2016-2017学年人教A版必修三 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 学案

1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构

第1课时程序框图及顺序结构

学习目标：【多媒体展示】

1．熟悉各种程序框及流程线的功能和作用.

2．通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.

3.通过比较体会程序框图的直观性、准确性.

数学重点：程序框图的画法.

数学难点：程序框图的画法.

学习过程：一、独学对学知识链接: （5分钟）

阅读课本6~8页回答

（1）什么是程序框图？

（2）说出终端框（起止框）的图形符号与功能.

（3）说出输入、输出框的图形符号与功能.

（4）说出处理框（执行框）的图形符号与功能.

（5）说出判断框的图形符号与功能.

（6）说出流程线的图形符号与功能.

（7）说出连接点的图形符号与功能.

（8）总结几个基本的程序框、流程线和它们表示的功能.

（9）什么是顺序结构？

二、探究讨论（群学）（5分钟）

图形符号名称功能

终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束

输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息

处理框（执行框）赋值、计算

判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”

或“N”

流程线连接程序框

连接点连接程序框图的两部分

1

(9)很明显，顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构.

三种逻辑结构可以用如下程序框图表示：

顺序结构条件结构循环结构

三、展示点评【多媒体展示】（25分钟）

例 1 请用程序框图表示前面讲过的

“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法.

解：程序框图如下:

变式训练1.观察下面的程序框图，指出

该算法解决的问题.

例2 已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c，利用海伦—秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示.（已知三角形三边边长分别为a,b,c，则三角形的面积为S=)

)(

)(

(c

p

b

p

a

p

p-

-

-），其中p=

2

c

b

a+

+

.这个公式被称为海伦—秦九韶公式）

算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p的值，再将它代入分式，最后

2

3 输出结果.因此只用顺序结构应能表达出算法.

变式训练：2.下图所示的是一个算法的

流程图，已知a 1=3，输出的b=7,求a 2的值

.

四、归纳总结（2分钟）

五、当堂检测（8分钟）

1．下面程序框图表示的算法的运行结果是________．

2．给出下列程序框图：若输出的结果为2，

则①处的执行框内应填的是 ( )．

A ．x ＝2

B ．b ＝2

C ．x ＝1

D ．a ＝5

1题 2题

4 3．写出如下程序框图的运行结果．

S ＝________.若R ＝8，则a ＝________.

4．已知一个直角三角形的两条直角边边长

分别为a ，b ，设计一个算法，求三角形的面积， 并画出相应的程序框图．

创新拔高题 如下给出的是计算201

61

41

21++++

的值的一个流程图，其中判断框内

应填入的条件是______________.

六、课后作业： 习题1.1A 1.2

1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构

第2课时条件结构

学习目标：【多媒体展示】

1．通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构之一：条件结构

2.通过比较体会程序框图的直观性、准确性.

数学重点：条件结构

数学难点：画出条件结构框图.

学习过程：一、独学对学知识链接: （5分钟）

（1）举例说明什么是分类讨论思想？

（2）什么是条件结构？

（3）试用程序框图表示条件结构.

（4）指出条件结构的两种形式的区别.

二、探究讨论（群学）（5分钟）

条件结构：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构就称为条件结构（或分支结构），如图1所示.执行过程如下：条件成立，则执行A框；不成立，则执行B框．

图1 图2

注：无论条件是否成立，只能执行A、B之一，不可能两个框都执行．A、B两个框中，可以有一个是空的，即不执行任何操作，如图2.

（4）一种是在两个“分支”中均包含算法的步骤，符合条件就执行“步骤A”，否则执行“步骤B”；另一种是在一个“分支”中均包含算法的步骤A，而在另一个“分支”上不包含算法的任何步骤，符合条件就执行“步骤A”，否则执行这个条件结构后的步骤.

三、展示点评【多媒体展示】（25分钟）

角形是否存在，并画出这个算法的程序框图.

算法分析：判断以3个任意给定的正实数为三条边边长的三角形是否存在，只需验证这3个数中任意两个数的和是否大于第3个数.这个验证需要用到条件结构.

5

6

例2 设计一个求解一元二次方程ax 2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.

变式训练1 “特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式.某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算： f=???>?-+?≤).

50(,85.0)50(53.050),50(,53.0ωωωω 其中f （单位：元）为托运费，

ω为托运物品的重量（单位：千克）.

试画出计算费用f 的程序框图.

2．如图是求实数x 的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．

3．画出计算函数y ＝|2x －3|的函数值的程序框图(x 由键盘输入)．

7

四、归纳总结（2分钟）

五、当堂检测（8分钟）

1．若输入－5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是 ( )．

A ．－5

B ．0

C ．－1

D ．1

2．已知函数y ＝??? log 2x ，2－x ，

x ≥2，x ＜2.如图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值

y 的程序框图．

①处应填写________；

②处应填写________．

创新拔高题

设计算法，找出输入的三个不相等实数a 、b 、c 中的最大值，并画出流程图.

六、课后作业：习题1.1A 组3.

1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构

第3课时循环结构

学习目标：【多媒体展示】

1．通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构之二：循环结构

2.通过比较体会程序框图的直观性、准确性.

数学重点：循环结构

数学难点：画出循环结构框图.

学习过程：一、独学对学知识链接: （5分钟）

（1）请大家举出一些常见的需要反复计算的例子.

（2）什么是循环结构、循环体？

（3）试用程序框图表示循环结构.

（4）指出两种循环结构的相同点和不同点.

二、探究讨论（群学）（5分钟）

（1）例如用二分法求方程的近似解、数列求和等.

（2）在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构.反复执行的步骤称为

（3）在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理的过程.重复执行的处理步骤称为循环体.

循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.

1°当型循环结构，如图（1）所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，返回来再判断条件P是否成立，如果仍然成立，返回来再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次返回来判断条件P不成立时为止，此时不再执行A框，离开循环结构.继续执行下面的框图.

2°直到型循环结构，如图（2）所示，它的功能是先执行重复执行的A框，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则返回来继续执行A框，再判断条件P是否成立.继续重复操作，直到某一次给定的判断条件P时成立为止，此时不再返回来执行A框，离开循环结构.继续执行下面的框图.

见示意图：

当型循环结构直到型循环结构

(4)两种循环结构的不同点：直到型循环结构是程序先进入循环体，然后对条件进行判断，如果条件不满足，，直到条件满足时终止循环.

当型循环结构是在每次执行循环体前，先对条件进行判断，当条件满足时，，否则终止循环.

两种循环结构的相同点: 两种不同形式的循环结构可以看出，循环结构中一定包含条件结构，用于确定何时终止执行循环体.

三、展示点评【多媒体展示】（25分钟）

8

值的算法，并画出程序框图.

例2 某厂2005年的年生产总值为200

万元，技术革新后预计以后每年的年生

产总值都比上一年增长5%，设计一个

程序框图，输出预计年生产总值超过

300万元的最早年份.

9

10

变式训练：1.已知有一列数1

,,43,32,21 n n ，设计框图实现求该列数前20项的和．

2．已知程序框图如图所示，其输出结果是________．

2题 3题

3．阅读如图所示的程序框图，则问该程序框图输出的结果是________．

四、归纳总结（2分钟）

五、当堂检测（8分钟）

1．如果执行下面的程序框图，输入n ＝6，m ＝4，那么输出的p 等于

( )．

A ．720

B ．360

C ．240

D ．

120

1题 2题

2．阅读如图的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写()．A．i＜3? B．i＜4? C．i＜5? D．i＜6?

3．按下列程序框图来计算：

如果x＝5，应该运算________次才停止．Array创新拔高题

某程序框图如图所示，若输出的S＝57，

则判断框内为()．

A．k＞4? B．k＞5? C．k＞6? D．k＞7?

六、课后作业：习题1.1A组2.

算法初步训练案

学习目标：【多媒体展示】

1.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.

2.能根据框图解决相关问题

学习重点: 算法

学习难点: 设计框图

限时训练（30分钟）

1．对于算法：第一步，输入n.

第二步，判断n是否等于2，若n＝2，则n满足条件；若n＞2，则执行第三步．第三步，依次从2到(n－1)检验能不能被n整除，若不能被n整除，则执行第四步；若能整除n，则结束算法．

第四步，输出n.

满足条件的n是()．

11

A．质数B．奇数C．偶数D．约数

2．计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是()．

①S＝1

2＋

1

4＋

1

8＋…＋

1

2100②S＝

1

2＋

1

4＋

1

8＋…＋

1

2100＋…

③S＝1

2＋

1

4＋

1

8＋…＋

1

2n(n≥1且n∈N

*)

A．①②B．①③C．②③D．①②③3．根据下边的程序框图所表示的算法，输出的结果是________．

3题4题

4．阅读如图的程序框图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是________．

5．如图所示的程序框图的功能是______________________．

12

13

6．函数y ＝??? x 2＋10

x ＋6 (x ＞0)，(x ＝0)，(x ＜0)的程序框图如图所示，则①②③的填空完全

正确的是________．

(1)①y ＝0；②x ＝0？；③y ＝x ＋6

(2)①y ＝0；②x ＜0？；③y ＝x ＋6

(3)①y ＝x 2＋1；②x ＞0？；③y ＝0

(4)①y ＝x 2＋1；②x ＝0？；③y ＝0

7．阅读如图的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写()．

A．i＜3? B．i＜4? C．i＜5? D．i＜

6?

7题8题

8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是________．

重点内容展示点评（15分钟）

创新拔高题

9．设计一个算法，求1＋2＋22＋…＋249的值，并画出算法框图．

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7eqe.html