高中数学必修三概率单元测试题及答案

必修三概率单元测试题

1．从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个白球和全是白球B．至少有一个白球和至少有一个红球

C．恰有一个白球和恰有2个白球D．至少有一个白球和全是红球

2．从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的的概率是（）

A．1

2B．

1

3C．

2

3D．1

3．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是（）

A．1

6B．

1

4C．

1

3D．

1

2

4．在两个袋内，分别写着装有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为（）

A．1

3B．

1

6C．

1

9D．

1

12

5．袋中装有6个白球，5只黄球，4个红球，从中任取1球，抽到的不是白球的概率为（）

A．2

5B．

4

15C．

3

5D．非以上答案

6．以A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是（）

A．

5

13B．

5

28C．

9

14D．

5

14

7．甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假

定甲每局比赛获胜的概率均为2

3，则甲以3∶1的比分获胜的概率为（）

A．8

27B．

64

81C．

4

9D．

8

9

8．袋中有5个球，3个新球，2个旧球，每次取一个，无放回抽取2次，则第2次抽到新球的概率是（）

A．3

5B．

5

8C．

2

5D．

3

10

10．袋里装有大小相同的黑、白两色的手套，黑色手套15只，白色手套10只.现从中随机地取出两只手套，如果两只是同色手套则甲获胜，两只手套颜色不同则乙获胜. 试问：甲、乙获胜的机会是（）

A．一样多B．甲多C．乙多D．不确定的

12．甲用一枚硬币掷2次，记下国徽面（记为正面）朝上的次数为n. ，请填写下表：

13．在集合{}(,)|0504x y x y ≤≤≤≤且内任取1个元素，能使代数式19

3412y

x

+≥的概率

是 ．

15．在大小相同的6个球中，4个红球，若从中任意选取2个，则所选的2个球至少有一个红球的概率是 ．

16．从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字：（1）2个数字都是奇数的概率为 ；

（2）2个数字之和为偶数的概率为 ．

19．在10枝铅笔中，有8枝正品和2枝次品，从中不放回地任取2枝，至少取到1枝次品的概率是多少？

20．10根签中有3根彩签，若甲先抽一签，然后由乙再抽一签，求下列事件的概率：

（1）甲中彩； （2）甲、乙都中彩； （3）乙中彩

21．设一元二次方程20Ax Bx C ++=, 若A=1,B,C 是一枚骰子先后掷两次出现的点数,求方

程有实数根的概率。

概率单元测试答案 1.c; 2.C; 3.A; 4.B; 5.C; 6.D; 7.A; 8.a; 9.B; 10.A; 12.

111;;424; 13. 310; 15. 1415; 16. 518；4

9;

19. (直接法):至少取到1枝次品包括:A=“第一次取到次品，第二次取到正品”；B=“第一次取到正品，第二次取到次品”；C=“第一、二次均取到次品”三种互斥事件，所以所求事件

的概率为P(A)+P(B)+P(C)=910122882??+?+?=4517

.

20. 解：设A={甲中彩} B={乙中彩} C={甲、乙都中彩} 则C=AB

（1）P （A ）=103；（2）P （C ）=P （AB ）=

15192103=? （2）

.10393107151)B A (P )AB (P )B A AB (P )B (P =?+=+=+= 21. 解.(1)当 A=1时02=++C Bx x A 变为02=++C Bx x

方程有实数解得042≥-C B 显然1≠B

若2=B 时1=C ; 1种

若3=B 时2,1=C ; 2种

若4=B 时4,3,2,1=C ; 4种

若5=B 时6,5,4,3,2,1=C ; 6种

若6=B 时6,5,4,3,2,1=C ; 6种

故有19种,方程有实数根的概率是3619

.

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