结构力学习题及答案（武汉大学） - 图文

结构力学习题

第2章 平面体系的几何组成分析

2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。

题2-1图

题2-2图

题2-3图

题2-4图

题2-5图

题2-6图

2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。

1

题2-7图

题2-8图

题2-10图

题2-12图

题2-14图

题2-9图

题2-11图

题2-13图

题2-15图

2

题2-16图

题2-17图

题2-18图

题2-19图

题2-20图

题2-21图

2-1 W?1 2-1 W??9 2-3 W??3 2-4 W??2 2-5 W??1 2-6 W??4

2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系 2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系 2-11具有六个多余约束的几何不变体系 2-13、2-14几何可变体系为

3

2-18、2-19 瞬变体系

2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系

第3章 静定梁和静定平面刚架的内力分析

3-1 试作图示静定梁的内力图。

（a）

（b）

(c)

习题3-1图

(d)

3-2 试作图示多跨静定梁的内力图。

（a）

（b）

4

(c)

习题3-2图

3-3～3-9 试作图示静定刚架的内力图。

习题3-3图

习题3-5图

习题3-7图

习题3-4图

习题3-6图

习题3-8图

5

10kN/mB2EIEIEADC2mE2EI2mA2m习题 6-13图

1m

6-14 梁AB下面加热t℃，其它部分温度不变，试求C、D两点的水平相对位移。设梁截面 为矩形，高为h，材料的线膨胀系数为α。

CDA30°l/3l/3习题 6-14图

30°l/3B

6-15 图示刚架各杆截面为矩形，截面高度为h。设其内部温度增加20℃，外部增加10℃，材料的线膨胀系数为α。试求B点的水平位移。

C+10℃D6m+20℃A6m习题 6-15图

B

6-16 图示桁架其支座B有竖向沉降c，试求杆BC的转角。

16

CaAaDa习题 6-16图

Bc

6.17 图示梁，支座B下沉c，试求E端的竖向线位移?EV和角位移?E。

ABl

cl/2Cl/2Dl/4E 习题 6-17图

部分习题答案

6-1

Fl?A?P()16EI

2?CVFPl3?(?)48 EI

6-2

Ml?A?() 3EI

?CVMl2?(?)16EI6-3

6-4

?CV17ql4?(?)384EI?CVFPl3?(?)8EIFPR3?3?(?)(?)EI42FPl2?A?()12EI

6-5

5FPR2?A?()2EI

?CV6-6

?CV?(6?42)FP(?)EA17

6-7

Ma?? A6EI()

?CHMa2?(?)3EI?DHMa2?(?)6EI6-8

6-9

6-10

6-11

6-12

6-13

6-14

6-15

6-16

6-17

?B?153q()8EI11340(?)EI1985(?)6EI?BH?123q(?)EI4860(?)EI?BH??EV??BV??CV?0.0013m(?)?DD'5ql3?()48EI?CV7ql4?(?)432EI?CV?0.0247m(?)H?C?D??tl(23l1??)(??)27h2?BH?360?(?)hc()2a3c()l?EV?3c(?)4?BC??E?

第7章 力法

18

7-1 试确定下列结构的超静定次数。

(a)

(b)

(e) (c)

(d)

19 习题 7-1图

(f)

7-2 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M、FQ图。

FPA

l/2EIBl/2

（a）

qAl

（b）

习题 7-2图

7-3 试用力法计算图示刚架结构，并绘M图。

20kN/mC2EIEIBEICEID

ll40kNBD6mAIFPDAIBIl2?A10EIlA6m3mCll

（a） （b）

20

(c) (d)

题8-1图

8-2 设题8-2图所示刚架的结点B产生了转角?B =?/180，试用位移法求外力偶M。

M2iB2ii 题8-2图

8-3 设题8-3图所示结构结点B向右产生了单位位移，试用位移法求出荷载FP。设EI为常数。

提示：因为该结构横梁抗弯刚度无限大，所以两刚结点不可能发生转动，故n=nl=1。

EIFPBEI1=∞l EIlEI题8-3图

8-4 已知刚架在横梁AB上受有满跨竖向均布荷载q作用，其弯矩图如题8-4图所示。设各杆抗弯刚度均为常数EI，各杆长l=4m，试用位移法求结点B的转角?B及q的大小。

30kN·mAql2)8CB30kN·m(

题8-4图

8-5 试用位移法计算题8-5图所示连续梁，作弯矩图和剪力图，各杆抗弯刚度均为常数EI。

提示：题8-5(a)图中的杆CD为静定杆，可直接求出其内力后，将内力反作用于剩余部分ABC的结点C，用位移法解剩余部分即可。

26

12kN/mA4mB6mC2m15kNDA4m8kN·mB4mC2m32kND2m

(a) (b)

题8-5图

8-6 试用位移法计算题8-6图所示结构，作弯矩图，设EI为常数。

提示：题8-6(b)图中的杆AE弯矩和剪力静定，可事先求出其弯矩和剪力后，将弯矩和剪力反作用于剩余部分CDAB，但由于杆AE轴力未知，因此还需在CDAB部分的结点A处 添加水平支杆，以其反力等效杆AE的轴力，最后用位移法解此含水平支杆的剩余部分即可。

D6kN/mBA3EIEI16kNCEI4mFPCAEEI=常数Bll 4m2m2mll(a) (b)

题8-6图

8-7 试用位移法计算题8-7图所示结构，作弯矩图。各杆抗弯刚度均为常数EI。

40kN·mAB15kN/m24kN/mB40kNCBDF4m15kN/m3mACE5mD8mA6mC8mE2m 4mD5m5m(a) (b) (c)

题8-7图

8-8 试利用对称性计算题8-8图所示结构，作弯矩图。各杆抗弯刚度均为常数EI。

27

3m

12kN/mFPBCDFFPHBCEDF4ml 4mAl/2lElGl/2A3m3mG(a) (b)

题8-8图

8-9 试利用对称性计算题8-9图所示桁架各杆的轴力。各杆EA为常数。

BEACEAEADl lAFPl题8-9图

8-10 题8-10图所示等截面连续梁中各杆EI=1.2×105kN·m2，已知支座C下沉1.6cm，试用位移法求作弯矩图。

ABC1.6cmD

4m4m4m题8-10图

8-11 题8-11图所示刚架支座A下沉1cm，支座B下沉3cm，试求结点D的转角。已知105kN·m2。 各杆EI=1.8×

提示：支座E不能约束竖向线位移，因此在绘制Mc图时，杆DE不会发生弯曲。

CDE1cm3cm5mAB 6m6m题8-11图

习题参考答案

28

8-1 (a) n=4；(b) n=2；(a) n=6；(a) n=8。 8-2 M?8-3 FP?πi。 1515EI。 l340，q=30kN/m。 rad（逆时针）

EI8-4 ?B??8-5 (a) MBC=13kN·m（上侧受拉），FQBC=33.17kN。

(b) MBC=0，FQBC= -3kN。

8-6 (a) MBA=26kN·m（上侧受拉），MBC=18kN·m（上侧受拉），MBD=8kN·m（右侧受拉）。

(b) MAB=0.3FPl（左侧受拉），MAC=0.4FPl（上侧受拉），MAD=0.3FPl（右侧受拉）。 8-7 (a) MAC=36.4kN·m（左侧受拉），MCA=14.4kN·m（左侧受拉），MCE=16.5kN·m（左侧受拉）。

(b) MBA=56kN·m（下侧受拉），MBC=21.8 kN·m（下侧受拉），MBD=34.1 kN·m（左侧受拉）。 (c) MBA=44.3kN·m（上侧受拉），MBC=55.3kN·m（左侧受拉），MDB=101.8kN·m（右侧受拉）。 8-8 (a)MDC?FPl2Fl3Fl（下侧受拉），MCD?P（上侧受拉），MCA?P（右侧受拉）。 7714(b) MCB=26.07kN·m（左侧受拉），MBA=7.45 kN·m（右侧受拉）。 8-9 FNAB?FNAD?12?22?28-10 MBA=332.3kN·m（上侧受拉），MCB=443.1kN·m（下侧受拉）。 8-11 ?D?0.00165rad（顺时针）

，FNAC?FP（拉）

2。 FP（拉）

第9章 力矩分配法与近似法

9-1试用力矩分配法求解图示的连续梁，并绘制弯矩图。

（a） （b）

（c） （d）

习题9-1图

9-2 试用力矩分配法求解图示刚架，并绘制弯矩图。EI?常数。

29

（a） （b）

（c） (d)

习题9-2图

9-3试用分层法求解图示的多层刚架。括号内的数字，表示各梁、柱杆件的线刚度值（i?EI）。 l

习题9-3图

9-4 试用剪力分配法求解图示结构，并绘制弯矩图。

30

力幅值为I?m?A2?2.25F。 12-17

2??Fl24EI4M，，=。 ??dmax33ml3?4?412-18位移幅值为A1??0.459?10m，A2?0.177?10m；惯性力幅值为

I1?m1?2A1??4.53kN，I2?m2?2A2?1.12kN。

第13章 结构的稳定计算

13-1 试用静力法计算习题13-1图所示体系的临界荷载。

FPFPkFPlkllEI0=∞EI0=∞ EI0=∞lklk(a) (b) (c)

l习题 13-1图

13-2 试用静力法计算习题13-2图所示体系的临界荷载。k为弹性铰的抗转刚度（发生单位相对转角所需的力矩）。

FPEI0=∞llkl 习题 13-2图

13-3 试用静力法计算习题13-3图所示体系的临界荷载。

46

2ll

FPBEI0=∞lFPCEIhEI0=∞EA=∞EI Al （a) (b)

习题 13-3图

13-4 试用能量法重做习题13-1图(c)。

13-5试用静力法求习题13-4图所示结构的稳定方程。

FPFPk=4EI/l(抗转动刚度)EI0=∞BFPEI0=∞l/2lEIEIEIEIlAll(a) (b) (c)

FPBFPBEIAEIEIlAEIEIll(d)

(e)

习题 13-4图

ll13-6 试用能量法计算习题13-5图所示结构的临界荷载，已知弹簧刚度k?稳曲线为y?Δ(1?cosπx)。 2l3EI，设失l3 47

l

FPky习题 13-5图

13-7 试计算习题13-6图所示结构的临界荷载。已知各杆长为l，EI=常数。

FPFPxl

习题 13-6图

13-8 试分别按对称失稳和反对称失稳求习题13-7图所示结构的稳定方程。

FPEA=∞FPEIEIEIl 2l习题 13-7图

13-9 试写出习题13-8图所示柱子的稳定方程，设失稳时基础绕D点转动，地基的抗转刚度为k。

FPEI D习题 13-8图

48

al

部分习题答案

13-1 （a) FPcr?13-2 FPcr?115kl (b) FPcr?kl (c) FPcr?kl 3262k l13EI13-3 (a) FPcr?kl?2

2lk4EI (b) FPcr??

hlh13-5 (a) tan?l??l?0

1 (b) tan?l??l?0

4(?l)313EI??l?(?l) (c) tan?l??l? 3kl12 (d)

?ltan?l?4

kl3? EI4 (e) ?ltan?l?13-6 FPcr?4.9EI 2lEI l213-7 FPcr?FPcr反对称?13-8 （1）对称失稳的稳定方程为: tan?l?1? （2）反对称失稳的定方程为: ?ltan?l?13-9 (?l)?

2?l(?l)2kl?EI?l 21?(?l)kl?3 EI?tan?la?kl??? l?EI??l

49

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7oot.html