高中数学必修5测试题附答案

封丘一中高二数学必修5模块测试卷

命题人：高二年级数学组 时间：120分钟

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.由a1=1，d=3确定的等差数列?an?，当an?298时，则n=（ ）

A．99

B．100

C．96

D．101

2.?ABC中，若a?1,c?2,B?60?，则?ABC的面积为 （ ）A．

132 B．2 C.1 D.3

3.在数列{an}中，a1=1，an?1?an?2，则a51的值为 （ ）A．99 B．49 C．102 D． 101

4.已知x>1，函数y=x+4x?1的最小值是 （ ）A．5 B．4 C．8 D．6 5.在等比数列{a2

n}中，a5,a9是方程7x-18x+7=0的两根，则a7等于（ A. ?1 B. 1 C. ?2 D. 2

6.不等式ax

2

+bx+c<0(a≠0)的解集为空集，那么 （ A. a?0,??0 B. a>0,△≤0 C. a?0,??0 D. a?0,??0

?x7.设x,y满足约束条件??y?1?y?x,则z?3x?y?的最大值为 （ ）?y??2A． 5 B. 3 C. 7 D. -8

8.在?ABC中,a?80,b?100,A?45?,则此三角形解的情况是 （ A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解

9.在△ABC中，如果sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC等于 （ A.

23 B.-2113 C. -3 D. -4 10.一个等比数列{an}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ A、63 B、108 C、75 D、83

）

） ） ）

）

11.不等式2x+y+1<0表示的平面区域在直线2x+y+1=0的 （ ） A、右上方 B、右下方 C、左上方 D、左下方

12.已知一个锐角三角形的三边边长分别为3，4，a，则a的取值范围（ ） A、(1,5) B、(1,7) C、(7,5) D、(7,7)

二、填空题（每小题5分，共20分）

13. 《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使较大的三

1份之和的是较小的两份之和，则最小1份的大小是

314.已知等差数列｛an｝的前三项为a?1,a?1,2a?3，则此数列的通项公式为__

2x?1?1的解集是 ． 15.不等式

3x?116.已知数列｛an｝的前n项和sn =n

2

+n，那么它的通项公式为an=_________

三、解答题（共70分，第17题10分，其余每小题12分） 17. 已知等比数列{an}中，a1?a3?10,a4?a6?

5，求其第4项及前5项和. 4

18 .在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x?23x?2?0的两个根， 且2cos(A+B)=1。

求：(1)角C的度数； (2)AB的长度

2

?1?x?19.若不等式ax+5x-2>0的解集是?x?22?2?， ?(1) 求a的值；

(2) 求不等式ax?5x?a?1?0的解集.

3(x?1)?????x2?2x?3?1??2????,B??x|log1(9?x)?log1(6?2x)?, 20.已知集合A??x|2?2???33????22 又A∩B={x|x

2

+ax+b<0},求a+b

的值。

21.等比数列

?an?的各项均为正数，且2a1?3a2?1,a32?9a2a6.

?an?的通项公式；

?1??的前n项和. （Ⅰ)求数列

（Ⅱ）设 bn?log3a1?log3a2?......?log3an,求数列?

22.已知数列{a23，a2n}的首项a1?n?1?ana，n?1（Ⅰ）证明：数列{1a?1}是等比数列； nn（Ⅱ）数列{a}的前n项和Sn． n

?bn?n?1,2,3,…．

参考答案

一．选择题：BBDABBCBDA DC

二．填空题。

113.10 14．an=2n－3 15．{x|-2

3

三．解答题。

17.解：设公比为q，

?a1?a1q2?10?a1(1?q2)?10???①?? 由已知得 ?3 即 ?35552?a1q?a1q??a1q(1?q)??? 44??

111q? ②÷①得 q3?,即q? 将代入①得 a1?8， ② 28215??8?1?()?5?a(1?q)132?31?3?? ?a4?a1q?8?()?1 ，s5?1

121?q21?2118． 解：（1）cosC?cos????A?B????cos?A?B??? ?C＝120°

2??a?b?23 （2）由题设：?

??ab?2 ?AB2?AC2?BC2?2AC?BCcosC?a2?b2?2abcos120?

?a2?b2?ab??a?b??ab?232??2?2?10

?AB?10 19．（1）依题意，可知方程ax2?5x?2?0的两个实数根为

由韦达定理得：

1和2， 215+2=? 解得：a=－2 2a1（2）{x?3?x?}

2220．

x2?2x?3?1?????2?3(x?1)?23?3x,x2?x?6?0,?3?x?2,A???3,2?

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