浙江2018年高中物理第十六章动量守恒定律第5节反冲运动火箭学案

专题课件 第5节 反冲运动__火箭

反冲运动 [探新知·基础练] 1．反冲定义

一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某一个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象。

2．特点

(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。

(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。 3．反冲现象的应用及防止

(1)应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转。 (2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响。

[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)

1．反冲运动中若物体分成两部分，这两部分的动量一定相同。(×) 2．做反冲运动的这部分物体满足动量守恒定律。(√)

[释疑难·对点练]

1．反冲运动的特点

(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。

(2)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总动能增加。 2．讨论反冲运动应注意的问题

(1)适合用动量守恒定律解决的三种反冲运动问题：

①系统不受外力或所受外力之和为零，且满足动量守恒的条件； ②系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外力可以忽略；

③系统所受外力之和不为零，系统的动量不守恒，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为零，即系统的动量在该方向上的分量保持不变。

(2)速度的方向性问题：

对于原来静止的整体，抛出具有一定速度的整体的一部分后，剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的，两者运动方向必然相反。在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度应取负值。

1

(3)速度的相对问题：

反冲运动的问题中，有时遇到的速度是相互作用的两物体的相对速度。由于动量守恒定律中要求速度为对同一参考系的速度，通常为对地的速度。因此应先将相对速度转换成对地的速度后，再列动量守恒定律方程。

(4)变质量问题：

在反冲运动中还常遇到变质量物体的运动，如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究。

[试身手]

1．假定冰面是光滑的，某人站在冰冻河面的中央，他想到达岸边，则可行的办法是( ) A．步行 B．挥动双臂 C．在冰面上滚动

D．脱去外衣抛向岸的反方向

解析：选D 因为冰面光滑，无法行走和滚动，由动量守恒定律知，只有脱去外衣抛向岸的反方向，获得反冲速度才能到达岸边。D正确。

火箭 [探新知·基础练] 工作原理

火箭的工作原理是反冲运动，其反冲过程动量守恒。它是靠向后喷出的气流的反冲作用而获得向前速度的。当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，根据动量守恒定律，火箭获得大小相等、方向相反的动量。当推进剂燃尽时，火箭即以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行。当然，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，研究时应该取火箭本身和相互作用的时间内喷出的气体为研究对象。

[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)

1．火箭是通过燃料推空气，空气反过来对火箭产生推力完成工作的。(×) 2．喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大。(√)

[释疑难·对点练]

1．影响火箭获得速度大小的因素

(1)喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为2 000～4 000 m/s。

(2)火箭的质量比：指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比。决定于火箭的结构和材料。现代火箭能达到的质量比一般不超过10。喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大。

2

2．用途

主要用来发射探测仪器、常规弹头或核弹头、人造卫星或宇宙飞船，是宇宙航行的运载工具。

[试身手]

2．(福建高考)将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )

A.v0 C.

mMB.v0 D.

Mmv0 M－mMv0 M－mv0，DM－mmm解析：选D 由动量守恒定律有mv0＝(M－m)v，可得火箭获得的速率为v＝正确。

反冲的理解与应用 反冲运动的产生是系统内力作用的结果，两个相互作用的物体A、B组成的系统，A对B的作用力使B获得某一方向的动量，B对A的反作用力使A获得相反方向的动量，从而使A沿着与B相反的方向做反冲运动。

应用动量守恒定律分析反冲运动的有关特性时，必须注意的问题：

(1)剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说，两者运动方向必然相反，做数值计算时，注意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度应取负值，列表达式时，也可以把负号包含在相关字母中；也可直接列出两部分动量大小相等的方程。

(2)把物体中的一部分抛出和剩余部分产生反冲都需要经历一个过程，直到部分物体离开整体的瞬间，两者的速度差达到最大。因此，若题中已知抛掷物体的速度是相对于剩余部分而言，应理解为相对于“抛出”这一瞬间。

(3)反冲运动中存在相互作用的物体间发生相对运动，已知条件中常常告知物体的相对速度，在应用动量守恒定律时，应将相对速度转换为绝对速度(一般为对地速度)。

[典例1] 小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为S1、S2、S3、S4(图中未全画出)，要使小车向前运动，可采用的方法是( )

3

A．打开阀门S1 B．打开阀门S2 C．打开阀门S3 D．打开阀门S4

[解析]选B 根据水和小车组成的系统动量守恒，原来系统动量为零，由0＝m水v水＋m车

v车知，小车的运动方向与水的运动方向相反，故水应向后喷出，选项B正确。

人船模型 [典例2] 如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站立在

船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人相对地面的位移各是多少？

[解析] 选人和船组成的系统为研究对象，由于在人从船头走到船尾的过程中，系统动量守恒，人起步前系统的总动量为0。当人加速前进时，船加速后退，人停下时，船也停下来。设某一时刻人的速度为vm，船的速度为vM，根据动量守恒定律有：

mvm－MvM＝0

即＝

因为在人从船头走到船尾的整个过程中，每一时刻系统都满足动量守恒定律，所以每一时刻人的速度与船的速度之比都与它们的质量之比成反比，从而可以判断，在人从船头走到船尾的过程中，人的位移xm与船的位移xM之比，也应与它们质量之比成反比，即

vmMvMmxmM＝ xMm由题图可以看出xm＋xM＝L 以上各式联立可得：

Mmxm＝L，xM＝L。

M＋mM＋m[答案]

ML L M＋mM＋mm 4

[课堂对点巩固]

1．(多选)下列不属于反冲运动的是( ) A．喷气式飞机的运动 B．直升机的运动 C．火箭的运动 D．反击式水轮机的运动

解析：选ACD 选项A、C、D中，三者都是自身的一部分向一方向运动，而剩余部分向反方向运动，而直升机是靠外界空气的反作用力作为动力，所以A、C、D对，B错。

2．平静的水面上停着一只小船，船头站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍。从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动。水对船的阻力忽略不计。下列说法中正确的是( )

A．人走动时，他相对于水面的速度和小船相对于水面的速度大小相等、方向相反 B．他突然停止走动后，船由于惯性还会继续走动一小段时间 C．人在船上走动过程中，人对水面的位移是船对水面位移的9倍 D．人在船上走动过程中，人的动能是船的动能的8倍

解析：选D 人船系统动量守恒，总动量始终为零，因此人、船动量等大，速度与质量成反比，A错误；人“突然停止走动”是指人和船相对静止，设这时人、船的速度为v，则(M＋m)v＝0，所以v＝0，说明船的速度立即变为零，B错误；人和船系统动量守恒，速度和

p21

质量成反比，因此人的位移是船的位移的8倍，C错误；动能、动量关系Ek＝∝，人在

2mm船上走动过程中人的动能是船的动能的8倍，D正确。

3．(多选)采取下列措施有利于增大喷气式飞机的飞行速度的是( ) A．使喷出的气体速度更大 B．使喷出的气体温度更高 C．使喷出的气体质量更大 D．使喷出的气体密度更小

解析：选AC 把喷气式飞机和喷出的气体看成系统，设原来总质量为M，喷出的气体质量为m，速度是v，剩余质量(M－m)的速度为v′，规定飞机的速度方向为正方向，由动量守恒得mv－(M－m)v′＝0，v′＝

mv。故A、C正确。 M－m4．(多选)一人从泊在码头边的船上往岸上跳，若该船的缆绳并没拴在码头上，则下列说法中正确的有( )

5

A．船越轻小，人越难跳上岸

B．人跳跃时相对船速度大于相对地速度 C．船越重越大，人越难跳上岸 D．人跳时相对船速度等于相对地速度

解析：选AB 人尽力往岸上跳时，人做的功是确定的，且全部转化成了人与船的动能。

p2p2

设船的质量为m1，人的质量为m2，跳后人与船的动量大小均为p，则Ek人＝，Ek船＝，

2m22m1

因Ek人＋Ek船为定值，故m1越小，p越小，故A对；人、船相对运动，因此说人跳跃时相对船速度大于相对地速度，故B正确。

- - - - - - - - - - - - - -[课堂小结]- - - - - - - - - - - - - - -

[课时跟踪检测五]

一、单项选择题

1．静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度v0喷出质量为Δm的高温气体后，火箭的速度为( )

A.C.Δmv0

M－ΔmΔmv0

B．－

Δmv0

M－ΔmMΔmv0

D．－ M解析：选B 火箭与高温气体的运动属于反冲运动，遵循动量守恒定律，设火箭对地的速度为v，则有：0＝(M－Δm)v＋Δmv0，所以v＝－

Δmv0

，故B正确。 M－Δm2．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是( ) A．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭

B．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭 C．火箭吸入空气，然后向后推出，空气对火箭的反作用力推动火箭 D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭

解析：选B 火箭的工作原理是反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温高压气体从尾部迅速喷出时，使火箭获得反冲速度，故正确选项为B。

3．一装有柴油的船静止于水平面上，船前舱进了水，堵住漏洞后用一水泵把前舱的油抽往后舱，如图所示。不计水的阻力，船的运动情况是( )

6

A．向前运动 C．静止

B．向后运动 D．无法判断

解析：选A 虽然抽油的过程属于船与油的内力作用，但油的质量发生了转移，从前舱转到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头的过程。故A正确。

4.(福建高考)如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0

向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )

A．v0＋v C．v0＋(v0＋v)

mMmM B．v0－v D．v0＋(v0－v)

mMmM解析：选C 人在跃出的过程中船和人组成的系统水平方向动量守恒，规定向右为正方向，(M＋m)v0＝Mv′－mv，解得v′＝v0＋(v＋v0)，C项正确。

5.如图所示，设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为v0，突然炸成两块，质量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去，则另一块的运动( )

A．一定沿v0的方向飞去 B．一定沿v0的反方向飞去 C．可能做自由落体运动 D．以上说法都不对

解析：选C 根据动量守恒得Mv0＝mv＋(M－m)v′，解得v′＝小于或等于Mv0，所以v′可能小于、大于或等于零，C正确。

6．一质量为M的航天器，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小v2，则喷出气体的质量m为( )

A

mMMv0－mv。mv可能大于、M－mv2－v0

M v1v2－v0

M v2＋v1

B. D.

M v2＋v1v2－v0

M v2－v1

v2

C.

解析：选C 规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：Mv0＝(M－m)v2

7

－mv1，解得m＝

v2－v0

M，故选C。 v2＋v1

7．一航天探测器完成对月球的探测后，离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一定倾角的直线飞行，先加速运动后匀速运动。探测器通过喷气而获得动力，以下关于喷气方向的说法正确的是( )

A．探测器加速运动时，向后喷气 B．探测器加速运动时，竖直向下喷气 C．探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D．探测器匀速运动时，不需要喷气

解析：选C 探测器由静止开始沿着与月球表面成一定倾角的直线飞行加速运动时，加速度的方向沿运动的直线方向，即合力的方向沿运动的直线方向，而探测器受到月球的万有引力方向竖直向下，所以，反冲力方向与运动的直线成一角度斜向上，则喷气方向与运动的直线成一角度斜向下，A、B错误；探测器匀速运动，即所受合力为零，探测器受到的月球的万有引力竖直向下，则受到的喷出气体的反冲力竖直向上，因此，探测器竖直向下喷气，C正确，D错误。

二、多项选择题

8．一只青蛙，蹲在置于水平地面上的长木板一端，并沿板的方向朝另一端跳，在下列情况下，青蛙一定不能跳过长木板的是( )

A．木板的上表面光滑而底面粗糙 B．木板的上表面粗糙而底面光滑 C．木板上、下两表面都粗糙 D．木板上、下两表面都光滑

解析：选AD 只要木板的上表面光滑，青蛙与木板间就无法产生水平方向上的相互作用，无法改变水平方向上的运动状态，故A、D正确。

9．A、B两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，当A船上质量为的人以水平

2速度v从A船跳到B船，再从B船跳回A船。设水对船的阻力不计，经多次跳跃后，人最终跳到B船上，则( )

A．A、B两船的速度大小之比为3∶2 B．A、B(包括人)动量大小之比为1∶1 C．A、B(包括人)动量之和为零

D．因跳跃次数未知，故以上答案均无法确定

解析：选ABC 选A船、B船和人组成的系统为研究对象，则它们的初始总动量为0。由动量守恒定律可知，系统以后的总动量将一直为0。选最终B船的运动方向为正方向，则由动量守恒定律可得：

8

M0＝?M＋?vB－MvA ?2?

2

解得：vB＝vA，所以A、B两船的速度大小之比为3∶2，选项A正确；A和B(包括人)

3的动量大小相等，方向相反，动量大小之比为1∶1，选项B正确；由于系统的总动量始终守恒，且为零，故A、B(包括人)的动量之和也始终，且为零，选项C正确。

三、非选择题

10．如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80 kg和100 kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s，A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2 m/s，求此时B的速度大小和方向。

?

M?

解析：以远离空间站方向为正方向，则v0＝0.1 m/s，vA＝0.2 m/s，由动量守恒定律得 (mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB 解得vB＝0.02 m/s 方向为远离空间站方向。 答案：0.02 m/s 远离空间站方向

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