金融计量学大纲

《金融计量学》课程教学大纲

一、课程基本信息

课程名称：金融计量学

英文名称：Financial Econometrics 课程类别：学科基础课 学 时：45 学 分：3

适用对象: 金融学本科专业 考核方式：考试

先修课程：高等数学、线性代数、概率统计、统计学、宏观经济学、微观经济学、金融学、投资学、财务管理

二、课程简介

本课程是金融学的学科基础课，主要为后续的专业课和专业选修课奠定金融学定量分析和实证研究的方法论基础。其主要内容可以分为三大部分：第一部分是金融计量学基础，主要包括一元线性回归模型、多元线性回归模型、放宽基本假定后的回归模型、虚拟变量模型、非线性模型等内容；第二部分是金融时间序列模型，主要包括单位根检验、自回归移动平均（ARMA）模型、协整检验、修正误差模型（ECM）、广义自回归条件异方差（GARCH）模型等内容；第三部分是金融计量学的应用实例，主要向学生介绍国内学者对于有效市场假说(EMH)、资本资产定价模型（CAPM）和GARCH模型等三个问题所做的研究。

三、课程性质与教学目的

本课程是金融学或金融工程本科专业的学科基础课程，教学的主要目的在于向学生介绍现代金融计量学的基础理论、模型和方法，培养学生在经济金融理论的基础上，借助计量分析软件建立金融计量学模型的能力，拓宽学生分析、研究现实经济金融问题的思路，增强学生的数量分析和实际动手能力，从而为对我国金融市场进行实证研究打下坚实的基础。 四、教学内容及要求 第一章 绪论

（一） 目的与要求

1． 介绍计量经济学与金融计量学的基本概念、研究内容及建模步骤 2． 使学生在总体上对金融计量学建立初步的认识 3． 使学生充分认识到金融计量学在金融学科中的地位和作用，培养学生的学习兴趣

（二） 教学内容 第一节 基本概念

1．金融计量学的发展历史与概念 2．金融计量学模型

3．金融计量学与计量经济学的关系 4．计量经济学在经济学科中的地位 5．计量经济学与其他学科之间的关系 6．金融计量学在金融学中的地位 7. 金融计量学的主要研究内容

第二节 金融计量学模型的建模步骤和要点

1．理论模型的设计：确定模型的变量、确定模型的数学形式、确定模型待估参数的期望值

2．样本数据的收集：数据的类型、数据质量 3．模型参数的估计

4．模型的检验：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型预测检验 5．金融计量学模型成功三要素：理论、方法与数据

6．金融计量学应用软件介绍：EViews、SPSS、SAS、GAUSS 第三节 金融计量学模型的应用 1．结构分析 2．经济预测 3．政策评价

4．理论检验与发展 （三）思考与实践

1．什么是金融计量学？什么是计量经济学？ 两者的关系是什么？ 2．计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？

3．为什么说计量经济学是一门经济学科？它在经济学科体系中的作用和地位是什么？

4．金融计量学的主要研究内容包括哪些？

5. 试结合一个具体金融问题说明建立与应用金融计量学模型的主要步骤。 （四）教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学

第二章 一元线性回归模型 （一）目的与要求

1．介绍回归分析、回归模型和最小二乘法的基本概念

2．重点讲解一元线性回归模型的基本参数估计方法与检验方法

3．使学生能够采用计量分析软件估计一元线性模型并进行相应的检验 （二）教学内容

第一节 回归分析概述

1．回归分析基本概念：变量间的相互关系、相关分析与回归分析 2．总体回归函数：概念、总体回归线、回归系数 3．随机干扰项：引入随机干扰项的原因

4．样本回归函数：样本回归线、样本回归函数、残差、总体回归线与样本回归线的基本关系

第二节 一元线性回归模型的参数估计

1．一元线性回归模型的基本假设：解释变量非随机、随机干扰项零均值、同方

差及不序列自相关、随机干扰项与解释变量不相关、随机干扰项服从零均值、同方差、零协方差的正态分布、解释变量的样本方差趋于一个有限常数、回归模型正确设定

2．参数的普通最小二乘估计（OLS）：最小二乘原理 3．参数估计的最大似然法(ML)：最大似然原理

4．最小二乘估计量的性质：线性性、无偏性、有效性、渐近无偏性、一致性、渐近有效性

5．参数估计量的概率分布及随机干扰项方差的估计 第三节 一元线性回归模型的统计检验

1．拟合优度检验：总体离差平方和的分解、可决系数的计算 2．变量的显著性检验：假设检验、t检验

3．参数的置信区间：参数置信区间的构造、缩小置信区间的方法 第四节 一元线性回归分析的应用：预测问题 1．预测值条件均值或个别值的一个无偏估计 2．总体条件均值与个别值预测值的置信区间：总体条件均值预测值的置信区间、总体个别值预测值的置信区间 第五节 实例：时间序列问题 1．中国居民人均消费模型 2．时间序列问题 （三）思考与实践

1．下列方程哪些是正确的？哪些是错误的？为什么？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻

2．判断正误并说明理由：

(1) 随机误差项ui和残差项ei是一回事

(2) 总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值 (3) 线性回归模型意味着变量是线性的

(4) 在线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果 (5) 随机变量的条件均值与非条件均值是一回事

3．参数估计量的无偏性和有效性的含义是什么？从参数估计量的无偏性和有效性证明过程说明，为什么说满足基本假设的计量经济学模型的普通最小二乘参数估计量才具有无偏性和有效性？ 4．对模型 ，试证明： （1） ，从而： （2）

（3） ；即残差 与 的估计值之积的和为零。

5．证明： ；其中R2是一元线性回归模型的判定系数， 是y与x的相关系数。 6．下表给出了1988年9个工业国的名义利率（Y）与通货膨胀率（X）的数据：

国家 Y（%） X（%） 澳大利亚 11.9 7.7 加拿大 9.4 4.0 法国 7.5 3.1 德国 4.0 1.6 意大利 11.3 4.8 墨西哥 66.3 51.0 瑞典 2.2 2.0 英国 10.3 6.8 美国 7.6 4.4

资料来源：原始数据来自国际货币基金组织出版的《国际金融统计》 要求：

（1）以利率为纵轴、通货膨胀率为横轴做图； （2）用OSL进行回归分析，写出求解步骤；

（3）如果实际利率不变，则名义利率与通货膨胀率的关系如何？ 上机实验一：一元线性回归模型分析 （四）教学方法与手段

课堂讲授、课堂练习、实验教学、多媒体教学

第三章 多元线性回归模型 （一）目的与要求

1．介绍多元回归分析、多元回归模型的基本概念

2．重点讲解多元线性回归模型的基本参数估计方法与检验方法

3．使学生能够采用计量分析软件估计多元线性模型并进行相应的检验 （二）教学内容

第一节 多元线性回归模型

1．多元线性回归模型：多元线性模型的矩阵表示

2．多元线性回归模型的基本假定：基本假定的矩阵表示 第二节 多元线性回归模型的参数估计

1．普通最小二乘估计：普通最小二乘估计及其矩阵表示、离差形式的普通最小二乘估计、随机干扰项的方差的最小二乘估计 2．最大或然估计

3．参数估计量的性质：线性性、无偏性有效性

4．样本容量问题：最小样本容量、满足基本要求的样本容量 5．多元线性回归模型的参数估计实例 第三节 多元线性回归模型的统计检验

1．拟合优度检验：可决系数与调整可决系数

2．变量的显著性检验（t检验）：t统计量、t检验

3．参数的置信区间：参数的置信区间的构造、缩小置信区间的方法 4．方程的显著性检验(F检验)：F检验的步骤、可决系数与F值的关系 第四节 多元线性回归模型的预测 1．被解释变量条件均值的置信区间 2．被解释变量个别值的置信区间

第五节 可以化为线性的多元非线性回归模型

1．模型的类型与变换：倒数模型、多项式模型与变量的直接置换法、幂函数模型、指数函数模型与函数变换法 2．非线性回归实例 第六节 受约束回归

1．模型参数的线性约束：无约束回归模型、受约束回归模型、线性约束的F检验

2．对回归模型增加或减少解释变量 （三）思考与实践

1．观察下列方程并判断其变量是否呈线性？系数是否呈线性？或都是？或都不是？ (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

2．多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别？

3．为什么说最小二乘估计量是最优的线性无偏估计量？多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计的条件是什么？ 4．对于多元线性回归模型，证明： （1） （2）

5．有如下生产函数： （0.257） (0.219)

其中括号内数值为参数标准差。请检验以下零假设： （1）产出量的资本弹性和劳动弹性是等同的； （2）存在不变规模收益，即 。

6．下表给出三变量模型的回归结果：

方差来源 平方和（SS） 自由度（d.f.） 平方和的均值(MSS) 来自回归(ESS) 65965 — — 来自残差(RSS) — — — 总离差(TSS) 66042 14 要求：

（1）样本容量是多少？ （2）求RSS？

（3）ESS和RSS的自由度各是多少？ （4）求 和 ？

（5）检验假设： 和 对 无影响。你用什么假设检验？为什么？

7．经研究发现，学生用于购买书籍及课外读物的支出与本人受教育年限和其家庭收入水平有关，对18名学生进行调查的统计资料如下表所示： 学生序号 购买书籍及课外读物支出 （元/年）

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