人教版高中物理必修2第七章机械能守恒定律4.重力势能习题(4).docx

第七章第四节

基础夯实

一、选择题 (1～ 4 题为单选题， 5、 6 题为多选题 )

1．下列说法正确的是()

A．力很大，位移也很大，这个力做的功一定很大

B．一对作用力与反作用力对相互作用的系统做功之和一定为零

C．静摩擦力对物体一定不做功，滑动摩擦力对物体一定做负功

D．重力势能与参考面的选择有关，重力势能的变化量与参考面的选择无关

答案： D

2．下列关于重力势能的说法中正确的是()

①重力势能是物体和地球共同具有的，而不是物体单独具有的

②在同一高度，将同一物体以v0向不同方向抛出，落地时物体减少的重力势能一定相

等

③重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功

④在地面上的物体，它的重力势能一定为零

A ．①②B．③④

C．①③D．②④

答案： A

解析：重力势能是物体与地球共有的，同一物体的重力势能，仅与物体所处的位置有关，重力势能的变化，仅与物体位置的变化有关，而与路径无关。物体的重力势能是相对于零势

能参考平面而言的。重力势能为零的物体，也可能具有动能而对物体做功。故正确答案为 A 。

3．一根粗细均匀的长直铁棒重600N ，平放在水平地面上。现将一端从地面抬高0.50m，而另一端仍在地面上，则()

A ．铁棒的重力势能增加了300J

B．铁棒的重力势能增加量为0

C．重力对铁棒做功为－150J

D．重力对铁棒做功为300J

答案： C

解析：铁棒的重力升高的高度h＝ 0.25m，铁棒增加的重力势能与参考平面选取无关，E p ＝mgh＝ 600× 0.25J＝ 150J，选项 A 、 B 错误。根据W G＝－E p＝－ 150J，选项 C 正确、 D 错误。

4．物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正

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确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是()

答案： B

解析：设物体开始下落时的重力势能为E p0，物体下落高度h 过程中重力势能减少量E p

＝mgh，故物体下落高度 h 时的重力势能 E p p0pp0p

－h 图象为倾斜直

＝ E － E ＝ E－ mgh，即 E

线， B 正确。

5．关于重力势能，下列说法中正确的是()

A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定

B．物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大

C．一个物体的重力势能从－5J 变化到－ 3J，重力势能变大了

D．在地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零

答案： CD

解析：重力势能具有相对性，零势能面的选取不同，其数值也不同，选项 A 错误， D 正确；物体若在零势能面下方，物体与零势能面的距离越大，它的重力势能却越小，所以选

项 B 错误；重力势能为标量，其“＋”“ －” 表示重力势能的大小，－5J 应小于－ 3J，选项C正确。

6．如图所示，物体沿不同的路径从 A 运动到 B，其中按不同的路径：①有摩擦作用；

②无摩擦作用，③无摩擦，但有其他外力拉它。比较这三种情况下重力做的功W1、W2、W3，

重力势能的变化量E p1、 E p2、 E p3的关系，以下正确的是()

A． W1>W2>W3B． W1＝ W2＝ W3

p1p2p3p1p2p3

C．E＝E＝ E D．E

答案： BC

解析：重力做功与路径无关，取决于物体初、末位置，且与物体受不受其他力无关。重力势能的变化量只取决于重力做的功，因此，三种情况下重力做功相同，重力势能的变化量

也相同。

二、非选择题

7．世界著名撑杆跳高运动员——乌克兰名将布勃卡身高 1.83m，体重82kg ，他曾35

次打破撑竿跳高世界纪录(如图 )，目前仍保持着 6.14m 的世界纪录。请你回答以下两个问题：

(1)他最后跳过 6.14m 时，至少克服重力做多少功？

(2)他的重力势能改变了多少？

答案： (1)4284.5J (2)4284.5J

解析：要想计算出撑杆跳运动员在跳过横杆的过程中克服重力所做的功，应该先考虑运

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动员重心升高的高度，乌克兰名将布勃卡身高 1.83m，目前仍保持着 6.14m 的世界纪录，人

的重心大约在人身高的一半的位置，即0.915m，在撑杆跳的过程中，人的重心升高的高度

为： h＝6.14m－ 0.915m ＝5.225m，在人重心升高的过程中，克取重力所做的功为：W＝ mgh ＝82× 10×5.225J＝ 4284.5J；运动员克服重力做了功，运动员的重力势能增加了4284.5J。

能力提升

一、选择题 (1～ 4 题为单选题， 5 题为多选题 )

1． (海岳中学2019 ～ 2019 学年高一下学期期末)如图所示，一质量为m、边长为 a 的正方体物块与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1。为使它水平移动距离a，可以用将它翻倒或向

前缓慢平推两种方法，则下列说法中正确的是()

A ．将它翻倒比平推前进做功少B．将它翻倒比平推前进做功多

C．两种情况做功一样多D．两种情况做功多少无法比较

答案： B

解析：使物块水平移动距离a，若将它翻倒一次，需要克服重力做功，使其重心位置由

1

1a22121

2－ 1)a；而缓慢平推离地 h＝2增加到 h ＝2 a，所以至少需要做功W ＝ mg(h － h )＝2mg(

需要做功W2＝μ mga＝0.1mga

2．如图所示，一质量为m，均匀的细链条长为L，置于光滑水平桌面上，用手按住一

端，使 L/2 长部分垂在桌面下，(桌面高度大于链条长度，取桌面为零势能面)，则链条的重

力势能为 ()

1

A ． 0B．－2mgL

11

C．－4mgL D．－8mgL

答案： D

解析：桌面以下部分链条的重力为11p1

2mg，重心离桌面4L ，所以 E＝－8mgL，选项 D 正确。

3．如图所示为一个人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运动的轨迹，在卫星由近地点 a 运动到远地点 b 的过程中 ()

A ．地球引力对卫星不做功B．卫星运行的速率不变

C．卫星的重力势能增加D．卫星的动能增加

答案： C

解析：卫星与地球间的引力遵守平方反比定律，其作用力方向始终在卫星与地球的连线

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上。卫星绕地球做椭圆运动的过程中，与地球的距离r 不断变化，相当于一个物体距地面的高度在变化，所以地球对卫星的引力将对卫星做功，由于离地面高度的增加，引力做负功，

重力势能增大，动能减小，故答案 C 正确。

4．一条长为 L 、质量为 M 的匀质轻绳平放在水平面上，在缓慢提起绳子的过程中，设

提起前半段时人做的功为W1，在提起后半段时人做的功为W2，则 W1∶ W2等于 () A．1∶1B．1∶2

C．1∶ 3D．1∶4

答案： C

解析：提起前半段时，人对绳做的功增加了绳的重力势能，

1L L

W1＝ mg·＝ mg ；提起后248

2L1L12

半段时， W ＝ mg·－ W ＝ 3mg 。所以 W ∶ W ＝ 1∶ 3。

28

5．竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、

加速度随时间变化的函数图象(如图所示 )中正确的是 (不计空气阻力，以竖直向下为正方向，

图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点)()

答案： ABC

解析：以竖直向下为正方向，则初速度为负值最大，重力加速度为正，小球匀减速运动

到最高点速度为零，然后反向加速运动，因而 A 正确；因为抛出点为零势能点，所以重力

势能最初为零，上升过程重力势能增大，下落过程则减小，回到原点变为零，因而 B 正确；因为位移始终在抛出点上方，所以一直为负值， C 选项也正确；加速度竖直向下，为正值，

因而 D 错误。

二、非选择题

6．如图所示，质量为 m 的小球，用一长为l 的细线悬于O 点，将悬线拉直成水平状态，

并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O 点正下方 D 处有一钉子，小球运动到 B 处时会以 D 为圆心做圆周运动，并经过 C 点，若已知 OD ＝2l，则小球由 A 点运动到 C 点的过

3

程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？

1 1

答案：3mgl 3mgl

1

解析：从 A 点运动到 C 点，小球下落h＝ l，

1

故重力做功W G＝ mgh＝3mgl ，

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1

重力势能的变化量E p＝－ W G＝－3mgl

负号表示小球的重力势能减少了。

7．如图所示，圆柱形水箱高为5m，容积为50m3，水箱底部接通水管A，顶部接通水管 B。开始时箱中无水，若仅使用 A 管或仅使用 B 管慢慢地将水注入，直到箱中水满为止，试计算两种情况下外界各需做多少功。(设需注入的水开始时均与箱底等高，g 取 10m/s2)答案： 1.25× 106J 2.5× 106J

解析：以 H 表示水箱的高度。水若从 A 管注入，整箱水的重心升高H

，外界做功2

H H5

J＝ 1.25× 106J。

W1＝ mg·＝ρ Vg·＝103× 50× 10×

2

22

水若从 B 管注入，整箱水应先升高到H 的箱顶处，故外界做的功

216

J＝ 2.56

W ＝ 2W ＝ 2× 1.25×10×10 J

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