正负数

《认识正负数》教学设计

教学目标:1、理解正负数的含义并能用正负数表示相反意义的量，会读写和比较正负数。 2、经历正负数符号化的过程，体会正负数产生的必要性。

3、感受正负数与生活的密切联系，体会用正负数描述生活现象的简洁美。

教学重难点：理解正负数的意义 一、创设情境，初步感知相反意义的量: 1、游戏，感知相反意义的量：

我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《说正反话》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

向上看（向下看） 向前走200米（向后走10米）电梯上升15层（下降5层） 上车10人，下车5人 收入3000元，支出2000元向东走5.4米，向西走4.3米 2、学生举例，丰富素材。

同学们你还能举几个这样的例子吗？

存入了500元（取出了500元）。得了20分（扣了20分）。 赚了500元。（亏了500元）。

同学们举了这么多了例子，看来同学们真是生活中的有心人。 3、观察发现，初步揭示“什么是意义相反的量”

请你认真思考，刚才这些例子有什么共同特点？这些例子前后意思都是相反的，我们说这些都是相反意义的量。在生活中，有许多类似的意义相反的量存在，今天这节课，我们将研究如何用数学的方法表达这些内容。

二、探究新知，理解正负数的意义 1、探究用符号表示相反意义的量的方法

（1）教师通过读一组数据信息，让学生用自己喜欢的方式进行记录，经历符号化的过程。 师：刚才老师想把同学汇报的这些意义相反的量，用文字记录下来，但书写起来太费劲，你能用自己的方法试着把这些相反意义的量记录下来吗？教师说，学生用统计表记录。 上车10人 下车5人 学生交流。

展示交流学生的各种不同记录方法，体会用“＋“－“表示相反意义的量的简洁美。 A、 B、 C、

虽然能意义相反的意思，但文字记录麻烦，不简便 只记录数字看不明白什么意思。

用“对号错号“＋数字的形式，学生自己明白别人猜不出，数学符号表示数学语言得让别人明白”

D、

用正号负号带数字，表示相反意义的量。

后边的２种都很简单，确实符号是我们数学学习上的好帮手，符号虽小力量大，它不仅仅要简单主要是得让所有人明白意思，那就需要找到一种统一的形式，选择哪种呢？对了，你们的想法跟数学家的完全一样，数学家就用这两种符号来表示意义相反的量，

我们一起用数学家的方法来把这些相反意义的量记录下来吧。（板书﹢2，-5??.)

２、分类揭示正负数的概念，会读正负数

像﹢２，﹢５这样的数，都是正数，读作正二，﹢是正号，像－2，－5，-2００.５这样的数，都是负数，读作负十，－是负号。这节课让我们一起来认识正负数。 孩子们你们听到老师是怎样读的了吗？你会读了吗？ 试一试吧

７６是什么数呢？正数，只是省略了前面的﹢号。当是正数的时候可以省略前面的﹢号。

3、举例深入理解正负数的意义

收入3000元 支出3000元 向东走5.4米 向西走4.3米 师：同学们非常的棒，在同学的努力下探究出了相反意义的量用正负数来表示，你还能举几个用正负数表示的相反意义量的例子吗？在上面的学习中，“＋5”和－5可以表示转来5人，转走5人，“＋5”和－5还可以表示哪些哪些量？同桌互说。点名说

在学生交流的基础上，教师进行总结提升：生活中所有意义相反的两个量，都可以用正数和负数来表示。

4、借助温度计，体会正负数的大小关系

让学生在温度计上拨温度，在拨的过程中，感悟正数都在0的上面，负数都在0的下面，0是正负数的分界线，由此总结出：负数<0<正数

师：正负数在我们的生活中随处可见，在这你能找到吗？说一说

-5和﹢5温度一样吗？表示的意思不一样？－５℃是零下５℃，５℃是零上５℃，零下５摄氏度什么意思？０℃以下５℃，０℃以上５℃。

你能在温度计上找出－５℃和５℃吗？（先没有０℃，再出示０℃）

从０往上是零上温度用正数，正数都比0小，从０往下的是零下温度，用负数，负数都比０小。为什么都是从０开始呢？０是正负数的分界线，0既不是正数也不是负数，负数＜０＜正数。

比较大小：－５和－１５哪个温度更冷呢？有什么发现：越往下越冷。越往上温度越来越高，越往下温度越来越低。

5、运用数轴，感知数系的扩充

课件演示温度计变成数轴，引导回顾用数轴上的点表示数的过程，教师提出问题：学到今天，你认为这条线上还能表示出哪些数？想想它们都在哪？

由此小结出：在数的大家庭中，不仅有正数和0，还包含负数。

如果把温度计横放的话，就变成了数轴，数轴上的点可以表示哪些数？想想它们都在哪儿呢？0，从0向右是正数。从0向左是负数。在数的大家庭中，不仅有正数和0，还包含负数。 三、拓展扩充，渗透数学文化

同学们，现在正负数在生活中的应用这么广泛，其实它的产生可不简单，经历了一个漫长的过程，你想了解一下吗？

用微课介绍正负数的产生历史

电脑显示：中国是世界上最早认识和应用负数的国家，已有约两千年的历史。大约在公元100年，我国数学名著《九章算术》中就明确提出了负数的概念，以及正、负数的运算。到公元3世纪时，我国著名数学家刘徽晖更加明确了负数的意义。

在算筹中，刘徽把两种表示相么意义的算筹分别叫做正数和负数，常规定红色的算筹表示正数，黑色的算筹表示负数。而西方国家认识正、负数则要迟于中国数百年。

四、拓展应用

1、举例理解正负数的个数是无限的。

同学们，你们能再写几个正数和负数吗？（学生举例） 正数有多少个？负数呢？

２、(1)车内上来8位乘客用+8表示，下去5位乘客用（ ）表示。

②商店3月盈利1200元,4月 亏损了300元，分别记作（ ）元和（ ）元 ③如果2F表示超市二层, 则－1F表示 （ ）

4、珠穆朗玛峰大约比海平面高8844米，记作：（）米，吐鲁番盆地比海平面低155米，记作（ ） 5、1968年6月20日美国运动员齐姆在100米短跑比赛中，创造了9.8秒的世界最佳成绩，但由于比赛时的风速为+2.6米/秒，未被承认。刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为每秒-0.4米。 五、课堂小结：

通过这节课的学习你有什么收获？

师：希望同学们能用一双数学的眼睛、智慧的头脑来发现生活中更多用正负数表示的有相反意义的量。

教学反思：

本节课的教学目的是让学生通过日常生活中的事例，进一步熟悉正、负数的意义，会用正、负数来表述日常生活中的事物。来源生活，又回到生活，用于生活。

“负数”这一概念虽然是第一次出现且比较抽象，但学生对此并不是一无所知。温度计学生对它已有了认知基础，教材又提供了大量丰富多彩、贴近生活的素材。教材以现实生活中的温度和海拔高度作为教学起点，让学生在生活实际背景中学习和感受正负数的意义。教学中，我让学生自己列举生活中正负数应用的实例，体会引进负数的必要性，理解负数的意义，建立正数和负数的数感。正、负数是两个相反的定义，在教学的时候，我着重让学生对这两个概念进行了对比研究，从而能使学生更好地明晰正、负数的意义。我准备了温度计，让学生认清零在正、负数之间所处的位置，是学生正确认识正、负数的关键。

教学中，运用了多种学习方式：认识温度计；练习找温度；得出0的特征以及正负数的含义；认识海平面，加深对0、正负数的理解。在实际生活中举例说一说??让学生体会生活中大量存在的具有相反意义的量，体会数学与生活的密切联系。

本节课充分利用温度计这个教具“做足文章”，从温度计上读出温度；尝试写出温度+13℃、-3℃；这些都为学生认识正、负数提供了非常形象的依据，学生学习起来有具体的事例做依托，抽象的概念就容易理解。

数学课程标准指出，数学是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者，让学生在现实的情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识。

美中不足，如果我还在教材的伸缩面适时拓展一下可能会更好。在让学生体会负数的产生及温

度计中的负数时，如果让学生更进一步体会到负数的产生是为了更方便于表示，人为产生的一种数。在观察温度计时，让学生进一步发现负数、0、正数的关系，还可以让学有余力的学生感受到负数的大小，体会当温度越来越往下时，温度就越来越冷，离0越远，负数就越来越小；反之，温度越来越高，正数就越来越大，为认识数轴提前渗透。

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