2?2b2?2a?4b?8，则p的最小值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

4.如图，直线x＝1是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的对称轴，则有（ ） A. a＋b＋c＞0 B. b＞a＋c C. abc＜0 D. c＞2b 5.方程(x?x?1)

2x?3?1的所有整数解的个数是（ ）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

6.如图．AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，

CD=BD，∠C=70°． 现给出以下四个结论： ①∠A=45°； ②AC=AB： ③AE?BE； ④CE·AB=2BD2．其中正确结论的序号是 A．①②

B．②③ 题号 答案 1 2 C．②④ D．③④ 选择题答题卡

3 4 5 6 二、填空题（每小题3分，共24分）

C 7.因式分解 ： 2 x 2 ? 11 x = . ? 15 8.设f(x)为一次函数，满足：f(0)= -1，f(f(0))= -2，则f(2013)的值为 . DE29.如图，?ABC中，CD?AB,BE?AC,?，

BC5则sinA的值为 .

10.如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是 . 11.已知

E A D B ab4x与的和等于2，则a= ，b= . x?2x?2x?4212.如果多项式x?px?12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值是 .

13.如图，AD是△ABC的中线，E是AD上的一点，且AE=

1AD， 3

CE交AB于点F。若AF=1．2cm，则AB= cm.

14.如图四边形ABCF中，AB∥DF，∠1=∠2，AC=DF，FC＜AD，△ADC的周长为16厘米，AF=3厘米，AC-FC=3厘米，则四边形ADCF的周长= （厘米）.

三、解答题

15.（5分）解方程组???x2?2xy?y2?9??x2?5xy?6y2?0

16.（5分）已知x＝3?2113?2，y＝3?23?2，求x?y的值．

17.（6分）当x取何值时，式子|x|?2x2?3x?2有意义？当x取什么数时，该式子值为零？

18.（6分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C?90o，AC?3， 点D为BC边上一点，且BD?2AD，∠ADC?60o， 求△ABC的周长（结果保留根号）。

19.（8分） m为何值时，关于x的方程

2x?2?mx3x??4?x?2会产生增根？ 20.（8分）如图，已知A（－4，n）、B（2，－4）是一次函数y?kx?b的图像和反比例函数y?mx的图像的两个交点。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.

21.（8分）如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC，CD于点P，Q．

（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）； （2）求BP:PQ:QR．

22.（9分）已知x1,x2是一元二次方程4kx?4kx?k?1?0的两个实数根． （1） 是否存在实数k，使(2x1?x2)(x1?2x2)??理由;

23成立？若存在，求出k的值；若不存在，请您说明2

（2）求使

x1x2??2的值为整数的实数k的整数值. x2x123.（10分）已知：如图，?ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE?AB于F，C是弧AD的中点，连结

BD并延长交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q．

（1）求证：P是?ACQ的外心； （2）若tan?ABC?,CF?8,求CQ的长； （3）求证：(FP?PQ)2?FPFG．

24.（12分））如图，抛物线经过A(4，，0)B(1，，0)C(0，?2)三点． （1）求出抛物线的解析式；

（2）P是抛物线上一动点，过P作PM?x轴，垂足为M，是否存点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

34在P出符

景德镇市2012-2013学年度下学期期中检测卷

八年级数学（实验班用卷）参考答案

(x?3)(2x?5)

18.（6分）△ABC的周长= 3?5?27

21.（9分）解（1）△BCP∽△BER，△PCQ∽△PAB，△PCQ∽△RDQ，△PAB∽△RDQ． （2）

四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，?BC?AD?CE，AC∥DE，

?PB?PR，

PC1?．又PC∥DR，?△PCQ∽△RDQ． RE2点R是DE中点，?DR?RE．?

PQPCPC1???．?QR?2PQ． QRDRRE2

又

BP?PR?PQ?QR?3PQ，?BP:PQ:QR?3:1:2．

23、（10分）（1）证明：∵C是AD的中点，∴AC=CD，

∴∠CAD=∠ABC∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°。∴∠CAD+∠AQC=90°

又CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90°∴∠AQC=∠PCQ ∴在△PCQ中，PC=PQ，∵CE⊥直径AB，∴

??∴∠CAD=∠ACE。 ∴在△APC中，有PA=PC， ∴PA=PC=PQ ∴P是△ACQAC??AE∴?AE?CD的外心。

（2）解：∵CE⊥直径AB于F，

CF3432?，CF=8， 得BF?CF?。 BF4334022∴由勾股定理，得BC?CF?BF? ∵AB是⊙O的直径，

3AC3403?，BC?∴在Rt△ACB中，由tan∠ABC= 得AC?BC?10。 BC434∴在Rt△BCF中，由tan∠ABC=

AC215?。 易知Rt△ACB∽Rt△QCA，∴AC?CQ?BC ∴CQ?BC22（3）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90° ∴∠DAB+∠ABD=90°

又

BP?PR?PQ?QR?3PQ，?BP:PQ:QR?3:1:2．

23、（10分）（1）证明：∵C是AD的中点，∴AC=CD，

∴∠CAD=∠ABC∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°。∴∠CAD+∠AQC=90°

又CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90°∴∠AQC=∠PCQ ∴在△PCQ中，PC=PQ，∵CE⊥直径AB，∴

??∴∠CAD=∠ACE。 ∴在△APC中，有PA=PC， ∴PA=PC=PQ ∴P是△ACQAC??AE∴?AE?CD的外心。

（2）解：∵CE⊥直径AB于F，

CF3432?，CF=8， 得BF?CF?。 BF4334022∴由勾股定理，得BC?CF?BF? ∵AB是⊙O的直径，

3AC3403?，BC?∴在Rt△ACB中，由tan∠ABC= 得AC?BC?10。 BC434∴在Rt△BCF中，由tan∠ABC=

AC215?。 易知Rt△ACB∽Rt△QCA，∴AC?CQ?BC ∴CQ?BC22（3）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90° ∴∠DAB+∠ABD=90°

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