高中物理选修3-3第八章 4气体热现象的微观意义

4气体热现象的微观意义

[学科素养与目标要求]

物理观念：1.了解什么是统计规律.2.知道气体分子运动的特点．

科学思维：1.能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义，知道气体的压强、温度、体积与所对应的微观物理量间的相互联系.2.能用气体分子动理论解释三个气体实验定律．

科学探究：通过将豆粒连续倒在秤盘上，模拟气体压强的产生机理，帮助学生理解气体压强．

一、随机性与统计规律

1．必然事件：在一定条件下必然出现的事件．

2．不可能事件：在一定条件下不可能出现的事件．

3．随机事件：在一定条件下可能出现，也可能不出现的事件．

4．统计规律：大量随机事件的整体会表现出一定的规律．

二、气体分子运动的特点

1．气体分子之间的距离大约是分子直径的10倍左右，通常认为除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，做匀速直线运动．

2．在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目都相等．

三、气体温度的微观意义

1．温度越高，分子的热运动越激烈．大量气体分子的速率呈“中间多、两头少”的规律分布．当温度升高时，气体分子的速率分布图“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动，即速率大的分子数目增多，速率小的分子数目减少，分子的平均速率增大．

2．温度是分子平均动能的标志．理想气体的热力学温度T与分子的平均动能E k成正比，即T＝a E k，式中a是比例常数．

四、气体压强的微观意义

1．气体压强的大小等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．

2．产生原因：大量气体分子对器壁的碰撞引起的．

3．决定因素：(1)微观上决定于分子的平均动能和分子的密集程度；

(2)宏观上决定于气体的温度T和体积V.

五、对气体实验定律的微观解释

1．玻意耳定律的微观解释

一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变．体积减小时，分子的密

集程度增大(填“增大”或“减小”)，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数就增多，气体

的压强就增大(填“增大”或“减小”)．

2．查理定律的微观解释

一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大(填“增大”或“减小”)，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大(填“增大”或“减小”)．

3．盖—吕萨克定律的微观解释

一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大(填“增大”或“减小”)，分子撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需使影响压强的另一个因素即分子的密集程度减小，所以气体的体积增大(填“增大”或“减小”)．

1．判断下列说法的正误．

(1)气体内部所有分子的动能都随温度的升高而增大．(×)

(2)温度相同时，各种气体分子的平均速率都相同．(×)

(3)密闭容器中气体的压强是由于分子间的相互作用力而产生的．(×)

(4)气体分子的平均动能越大，分子越密集，气体压强越大．(

√)

(5)一定质量的某种理想气体，若p不变，V增大，则T增大，是由于分子密集程度减小，要使压强不变，需使分子的平均动能增大．(√)

2．密闭在钢瓶中的理想气体，温度升高时压强增大．从分子动理论的角度分析，这是由于分子热运动的________增大了．该气体在温度T1、T2时的分子速率分布图象如图1所示，则T1________(选填“大于”或“小于”)T2.

图1

答案平均动能小于

一、对气体分子运动特点的理解

(1)抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规

律？

(2)气体分子间的作用力很小，若没有分子力作用，气体分子将处于怎样的自由状态？

(3)温度不变时，每个分子的速率都相同吗？温度升高，所有分子运动速率都增大吗？

答案(1)抛掷次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的．(2)无碰撞时气体分子将做匀速直线运动，但由于分子之间的频繁碰撞，使得气体分子的速度大小和方向频繁改变，运动变得杂乱无章．(3)分子在做无规则运动，造成其速率有大有小．温度升高时，所有分子热运动的平均速率增大，即大部分分子的速率增大了，但也有少数分子的速率减小．

1．对统计规律的理解

(1)个别事物的出现具有偶然因素，但大量事物出现的机会却遵从一定的统计规律．

(2)从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律．

2．气体分子运动的特点

(1)气体分子之间的距离很大，大约是分子直径的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，在空间自由移动．所以气体没有确定的形状和体积，其体积等于容器的容积．

(2)分子的运动杂乱无章，在某一时刻，气体分子沿各个方向运动的机会(机率)相等．

(3)

每个气体分子都在做永不停息的无规则运动，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率．

3．气体温度的微观意义

(1)温度越高，分子的热运动越激烈．

(2)气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布．当温度升高时，某一分子在某一时刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率值增加(如图2所示)．

图2

(3)理想气体的热力学温度T与分子的平均动能E k成正比，即：T＝a E k(式中a是比例常数)，

这表明，温度是分子平均动能的标志．

例1(多选)对于气体分子的运动，下列说法正确的是()

A．一定温度下某理想气体的分子的碰撞虽然十分频繁，但同一时刻，每个分子的速率都相等

B．一定温度下某理想气体的分子速率一般不相等，但速率很大和速率很小的分子数目相对较少

C．一定温度下某理想气体的分子做杂乱无章的运动可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况

D．一定温度下某理想气体，当温度升高时，其中某10个分子的平均动能可能减小

答案BD

解析一定温度下某理想气体分子碰撞十分频繁，单个分子运动杂乱无章，速率不等，但大量分子的运动遵从统计规律，速率很大和速率很小的分子数目相对较少，向各个方向运动的分子数目相等，A、C错，B对；温度升高时，大量分子平均动能增大，但个别或少量(如10分子的平均动能有可能减小，D对．

个)

例2(多选)(2019·吉林省实验中学高二下期中)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图3中两条曲线所示．下列()

说法正确的是

A．图中两条曲线下面积相等

B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形

C．图中实线对应于氧气分子在0 ℃时的情形

D．图中曲线给出了任意单位速率间隔的氧气分子数目

答案AB

解析由题图可知，在0

℃和100

℃两种不同情况下单位速率间隔的分子数占总分子数的百

分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A正确；由题图可知，具有最大比例的单位速率间隔，0 ℃时对应的速率小，故说明虚线对应于氧气分子在0 ℃

时的情形，实线为100 ℃时的情形，故B正确，

C错误；图中曲线给出了任意单位速率间隔的氧气分子占据的比例，但无法确定分子具体数目，故D错误．

二、气体压强的微观意义

(1)如图甲所示，密闭容器内封闭一定质量的气体，气体的压强是由气体分子间的斥力产生的吗？

(2)把一颗豆粒拿到台秤上方约10 cm的位置，放手后使它落在秤盘上，观察秤的指针的摆动情况．如图乙所示，再从相同高度把100粒或更多的豆粒连续地倒在秤盘上，观察指针的摆动情况．使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆动情况．用豆粒做气体分子的模型，试说明气体压强产生的原理．

答案(1)不是，是分子撞击器壁而产生的．(2)气体压强的大小跟两个因素有关：一个是气体分子的平均动能，一个是分子的密集程度．

1．气体压强的产生

单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就会对器壁产生持续、均匀的压力．所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．

2．决定气体压强大小的因素

(1)微观因素

①气体分子的密集程度：气体分子密集程度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大．

②气体分子的平均动能：气体的温度越高，气体分子的平均动能就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大．

(2)宏观因素

①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大．

②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大．

3．气体压强与大气压强的区别与联系

气体压强大气压强

区别①因密闭容器内的气体分子的密集程度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生

②大小由气体分子的密集程度和温度决

定，与地球的引力无关

③气体对上下左右器壁的压强大小都是

相等的

①由于空气受到重力作用紧紧包围地球

而对浸在它里面的物体产生的压强．如

果没有地球引力作用，地球表面就没有

大气，从而也不会有大气压强

②地面大气压强的值与地球表面积的乘

积，近似等于地球大气层所受的重力值

③大气压强最终还是通过分子碰撞实现

对放入其中的物体产生压强

联系两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的

例3(多选)一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为()

A．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大

B．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多

C．气体分子的总数增加

D．气体分子的密集程度增大

答案BD

解析理想气体经等温压缩，压强增大，体积减小，分子密集程度增大，则单位时间内单位面积器壁上受到气体分子的碰撞次数增多，但气体分子每次碰撞器壁的平均冲力不变，故B、D正确，A、C错误．

三、对气体实验定律的微观解释

(1)如何从微观角度来解释气体实验定律？

(2)自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会越“硬”．你

怎样用分子动理论的观点来解释这种现象？(假设轮胎的容积和气体的温度不发生变化)

答案(1)从决定气体压强的微观因素上来解释，即气体分子的平均动能和气体分子的密集程度．

(2)轮胎的容积不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的密集程度不断增大，温度不变意味着气体分子的平均动能没有发生变化，单位时间内单位面积上碰撞次数增多，故气体压强不断增大，轮胎会越来越“硬”．

1．用气体分子动理论解释玻意耳定律

一定质量(m)的理想气体，其分子总数(N)是一个定值，当温度(T)保持不变时，则分子的平均速率(v)也保持不变，当其体积(V)增大为原来的n倍时，单位体积内的分子数(N0)则变为原来的n分之一，因此气体的压强也减为原来的n分之一；反之若体积减小为原来的n分之一，压强则增大为原来的n倍，即压强与体积成反比．这就是玻意耳定律．

2．用气体分子动理论解释查理定律

一定质量(m)的气体的总分子数(N)是一定的，体积(V)保持不变时，其单位体积内的分子数(N0)也保持不变，当温度(T)升高时，其分子运动的平均速率(v)也增大，则气体压强(p)也增大；反之当温度(T)降低时，气体压强(p)也减小．这与查理定律的结论一致．

3．用气体分子动理论解释盖—吕萨克定律

一定质量(m)的理想气体的总分子数(N)是一定的，要保持压强(p)不变，当温度(T)升高时，气体分子运动的平均速率(v)会增加，那么单位体积内的分子数(N0)一定要减小(否则压强不可能不变)，因此气体体积(V)一定增大；反之当温度降低时，同理可推出气体体积一定减小．这与盖—吕萨克定律的结论是一致的．

例4(多选)关于一定质量的理想气体，下列说法中正确的是()

A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大

B．温度不变，压强减小时，气体的密集程度一定减小

C．压强不变，温度降低时，气体的密集程度一定减小

D．温度升高，压强和体积可能都不变

答案AB

解析体积不变，分子的密集程度就保持不变，压强增大，说明分子的平均撞击力变大了，即分子的平均动能增大了，A正确．温度不变，分子平均动能不变，压强减小，说明单位时间内撞击器壁的分子数在减小，表明气体的密集程度减小了，B正确．温度降低，分子平均动能减小，分子撞击器壁的作用力减小，要保持压强不变，则要增大单位时间内撞击器壁的

分子数，即气体的密集程度要增大，C错误．温度升高，压强、体积中至少有一个发生改变，D错误．

对气体实验定律的解释，注意从两个途径进行分析：一是从微观角度分析，二是从理想气体状态方程分析.

1．(气体分子运动的特点)如图4是氧气分子在不同温度(0 ℃和100

℃)下的速率分布图，由图可得()

图4

A．同一温度下，氧气分子的速率呈现出“中间多、两头少”的分布规律

B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大

C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增加

D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小

答案 A

解析温度升高后，并不是每一个氧气分子的速率都增大，而是氧气分子的平均速率变大，并且速率小的分子所占的比例减小，B、C、D错误；同一温度下，氧气分子的速率呈现出“中间多、两头少”的分布规律，A正确．

2．(气体压强的微观解释)(2018·濮阳市模拟)对一定质量的气体，下列叙述正确的是() A．如果体积减小，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增多

B．当温度一定时，如果压强增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增多

C．如果温度升高，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增多

D．如果分子数密度增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增多

答案 B

解析气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数，是由单位体积内的分子数和分子的平均速率共同决定的，选项A和D都是单位体积内的分子数增多，但分子的平均速率如何变化却不知道；对选项C，由温度升高可知分子的平均速率增大，但单位体积内的分子数如何变化未知，所以选项A、C、D都不正确．当温度一定时，气体分子的平均速率一定，此时气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数正是气体压强的微观表现，所以选项B 是正确的．

3.(气体实验定律的微观解释)如图5所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程是()

图5

A．气体的温度不变

B．气体的内能增加

C．气体分子的平均速率减小

D．气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不变

答案 B

解析从p－V图象中的AB图线看，气体由状态A变到状态B为等容升压，根据查理定律，一定质量的理想气体，当体积不变时，压强跟热力学温度成正比，由A到B是压强增大，温度升高，故A错误；气体的温度升高，内能增加，故B正确；气体的温度升高，分子平均速率增加，故C错误；气体体积不变，分子密集程度不变，温度升高，分子平均速率增大，则气体分子在单位时间内与单位面积器壁的碰撞次数增加，故D错误．

4．(气体实验定律的微观解释)(多选)(2019·三亚华侨学校高二上期中)一定质量的理想气体，体积变大的同时，温度也升高了，那么下面判断正确的是()

A．气体分子平均动能增大

B．单位体积内分子数目增多

C．气体的压强一定保持不变

D．气体的压强可能变大

答案AD

一、选择题

考点一气体分子运动的特点

1．伽尔顿板可以演示统计规律．

如图1所示，让大量小球从上方漏斗形入口落下，则下图中能正确反映最终落在槽内小球的分布情况的是()

图1

答案 C

2．关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是()

A．某一时刻具有任意速率的分子数目是相等的

B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的

C．某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化

D．分子的速率分布毫无规律

答案 B

解析具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多、两头少”的统计规律分布，故A、D项错误；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己的运动状况，因此在某一时刻，一个分子速度的大小和方向是偶然的，故B项正确；某一温度下，每个分子的速率仍然是随时变化的，只是分子运动的平均速率不变，故C项错误．

3．(多选)(2019·聊城市高二下期末)我们知道，气体分子的运动是无规则的，每个分子运动的速率一般是不同的，但大量分子的速率分布却有一定的统计规律．图2描绘了某种气体在不同温度下分子数百分比按速率分布的曲线，两条曲线对应的温度分别为T1和T2，则下列说法

正确的是()

图2

A．T1

B．T1>T2

C．两曲线与横轴所围图形的“面积”相等

D．两曲线与横轴所围图形的“面积”不相等

答案AC

解析由于气体的温度越高，速率较大的分子所占的比例越大，故T1

4．夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的()

A．热运动剧烈程度加剧

B．平均动能变大

C．每个分子速率都会相应地减小

D．速率小的分子数所占的比例升高

答案 D

解析冷气从空调中吹进室内，室内温度降低，分子热运动剧烈程度减小，分子平均动能减小，即速率小的分子数所占的比例升高，但不是每个分子的速率都减小，D正确．

考点二气体压强的微观解释

5．关于气体的压强，下列说法中正确的是()

A．气体的压强是由气体分子间的吸引和排斥产生的

B．气体分子的平均速率增大，气体的压强一定增大

C．气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的

D．当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零

答案 C

解析气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的，A错误，C正确；气体分子的

平均速率增大，若气体体积增大，气体的压强不一定增大，B错误；当某一容器自由下落时，容器中气体分子的运动不受影响，气体的压强不为零，D错误．

6．如图3所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定)()

图3

A．两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的

B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的

C．甲容器中p A>p B，乙容器中p C＝p D

D．当温度升高时，p A、p B变大，p C、p D也要变大

答案 C

解析甲容器中器壁的压强产生的原因是水受到重力的作用，而乙容器中器壁的压强产生的原因是分子撞击器壁，A、B错误；水的压强p＝ρgh，h A>h B，可知p A>p B，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，p C＝p D，C正确；温度升高时，p A、p B不变，而p C、p D变大，D错误．

考点三对气体实验定律的微观解释

7．一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度升高，体积增大，从分子动理论的观点来分析，正确的是()

A．此过程中分子的平均速率不变，所以压强保持不变

B．此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变，所以压强保持不变

C．此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变，所以压强保持不变D．以上说法都不对

答案 D

解析压强与单位时间内碰撞到器壁单位面积的分子数和每个分子的冲击力有关，温度升高，分子与器壁的平均撞击力增大，单位时间内碰撞到器壁单位面积的分子数应减小，压强才可能保持不变．

8.(多选)如图4所示，导热的汽缸固定在水平地面上，用活塞把一定质量的理想气体封闭在汽缸中，汽缸的内壁光滑．现有水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢地向右移动，在此过程

中如果环境保持恒温，下列说法正确的是()

图4

A．每个气体分子的速率都不变

B．气体分子平均动能不变

C．水平外力F逐渐变大

D．气体内能减少

答案BC

解析温度不变，分子的平均动能不变，分子的平均速率不变，但并不是每个分子的速率都不变，B对，A错；由玻意耳定律知，体积增大，压强减小，活塞内外的压强差增大，水平拉力F增大，C对；由于温度不变，内能不变，故D错．

9．(多选)关于理想气体的温度、分子平均速率、内能的关系，下列说法正确的是() A．温度升高时，气体分子的平均速率增大

B．温度相同时，各种气体分子的平均速率都相同

C．温度相同时，各种气体分子的平均动能相同

D．温度相同时，各种气体的内能都相同

答案AC

解析温度升高，气体分子的平均动能增大，气体分子的平均速率增大，选项A正确；温度相同时，一定质量的各种理想气体平均动能相同，但由于是不同气体，分子质量不同，所以各种气体分子的平均速率不同，选项C正确，选项B错误；各种理想气体的温度相同，只说明它们的平均动能相同，气体的内能大小还和气体的分子数有关，选项D错误．

10．如图5所示为装有食品的同一密封包装袋在不同物理环境下的两张照片，甲摄于压强为

p0、气温为18 ℃的环境下，乙摄于压强为0.9p0、气温为10 ℃的环境下，其中

p0为标准大气

压，下列说法中正确的是()

图5 A．甲图包装袋内气体的压强小于乙图中袋内气体压强B．乙图包装袋内气体的压强小于甲图中袋内气体压强

C．图中包装袋鼓起越厉害，袋内单位体积的气体分子数越多

D．图中包装袋鼓起越厉害，袋内气体分子的平均动能越大

答案 B

解析对于一定质量的理想气体，由理想气体状态方程得：

p1V1

T1

＝p2V2

T2

，由于V1＜V2，T1＞T2，故p1＞p2，故A错误，B正确；题图中包装袋鼓起越厉害，体积越大，则单位体积的气体分子数越少，故C错误；由于甲中气体温度高于乙中气体的温度，而温度是气体分子平均动能的标志，故甲中包装袋内气体分子的平均动能大于乙中包装袋内气体分子的平均动能，故D错误．

二、非选择题

11.节假日释放氢气球，在氢气球上升过程中，气球会膨胀，达到极限体积时甚至会胀破．假设在氢气球上升过程中，环境温度保持不变，则球内的气体压强________(选填“增大”“减小”或“不变”)，气体分子热运动的剧烈程度________(选填“变强”“变弱”或“不变”)，气体分子的速率分布情况最接近图6中的________线(选填“A”“B”或“C”)，图中f(v)表示速率v处单位速率区间内的分子数百分率．

图6

答案减小不变C

解析在氢气球上升过程中，环境温度保持不变，气体分子热运动的剧烈程度不变，体积增大，气体分子的密集程度减少，球内气体的压强变小；气体分子的速率分布满足“中间多，两头少”的特点，最接近题图中的C线．

12．一定质量的理想气体由状态A经状态B变化到状态C，其中A→B过程为等压变化，B→C 过程为等容变化．已知V A＝0.3 m3，T A＝T C＝300 K，T B＝400 K.

(1)求气体在状态B时的体积；

(2)说明B→C过程压强变化的微观原因．

答案(1)0.4 m3(2)见解析

解析(1)A→B过程，由盖—吕萨克定律得

V A

T A

＝V B

T B

，

V B＝

T B

T A V A＝

400

300×0.3 m

3＝0.4 m3.

(2)B→C过程，气体体积不变，分子的密集程度不变，温度降低，分子平均动能减小，分子对器壁的撞击力减小，故压强减小．

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