统计学原理习题 答案版

作业一

一、判断题（把正确的符号“∨”或错误的符号“×”填写在题后的括号中。）

1、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（ x ） 2、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（ x ）

3、总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。（∨ ）

4、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。（ x ）

5、全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的。（ x ）

6、调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。（ x ） 7、在统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。（ ∨ ） 8、对全国各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（∨ ） 9、统计分组的关键问题是确定组距和组数。（ x ）

10、按数量标志分组的目的，就是要区分各组在数量上的差别。（ x ） 二、单项选择题

1、对某市100个工业企业全部职工的工资状况进行调查，则总体单位是（ B ）。

A．每个企业 B．每个职工

1

C．每个企业的工资总额 D．每个职工的工资水平

2、调查某市全部工业企业设备的状况，则调查单位是（ C ）。 A．全部工业企业 B．每一个工业企业 C．每一台设备 D．设备台数

3、普查是专门组织的（A ）。

A．一次性全面调查 B．一次性重点调查 C．经常性全面调查 D．经常性重点调查

4、次数分配包括的两个要素是（ A ）。 A．按某种标志所分的组和相应频数 B．品质分配数列和变量分配数列

C．按某种标志所分的组和相应频率 D．单项式分组和组距式分组

5、社会经济统计的研究对象是（ C ） A．抽象的数量关系 B．社会经济现象的规律性

C．社会经济现象的数量特征和数量关系 D．社会经济统计认识过程的规律和方法

6、标志是说总体单位特征的名称，标志有数量标志和品质标志，因此（ C ）。

A．标志值有两大类：品质标志值和数量标志值 B．品质标志才有标志值 C．数量标志才有标志值

D．品质标志和数量标志都具有标志值

2

7、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以（ B ） A．标志和指标之间的关系是固定不变的 B．标志和指标之间的关系是可以变化的 C．标志和指标都是可以用数值表示的 D．只有指标才可以用数值表示

8、连续调查与不连续调查的划分依据是（ B ）。 A．调查的组织形式 B．调查登记的时间是否连续 C．调查单位包括的范围是否全面 D．调查资料的来源

9、某市工业企业2007年生产经营成果年报呈报时间规定在2008年1月31日，则调查期限为（ B ）。

A．一日 B．一个月 C．一年 D．一年零一个月

10、调查时间的含义是（ A ）。

A．调查资料所属的时间 B．进行调查的时间 C．调查工作期限 D．调查资料报送的时间

11、重点调查中重点单位是指（ A ）。 A．标志总量在总体中占有很大比重的单位 B．具有典型意义或代表性的单位

C．那些具有反映事物属性的品质标志的单位 D．能用以推算总体标志总量的单位

12、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ D ）。

A．企业设备调查 B．人口普查 C．农村耕地调查 D．工业企业现状调查

13、企业按资产总额分组（ B ）。

3

A．只能使用单项式分组 B．只能使用组距式分组

C．可以单项式分组，也可以用组距式分组 D．无法分组

14、划分连续变量的组限时，相邻的组限必须（ A ）。 A．重叠 B．相近 C．不等

15、次数分配数列是（ D ）。 A．按数量标志分组形成的数列 B．按品质标志分组形成的数列 C．按统计指标分组所形成的数列

D．按数量标志或品质标志分组所形成的数列

16、次数分布的类型主要决定于（B ）。 A．统计总体所处的条件 B．社会经济现象本身的性质 C．分组标志的选择

三、多项选择题

1、要了解某地区全总成年人口的就业情况，那么（ ABE A．全部成年人是研究的总体 B．成年人口总数是统计指标 C．成年人口就业率是统计标志

D．“职业”是每个人的特征，“职业”是数量指标 E．某人职业是“教师”，这里的“教师”是标志表现

2、国家统计系统的功能或统计的职能是（ ABC ）。4

）。

A．信息职能 B．咨询职能 C．监督职能 D．决策职能 E．协调职能

3、下列统计指标中，属于质量指标的有（ BDE ）。

A．工资总额 B．单位产品成本 C．出勤人数 D．人口密度 E．合格品率

4、我国统计调查的方法有（ ABCDE ）。

A．统计报表 B．普查 C．抽样调查 D．重点调查 E．典型调查 5、在工业设备普查中（ BDE ）。

A．工业企业是调查对象 B．工业企业的全部设备是调查对象 C．每台设备是填报单位 D．每台设备是调查单位 E．每个工业企业是填报单位

6、抽样调查方式的优越性表现在以下几个方面（A．全面性 B．经济性 C．时效性 D．准确性 E．灵活性 7、统计分组是（ ABC ） A．在统计总体内进行的一种定性分类 B．在统计总体内进行的一种定量分类 C．将同一总体区分为不同性质的组

）。5

BCDE

D．把总体划分为一个个性质不同的、范围更小的总体 E．将不同的总体划分为性质不同的组

8、统计分组的作用是（ ACE ）。

A．划分社会经济类型 B．说明总体的基本情况 C．研究同质总体的结构 D．说明总体单位的特征 E．分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系

9、在组距数列中，组中值是（ ABD ）。 A．上限和下限之间的中点数值 B．用来代表各组标志值的平均水平 C．在开放式分组中无法确定

D．在开放式分组中，可以参照相邻组的组距来确定 E．就是组平均数

10、在次数分配数列中（ CD ）。 A．总次数一定，频数和频率成反比 B．各组的频数之和等于100 C．各组频率大于0，频率之和等于1

D．频数越小，则该组的标志值所起的作用越小 E．频率又称为次数

四、填空题

1、统计研究的基本方法是 大量观察法、 统计分组法、综合指标法、统计模型法和归纳推断法。

2、当我们研究某市居民户的生活水平时，该市全部居民户便构成 总体，每一居民是 单位 。

6

3、标志是说明总体单位的名称，它有 品质标志和 数量标志两种。 4、要了解一个企业的产品生产情况，总体是 全部产品 ，总体单位是 每一件产品 。

5、工人的年龄、工厂设备的价值，属于 数量标志，而工人的性别、设备的种类是品质标志。

6、统计指标反映的是 总体 的数量特征，数量标志反映的是 单位 的数量特征。

7、一项完整的统计指标应该由 名称 、时间、地点、 计算方法和数值单位等内容构成。

8、若要调查某地区工业企业职工的生活状况，调查单位是职工，填报单位是 工业企业

9、调查单位是 调查项目 的承担者，填报单位是 负责向上报告调查资料 的单位。

10、统计分组按任务和作用不同，可划分为 类型分组、 结构 分组和 分析 分组。

11在组距数列中，表示各组界限的变量值称为组限，各组上限与下限之间的中点数值称为组中值。

12各种不同性质的社会经济现象的次数分布主要有四种类型：正态分布、u型分布、j型分布和 洛伦茨分布。

五、简答题

1、品质标志和数量标志有什么区别？

答、品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现；数量标志表明总体单位数量方面的特征，其标志表现可以用数值表示，即标志值。

2、标志与标志表现有何不同？

7

答：标志是总体各单位所共同具有的某种属性和特征，标志表现是标志特征在各单位的具体表现。标志分为品质标志，如“性别”，“籍贯”；数量标志，如：年龄“，“工资”，相应的标志表现有品质标志表现如“男”“杭州”；数量标志表现，如“20岁”，“2000元”。

3、什么是统计指标？统计指标和标志有什么区别和联系？

答: 统计指标是反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴。统计指标反映现象总体的数量特征；一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数值和数值单位等内容构成。

统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者的主要区别是：

指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。 标志和指标的主要联系表现在：

指标值往往由数量标志值汇总而来；在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。

统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者的主要区别是：

指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。

8

4、一个完整的统计调查方案包括哪些内容？ 答：一个完整的统计调查方案包括以下主要内容： （1）确定调查目的。

（2）确定调查对象和调查单位。 （3）确定调查项目，拟定调查表。 （4）确定调查时间和时限。 （5）确定调查的组织和实施计划。

5、什么是统计分布？它包括哪两个要素？

答：在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为分配数列。分配数列包括两个要素：总体按某标志所分的组和各组所占有的单位数。

六、计算题

1、某车间有30个工人看管机器数量的资料如下：

5 4 2 4 3 4 3 4 4 5 4 3 4 2 6 4 4 2 5 3 4 5 3 2 4 3 6 3 5 4

据以上资料编制变量分配数列。

看管机器台数(台) 工人人数频率(%) (人) 9

2 3 4 5 6 合计 4 7 12 5 2 30 10.33 20.33 40.00 10.67 6.67 100.00 说明：对离散变量，如果变量值的变动幅度小，就可以一个变量值对应一组，用单项式分组。

2、某班40名学生统计学考试成绩分别为：

68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81

学校规定：60分以下为不及格，60—70分为及格，70—80分为中，80—

90分为良，90—100分为优。

要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，计算出各组的频数（用划记法）与频率，编制一张次数分配表。

（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。

10

解：(1)学生成绩次数分布表：

学生人数成 绩 (人) 60分及以3 下 6 60-70 15 70-80 12 80-90 4 90-100 合 计 40 100．00 10．00 30．00 37．5 15．0 7．5 频率(%) (2)分组标志为\成绩\其类型为\数量标志\分组方法为:变量分组中的组距式分组,而且是开口式分组; 本班学生的考试成绩的分布呈“两头小, 中间大的”正态分布的形态。

2、某商场出售某种商品的价格和销售资料如下表：

单价（元/销售额（万等级 公斤） 一级 二级 三级 20 16 12 元） 216 115.2 72 试求该商品的平均销售价格。 解：平均商品销售价值x?

11

?M?16.8（元/公斤） M?x作业二

一、判断题（把正确的符号“∨”或错误的符号“×”填写在题后的括号中。）

1、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（ x ） 2、相对指标都是用无名数形式表现出来的。（ x ） 3、众数是总体中出现最多的次数。（ x ）

4、国民收入中积累额与消费额之比为1∶3，这是一个比较相对指标。（ x ）

5、总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平。但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。（ x ）

二、单项选择题（在备选答案中选择一个正确答案，并将答案题号填入题后的括号内。）

1、总量指标是用（ A ）表示的。

A．绝对数形式 B．相对数形式 C．平均数形式 D．百

分比形式

2、直接反映总体规模大小的指标是（ C ）。

A．平均指标 B．相对指标 C．总量指标 D．变

异指标

3、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（ C ）。

A．小于100% B．大于100% C．等于100% D．小于

或大于100%

12

4、权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（ A ）。

A．作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小 B．各组标志值占总体标志决量比重的大小 C．标志值本身的大小 D．标志值数量的多少

5、某企业计划规定劳动生产率比上年提高5%，实际提高了8%，则该企业劳动生产率提高计划超额完成（ A ）。

A．2.86% B．102.86% C．60% D．160% 6、权数对加权算术平均数的影响作用，决定于（ D ）。

A．权数本身数值的大小 B．标志值本身数值的大小 C．各组标志值占总体标志值比重的大小 D．各组单位数占总体单位

数比重的大小

7、对比分析不同水平的为量数列之间标志变异程度，应使用（ D ）。

A．全距 B．平均差 C．标准差 D．变异

系数

8、调查某地区100户家庭，按家庭订购报份数分组资料如下：A

报刊数 家庭数 0 6 1 57 2 23 3 11 4 3 合计 100 根据上述资料计算的众数为

A．1 B．57 C．2 D．23 9、1997年北京市下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（ D ）。*

A．总量指标 B．变异指标 C．平均指标 D．相对

13

指标

10、对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变动度，这时需分别计算各自的（ A ）来比较。

A．标准差系数 B．平均差 C．全距 D．均

方差

11、某企业2005年完成利润100万元，2006年计划比2005年增长5%，实际完成110万元，2006年超额完成计划（ B ）。

A．104.76% B．4.76% C．110% D．10% 12、某地区农村和城市人均收入分别为4200元和8900元，标准差分别为80元和170元，人均收入的变异程度（ A ）。

A．城市大 B．农村大 C．一样大 D．不

可比

三、多项选择题（在下列备选答案中，有二至五个正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入括号内。）

1、相对指标计量单位有（ABCDE ）。

A．百分数 B．千分数 C．系数或倍数 D．成数 E．复

名数

2、平均数的种类有（ ABCDE ）。

A．算术平均数 B．众数 C．中位数 D．调和平均数 E．几何平均数

3、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ ABC ）。

A．受各组频率和频数的影响 B．受各组标志值大小的

14

影响

C．受各组标志值和权数的共同影响 D．只受各组标志值大小

的影响

E．只受权数的大小的影响

4、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ADE ）。

A．各组次数相等 B．各组变量值不等 C．变量数列为组距数列 D．各组次数都为1 E．各组次数占总次数的比重相等

5、下列统计指标属于总量指标的是（ACE ）。

A．工资总额 B．商业网点密度 C．商

品库存量

D．人均国民生产总值 E．进出口总额 6、下列指标中的结构相对指标是（ CD ）。

A．集体所有制企业职工总数的比重 B．某工业产品产量比上年增长的百分比 C．大学生占全部学生的比重 D．某年积累额占国民收的比重 E．某年人均消费额 四、填空题

1、总量指标按其反映的内容不同可以分为 总体标志总量和总体单位总量；按其反映的时间状况不同可以分为 时间指标 和 时点指标 。

2、结构相结指标是各组（或部分总量）与总体总量之比；比例相对指标则是总体中某一部分数值 与总体中另一部分数值之比。

15

3、变异指标的种类有 极差 、 平均差 、标准差 和 离散系数 。

4、检查长期计划的完成程度时，若计划任务规定的是长期计划期末应达到的水平，检查计划完成程度应采用 水平 法。

5、某地区某年的财政总收入为248.50亿元，从反映总体的时间上看，该指标是 时期总体指标 指标；从反映总体的内容上看，该指标是 总量 指标。

五、简答：

1、比例相对指标和比较相对指标的区别。

比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，借以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。

2、结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明

、答题要点：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各工种的工人占全部工人的比重。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：轻重工业比例。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如：甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的1.3倍。

16

3、强度相对指标和其它相对指标、平均指标的主要区别是什么？ 强度相对指标和其它相对指标的主要区别:1.强度相对指标可以两种比值不同但又有联系的意义，同总体的总量指标间的对比，而平均指标不可以；2.计算结果表现形式不同；3.强度相对指标的分子 、分母的位置互换会产生逆指标，而其他指标不存在。

强度相对指标与平均指标的区别主要表现在：（1）指标的含义不同。（2）计算方法不同

4、平均指标有什么特点和作用？ 平均指标的特点：

（1）平均指标是两个有联系的指标值对比得出的，且这两个指标值均为同一总体内的总量指标。

（2）平均指标是个代表值，代表总体各单位标志值的一般水平。

（3）平均指标将各标志值的差异抽象化了，掩盖了各单位之间的差异，反映总体的综合数量特征。 平均指标的作用：

17

（1）平均指标可以反映总体各单位变量分布的集中趋势。

（2）平均指标可以比较同类现象在不同单位的发展水平，用于说明生产水平、经济效益或工作质量的差距。

（3）平均指标可以分析现象之间的依存关系。例如，将某种农作物的耕地按施肥量进行分组，在这种分组的基础上，分别算出各组的农作物平均亩产量，就可以反映施肥量的多少与平均亩产量之间的依存关系。

5、什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？

答：变异系数：全距、平均差和标准差都有平均指标相同的讲师单位，

也就是与各单位标志值的讲师单位相同。

变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。

六、计算题：（做题请写出计算公式和主要计算过程。计算结果保留二位小数）

1、下面的我国人口和国土面积资料：

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根据第四次人口普查调整数

1982年 人口总数 101654 其中：男 52352 女 49302 1990年 114333 58904 55429 单位：万人

国土面积960万平方公里

试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标。 2、某班40名学生统计学考试成绩（分）如下： 57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61

要求：（1）将成绩分为以下几组：60分以下，60—70，70—80，80—90、90—100，

编制一张次数分配表。

（2）指出分组标志及类型；分析该班学生考试情况 成绩（分） 学生人数频率（比重）%

19

（个） 60分以下 60---70 70---80 80---90 90以上 合计 4 6 12 15 3 40 10 15 30 37．5 7．5 100 2分组标志是“成绩”，其类型是数量标志，分组方法：是变量分组中的组距式分组，而且是开口分组;本班学生考试的成绩分布呈“两头小，中间大”的“正态分布”。

。

3、某厂三个车间一季度生产情况如下：

车 间 计划完成百分 实际产量 单位产品成本 比 第一车间 90% 第二车间 105% 第三车间 110% （件） 198 315 220 （元/件） 15 10 8 根据以上资料计算：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。

（2）一季度三个车间平均单位产品成本。

20

4、某地区商业局下属20个零售商店，某月按零售计划完成百分比资料分组如下：

按计划完成百分比分组商店个数 本月实际零售额（万元） （%） 90—100 100—110 110—120 合 计 4 10 6 20 200 1000 800 2000 要求：计算该局平均计划完成程度。

5、某企业1992年某种产品单位成本为800元，1993年计划规定比1992年下降8%，实际下降6%。企业1993年产品销售量计划为上年的108%，1992~1993年动态相对指标为114%，试确定：

（1）该种产品1993年单位成本计划与实际的数值。 （2）1993年单位产品成本计划完成程度

（3）1993年单位产品成本实际比计划多或少降低的百分

点。

（4）1993年产品销售计划完成程度。

6、1990年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资

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料如下：

品价格（元/斤） 种 甲 1.2 乙 1.4 丙 1.5 合计 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。

价格品种 X m 甲 乙 丙 合— 计

解：先分别计算两个市场的平均价格如下： 甲市场平均价格X乙市场平均价格X22

甲市场成交额（万元） 1.2 2.8 1.5 5.5 乙市场成交量（万斤） 2 1 1 4 — 甲市场 成交额 成交量 m/x 1 2 1 4 乙市场 成交量 f 2 1 1 4 成交额 xf 2.4 1.4 1.5 5.3 （元） 1.2 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 5.5 ???m5.5??1.375（元/斤） ??m/x?4?xf5.3??1.325（元/斤） ?f4说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场

平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。

7、甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为70分，标准差为9.0分；乙班的成绩分组资料如下：

按成绩分组 学生人数（人） 60以下 60— 70 70— 80 80— 90 90—100 2 6 25 12 5 计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？

、乙班平均成绩x?乙班成绩的标准差

(55?77.4)2?2?(65?77.4)2?6?(75?77.4)2?25?(85?77.4)2?12?(95?77.4)2?5==9.

5055?2?65?6?75?25?85?12?95?5?77.4（2分）

5029。（1分）

乙班成绩的标准差标准差系数为?乙?

9.28?0.12（2分） 77.423

甲班成绩的标准差标准差系数为?甲?9?0.1286（1分），因为0.1286>0.12，70所以乙班的平均成绩更有代表性（2分）。

作业三

一、判断题（把正确的符号“∨”或错误的符号“×”填写在题后的括号中。）

1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（ x ）

2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（ x ）

3、在抽样推断中，作为推断的总体和和为观察对象的样本都是确定的、唯一的。（ x ）

4、抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（∨ ）

5、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（ x ）

6、抽样平均均误差反映抽样的可能误差范围，实际上每次的抽样误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。（∨ ）

7、施肥量与收获率是正相关关系。（ x ）

8、计算相关系数的两个变量都是随机变量。（∨ ）

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9、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算。（ x）

10、估计标准误指的就是实际值y与估计值yc的平均误差程度。（∨ ） 二、单项选择题

1、抽样误差是指（ C）。

A．在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 B．在调查中违反随机原则出现的系统误差 C．随机抽样而产生的代表性误差 D．人为原因所造成的误差

2、在一定的抽样平均误差条件下（ A ）。

A．扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B．扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C．缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D．缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度

3、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C ）。

A．抽样误差系数 B．概率度 C．抽样平均误差 D．抽样

极限误差

4、抽样平均误差是（ C ）。

A．全及总体的标准差 B．样本的标准差 C．抽样指标的标准差 D．抽样误差的平均差 5、在其它条件不变的情况下，提高估计的概率保证程度，其估计的精确程度（ B ）。

A．随之扩大 B．随之缩小 C．保持不变 D．无

法确定

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6、对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（ C ）。

A．简单随机抽样 B．类型抽样 C．等距抽样 D．整

群抽样

7、下面现象间的关系属于相关关系的是（C ）。

A．圆的周长和它的半径之间的关系

B．价格不变条件下，商品销售额与销售量之间的关系 C．家庭收入愈多，其消费支出也有增长的趋势 D．正方形面积和它的边长之间的关系

8、在其它条件不变的情况下，抽样单位数增加一倍，则按重复抽样公式计算的抽样平均误差（ A ）。

A．缩小为原来的70.71% B．缩小为原来的一半 C．扩大为原来的1.5倍 D．扩大为原来的二倍 9、先对总体各单位按主要标志加以分组，然后再从各组中按随机原则抽选样本单位的抽样组织形式为（B ）。

A．简单随机抽样 B．类型抽样 C．等距抽样 D．整

群抽样

10、能够测定变量之间相关关系密切程度的主要方法是（C ）。

A．相关表 B．相关图 C．相关系数 D．定

性分析

11、在回归分析中，对于没有明显因果关系的两变量（ A ）。

A．可给定自变量数值估计因变量的可能值 B．可给定因变量值推出自变量值

26

C．可以都是随机变量 D．可以都是非随机变量

12、每一吨铸铁成本（元）倚铸件废品率（%）变动的回归方程为：。 yc?56?8x，这意味着（ C ）

A．废品率每增加1%，成本每吨增加64元 B．废品率每增加1%，成本每吨增加8% C．废品率每增加1%，成本每吨增加8元 D．废品率每增加1%，则每吨成本为56元 三、多项选择题

1、测定现象之间有无相关关系的方法是（ ABC ）。

A．编制相关表 B．绘制相关图 C．对客观现象做定性分析 D．计算估计标准误 E．配合回归方程

2、下列属于正相关的现象是（ ABE ）。

A．家庭收入越多，其消费支出也越多

B．某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加 C．流通费用率随商品销售额的增加而减少

D．生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少 E．产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少 3、下列哪些关系是相关关系（ BCDE ）。

A．圆的半径长度和周长的关系 B．农作物收获和施肥量

的关系

C．商品销售额和利润率的关系 D．产品产量与单位成品

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成本的关系

E．家庭收入多少与消费支出增长的关系 4、下列属于负相关的现象是（ ABD ）。

A．商品流转的规模愈大，流通费用水平越低 B．流通费用率随商品销售额的增加而减少 C．国民收入随投资额的增加而增长

D．生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少 E．某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加 5、相关系数是零，说明两个变量之间的关系（AD ）。

A．完全不相关 B．高度相关 C．低度相关 D．不相关 E．显著相关

6、若两个变量之间的相关系数为-1，则这两个变量是（ AD ）。

A．负相关关系 B．正相关关系 C．不相关 D．完全相关关系 E．不完全相关关系

7、回归分析的特点有（ ABDE ）。

A．两个变量是不对等的 B．必须区分自变量和因

变量

C．两上变量都是随机的 D．因变量是随机的 E．自变量是可以控制的量 F．回归系数只有一个 8、直线回归分析中（ ABDE ）。

A．自变量是可控制量，因变量是随机的

28

B．两个变量不是对等的关系

C．利用一个回归方程，两个变量可以互相推算 D．根据回归系数可判定相关的方向

E．对于没有明显因果关系的两个线性相关变量可求得两个回归方程 9、在直线回归方程yc?a?bx中（ABE ）

A．必须确定自变量和因变量，即自变量是给定的，因变量是随机的 B．回归系数既可以是正值，也可以是负值

C．一个回归方程既可由自变量推算因变量的估计值，也可以由因变量

的值计算自变量的值 D．两个变量都是随机的

E．两个变量存在线性相关关系，而且相关程度显著

10、直线回归方程yc?a?bx中的b称为回归系数，回归系数的作用是（ ABDE ）。

A．可确定两变量之间因果的数量关系 B．可确定两变量的相关方向 C．可确定两变量相关的密切程度

D．可确定因变量的实际值与估计值的变异程度

E．可确定当自变量增加一个单位时，因变量的平均增加量 四、填空题

1、抽样推断是在 调查抽样的基础上，利用样本资料计算样本指标，并据以推算 总体特征的一种统计分析方法。

2、从全部总体单位中随机抽选样本单位的方法有两种，即 重复 抽样和 不重复 抽样。

29

3、常用的抽样组织形式有简单随机抽样、类型抽样、机械抽样、整群抽样四种。

4、影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、 样本单位数、 抽样方法和抽样调查的组织形式。

5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是：估计值、抽样误差、 概率保证程度 。

6、如果总体平均数落在区间内的概率保证程度是95.45%，则抽样极限误差等于2，抽样平均误差等于1。

7、若按影响因素的多少划分，相关关系分为 单 相关和 复 相关。

8、当变量x值增加，变量y值也增加，这是 正 相关关系；当变量x值减少，变量y值也减少，这是 正 相关关系。

9、相关系数是在 线性相关条件下用来说明两个变量相关 程度的方向 的统计分析指标。

10、相关系数绝对值的大小反映相关的 密切程度 ，相关系数的正负反映相关的 方向 。

五、简答题

1、什么是抽样推断？抽样推断都有哪几方面的特点？

答：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。

特点：（1）是由部分推算整体的一种认识方法论；（2）建立在随机取样的基础上；（3）运用概率估计的方法；（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。

30

2、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？

答：抽样误差是指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的机构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。

3、什么是参数和统计量？各有何特点？

答：参数是一个全及指标，它反映了全及总体某种数量特征；统计量即样本指标，它反映了样本总体的数量特征。其特点是：全及指标是总体变量的函数，但作为参数其指标值是确定的、唯一的，是由总体各单位的标志值或标志属性决定的；而统计量是样本变量的函数，是总体参数的估计值，其数值由样本各单位标志值或标志属性决定，统计量本身也是随机变量。

4、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？

答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标；而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标，二者既有联系又有区别。二者的联系是：极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的，即??t?；二者的区别是：（1）二者涵义不同；（2）影响误差大小的因素不同；（3）计算方法不同。

5、如何理解回归直线方程中待定参数a.b的含义是什么？

回归方程中参数a 代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距，它表

31

示x=0时y的常数项。参数b称为回归系数，表示自变量x增加一个单位时因变量y的平均增加值。回归系数的正负号与相关系数是一致的，因此可以从回归系数的正负号判断两变量相关的方向。

六、计算题

1、某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在90%概率保证下，估计该新灯泡平均寿命区间；假定概率保证程度提高到95%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？

解：已知N?5000，n?100,x?4500,??300,F(t)?90%t?1.64,则?x?n300100?1??29.7N5000n100?X?T?X?1.64?29.7?491??平均使用寿命的区间:下限?x??x?4500?49?4451(小时)上限?x??x?4500?49?4549(小时)F(t)?95%,t?1.96Nt2?25000?1.962?3002n???516(只)N?2X?t2?25000?(2)2?1.962?300249

2、调查一批机械零件合格率。根据过去的资料，合格品率曾有过99%、97%、和95%三种情况，现在要求误差不超过1%，要求估计的把握程度为95%，问需要抽查多少个零件？

解：根据提供的三种合格率，总体方差取大值计算，故用P=95%， F（t）=0.95 t=1.96

t2p(1?p)1.962?0.95(1?0.95) n? 约需抽查1825个零件 ??1825(件）?2p0.0123、某单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行

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考核，考核成绩资料如下：

68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87

要求：（1）根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60—70分，70—80分，80—90分，90—100分，并根据分组整理成变量分配数列；（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围；（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工？

解： 成绩 组中值 人数 比重

60分以下 55 3 7.5％ 60－70 65 6 15％ 70－80 75 15 37.5％ 80－90 85 12 30％ 90－100 95 4 10％ 合计 40 100％

x??xf?3080?77(分) ?f40?＝??x?x??f?n?2f?4440?10.54(分) 40?x?10.5440?1.67

?x?t?x?2?1.67?3.34

33

x??x?77?3.34??73.66,80.34?

n?t2?2?2?4?10.542?3.34???2??2?444.3664?160 2.9889

4、在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查结果有废品8件，当概率为0.9545(t=2)时，试估计这批成品废品量的范围 解：p?8?4% ?p?200p(1?p)n(1?)?1.35% nN ?p?t?p?2?1.35%?2.7% 废品率的范围：4%±2.7%

废品率的区间范围在1.3%-6.7%之间。 废品数量区间：4000×1.3%-4000×6.7% 废品量的区间范围在52（件）-268（件）之间。

5、假定某统计总体被研究标志的标准差为50，若要求抽样极限误差不超过4，概率保证程度为95.45%,试问采用重复抽样应抽取多少样本单位？若抽样极限误差缩小一半，在同样的条件下应抽取多少样本单位？

6、检查五位学生统计学原理的学习时间成绩如下表所示：

学习时数（小学习成绩时） 4 6 7 34

（分） 40 60 50 10 13 70 90 根据资料：（1）建立学习成绩（y）倚学习时间（x）的直线回归方程

（2）计算学习时数与学习成绩之间的相关系数

7、根据5位同学西方经济学的学习时间与成绩分数计算出如下资料：

n=5 ?x?40 ?y?310 ?x2?370 ?y2?4000

?xy?2740 ?(x?y)?1480

试：（1）编制以学习时间为自变量的直线回归方程

（2）解释回归系数的含义

解:①配合直线回归方程, 设直线回归方程为yc=a+bx 计算参数a 、b

112740??40?310?x??yn5 b???5.2 1122370??402?x?(?x)n5?xy?

a?y?bx??310?5.2??40?20.4 直线回归方程为 yc=20.4+5.2x

（2）解释回归系数的含义:表示学习时数每增加一小时,成绩

平均增加5.2分

8、根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下：（x代表人均收入，y代表销售额）

n=9 ?x?546 ?y?260 ?x2?34362 ?xy?16918 计算：（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义

35

1515

（2）若1996年人均收为1400元，试推算该年商品销售额

解：设回归方程表达式为yc?a?bx

b?n?xy??x?y?10302?0.92

11142n?x???x?22a?y?bx?260546?0.92???26.92 99当人均收入增加1元，销售额平均增加0.92万元 x=14000代入

yc??26.92?0.92?14000?12853.08

作业四

一、判断题（把正确的符号“∨”或错误的符号“×”填写在题后的括号中。每小题2分）

1、数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或平均水平。（ x ）

2、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期。（ x ） 3、在单位成本指数?q1p1中，?q1p1??q1p0表示单位成本增减的绝对额。

?qp10（ x ）

4、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。（ ∨ ）

5、因素分析内容包括相对数和平均数分析。（ x ）

6、在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制

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约。（ x ）

7、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。（ x ）

8、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标，增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标。（ ∨）

9、若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。（∨ ）

10、平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得，而是根据平均发展速度计算的。（∨ ）

二、单项选择题

1、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是（A ）。

A．反映的对象范围不同 B．指标性质不同 C．采用的基期不同 D．编制指数的方法不同 2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是（ A ）。

A．指数化指标的性质不同 B．所反映的对象范围不

同

C．所比较的现象特征不同 D．编制指数的方法不同 3、编制总指数的两种形式是（ B ）。

A．数量指标指数和质量指标指数 B．综合指数和平均数指

数

C．算术平均数指数和调和平均数指数 D．定基指数和环比指数

?4、销售价格综合指数???

q1p1??表示（ C ）。 ???q1p0?37

A．综合反映多种商品销售量变动程度 B．综合反映多种商品销售额变动程度

C．报告期销售的商品，其价格综合变动的程度 D．基期销售的商品，其价格综合变动程度

5、某企业生产三种产品，今年与去年相比，三种产品出厂价格平均提高了5%，产品销售额增长了20%，则产品销售量增长了（ B ）。

A．114.29% B．14.29% C．126% D．26% 6、在平均指标指数中，包含结构变动因素的指数是（ C ）。

A．可变构成指数 B．固定构成指数 C．结构变动影响指数 D．平均数指数 7、某地区1990年工业增加值850亿元，若按每年平均增长6%的速度发展，2000年该地区工业增加值将达到。（ B ）

A．90100亿元 B．1522.22亿元 C．5222.22亿元 D．9010

亿元

8、在销售量综合指数?q1p0中，?q1p1??q1p0表示（ B ）。 ?q0p0A．商品价格变动引起销售额变动的绝对额

B．价格不变的情况下，销售量变动引起销售额变动的绝对额 9、加权算术平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是（ D ）。

A．q1p1 B．q0p1 C．q1p0 D．q0p0

10、加权调和平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是（ A ）。

A．q1p1 B．q0p1 C．q1p0 D．q0p0

11、某企业的职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工

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资总额增长（B ）。

A．10% B．7.1% C．7% D．11% 12、根据时期数列计算序时平均数应采用（ C ）。

A．几何平均法 B．加权算术平均法 C．简单算术平均法 D．首末折半法 13、间隔相等的时点数列计算序时平均法就采用（ D ）。

A．几何平均法 B．加权算术平均法 C．简单算术平均法 D．首末折半法 14、定基发展速度和环比发展速度的关系是（ A ）。

A．两个相邻时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 B．两个相邻时期的定基发展速度之差等于相应的环比发展速度 C．两个相邻时期的定基发展速度之和等于相应的环比发展速度 D．两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度 15、下列数列中哪一个属于动态数列（ D ）。

A．学生按学习成绩分组形成的数列 B．工业企业按地区分组形成的数列 C．职工按工资水平高低排列形成的数列 D．出口额按时间先后顺序排列形成的数列

16、已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（ B ）。

(190?195?193?201)190?195?193 B．

43(190/2)?195?193?(201/2)(190/2)?195?193?(201/2)C． D．

4?14A．

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三、多项选择题

1、指数的作用是（ ABE ）。

A．综合反映复杂现象总体数量上的变动情况 B．分析现象总体变动中受各个因素变动的影响 C．反映现象总体各单位变量分布的集中趋势 D．反映现象总体的总规模水平 E．利用指数数列分析现象的发展趋势 2、下列属于质量指标指数的是（ CDE ）。

A．商品零售量指数 BC．商品零售价格指数 D数

E．销售商品计划完成程度指数 3、下列属于数量指标指数的有（BE ）。

A．工业总产值指数 BC．职工人数指数 DE．产品单位成本指数

4、编制总指数的方法有（ ABCD ）。

A．综合指数 BC．质量指标指数 DE．平均指标指数

5、加权算术平均数指数是一种（ BCD ）。

A．综合指数 BC．平均指数 D40

．商品零售额指数 ．职工劳动生产率指

．劳动生产率指数 ．产品总成本指数 ．平均指数 ．数量指标指数 ．总指数 ．个体指数加权平均

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