2017年中考反比例函数试题

反比例函数中考专题

反比例函数的图像和性质

1.（2017新疆建设兵团第11题）如图.它是反比例函数y=图象可知常数m的取值范围是 ．

m?5图象的一支.根据x2. （2017湖南长沙第18题）如图.点M是函数y?一象限内的交点.OM?4.则k的值为 ． 3．（2017四川省眉山市）已知反比例函数y?为 ．

3x与y?k的图象在第x2

.当x＜﹣1时.y的取值范围x

4. (2017江苏宿迁第16题)如图.矩形???C的顶点?在坐标原点.顶点?、C分别在x、y轴的正半轴上.顶点?在反比例函数y?k（k为常数.k?0.x?0）的图x象上.将矩形???C绕点?按逆时针方向旋转90得到矩形?????C?.若点?的对应点??恰好落在此反比例函数图象上.则

??的值是 ． ?C5.（2017四川自贡第12题）一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2= 的图象如图所示.若y1＞y2.则x的取值范围是（ ）

A．﹣2＜x＜0或x＞1 B．﹣2＜x＜1

C．x＜﹣2或x＞1

k2（k1?k2≠0）xD．x＜﹣2或0＜x＜1

6. （2017江苏徐州第7题）如图.在平面直角坐标系xOy中.函数y?kx?b?k?0?与

y?m?m?0?的图象相交于点A?2,3?,B??6,?1?.则不等xm的解集为 （ ） x式kx?b?A．x??6 B．?6?x?0或x?2 C. x?2 D．x??6或0?x?2

7.（2017浙江宁波第17题）已知△ABC的三个顶点为A(-1,1).B(-1,3).C(-3,-3).将△ABC向右平移

. .

m(m>0)个单位后.△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y=8. (2017山东菏泽第13题)直线

与双曲线

3的图象上.则m的值为 x. 交于和两点.则

的值为 ．

4.（2017广西贵港第18题）如图.过C?2,1?作ACx轴.BCy轴.点A,B都在直线

y??x?6上.若双曲线y?是 ．

k?x?0?与?ABC总有公共点.则k的取值范围x9.（2017江苏盐城第16题）如图.曲线l是由函数y=

6在第一象限内的x图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的.过点A（-42.42）.B（2

2.22）的直线与曲线l相交于点M、N.则△OMN的面积为 ．

10. (2017山东日照第16题)如图.在平面直角坐标系中.经过点A的双曲线y=（x＞0）同时经过点B.且点A在点B的左侧.点A的横坐标为OBA=45°.则k的值为 ．

11．（2017浙江省绍兴市）如图.Rt△ABC的两个锐角顶点A.B在函数y?.∠AOB=∠

k（x＞0）x的图象上.AC∥x轴.AC=2.若点A的坐标为（2.2）.则点B的坐标为 ． 12.（2017浙江湖州第16题）如图.在平面直角坐标系x?y中.已知直线y?kx（k?0）

分别交反比例函数y?

19

和y?在第一象限的图象于点?.?.过点?作xx1

的图象于点C.连结?C．若???C是等腰三角形.x

3715或 75?D?x轴于点D.交y?

则k的值是 ．【答案】13. (2017天津第10题)若点A(?1,y1).B(1,y2).C(3,y3)在反比例函数y??3的图象上.则y1,y2,y3的x. .

大小关系是（ ）

A．y1?y2?y3 B．y2?y3?y1 C. y3?y2?y1 D．y2?y1?y3 14. （2017山东临沂第14题）如图.在平面直角坐标系中.反比例函数y?kx（x?0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB.BC分别相交于M.

N两点.三角形OMN的面积为10.若动点P在x轴上.则PM?PN的最小值是

（ ）

A．62 B．10 C．226 D．229 15. (2017山东滨州第12题)在平面直角坐标系内.直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧）.并分别与直线y＝x和双曲线y＝A．23＋3或23－3 C．23－3

1相交于点A、B.且AC＋BC＝4.则△OAB的面积为（ ） x

B．2＋1或2－1 D．2－1

?12??x?0???x16．（2017四川省达州市）已知函数y??的图象如图所示.点P是y轴负半轴上一动点.过点P3??x?0???x作y轴的垂线交图象于A.B两点.连接OA、OB．下列结论： ①若点M1（x1.y1）.M2（x2.y2）在图象上.且x1＜x2＜0.则y1＜y2； ②当点P坐标为（0.﹣3）时.△AOB是等腰三角形； ③无论点P在什么位置.始终有S△AOB=7.5.AP=4BP；

④当点P移动到使∠AOB=90°时.点A的坐标为（26.?6）． 其中正确的结论个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

17．（2017山东省枣庄市）如图.O是坐标原点.菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3.4）.顶点C在x轴的负半轴上.函数y?k（x＜0）的图象经过顶点B.则k的x值为（ ）

A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣36

. .

18. （2017贵州遵义第18题）如图.点E.F在函数y=且BE：BF=1：3.则△EOF的面积是 ．

2的图象上.直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B.x19. （2017黑龙江齐齐哈尔第18题）如图.菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上.O是坐标原点.

tan?AOC?4k

.反比例函数y?的图像经过点C.与AB交于点D.若?COD3x

的面积为20.则k的值等于 ．

20. （2017湖南株洲第17题）如图所示是一块含30°.60°.90°的直角三角板.直角顶点O位于坐标原点.斜边AB垂直于x轴.顶点A在函数y1=1（x＞0）

kx的图象上.顶点B在函数y2=

kk2（x＞0）的图象上.∠ABO=30°.则1= ．

k2x21. （2017湖北孝感第16题）如图.在平面直角坐标系中.

OA?AB,?OAB?90.反比例函数y?k?x?0?的图象经过xA,B两点.若点A的坐标为?n,1? .则k的值为 ．

22. （2017内蒙古通辽第17题）如图.直线y??3x?3与x,y轴分别交于A,B.3与反比例函数y?k的图象在第二象限交于点C.过点A作x轴的垂线交该反比例函x数图象于点D.若AD?AC.则点D的坐标为 .

23. （2017海南第14题）如图.△ABC的三个顶点分别为A（1.2）.B（4.2）.C（4.4）．若反比例函数y?

k

在第一象限内的图象与△ABC有交点.则k的取值范围是（ ） x

A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16

. .

24．（2017年湖北省十堰市第10题）如图.直线y=3 x﹣6分别交x轴.y

轴于A.B.M是反比例函数y=

k（x＞0）的图象上位于直线上方的一点.MC∥xx轴交AB于C.MD⊥MC交AB于D.AC.BD=43.则k的值为（ ） A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6

25．（2017年贵州省毕节地区第18题）如图.已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴.y轴分别交于A.B两点.与反比例函数y=值为 ．

K的几何意义

1.（2017浙江衢州市第8题）如图.在直角坐标系中.点A在函数y?12（x＞0）交于C点.且AB=AC.则k的x4(x?0)的图象x上.AB⊥x轴于点B.AB的垂直平分线与y轴交于点C.与函数y?于点D。连结AC.CB.BD.DA.则四边形ACBD的面积等于（ ）

4(x?0)的图象交xA. 2 B. 23 C. 4 D. 43 2.（2017湖南怀化第10题）如图.A.B两点在反比例函数y=点在反比例函数y=k1的图象上.C.D两xk2的图象上.AC^y轴于点E.BD^y轴于点F.AC=2.xBD=1.EF=3.则k1-k2的值是( )

A.6

B.4

C.3

D.2

3.（2017贵州黔东南州第15题）如图.已知点A.B分别在反比例函数y1=-

2k和y2=的图象上.若点A是线段OB的中点.则k的值为 ． xx. .

4．（2017山东省枣庄市）如图.反比例函数y?的中点D.则矩形OABC的面积为 ．

反比例综合

2

的图象经过矩形OABC的边ABx

10. (2017河南第20题) 如图.一次函数y??x?b与反比例函数

y?k(x?0)的图象交于点A(m,3)和B(3,1). x（1）填空：一次函数的解析式为 .反比例函数的解析式为 ；

（2）点P是线段AB上一点.过点P作PD?x轴于点D.连接OP.若

?POD的面积为S.求S的取

1.（2017贵州安顺第22题）已知反比例函数y1=B（m.﹣2）．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

2．（2017四川省广安市）如图.一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y?与y轴的负半轴交于点B.且OB=6． （1）求函数y?k的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1.4）和点xm的图象在第一象限交于点A（4.2）.xm和y=kx+b的解析式． xm的图x（2）已知直线AB与x轴相交于点C.在第一象限内.求反比例函数y?象上一点P.使得S?POC?9．

. .

3.（2017甘肃兰州第24题）如图.在平面直角坐标系xOy中.直线y=-x+3交y轴于点A.交反比例函数y=kk的图象于点.x<0y=D()(x<0)的图象过矩形OABC的顶点B.矩形

xxOABC的面积为4.连接OD.

(1)求反比例函数y=k的表达式； x(2)求△AOD的面积.

4.（2017浙江嘉兴第20题）如图.一次函数y?k1x?b（k1?0）与反比例函数y?k2（k2?0）的图象交于点A(?1,2).B(m,?1)． x（1）求这两个函数的表达式；

（2）在x轴上是否存在点P(n,0)(n?0).使?ABP为等腰三角形？若存在.求n的值；若不存在.说明理由．

. .

5．（2017四川省南充市）如图.直线y=kx（k为常数.k≠0）与双曲线y?为常数.m＞0）的交点为A、B.AC⊥x轴于点C.∠AOC=30°.OA=2． （1）求m的值；

（2）点P在y轴上.如果S?ABP?3k.求P点的坐标．

m（mx6. （2017江苏苏州第25题）（本题满分8分）如图.在???C中.?C??C.???x轴.垂足为?．反比例函数y?

k5（x?0）的图像经过点C.交??于点D．已知???4.?C?． x2（1）若???4.求k的值；

（2）连接?C.若?D??C.求?C的长．

. .

7．（2017四川省绵阳市）如图.设反比例函数的解析式为y?3kx（k＞0）． （1）若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2.求k的值；

（2）若该反比例函数与过点M（﹣2.0）的直线l：y=kx+b的图象交于A.B两点.如图所示.当△ABO的面积为163时.求直线l的解析式．

8．（2017重庆市B卷）如图.在平面直角坐标系中.一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y?

k

x

（k≠0）的图象交于A、B两点.与x轴交于点C.过点A作AH⊥x轴于点H.点O是线段CH的中点.AC=45.cos∠ACH=

55.点B的坐标为（4.n）

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△BCH的面积．

. .

9．（2017年江西省第20题）如图.直线y=k1x（x≥0）与双曲线y=（x＞0）相交于点P（2.4）．已知点

A（4.0）.B（0.3）.连接AB.将Rt△AOB沿OP方向平移.使点O移动到点P.得到△A'PB'．过点A'作A'C∥y轴交双曲线于点C． （1）求k1与k2的值； （2）求直线PC的表达式； （3）直接写出线段AB扫过的面积．

10.（2017四川泸州第23题）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（2.-6）.且与反比例函数y=-图象交于点B（a.4） （1）求一次函数的解析式；

（2）将直线AB向上平移10个单位后得到直线l：y1=k1x+b1（k1≠0）.l与反比例函数y2= 交.求使y1＜y2成立的x的取值范围．

12的x6的图象相x. .

11.（2017浙江宁波第22题）如图.正比例函数y1=-3x的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点.点C在x轴负半轴上.AC=AO.△ACO的面积为12. (1)求k的值；

(2)根据图象.当y1>y2时.写出x的取值范围.

kx12．（2017年山东省东营市第22题）如图.一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点.与反比例函数y=

n的图象在第一象限的交点为C.CD⊥x轴.垂足为D.若OB=3.OD=6.△AOB的面积为3． x（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出当x＞0时.kx+b﹣

. .

n＜0的解集． x13．（2017年四川省内江市第21题）已知A（﹣4.2）、B（n.﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y?m图象的两个交点． x（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积；

（3）观察图象.直接写出不等式kx?b?

14. （2017年四川省成都市第19题）如图.在平面直角坐标系xOy中.已知正比例函数y?m?0的解集． x1x的图象与2反比例函数y?

k

的图象交于A??a,2?,B两点. x

（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；

（2）P是第一象限内反比例函数图像上一点.过点P作y轴的平行线.交直线AB于点C.连接PO.若?POC的面积为3.求点P的坐标.

. .

15. （2017年湖北省黄冈市第21题）已知：如图.一次函数 与反比例函数的图象有两

个交点坐标为

和.连接

.过点.

作轴.垂足为点；过点作作轴.垂足为点.且点的

（1）求的值；

（2）求四边形

的面积.

16.（2017重庆A卷第22题）如图.在平面直角坐标系中.一次函数y=mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y=

k（k≠0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点.与y轴交于点C.过点Bx作BM⊥x轴.垂足为M.BM=OM.OB=22.点A的纵坐标为4． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接MC.求四边形MBOC的面积．

. .

17.（2017甘肃庆阳第25题）已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=

k2的x图象交于第一象限内的P（

1.8）.Q（4.m）两点.与x轴交于A点． 2（1）分别求出这两个函数的表达式； （2）写出点P关于原点的对称点P'的坐标； （3）求∠P'AO的正弦值．

18.(2017北京第23题)如图.在平面直角坐标系xOy中.函数y?k?x?0?的图象与直线y?x?2交于点xA?3,m?.

（1）求k、m的值；

（2）已知点P?n,n??n?0?.过点P作平行于x轴的直线.交直线y?x?2于点M.过点P作平行于y轴的直线.交函数y?k?x?0?的图象于点N. x①当n?1时.判断线段PM与PN的数量关系.并说明理由；

②若PN?PM.结合函数的图象.直接写出n的取值范围.【答案】(1)见解析.（2）0

宁可累死在路上，也不能闲死在家里！宁可去碰壁，也不能面壁。是狼就要练好牙，是羊就要练好腿。什么是奋斗？奋斗就是每天很难，可一年一年却越来越容易。不奋斗就是每天都很容易，可一年一年越来越难。能干的人，不在情绪上计较，只在做事上认真；无能的人！不在做事上认真，只在情绪上计较。拼一个春夏秋冬！赢一个无悔人生！早安！—————献给所有努力的人宁可累死在路上，也不能闲死在家里！宁可去碰壁，也不能面壁。是狼就要练好牙，是羊就要练好腿。什么是奋斗？奋斗就是每天很难，可一年一年却越来越容易。不奋斗就是每天都很容易，可一年一年越来越难。能干的人，不在情绪上计较，只在做事上认真；无能的人！不在做事上认真，只在情绪上计较。拼一个春夏秋冬！赢一个无悔人生！早安！—————献给所有努力的人

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