数字图像处理中边缘检测算法的对比研究

边缘检测 论文 毕业设计

第2期(总第153期)

2009年4月机械工程与自动化

MECHANICAL　ENGINEERING　&　AUTOMATIONNo12

Apr1

文章编号:167226413(2009)0220043202

熊秋菊,(山东理工大学机械工程学院,255049摘要:种常用的经典边缘检测算子进行了理论分析,并通过VC++;通过对检测结果进行比较分析,得出,。关键词:算子P3911:A

0　引言

图像的边缘是图像的重要特征之一,数字图像的

边缘检测是图像分割、目标区域识别、区域形状提取等图像分析领域十分重要的基础,其目的是精确定位边缘,同时较好地抑制噪声,因此边缘检测是机器视觉系统中必不可少的重要环节。然而,由于实际图像中的边缘是多种边缘类型的组合,再加上外界环境噪声的干扰,边缘检测又是数字图像处理中的一个难题。1　经典边缘检测算子的理论分析和比较

所谓边缘是指其周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合,两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在边缘。图像的边缘是图像的基本特征。边缘可以分为两种:一种被称为阶跃性边缘,它两边像素的灰度值有着显著的差别;另一种称为屋顶状边缘。

边缘检测算子是利用图像边缘的突变性质来检测边缘的。它主要分为以下几种类型[2]:一种是以一阶导数为基础的边缘检测算子,在算法实现过程中,通过2×2或3×3模板作为核与图像中的每个像素点做卷积和运算,然后提取合适的阈值以提取边缘,如Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子;一种是以二阶导数为基础的边缘检测算子,通过寻求二阶导数中的过零点来检测边缘,如Laplacian算子;Canny算子是另外一类边缘检测算子,它不是通过微分算子实现边缘检测,而是在一定约束下推导出的最优边缘检测算子。

一阶导数算子也就是常说的梯度算子,对于数字图像z=f(x,y),它的梯度定义为向量:

收稿日期:2008209216;修回日期:2008212210

Gxx

f(x,y)==。………………(1)

Gy其中:Gx和Gy是梯度值。因为数字图像是离散的,计算偏导数时常用差分来代替微分。为了计算简便,常利用小区域模板和图像卷积来计算近似梯度值,采用不同的模板计算偏导数可产生不同的边缘检测算子,常见的有3种:Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子。

Roberts边缘算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子,它由下式给出:

g(x,y)={[

f(x,y)-2

f(x+1,y+1)]+

[f(x+1,y)-21 2

f(x,y+1)]}。

其中:f(x,y)、f(x+1,y)、f(x,y+1)和f(x+1,y+1)分别为4领域的坐标。Roberts算子是2×2算子模板,如图1所示的2个卷积核形成了Roberts算子。图像中的每一个点都用这2个核做卷积。

Sobel算子是一种一阶微分算子,它利用像素邻近区域的梯度值来计算1个像素的梯度,然后根据一定的阈值来取舍。它由下式给出:

。

Sobel算子是3×3算子模板,如图2所示的2个卷积核dx、dy形成Sobel算子,一个核对垂直边缘响应最大,而另一个核对水平边缘响应最大,2个卷积的最大值作为该点的输出值。运算结果是一幅边缘幅度图像。

Prewitt算子与Sobel算子的方法一样,图像中的每个点都用这2个核进行卷积,取最大值作为输出值。它由下式给出:

22

S=(dx+dy)

2

作者简介:熊秋菊(19802),女,山东东平人,在读硕士研究生,主要研究方向:检测与质量控制技术。

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Sp=

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(dx2+dy2)2。

它是3×3算子模板。如图3所示的两个卷积核dx、dy形成了Prewitt算子。Prewitt算子也产生一幅边缘幅度图像。

0-1

10

10

0-1

图1　Roberts算子

-1-2-1

000

121

10

20

10

-1-2-1

图2　Sobel算子

-1-1-100011

01--1

Prewitt算子

Laplacian算子是一个二阶微分算子,它利用边缘

点处的二阶导函数出现零交叉的原理检测边缘。Laplacian算子具有各向同性的性质,其定义为:

222

f(x,y)=2f(x,y)+2f(x,y)。

xy

由于拉普拉斯算子是无方向的,因而它只需1个模板就行了,而不像前面的梯度算子需要2个模板分别用于计算2个方向的导数。图像函数的Laplacian算法可以借助如图4所示的模板卷积核来实现。

-1-1-1-1

8

-1

-1-1-1

走向垂直。该算子定位精度高,但容易丢失部分边缘。因为没进行平滑处理,不具有抑制噪声的能力。用该算子处理边缘陡峭度高且噪声小的图像效果较佳。

Sobel算子和Prewitt算子都是一阶的微分算子,都是先对图像进行平滑处理,虽然两者都是加权平均滤波,但是前者邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的,,对算子结果产生的影响也不同。,Laplacian算子是二阶导数算子,其方向信息已丢失,常产生双像素,对噪声具有双倍加强作用,因此它很少直接用于边缘检测。但是,L

aplacian算子与高斯滤波相结合形成的LOG算子经常用于边缘检测。

Canny算子是一类最优边缘检测算子,它在许多图像处理领域得到了广泛的应用。该算子的基本思想是先对处理的图像选择一定的高斯滤波器进行平滑滤波,然后采用一种称之为非极值抑制的技术,细化平滑后的图像梯度幅值矩阵,寻找图像中的可能边缘,最后利用双门限检测通过双阈值递归寻找图像边缘点,实现边缘点。因此,该算子具有较强的噪声抑制能力,但该算子有时也把一些高频边缘滤掉,造成一部分边缘的丢失。

2　不同检测算子应用于微内孔边缘提取的实验结果对比

利用VC++数字图像处理程序,采用以上5种边缘检测算子,对喷油嘴微内孔图像进行边缘检测,检测效果见图5。

图4　Laplacian算子

Canny算子是在以往的边缘检测算子和边缘检测的基础上提出的,它满足信噪比准则、定位精度准则和单边缘响应准则。它的算法实现如下:①用高斯滤波器平滑图像;②用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向;③对梯度幅值进行非极大值抑制;④

用双阈值算法检测和连接边缘。用高斯函数对图像f(x,y)进行滤波得到f(x,y)3G(x,y,Ρ),然后计算其梯度矢量的模和方向:

M=‖f(x,y)3G(x,y,Ρ)‖。

。A=

‖f(x,y)3G(x,y,Ρ)‖

其中:G(x,y,Ρ)是高斯函数;Ρ是表示平滑程度的空间常数。图像边缘点即为在方向A上使模M取得局部极大值的点。在实际应用中,Canny算子通过2个阈值来分别检测强边缘和弱边缘,只有在强边缘与弱边缘连接时,弱边缘才被输出,该算子不容易受噪声干扰。

Roberts算子是一种斜向偏差分的梯度计算方法,梯度的大小代表边缘的强度,梯度的方向与边缘

图5　几种边缘检测算子检测结果比较图

(下转第47页)

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整个井架结构的最大应力为3514MPa,因井架结构的材料为Q235钢,其屈服极限为235MPa,由此可见,当达到主提升钢丝绳的破断力极限时井架结构满足强度极限,且具有较高的强度储备。314　井架结构稳定性分析

金属结构如果按其强度进行计算,一般都有较高的承载能力。事实上,根据现场实测和分析以及实验室试验分析发现,金属结构的承载能力往往没有按强度计算的承载力那么高,原因是结构“失稳”而使其丧失承载能力,结构的“屈曲”变形是结构破坏的主要形式。在结构的设计和计算中,不但要对结构进行强度和刚度计算,而且还要进行稳定性的验算,是对于象工字钢、U料构件,部分,AN稳的临界荷载。,得到

结构的临界荷载为1432kN,井架结构各构件在达到此荷载前,早已发生强度破坏。4　结论

(1)利用有限元法求得了计算荷载作用下井架的最大应力与位移,并获得了井架结构的临界失稳荷载,为井架结构的设计提供了理论依据。

(2)是可行的,效的方法:

[[J].煤矿机械,2006,

271):1052106.

[2]　祝娟.作业井架的力学分析与承载能力研究[D].大庆:大

庆石油学院,2004:23226.

[3]　尚小江,邱峰,赵海峰,等.ANSYS结构有限元高级分析

方法与范例应用[M].北京:中国水利水电出版社,2006.

FEMAnalysisofMechanicalBehaviorfortheDerrickStructure

YANGLin1,XUDan-dan2

(1.CollegeofMechanicalEngineering,ShenyangUniversityofTechnology,Shenyang110178,China;2.CollegeofPostgraduate,ShengyangUniversityofTechnology,Shenyang110178,China)

Abstract:Inthispaper,themechanicalbehaviorofaderrickisanalyzedthroughlargescalegeneralFEMsoftwareANSYS,andthebasicprincipleforstructurecomputationbyFEMisintroduced,consequently,thebucklingloadofthederrickisobtained,whichprovidesavaluabletheorybasis,alsoprovidesoneextremelyeffectivecomputationmethodforthederrickstructuredesign.Keywords:derrick;FEM;staticanalysis

(上接第44页)

从图5中可以看出,Roberts算子处理后的图像线条比较细,但是连续性比较差,有信息丢失,噪点比较多;Sobel算子处理后的图像和Prewitt算子处理后的图像基本上一样,连续性比较好,对噪声不敏感,但是线条比较粗,存在伪边缘;Laplacian算子处理后的图像,边缘连续性比较好,但噪声太大;Canny算子由于采用了最优边缘检测原则,使提取的边缘十分完整,细节表现明晰,边缘的连续性也很好,效果明显优于其它

测算子都有自己的优、缺点和适用范围,我们不能单从理论上判断哪种算子比较好,而应该从实际的工程背景来选择合适的边缘检测算子,也可以采用多种算子相结合的方法,取其利避其弊,以达到最佳的边缘检测效果。

参考文献:

[1]　张宏林.VisualC++数字图像模式识别技术及工程实践经

验[M].北京:人民邮电出版社,2003.

[2]　章毓晋.图像工程(上册)——图像处理和分析[M].北京:

清华大学出版社,1999.

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版社,2006.

[4]　KennethRCastleman.Digitalimageprocessing[M].影印

版.北京:清华大学出版社,1997.

算子。3　结论

边缘检测是数字图像处理中的一个重要环节,通过理论分析和对试验结果的比较可知,不同的边缘检

ContrastingResearchonAlgorithmofEdgeDetectioninDigitalImageProcessing

XIONGQiu-ju,YANGMu-sheng

(SchoolofMachineryEngineering,ShandongUniversityofTechnology,Zibo255049,China)

Abstract:Edgedetectionhasbeenaresearchfocusintheimageprocessingandanalysisfieldforalongtime.Thispaperintroduces

fivecommonlyusedclassicedgedetectionoperatorsfortheirtheoreticalanalysis,andfiveedgedetectionoperatorshavebeenrealizedintheedgeextractionofaminorborebyVC++programming.Thepapercomparesandanalyzestestresults,thengetstheprosandconsofvariousoperatorsandtheapplicablescopes,providesthecomparisonandthereferenceforthepracticalapplication.Keywords:edgedetection;digitalimageprocessing;operator

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/cvlm.html