小学数学_运算定律——乘法分配律教学设计学情分析教材分析课后

《乘法分配律》教学设计

教学内容：人教版小学数学四年级下册

教学目标:

1、发现、理解和掌握乘法分配律；

2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律；

3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、

主动探究、自己得出结论的学习意识。

教学重点：乘法分配律的意义及其应用。

教学难点：应用乘法分配律进行简便计算。

学具准备：学习单，课件，教学用具

教学过程：

一、激趣导入

视频导入，师：看完这个视频，相信你们的心中也久久的回荡着这么一句话。（师说学生回应）：爸爸妈妈我爱你们。换句话讲就是我爱爸爸和妈妈。而利用我们语言的分配现象我们是不是可以把它分为我爱爸爸，我也爱妈妈呢？

生：可以

师：其实在我们的数学中也存在这种有趣的分配现象，你们猜是什么？

（生：乘法分配律）（师评价看来同学们都提前预习了，你们真爱学习！）

师：板书课题《乘法分配律》

二、探究新知

从这幅情景图中你能发现哪些数学信息？

生1：一共有二十五个小组

生2：每个小组中有4人负责挖坑种树，2人负责抬水浇树

生3：每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。（师评价同学们观察的非常仔细，总结的非常全面），

师：根据这些信息你能提出哪些数学问题？

生：一共有多少同学参加植树活动？

师评价：（你提了一个有价值的问题，真了不起！）今天咱们就一起来研究这个问题一共有多少同学参加植树活动？

师：请同学们先独立思考，然后把你的想法写在学习单上。分别请两个同学上黑板进行演算。师：123，学生：坐端正。

两名同学分别当小老师，讲解自己的解题思路。其他同学对他们的算式提问题。

小老师1说：我的算式（4+2）×25 先算出一组中有多少人，再算25个小组一共有多少人。（你们听明白了吗）你对我的表现满意吧？如果满意就请给我掌声吧！

小老师2：我的算式4×25+2×25分别先算负责挖坑、种树和负责抬水浇树的有多少人，再算一共有多少人？

师：你们对她们的表现满意吧？满意就夸夸他们吧！

（学生鼓掌！）

师：两位同学用不同的解题思路，不同的算式，算出一共有150人参加植树活动。说明这两个算式是怎么样的？相等的。现在在用你们雪亮的眼睛去观察观察左右两边的算式有什么相同点和不同点？为什么这两个算式运算方式不一样结果却相等呢？

小组同学进行讨论，并把你讨论的结果写在学案上。

分别请小组成员起来说所看到的相同点和不同点。（扔骰子决定）

教师要引导，相同点：学生：①两边等式的结果是相同的②都是由4,2,25这三个数组成③所表达的意义是相同的（4+2）×25表示6个25相加，右边的算式4×25+2×25表示4个25的和与2个25的和，也是六个25的和。

不同点：运算的顺序不同，方法一：（4+2）×25先算出一组中有多少人，再算25个小组一共有多少人。方法二：4×25+2×25 分别先算负责挖坑、种树和负责抬水浇树的有多少。师：现在我们通过寻找相同点又发现左右两边的算式意义也是相等的。那是不是所有这样的等式都相等呢？出示三组题，学生口算并说说。生：同例题当中的等式是一样的，两边算式的结果相等，所要表达的意义也是相等的。

（师评价同学们都是火眼金睛观察的很仔细）那我们怎么形容这两个等式的关系呢？

在小组内讨论。组员起来交流（扔骰子游戏决定）

课件出示乘法分配律定义（男女生分读两遍）（教师板书）

师：为了验证这个定律，你还能举出像这样的等式吗？好，把你想到的例子写在学案上师：请两名同学上黑板写。

师：我们给这几个算式加个节拍，学生与教师一起做手势表示验证学生的算式是正确的。

师：你能用自己喜欢的方式表达出这个规律吗？在你的学案上尽情展示吧

生1：（☆×

生2：（大+小）×中=大×中+小×中

师评价：你的想法很独特，与众不同，很有创造性）学生鼓掌。

老师自己举个例子

那我们就用最简便的方式来表示这个规律就是

课件出示（a+b）×c=a×b+a×c.（男女生分别读一遍）

三、巩固练习

师：大家自己探索归纳出一个重要的运算定律。下面我们就利用今天学习的知识闯闯关，看大家掌握的怎么样？

一、火眼金睛判对错

56×（19＋28）＝56×19＋28 （）

32×（7×3）=32×7+32×3 （）

64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （）

4×a＋8×a＝(4＋8)×a （）

二、

1.填一填。

（12+40)×3= ×3 + ×3

15×(40 + 8) = 15× + 15×

78×20+22×20=（ + ）×20

63×58 + 63×42 =（ + ）×

师：看来同学们对乘法分配律的基础知识已经掌握了，那老师就出个难题考考你们

2.用简便方法计算。

（36-26）×15 102×43

该怎么计算？

部分学生不会

师：那我们把这两道题留给你们课下思考讨论，我们下节课在一起研究。

四、总结拓展

同学们回顾这节课我们都学了哪些知识？

生：乘法分配律的内容

师：乘法分配律包括哪些内容？

生：定义：两个数的和与一个数相乘等于两个数分别与这个数相乘再相加。（生齐读）师：用什么来表示呢？

生：（a+b）×c=a×c+b×c

师：同学们乘法分配律在我们生活当中应用广泛，下节课我们继续研究，好这节课我们就上到这里，下课！

《乘法分配律》学情分析

《乘法分配律》是小学阶段典型的疑难课，虽然在教材中早有孕伏，如两位数乘两位数28×12＝28×10+28×2，四年级又专门学习，但是有的学生到了六年级乃至初中阶段，依然不能正确运用，甚至影响到中学阶段的后续学习——因式分解，看不出谁是公因式（数）。究其原因是学生缺乏对乘法分配律的本质理解，教师在教学时也没有很好地突破学生认知路上的障碍。

那么，对于乘法分配律的学习，学生到底难在哪里，教师要怎样在教学时给予学生帮助？我在长时间的思考和学习中有了以下的认知，与同行商榷：

学生的难点：

1．和已经学过的运算律相比，一是表达形式复杂，有2种运算符号、3个数参与。

2．与学生已经有的混合运算的经验无法建立联系，不容易找准新知学习的切入点。

学生在学习中出现的问题：

1．漏乘问题，如86×（19+28）＝86×19+28。

2．混淆问题，如52×（3×7）＝52×3+52×7。

3．准确判断谁是公因数问题，如70×50+50×90＝70×（50+90）。

学生会有这样多的问题，就是没有真正地理解乘法分配律的形变质不变的本质。我想这一课的教学安排，教师的着力点就要放在学生的问题和困难之处。所以，教学中在基于学情、把握本质的基础上，引导学生自然建构知识体系显得尤为重要。

效果分析

本节课学生学习兴趣浓厚，师生互动，课堂氛围活跃，充满激情，学生学习劲头十足，教学效果良好，整节课轻松愉快流畅。

1、概念教学层层深入，由简渐难，不断引导。乘法分配律的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念，教学中老师不断提出数学问题，引导学生在动手实践、自主探究与中体会、领悟，共同总结出两边等式的特点以及相同点和不同点。之后让学生充分的交流，适时的抽象、归纳、概括、引导、总结，在让学生充分展示自我的同时，教师很恰当地体现了自己在教学过程中指导者的作用，使学生深刻的理解和掌握了乘法分配律。教学过程中老师扎实高效地推进教学，不断通过数学问题对学生进行引导，体现了学生是学习的主体。

2、通过适当的习题，引导学生教学重点、难点进行理解。教学中老师设计了精练、适当的练习题，让学生在不同程度上都有了新的提高。游戏的加入，以及多样化的练习要求开拓了学生的思维，而且形式多样，不枯燥。

《乘法分配律》教材分析

乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。

乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联

系起来，让学生在体验中学到知识。

评测练习

1.探究活动

例7

一共有多少人参加了这次植树活动？（1）请试用不同的方法解答。

（2）你能再举几个这样的例子吗？

________________________

（3）用你自己喜欢的方式表示乘法分配律。

一、火眼金睛判对错

56×（19＋28）＝56×19＋28 （）

32×（7×3）=32×7+32×3 （）

64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （） 4×a＋8×a＝(4＋8)×a （）

二、同步练习

1.填一填。

（12+40)×3= ×3 + ×3

15×(40 + 8) = 15× + 15×

78×20+22×20=（ + ）×20

63×58 + 63×42 =（ + ）×

2.用简便方法计算。

（36-26）×15 102×43【学习评价】

《乘法分配律》课后反思

乘法分配律是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。对于乘法分配律的教学，重点并不是要放在数学语言的表达而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证。乘法分配律是一节比较抽象的概念课，教学是我根据教学内容的特点，为学生提供多种探究方法，激发学生的自主意识。

1、引导学生联系实际问题经历发现规律的过程。用不同的方法解决问题，感受两道算式的相等关系。并且让学生充当小老师来讲解他们的解题思路，其他学生提问题，能更有效果的使学生对乘法分配律的算式有深刻的认识与理解。初步感受两个数相加后再与一个数相乘的积，跟两个数分别与一个数相乘后在相加所得的和相等。

2、举出同类例子的计算，发现其中的规律。在学生获得一定感受后，引导、举出同类例子的计算，发现其中的规律。在学生获得一定感受后，引导大家交流相同的认识，发现相应的规律。

3、用自己喜欢的方式概括出乘法分配律。在学生发现规律的基础上，用自己喜欢的方式去表达，并不局限于传统的字母表示，更能拓展学生的思维，发展他们的想象力。也更加深了他们对乘法分配律的印象。

本节课的遗憾

1、在引导学生感悟、思考、交流的策略上还需多思考。

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