年级数学《游戏的公平》教学设计资料

教材分析 本课是北师大数学实验教材四年级下学期的一个教学内容，这部分内容主要是认识游戏规则的公平性，这是在三年级上册学生认识可能性相等和可能性有大小的基础上安排的。教学这部分内容，有利于加深学生对可能性和可能性大小的体会，使学生联系实际问题，进一步拓展可能性问题，抓住“可能性相等”这一重要概念来判断游戏是否公平。并会修改、设计简单的游戏规则，它的学习将为学生今后进一步学习简单的可能性大小的计算打下基础。 学生分析 从认知水平来说，在第一学段学生对有些事件的发生是确定的，有些事件则是不确定的已有初步体验；他们能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的；这些概率方面的知识储备较充分；第二方面，在日常的生活中，游戏是他们生活的一部分，学生在现实中对游戏的公平性已经有了一些体验，对事件的等可能性也有一定的感知，因此这部分内容对学生来说并不难。因此在教学中需要注意：怎样调动全体学生积极地参与到学习中来，在教学过程中获得更多的直观感受，从而加深对事件发生的等可能性的思考，和对游戏公平的重要性的认识。同时由于年龄特点，各种形式的游戏活动对四年级的儿童具有强烈的吸引力，因此教学设计要注重加强活动性、过程性、体验性和趣味性。

学习任务与教学问题设计 1、知识与技能：在活动中能正确判断游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。 2、过程与方法：让学生在亲身参与游戏的过程中，经历游戏过程，进一步体验事件发生的可能性和游戏规则的公平性。 3、情感态度与价值观：在游戏交流中，激发学习的兴趣，培养学生合作学习的意识及能力，使学 生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题。 教学过程1、帮助学生建立“游戏规则公平性”与“事件发生的等可能性”的联系，加深对“公平性”和“等可能性“的中需要解理解，懂得规则公平的重要性。 决什2、抓住“可能性相等”这一重要概念来判断游戏是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。 么问题？ * IRS（按点）问题设计意图，反馈差异后的教学设计及数据 说明：每个问题结合学习任务与教学问题设计，写清楚每个“按点”设计的意图是什么；揭示题目以后教学怎么做；预计会出现什么样的反馈情况；不同反馈情况下，教学采用什么样的操作方法有效地解决反馈差异。注：预设按点内容，要写清楚题干或选项内容；现设可以通过课堂生成内容。 按点1 题干：小娟和小军做摸球游问题设计意图：在游戏环节学生已体会到获胜可能性相等

●预设 ○现设

戏，每次任意摸一个球，摸时游戏才公平，设计本题目的在于引导学生应用这一知识完以后还要放回去，每人摸点解决生活中的游戏问题，通过选择摸球游戏的袋子，从20次。如果摸到红球小娟得游戏工具和规则两方面体会事件发生的可能性，加深每种1分，如果摸到黄球小军得球的个数直接影响摸出这种球的可能性的大小，只有红色1分，如果摸到蓝球谁都不和黄色球个数相等时，每人获胜的可能性才相等，游戏才得分，你现在认为几号袋子公平。 用来做游戏是公平的？

选项： A

B

C

预计反馈差异：

选项A比较简单，红=黄=蓝，应该有90%以上的学生选中。 选项B中没有蓝色球干扰，黄>红,应该有95%以上的学生不选；

选项C中,蓝球个数多于另外两种球，会对学生造成干扰，预计只有少数学生选择；

选项D红>黄,黄=蓝,很明显获胜可能性不相等，但四个选项都是以图的形式出现，这又是最后一个选项，学生可能会在审题读图时出现错误，可能会被少数学生误选。 有效解决差异的教学操作设计：在统计出反馈结果后，有

D 针对性的逐一分析，请选对的同学说一说思路，统一认识，并带领全班同学说一说每个选项中的具体情况，会有怎样的可能性，从而达成共识，减少差异。 课堂反馈统计数据: 全班全对的有25%，一方面学生习惯于单选思维，没有注意还有其他可能性，另外一方面受到了蓝球个数和图的干扰；全班只选A的有92%，说明学生对于红球黄球蓝球个数都相等时的等可能性认识清晰，本节课的知识点掌握较好。 学习过程设计（教学过程） 教学内容 教师活动 学生活动 观看录像 媒体应用 第 一 阶 段 故事引老师给大家带来了两段影片。请同学们仔细看每一个环节。 入，初步感受规 则的公平性。 由于经济条件的限制，只能有一个孩子去上学，到底让谁去呢？ 两位父亲用了怎样的方法？ 问：（1）姐弟俩转铜勺，勺柄有 可能指向姐姐，也有可能指向弟 一、 课件出示：两段影片录像“谁上学”。 第一个故事“姐弟俩转铜勺来决定谁能上学”，公平，两人上学的可能性相等

① 分析故事中弟，谁上学的可能性大？公平

的两种方法是吗？ 否公平 （2）第二个故事“兄弟俩抓阄”第二个故事“兄弟俩抓阄来

决定谁能上学”，这个方法是

的方法公平吗？为什么？ 不公平的。因为弟弟在做签

的时候，把两个签都写了不

上，而且哥哥先抓，哥哥不

可能抓到上，所以对哥哥是

不公平的。

由父亲做签，一个写上，一

（3）兄弟俩抓阄怎样才能公平？ 个写不上。这样每个人上学

的可能性相等。

②进行德育渗 透 小结：这两个故事无论结果怎样，

不管公平还是不公平，都让我们 每一个人觉得心里酸酸的。和他

们相比，我们能坐在温暖的教室 里真是幸福的，希望大家珍惜每

一次学习的机会，并能奉献自己 的爱心，去帮助那些想上学的人。

这两个故事还给你哪些启

凡事都要讲究公平

示？

课件出示规则：

8人参加游戏，共闯三关，三关都闯过的就是今天的“幸运之星”。

第 二 阶 段 第 二 阶 段

二、通过参与导入：只有公平的规则才会真正

游戏过程，体验的幸运，在第一个故事里，弟弟 游戏的公平性。 幸运的圆了上学梦。想不想知道

咱们班今天在座的每一个人谁的

运气最好吗？

（1）让我们一起来玩一个“挑战

幸运之星”的游戏，怎么样？

问：“全班都有机会，谁想参加积极举手争取参加比赛 游戏，连闯三关，成为今天的“幸

运之星”？ 问：大家都想参加，只有八个名

额，怎么办？

八个小组每组选出一个人。

① 在小组内自请各小组公平的选出一名参赛选

（小组内自选公平的方法，

主运用公平的手，代表你们组参加比赛，看哪

“手心手背”；“石头剪子

方法选出参赛组选得快。

布”、民主选举等）

第 二 阶 段 选手，重温生（2）把各组选出的8名选手请上

活经验 讲台，采访一个同学是怎么被选

中的？

8名选手走到讲台前，全班

指出：只有公平的游戏规则大家同学当裁判。 才喜欢，邀请台下同学当裁判，

在后面的每一关进行前先要帮选

手判断一下游戏是否公平。

幸运第一关：幸运数字选选选

在这八个数字中只有4个数字才 是进入下一关的幸运数字，你喜几个同学依次报出自己喜欢

的数字

② 以抽签游戏欢哪个数字？ 为载体，引问：我让八位同学依次说出自己

导学生判断喜欢的数字，每人选一个，大家

抽签游戏怎觉得这样公平吗？为什么？

样公平 裁判同学说：这样别人选过 为了公平老师做了8个签，到底的数字自己就不能选了，不

公平。

课件出示：第一关。

第 二 阶 段 这四个幸运数字属于谁，由这八 位选手抽签决定。 （教师手里拿着八个签，放 在笔筒里摇匀。散在桌上，组织 学生同时抽签。并将抽到的小签 8名同学同时抽签 上的数字换成大的号牌举起给同 学们看） 问：谁来预测一下，你认为谁能 过关？ 凭感觉预测 问：都是你们的一种美好的愿望。 但从现实来看，每位选手要么过 关，要么不过关，你来体会一下， 他们获胜的可能性是怎样的？ 每个人过关的可能性相等是公平的 师：各组同学订好了你们组选手 选的号，结果马上揭晓。看笑脸 落在哪个数字上？当当当当…… 课件出示： 第一关幸运数字选选选42316785

第 二 阶 段 ③ 以转盘游戏为载体，引导学生判断转盘游戏怎样公平 师：恭喜抽到2、4、5、7的选手 进入第二关。没过关的同学。老 师送你一颗小星。（贴发“小星 星”） 幸运第二关：游戏转盘4进2 4位同学自愿结合成两组，以小组 为单位参加转盘游戏，获胜组的在老师带领下解读游戏规则 两名同学一起进入第三关。 选手结为2组 出示转盘游戏规则： 1、转盘由黄白两种颜色组成，每 组选定一个颜色后，由全班同学 一起来指挥转动指针； 2、指针停止后所指颜色与哪组所 选颜色相同，哪组获胜。 课件出示： 幸运挑战第二关4位同学自愿结合成两组，以小组为单位参加转盘游戏，获胜组的两名同学一起进入第三关。 转盘游戏规则：1、转盘由黄白两种颜色组成，每组选定一个颜色后，由全班同学一起来指挥转动指针；2、指针停止后所指颜色与哪组所选颜色相同，哪组获胜。幸运挑战第二关

第 二 阶 段 问：来看一看我们的转盘，这个游戏规则公平不公平？ 追问：后选的同学会不会吃亏？、 请一位同学当操盘手，全班同学指挥转动转盘。 （为没过关的同学贴发“小星星”） ④ 小组合作，幸运第三关----2进1决胜 参赛的两名选手将用色子决定胜自己设计公平负，这回主动权还给大家了，先游戏的规则 请你们制定出公平的游戏规则。 这两名选手将用你们制定的游戏 规则一决高下。怎么样？ 每组有一份“公平游戏设计单” 黄色部分与白色部分相等，都是4份，是公平的 指针有可能指向黄色，也有可能指向白色，不受先后次序影响。 各组选颜色， 全班同学操纵转盘，随机产生胜出者。 4进2超级链接到转盘的flash动画 课件出示：第三关。 幸运挑战第三关参赛的两名选手将用

第 二 阶

和一个色子，请你们以小组为单

位，讨论设计出游戏规则，简单小组活动，设计游戏公平规记录下来，可以设计多种。记录则

完以后还可以用色子组内先试一

试。

（巡视学生情况，适当指导）

组织学生汇报交流

预设：

规则一：

每种课堂生成的规则都追问：大

掷一次，单双数、123-456

家判断一下公平吗？为什么？

规则二：

（并有选择的简洁板书规则）

各掷一次，比大或小。

规则三：

各掷两次，求和获求差。

这几种游戏规则对于这两名选手 都是公平的，那我们任意选一种

吧！选哪种？

请两位选手到前边来

最激动人心的时刻到了，谁将是 我们今天的幸运之星呢。（实投

段 第 二 阶 段

两名选手掷色子）

（为获胜选手贴大幸运星）

回顾与总结游戏

回顾：刚才我们大家一起做了三个游戏，最开始我们用了一个抽签的方法，那么抽签的时候怎样才能公平？

同时抽签这样才能保证获胜可能性相等。

板书：抽签：同时

第二轮用了一个转盘，那么转盘有黄色还有白色，怎样才能使这个游戏公平呢？ 板书：

转盘：黄色和白色部分相等 这样做的目的都是什么呢？（为

两名选手掷色子

同时抽签

黄色和白色相等，份数一样多

了使每个人获胜的可能性都相 等，这样我们的游戏才公平。 获胜的可能性都相等，公平， [板书：可能性相等----公平] 今天我们这节课讲的就是游戏的公平。 板书课题 下面我们就来当一回小裁判，使用手中的反馈器判断一下这个 用“一起学习网”出示 第 三 阶 段 反馈器练习 摸球游戏怎样公平？ 用一起学习网出示题目: 我公平，我裁断！ 小娟和小军做摸球游戏，每次任 意摸一个球，摸完以后还要放回 去，每人摸20次。如果摸到红球 小娟胜，如果摸到黄球小军胜， 如果摸到蓝球谁都不得分，你现 在认为几号袋子用来做游戏是公学生用反馈器作答

平的？ 教师待学生全部答完后，查看全班反馈数据，找答题正确的同学讲理由。 追问：(1)3号袋子中蓝球个数多会不会影响游戏的结果？ (2) 2号和4号袋子为什么不行？谁获胜的可能性大? 第 四 阶 段 拓展练习 师：有一次我在商场门口看到有一个抽奖游戏，大家来看看这个游戏，你愿意参加呢？ 这个游戏花一元钱才能玩一次，你看这个转盘上还有大奖呢！你想玩吗？ 出示游戏规则： 一元钱按一次停止键，指针指向某个数字后，从这个数字起顺时针方向再数同样的数字，这时所指的格子里的奖品归你。（比如： 因为1号和3号袋子中红球和黄球个数都相同，获胜的可能性相等 参加热情很高 读规则 出示flash动画

转到1，再向后数1个格，1+1=2，2号格子里的奖品就属于你。） 组织学生游戏抽奖。 几轮游戏过后，谁都没有得到大奖，你有什么要说的吗? 学生热情高涨的积极参与玩转盘游戏，感受游戏规则公平的重要性 发现这个游戏不公平 发现：奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 永远都是偶数格的奖品。 第五总结 阶段 玩游戏的时候要公平，否则通过今天的学习，你最大的收获就没有意思。只有公平竞争，是什么？ 玩起来就开心。懂得做事情 时要讲究公平……

课堂教学（教师自我）评价

玩，是学生的天性，本节课把数学和游戏有机地结合起来，注重学生真切对学习过程或活动 体验每个游戏，贴近学生的情感需求，更好地为提高学生的数学学习效率服务。 对学习目标 对互动反馈技术应用

目标科学、明确，符合新课标理念和学生实际 引用网络资源为教学所用，将反馈按点上传到“一起学习网”上，利用反馈器使学生的参与度达到100％，关注每一个学生，利用网络统计软件当堂及时把握反馈数据，提高了教学的针对性。 反思与改进设计 教学反思： 这堂课突出的优点在于学生对教学内容有很高的积极性，课堂气氛非常活跃，思维过程流畅，原定教学目标可以顺利达成。说明本课的设计理念比较符合学生的心理特点和认知水平，活动方案设计比较成功。主要表现在以下两方面： 一、注重游戏的趣味性 本课的教学内容探求的是游戏中的数学问题---公平性（可能性）问题。精心设置了游戏的趣味性外套，让孩子在活泼生动的游戏中发现数学的活泼生动。在本节课的教学设计中，先以讲故事的形式让学生感受生活中的公平与不公平现象，让学生体会公平规则的重要性；接着把教学内容融合在激烈的闯三关游戏中，角逐激烈、动人心弦。并在游戏第三关调动学生设计比赛规则，使活动的开放性更强，拓展环节一个不公平的游戏使学生在玩的不亦乐乎后理性分析才发现上当，拓展知识的同时极大程度的调动学生兴趣，整个过程以游戏为主线，让学生真

实地玩游戏，切实地解决游戏中的问题，感受游戏中的数学，体验数学的价值。 二、注重突出游戏中的可能性 感受可能性的大小（公平性），是这节课的重点。而对于可能性的相关知识，学生已经具有相当的分析能力。因此，这节课把目标定位于在游戏中用已有的可能性知识，解决游戏中公平问题，验证对于可能性大小的分析，利用对于可能性大小的分析设计公平的游戏，把游戏中的可能性这一数学问题突显出来，收到了非常好的效果。经过理性分析，本课也存在一些不足：１、学生的思维梯度不大。转盘和抽签游戏的等可能性很明显，对那些需要自己分析排列组合各种情况后才能知道是否等可能性的游戏设计不足。除最后拓展题外思维跨度不大。２、活动时间长次数较多，这导致了课堂组织难度大大增加，个别学生在活动中目的性不是很明确。 学习任务与问题设计 增加一个理性分析题，例如用“石头、剪子、布”决定输赢的方法公平吗？为什么？引导学生用排列组合的方法找出所有可能性，从而增加思维的深度。 将抽签游戏改为抽纸牌，每人从10张牌中任意拿出一张，记住点数后放回，再重新洗牌。点数最大者胜，重新洗牌，抽后放回，更增加游戏的公平性。 IRS(按点)问题设计 解决差异的策略设计

教学过程与学习活动设计 本次按点是教师设计的一道题目，以后可以在机房上课，用一起学习网的随机出题，加强人机交互，分层次教学。 联系实际，充分进行数学活动。

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