2015中考 反比例函数（已排版）

26反比例函数中考题

一.选择题

1．（2015?海南）点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（ ） A． ﹣

1 B． ﹣2 C． 0 D． 1

2．（2015?鄂州）如图，直线y=x﹣2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A，连接OA．若S△AOB：S△BOC=1：2，则k的值为（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 6

3题 3题 4题 5题6题

3. （2015·江苏连云港）如图，O是坐

标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ） A．﹣12 B． ﹣27 C． ﹣32 D． ﹣36

4．（2015?青岛）如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，

其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ） A． x＜﹣2或x＞2 B． x＜﹣2或0＜x＜2 C． ﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2 D． ﹣2＜x＜0或x＞2 5.（2015?昆明）如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（ ）

A．y= B． y=﹣ C． y= D． y=﹣

6.（2015?四川凉山州）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（ ）

` A．10 B． 11 C． 12 D．13 7．（2015?娄底）反比例函数y=﹣的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（ ）

A． y1＜y2＜0 B． y1＜0＜y2C． y1＞y2＞0 D． y1＞0＞y2

8．（2015?甘肃庆阳）如果二次函数y=ax2

+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（ ）

9．（2015?本溪，第9题3分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），

与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（ ）

A． 4 B． ﹣2 C． D． ﹣

10．（2015?通辽）已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）

A． （3，﹣2） B． （﹣2，﹣3） C． （1，﹣6） D． （﹣6，1）

11.（2015重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为(m,33)，反比例函数y?k

x

的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是 （ ） A．63

B．?63

C．123

D．?123 yC

ADy C F B BOx

P D 1.

12题图O A x （2015四川资阳）如图7，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y?8（x＞0）和y?kxx

（x＞0）的图象交于P、Q两点，若S△POQ=14，则k的值为__________．

2. （2015浙江宁波）如图，已知点A，C在反比例函数y?a

x

(a> 0)的图象上，点B，D在反比例函数y?

b

x

(b<0)的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB = 3，CD = 2，AB与CD的距离为5，则a -b的值是.

3. （2015山东烟台，17，3分）如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是（4，0）和（0，2），反比例函数y=

kx(x＞0)的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点. 连接OD，OE，DE，则△ODE的面积为.

4. （2015山东日照市）如右图，在平面直角坐标系中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，

点Ｆ在x轴的正半轴上，点Ｃ在边ＤＥ上，反比例函数y?kx?k?0,x＞0?的图象过点Ｂ、E，若ＡＢ＝２，则k的值为

5. (2015浙江省绍兴市)

在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于

坐标轴，A点的坐标为(a，a)。如图，若

曲线y?3x(x?0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是。

6.(2015年陕西省)如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为 ．

7.（2015?四川攀枝花第16题4分）如图，若双曲线y=（k＞0）与边长为3的等边△AOB（O为坐标原点）的边OA、AB分别交于C、D两点，且OC=2BD，则k的值为 ． 1.(2015广东省广州市)已知反比例函数y?m?7x的图象的一支位于第一象限． (1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；

(2)如图8，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．

y A O x B

2.（2015山东省德州市）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，

且BE∥AC,AE∥OB.

(1)求证：四边形AEBD是菱形；

(2)如果OA=3,OC=2,求出经过点E的反比例函数解析式. 3. (2015贵州省安顺市）如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b的图象于反比例函

数y?mx的图象交于A（2，3）、B （-3，n）两点 . （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长 .

4.（2015?青海西宁）如图，一次函数y=﹣x+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象的交点为A（﹣2，3）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于18，求P点的坐标．

5. (2015年山东省济宁市)在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上一点，过点F的反比例函数y= kx (k>0）图像与AC边交于点E。

（1）请用k表示点E，F的坐标；

（2）若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式。

6（.2015安徽）如图，已知反比例函数y?k1x与一次函数y?k2x?b的图象交于A(1,8),B(-4,m).

(1)求k1、k2、b的值； (2)求△AOB的面积； (3)若M(x1,y1)、N(x2,y2)是反比例函数y?k1x图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由.

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