2012版《6年高考4年模拟》：机械能试题.(含答案)doc

1

2012版《6年高考4年模拟》

机械能部分

第一部分 六年高考荟萃

2011年高考题

1 (2011江苏第4题)．如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估

算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于

A ．0.3J

B ．3J

C ．30J

D ．300J

2（2011全国卷1第20题）．质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v ，小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为

A ．212mv

B ． 212mM v m M +

C ．12

N mgL μ D ．N mgL μ 解析：两物体最终速度相等设为u 由动量守恒得：mv=(m+M)u, 系统损

失的动能为：

222111()222mM mv m M u v m M

-+=+ 系统损失的动能转 化为内能Q=fs=N mgL μ

3．(四川第19题).如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地

面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间

后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱

的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，

则

A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小

B.返回舱在喷气过程中减速的住要原因是空气阻力

C 返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功

D.返回舱在喷气过程中处于失重状态

解析：先从力学角度讨论A ．B 两项；而C 项宜用动能定理；D 项则考查超重、失重概念。

答案选A 。由整体法、隔离法结合牛顿第二定律，可知A 正确B 错；由动能定理可知C 错；因为物体具有竖直向上的加速度，因此处于超重状态，D 错。

4(四川第21题)．质量为m 的带正电小球由空中A 点无初速度自由下落，在t 秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t 秒小球又回到A 点，不计空气阻力且小球从末落地，则

2

A.整个过程中小球电势能变换了2232

mg t ？ B.整个过程中小球动量增量的大小为2mgt

C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg 2t 2

D.从A 点到最低点小球重力势能变化了23

mg 2t 2

解析：选BD 。从运动学公式（平均速度等）入手，可求出两次过程的末速度比例、加速度

比例，做好准备工作。通过动能定律、机械能守恒定律等得出电场力做功，再由功能关系可知电势能增减以及动能变化等，从而排除A ．C 两项；借助运动学公式，选项B 中的动量变化可直接计算；对于选项D ，要先由运动学公式确定，再结合此前的机械能守恒定律来计算重力势能变化量。

运动过程如上图所示，分析可知，加电场之前与加电场之后，小球的位移大

小是相等的。由运动学公式

得。对加电场之后的运动过程应用动能定理得，对此前的过程有机

械能守恒

，以及运动学公式

。由以上各式联立可得

，即整个过程中小球电势能减少了

，A 错；动量增量为，可知B 正确；从加电场开始到小球运动到最低点时，，C 错；由运动学公式知

，以及，则从A 点到最低点小球重力势能变化量为，D 正确。

5．（2011海南第9题）.一质量为1kg 的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N 的外力作用。下列判断正确的是

A. 0～2s 内外力的平均功率是

94W B.第2秒内外力所做的功是54

J

3

C.第2秒末外力的瞬时功率最大

D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是45

解析：由动量定理求出1s 末、2s 末速度分别为：v 1=2m/s 、v 2=3m/s 故合力做功为w=

21 4.52mv J =功率为 4.5 1.53

w p w w t === 1s 末、2s 末功率分别为：4w 、3w 第1秒内与第2秒动能增加量分别为：21122mv J =、222111 2.522mv mv J -=，比值：4：5

6（2011新课标理综第16题）.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ABC ）

A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小

B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加

C. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒

D. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关

解析：主要考查功和能的关系。运动员到达最低点过程中，重力做正功，所以重力势能始终

减少，A 项正确。蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加，B 项正确。蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹性力做功，所以机械能守恒，C 项正确。重力势能的改变与重力势能零点选取无关，D 项错误。

7（2011全国理综第18题）.电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I 成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理

论上可采用的方法是（BD ）

A.只将轨道长度L 变为原来的2倍

B.只将电流I 增加至原来的2倍

C.只将弹体质量减至原来的一半

D.将弹体质量减至原来的一半，轨道

长度L 变为原来的2倍，其它量不变

解析：主要考查动能定理。利用动能定理 有221mv BIlL =,B=kI 解得

m

lL kI v 22=。所以正确答案是BD 。

8 (2011上海15)．如图，一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m 的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为

4

(A) mgL ω (B) 32

mgL ω (C) 12mgL ω (D) 36

mgL ω 答案：C

9（2011山东第18题）.如图所示，将小球a 从地面以初速度v 。竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在

2h 处相遇（不计空气阻力）。则

A.两球同时落地

B.相遇时两球速度大小相等

C.从开始运动到相遇，球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量

D.相遇后的任意时刻，重力对球a 做功功率和对球b 做功功率相等 答案：C 解析：相遇时满足h gt t v gt =-+2022121，2

212h gt =，所以gh v =20，小球a 落地时间g h t a 2=，球b 落地时间g

h g gh g v t b 2220==?=，因此A 错误；相遇时，2

2h g v a ?=，22202h g v v b -=-，0=b v ，所以B 错误；因为两球恰在2h 处相遇，说明重力做功的数值相等，根据动能定理，球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量，C 正确；相遇后的任意时刻，球a 的速度始终大于球b 的速度，因此重力对球a 做功功率大于对球b 做功功率，D 错误。

10（2011海南第14题）.现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B 点有一光电门，可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间t ，用d 表示A 点到导轨低端C 点的距离，h 表示A 与C 的高度差，b 表示

遮光片的宽度，s 表示A ,B 两点的距离，将遮光片通过光

电门的平均速度看作滑块通过B 点时的瞬时速度。用g 表

示重力加速度。完成下列填空和作图；

b

v 0

h h/2 a

5

（1）若将滑块自A 点由静止释放，则在滑块从A 运动至B 的

过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为____()h M m gs d -。动能的增加量可表示为__2

21()2b m M t

+。若在运动过程中机械能守恒，21t 与s 的关系式为21t __ 2212()()hM dm g s t M m db

-=+ (2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A 点）下滑，测量相应的s 与t 值，

结果如下表所示：

以s 为横坐标，21t

为纵坐标，在答题卡上对应图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k=________2.40___214.10--??s m (保

留3位有效数字).[来源:]

由测得的h 、d 、b 、M 和m 数值可以计算出2

1s t -直线的斜率o k ，将k 和o k 进行比较，若其差值在试验允许的范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律。

11(上海第33 题)．(14 分)如图(a)，磁铁A 、B 的同名磁极

相对放置，置于水平气垫导轨上。A 固定于导轨左端，

B

6

的质量m=0.5kg ，可在导轨上无摩擦滑动。将B 在A 附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量B 在不同位置处的速度，得到B 的势能随位置x 的变化规律，见图(c)中曲线I 。若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度(如图(b)所示)，则B 的总势能曲线如图(c)中II 所示，将B 在20.0x cm =处由静止释放，求：(解答时必须写出必要的推断说明。取29.8/g m s =)

(1)B 在运动过程中动能最大的位置；

(2)运动过程中B 的最大速度和最大位移。

(3)图(c)中直线III 为曲线II 的渐近线，求导轨的倾角。

(4)若A 、B 异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图(c)上画出B 的总势能随x 的变化曲线． 答案．(14分)

(1)势能最小处动能最大 (1分)

由图线II 得

6.1()x cm =

(2分)

(在5.9 ~ 6.3cm 间均视为正确)

(2)由图读得释放处势能

0.90p E J =，此即B 的总能量。

出于运动中总能量守恒，因此在

势能最小处动能最大，由图像得

最小势能为0.47J ，则最大动能为

0.90.470.43()km E J =-= （2分) (km E 在0.42 ~ 0.44J 间均视为正确)

最大速度为

220.43 1.31(/)0.5

km m E v m s m ?=== (1分) (m v 在1.29～1.33 m ／s 间均视为正确)

x=20.0 cm 处的总能量为0.90J ，最大位移由E=0.90J 的水平直线与曲线II 的左侧交点确定,由图中读出交点位置为x=2.0cm ，因此，最大位移

20.0 2.018.0()x cm ?=-= (2分) (x ?在17.9~18.1cm 间均视为正确)

(3)渐近线III 表示B 的重力势能随位置变化关系，即

sin Pg E mgx kx θ== （2分

)

7

∴sin k mg

θ= 由图读出直线斜率20.850.30 4.2310(/)20.07.0k J cm --=

=?- 21110 4.23sin ()sin 59.70.59.8

k mg θ--?===?? （1分） （θ在59~61??间均视为正确）

（4）若异名磁极相对放置，A ，B 间相互作用势能为负值，总势能如图。 （2分）

12(江苏第14题)．(16分)如图所示，长为L 、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m 的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km 的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为g)

(1)求小物块下落过程中的加速度大小；

(2)求小球从管口抛出时的速度大小；

(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于22

L

8

解析：

13(福建第21题).（19分）

如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半

部AB 是一长为2R 的竖直细管，上半部BC 是半径为R 的四分之

一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB 管内有一原长为R 、下端固定

的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R 后锁定，在

弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设

质量为m 的鱼饵到达管口C 时，对管壁的作用力恰好为零。不计

鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改

变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g 。求：

(1)质量为m 的鱼饵到达管口C 时的速度大小v 1;

(2)弹簧压缩到0.5R 时的弹性势能E p ;

（3） 已知地面欲睡面相距1.5R ，若使该投饵管绕AB 管的中轴

线OO-。在角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到m 之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S 是多少？

解析：此题考查平抛运动规律、牛顿运动定律、竖直面内的圆周运动、机械能守恒定律等知

识点

（1）质量为m 的鱼饵到达管口C 时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则

(1) 解得

(2)

9

(2)弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有

(3)

由（2）（3）得

(4)

(3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m 的鱼饵离开管口C 后做平抛运动，设经过t 时间落到水面上，离OO’的水平距离为x 1，由平抛规律有

(5)

(6)

由 （5）（6）两式得………………..(7) 当鱼饵的质量为时，设其到达管口C 时速度大小为V 2，由机械能守恒定律有

(8)

由 （4）（8）两式解得……………………..(9) 质量为的鱼饵落到水面时上时，设离OO’的水平距离为x 2则

(10)

由（5）（9）（10）解得：

鱼饵能够落到水面的最大面积S ，S=(πx 22-πx 12

)= πR 2（或8.25πR 2）。

14（2011安徽24）．（20分）

如图所示，质量M =2kg 的滑块套在光

滑的水平轨道上，质量m =1kg 的小球通过

长L =0.5m 的轻质细杆与滑块上的光滑轴

O 连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O

轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现

给小球一个竖直向上的初速度v 0=4 m/s ，g

取10m/s 2。

（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P M

m v 0 O P L

10

时对轻杆的作用力大小和方向。

（2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。

（3）在满足（2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。 解析：（1）设小球能通过最高点，且此时的速度为v 1。在上升过程中，因只有重力做功，

小球的机械能守恒。则 22101122

mv mgL mv += ① 16/v m s = ②

设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F ，方向向下，则 21v F mg m L

+= ③ 由②③式，得 F =2N ④

由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N ，方向竖直向上。

（2）解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为v 2，此时滑块的速度为V 。在上升过

程中，因系统在水平方向上不受外力作用，水平方向的动量守恒。以水平向右的方向为正方向，有

20mv MV += ⑤

在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则 22220111222

mv MV mgL mv ++= ⑥ 由⑤⑥式，得 v 2=2m /s ⑦

（3）设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始点的距离为s 1，滑块向左移动的距

离为s 2，任意时刻小球的水平速度大小为v 3，滑块的速度大小为V /。由系统水平方向的动量守恒，得

30mv MV '-= ⑦

将⑧式两边同乘以t ?，得

30mv t MV t '?-?= ⑨

因⑨式对任意时刻附近的微小间隔t ?都成立，累积相加后，有

120ms Ms -= ○10

又 122s s L += ○11

由○10○11式得 123s m =

○

12 15（2011全国卷1第26题）.（20分） 装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单

层钢板更能抵御穿甲弹的射击。

11

通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。

质量为2m 、厚度为2d 的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m 的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d 、质量均为m 的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响。

解析：设子弹的初速为v 0,穿过2d 厚度的钢板时共同速度为：v 受到阻力为f. 对系统由动量和能量守恒得：

0(2)mv m m v =+ ①

220112(2)22

f d mv m m v ?=

-+ ② 由①②得：2016fd mv = ③

子弹穿过第一块厚度为d 的钢板时，设其速度为v 1，此时钢板的速度为u ，穿第二块厚度为d 的钢板时共用速度为v 2，穿过深度为d '，

对子弹和第一块钢板系统由动量和能量守恒得：

01mv mv mu =+ ④

22201111222

fd mv mv mu =-- ⑤ 由③④⑤得：10133()6

v v v u +=>故只取一个 ⑥ 对子弹和第二块钢板系统由动量和能量守恒得：

12()mv m m v =+ ⑦

221211()22

f d mv m m v '?=-+ ⑧ 由③⑥⑦⑧得：234

d d +'= 16（2011天津第10题）．（16分）

如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平

地面上，轨道半径为R ，MN 为直径且与水平面

垂直，直径略小于圆管内径的小球A 以某一初

速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M 时与静

止于该处的质量与A 相同的小球B 发生碰撞，

碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N 为2R 。重力加速度为g

，忽略圆管内径，空

12

气阻力及各处摩擦均不计，求：

（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t ；

（2）小球A 冲进轨道时速度v 的大小。

解析：（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有

21

22R gt =

① 解得 2R

t g =

② （2）设球A 的质量为m ，碰撞前速度大小为v 1，把球A 冲进轨道最低点时的重力势能定为

0，由机械能守恒定律知 22

11

1

222mv mv mgR =+

③ 设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v 2，由动量守恒定律知 122mv mv =

④ 飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有 22R v t =

⑤ 综合②③④⑤式得 222v gR =

17（2011浙江第24题）.（20分）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为

动力来源的汽车。有一质量m =1000kg 的混合动力轿车，在平直公路上以h km v /901=匀速行驶，发动机的输出功率为kW P 50=。当驾驶员看到前方有80km/h 的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L =72m 后，速度变为h km v /722=。此过程中发动机功率的51

用于轿车的牵引，54

用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为

电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求

（1）轿车以h km /90在平直公路上匀速行驶时，所受阻力阻F 的大小；

（2）轿车从h km /90减速到h km /72过程中，获得的电能电E ；

（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能电E 维持h km /72匀速运动的距离L '。 解析：（1）汽车牵引力与输出功率的关系v F P 牵=

将kW P 50=，s m h km v /25/901==代入得N v P F 31

102?==牵

13

当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有N F 3102?=阻

（2）在减速过程中，注意到发动机只有P 5

1用于汽车的牵引，根据动能定理有 21222

12151mv mv L F Pt -=-阻，代入数据得J Pt 510575.1?= 电源获得的电能为J Pt E 4103.65

45.0?=?=电 (3)根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为N F 3102?=阻。此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功L F E '=阻电，

代入数据得m L 5.31='

18（2011广东第 36题）、（18分）如图20所示，以A 、B 和C 、D 为端点的两半圆形光滑

轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B 点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B 、C 。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E 点，运动到A 时刚好与传送带速度相同，然后经A 沿半圆轨道滑下，再经B 滑上滑板。滑板运动到C 时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m ，滑板质量M=2m ，两半圆半径均为R ，板长l =6.5R ，板右端到C 的距离L 在R ＜L ＜5R 范围内取值。E 距A 为S=5R ，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为μ=0.5，重力加速度取g.

(1) 求物块滑到B 点的速度大小；

(2) 试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功W f 与L 的关系，并

判断物块能否滑到CD 轨道的中点。

解析： （1）μmgs+mg ·2R=

2

1mv B 2 ① 所以 v B =3Rg

（2）设M 滑动x 1,m 滑动x 2二者达到共同速度v,则

mv B =(M+m)v ② μmgx 1=

2

1mv 2 ③ —μmgx 2=21mv 2—21mv B 2 ④

14

由②③④得v=Rg , x 1=2R, x 2=8R

二者位移之差△x= x 2—x 1=6R ＜6.5R ，即滑块未掉下滑板 讨论：

R ＜L ＜2R 时，W f =μmg(l +L)= 2

1mg （6.5R+L ） 2R ≤L ＜5R 时，W f =μmgx 2+μmg(l —△x )=4.25mgR ＜4.5mgR ，即滑块速度不为0，滑上右侧轨道。

要使滑块滑到CD 轨道中点，v c 必须满足：

21mv c 2 ≥mgR ⑤ 此时L 应满足：μmg(l +L) ≤

21mv B 2—21mv c 2 ⑥ 则 L ≤

21R ，不符合题意，滑块不能滑到CD 轨道中点。

答案：（1） v B =3Rg

（2）

①R ＜L ＜2R 时，W f =μmg(l +L)= 2

1mg （6.5R+L ） ②2R ≤L ＜5R 时，W f =μmgx 2+μmg(l —△x )=4.25mgR ＜4.5mgR ，即滑块速度不为0，滑上右侧轨道。

滑块不能滑到CD 轨道中点

19（2011北京第22题）．（16分）

如图所示，长度为l 的轻绳上端固定在O 点，下端系一质量为m 的小球（小球的大小可以忽略）。

（1）在水平拉力F 的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止。画出此时小球的受力图，并求力F 的大小；

（2）由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。 答案：（1）受力图见右

根据平衡条件，的拉力大小F=mgtan α

（2）运动中只有重力做功，系统机械能守恒 21(1cos )2mgl mv α-= 则通过最低点时，小球的速度大小 2(1cos )v gl α=- 根据牛顿第二定律 2

v T mg m l

'-= l m O F α T F mg

15

解得轻绳对小球的拉力 2

(32cos )v T mg m mg l

α'=+=-，方向竖直向上 2010年高考题

1. 2010·江苏物理·8如图所示，平直木板AB 倾斜放置，板上的P 点距A 端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A 到B 逐渐减小，先让物块从A 由静止开始滑到B 。然后，将A 着地，抬高B ，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B 由静止开始滑到A 。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有

A ． 物块经过P 点的动能，前一过程较小

B ． 物块从顶端滑到P 点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少

C ．物块滑到底端的速度，前一过程较大

D ．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长

答案：AD

2. 2010·福建·17如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F 随时间t 变化的图像如图（乙）所示，则

A.1t 时刻小球动能最大

B. 2t 时刻小球动能最大

C. 2t ~3t 这段时间内，小球的动能先增加后减少

D. 2t ~3t 这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

答案：C

3. 2010·新课标·16如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t 图象为正弦曲线.

从图中

16

可以判断

A 、在10~t 时间内，外力做正功

B 、在10~t 时间内，外力的功率逐渐增大

C 、在2t 时刻，外力的功率最大

D 、在13~t t 时间内，外力做的总功为零

答案：AD ，

解析：选项B 错误，根据P=Fv 和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大。选项C 错误，此时外力的功率为零。

4. 2010·上海物理·18如图为质量相等的两个质点B A 、在同一直线上运动的v t =图像，由图可知

（A ）在t 时刻两个质点在同一位置

（B ）在t 时刻两个质点速度相等

（C ）在0t -时间内质点B 比质点A 位移大

（D ）在0t -时间内合外力对两个质点做功相等

答案：BCD

解析：首先，B 正确；根据位移由v t -图像中面积表示，在0t -时间内质点B 比质点A 位移大，C 正确而A 错误；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，D 正确；本题选BCD 。

本题考查v t -图象的理解和动能定理。对D ，如果根据W=Fs 则难判断。

难度：中等。

5. 2010·安徽·

14

17

6. 2010·上海物理·25如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为030，质量为m 的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力F 与杆的夹角a=____，拉力大小F=_____。

【解析】???==00

mgsin30

Fcos mgcos30Fsin αα，060=α，mg F 3=，mgh W =。因为没有摩擦力，拉力做功最小。

本题考查力的分解，功等。难度：中等。

7. 2010·全国卷Ⅱ·24如图，MNP 为整直面内一固定轨道，其圆弧段MN 与水平段NP 相切于N 、P 端

固定一竖直挡板。M 相对于N 的高度为h ，NP 长度为s.一木块自M 端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN 段的摩擦可忽略不计，物块与NP 段轨道间的滑动摩擦因数为，求物块停止的地方与N 点距离的可能值。

【答案】物块停止的位置距N 的距离可能为μh

s -2或s h

2-μ

【解析】根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少P E ?与物块克服摩擦力所做功的数值相等。

18

W E P =? ①

设物块的质量为m ，在水平轨道上滑行的总路程为s ′，则

mgh E P =? ②

s mg W '=μ ③

连立①②③化简得

μh

s =' ④

第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在N 前停止，则物块停止的位置距N 的距离为 μh

s s s d -='-=22 ⑤

第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N 的距离为

s h

s s d 22-=-'=μ ⑥

所以物块停止的位置距N 的距离可能为μh s -2或s h 2-μ。

8. 2010·江苏物理·14在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg 的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角α=30，绳的悬挂点O 距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度210/g m s =， sin 530.8=，cos530.6=

（1） 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F ；

（2） 若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平

均浮力1800f N =，平均阻力2700f N =，求选手落入水中的

深度d ；

（3） 若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点

距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。

答案：

19

9. 2010·上海物理·31倾角037θ=，质量M=5kg 的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg 的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s 到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（2sin370.6,cos370.8,10m /g s ==取），求：

（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；

（2）地面对斜面的支持力大小

（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。

【解析】（1）隔离法：

对木块：1sin mg f ma θ-=，1cos 0mg N θ-= 因为212

s at =，得2/a m s = 所以，18f N =，116N N =

对斜面：设摩擦力f 向左，则11sin cos 3.2f N f N θθ=-=，方向向左。

（如果设摩擦力f 向右，则11sin cos 3.2f N f N θθ=-+=-，同样方向向左。）

（2）地面对斜面的支持力大小11s sin 67.6N f N co f N θθ==+=

（3）木块受两个力做功。

重力做功：sin 48G W mgh mgs J θ===

摩擦力做功：32f W fs J =-=-

合力做功或外力对木块做的总功：16G f W W W J =+=

20

动能的变化2211()1622

k E mv m at J ?==?= 所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化（增加），证毕。

2009年高考题

一、选择题

1.（09·全国卷Ⅱ·20）以初速度v 0竖直向上抛出一质量为m 的小物体。假定物块所受的

空气阻力f 大小不变。已知重力加速度为g ，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的

速率分别为 （ A ）

A ．20

2(1)v f g mg

+和0mg f v mg f -+ B ．202(1)v f g mg +和0mg v mg f + C ．2022(1)v f g mg +和0

mg f v mg f -+ D ．2022(1)v f g mg +和0mg v mg f + 解析：本题考查动能定理.上升的过程中,重力做负功,阻力f 做负功,由动能定理得

221)(o mv fh mgh -=+-,=h 20

2(1)v f g mg +,求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重

力做功为零,只有阻力做功为有2221212o mv mv mgh -=-,解得=v 0mg f v mg f

-+,A 正确。 2.（09·上海物理·5）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H ，设所受阻力大小恒定，

地面为零势能面。在上升至离地高度h 处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离高度h

处，小球的势能是动能的两倍，则h 等于 （ D ）

A ．H /9

B ．2H /9

C ．3H /9

D ．4H /9

解析：小球上升至最高点过程：20102

mgH fH mv --=-；小球上升至离地高度h 处过程：22101122mgh fh mv mv --=

-，又21122

mv mgh =；小球上升至最高点后又下降至离地高度h 处过程：222011(2)22mgh f H h mv mv ---=-，又22122mv mgh =；以上各式联立解得

21

49

h H =，答案D 正确。 3.（09·江苏物理·9）如图所示，两质量相等的物块A 、B 通过一轻质弹

簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处

于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A 上施加一个水平恒力，

A 、

B 从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有 （ BCD ）

A ．当A 、

B 加速度相等时，系统的机械能最大

B ．当A 、B 加速度相等时，A 、B 的速度差最大

C ．当A 、B 的速度相等时，A 的速度达到最大

D ．当A 、B 的速度相等时，弹簧的弹性势能最大

解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问

题大大简化。对A 、B 在水平方向受力分析如图，F 1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为

a 时，对Ａ有ma F F =-1，对Ｂ有ma F =1，得2

1F F =，在整个过程中Ａ的合力（加速度）一直减小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A 的合力（加速度）

一直大于Ｂ的合力（加速度），之后A 的合力（加速度）一直小于Ｂ的合力（加速度）。

两物体运动的v-t 图象如图，t l 时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t 2时刻

两物体的速度相等，Ａ速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对

位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，

t l 时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。

4.（09·广东理科基础·8）游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始

下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6eqe.html