华数奥赛教材四年级上册练习题 - 图文

华数奥赛教程 小学四年级上册 第一讲 速算与巧算（一)

1．计算：1+2+3+…+99+100

2．计算：3600000÷125÷32÷25

3．计算：5×96×125×25

4．计算：899998+89998+8998+898

5．计算：3456×998

6．计算：37×18+27×42

7．计算：38×82+17×38+38

8．计算：347×69+653×31+306×19

9．计算：×

4

10．计算：111111×999999+999999×777777

11．计算：123+234+345+456+567+678

12．计算：(2+4+6+…+1998+2000)－(1+3+5+…+1997+1999)

13．计算：99999×77778+33333×66666

14．12345+23451+34512+45123+51234

15．计算：19961997×19971996－19961996×19971997

1 华数奥赛教程 小学四年级上册

第二讲 速算与巧算(二)

2 1．计算：999999999×999999999＋1999999999

2．计算：1－2+3－4+5－6+…+97－98+99+100

3．计算：76000÷×2

4．计算：[1－1×(0+1)+1÷1]÷(1000－999)

5．计算：3+33+333+…+

6．计算：1+2－3－4+5+6－7－8+9+10－…+1990

7．计算：1+2－3+4+5－6+7+8－9+…+97+98－99

华数奥赛教程 小学四年级上册 8．计算：99+198+297+396+495+594+693+792+891+990

9．计算：(1)11111111×11111111

(2)1111111111×1111111111

10．计算：1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)÷(6÷7)÷(7÷8)

11．计算：36×＋4

12．计算：22222×22222

13．计算：×

14．计算：123456789×987654321－123456788×987654322

3 华数奥赛教程 小学四年级上册

第三讲 奇思妙想

4 1．在一个街心花园，把10棵树栽成五行，每行4棵，该怎样栽种?请画图说明。 分析与解答：

2．红蓝墨水各一瓶，用一支滴管从红墨水中吸一滴滴到蓝墨水中，搅拌后再从蓝墨水中吸一滴同样体积的墨水滴到红墨水中，这时红墨水中的蓝墨水多还是蓝墨水中的红墨水多? 分析与解答：

3．有12只形状、大小完全一样的零件，其中有一只重量较轻的不合格品。你能用天平只称三次就找出这只不合格品吗? 分析与解答：

4．有9颗外形完全相同的珠子，其中8颗是珍珠，另一颗是假珠，且假珠与珍珠重量不相同。试问用天平(无砝码)称，至少称几次可把假珠找出来? 分析与解答：

5．袋装的洗衣粉共有10堆(每堆不少于10袋)，9堆洗衣粉是合格产品，每袋1千克，只有一堆是不合格产品，每袋900克，从外形看不出哪一堆是不合格的。若用台秤一堆一堆地去称，则称的次数比较多．请大家想想办法，能否只称一次就能找到那一堆不合格产品? 分析与解答：

华数奥赛教程 小学四年级上册 6．有A、B、C三个金属球，A最重，C最轻(重量：A>B>C)，另外还有一个球D，试用无砝码的天平称二次，确定D依重量排序排在第几个? 分析与解答：

7．甲瓶装油8千克，另外有乙、丙两个空瓶，分别能装油5千克、3千克。请你设计一下，如何把甲瓶的油分成4千克? 分析与解答：

8．仓库里的煤油，都是10千克一桶，有两位工人来领煤油，每人都要领3千克煤油，他们带来两只空桶，一只容量是5千克，另一只容量是4千克，这一天恰好台秤不在，手边又没有别的量具，真叫管理员为难，他想了一想，拿出两桶油，倒来倒去，倒了11次倒出了两个3千克的煤油。你知道他是怎么样得到的吗? 分析与解答：

9．有五节链子，每节上有4个环，打开一个环要5分钱，封上一个环要l角钱．现在要把这五节链子(共20个环)连接成首尾相接的一个大的封闭链．问最少得花多少钱? 分析与解答：

10．有一个人带着一只狼、一只羊和一筐菜要渡过河去．当这个人在时，狼不敢吃羊，羊不敢吃菜．渡河时只有一条船，能承载人及一件东西．问怎样渡能使人、狼、羊、菜安全渡过河去? 分析与解答：

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16 8．公猴、母猴和小猴共38只．每天共摘桃子266个，已知一只公猴每天摘桃10个，一只母猴每天摘桃8个，一只小猴每天摘5个，又知公猴比母猴少4只，那么这群猴子中，小猴有多少只?

9．数学测试卷有20道题．做对一道得7分，做错一道扣4分，不答得0分，张红得了100分，她有几道题没答?

10．搬运1000只玻璃瓶，规定搬一只可得搬运费3角，但打碎一只要赔5角，如果运完后，共得运费260元，问搬运中打碎了几只?

11．星华和李冬进行数学比赛，商定算对一题给20分，错一题扣12分，星华和李冬各算了10道题．两人共得208分，星华比李冬多得64分．问星华和李冬各算对了多少道题?

12．买来3元，4元和5元的电影票共200张，用去780元，其中4元和5元的张数相等．每种票各买了多少张?

13．已知蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿、两对翅膀，蝉有6条腿、一对翅膀．现在有这三种动物47只，共有腿324．条，翅膀37对，问这三种动物各有几只?

14．小明参加学校举办的迎香港回归知识竞赛．试卷共有30道题．按规则，做对一道题得5分，做错一道题扣2分，空题得0分．结果小明得了112分．他做对了多少道题?

华数奥赛教程 小学四年级上册 第九讲 简单的方程

解下列方程(1～10)： 1．x+3＝8 2．x+5＝17 3．30－x＝12

4．100x＝0 5．x÷4＝8 6．2x+3＝85

7．999－x＝9 8．6x+31＝49 9．5x+2－9＝3

10．2(x+1)＝12

11．一个数，加上5，再乘以5，然后减去5，再除以5，最后结果为5，求这个数．

12．一个数，除以5，乘以4，减去15，加上35，等于100．问这个数，除以25，乘以4，减去15，得多少?

13．如果3x+8＝23，那么x+8＝ ．

14．从560中减去x的4倍得120．求x．

17 华数奥赛教程 小学四年级上册

第十讲 定义新运算

18 1．设a▽b=a×b+a－6，试求5▽8．

2．对于两个数a、b，a△b表示a+b－1， (1)计算(7△8)△6．

(2)已知(5△x)△x＝85，求x．

3．对于两个数x、y，x⊙y表示y×A－x×2，A为一个常数．已知82⊙65＝31，求A并计算． (1)29⊙57．

(2)38⊙(14⊙23)．

4．对于两个数a、b，a△b表示a除以b的商与余数的和．例如4△3＝2，3△2＝2． (1)计算1999△6．

(2)计算(188△3)△8．

(3)x△18＝7，且x为80至100之间的自然数，求x的值．

5．我们规定符号“

”表示选择两数中较大数的运算，符号“

”表示选择两数中较

小数的运算，例如53＝3，5＝5，5

3＝3，5＝3，试计算：

[(68)+(3031)]×[(210

211)－(21

210)]

6．规定a▽b=(a×k+b)÷(a×b)，k为常数，已知5▽6＝6▽5，求2▽4－4▽2的值．

7．若3□4＝3+4+5+6＝18，6□5＝6+7+8+9+10＝40． (1)计算1995□5． (2)若95□x＝585，求x． (3)若x□3＝5973，求x．

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8．按如下规则：1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，… (1)计算5!＝?

(2)x!＝5040，求x．

9．已知：1※6＝1×2×3×4×5×6，6※5＝6×7×8×9×10．按此规定，计算(2※6)÷(6※3)．

10．若“＋、－、×、÷、( )”的意义与通常相同，而式子中的数字却不是原来的数字，试问下面的4个算式： 应该是我们通常的哪4个算式? (1)8×7＝8； (2)7×7×7＝6； (3)(7＋8＋3)×9＝39；

(4)3×3＝3．

11．对于任意两个不相等的自然数a和b，较大的数除以较小的数，余数记为ab．问

6(19942010)是多少?

12．规定a△b＝4×a＋3×b＋1．问： (1)5△7和7△5的值相等吗?

(2)对于两个自然数a和b，若a△b＝b△a，那么a和b有什么关系? (3)运算“△”有交换律吗?

13．a*b＝3×a＋2×b，若8*(x*2)=50，求x的值．

14．M、N表示自然数．设SM、SN分别表示M、N的数字和，M▽N表示M除以N所得的余数．已知M、N之和是7043，求(SM＋SN)▽9的值．

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第十一讲 幻 方

1．将从1开始的九个连续奇数填在“3×3”方阵图的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和相等．

2．在图11.11(a)、(b)的空格中填入不大于15且同一图中互不相同的数(其中已填好一个数)，使每一横行，每一竖列和对角线上的三个数之和都等于30．

3．将1～9这九个数分别填人图11.12中的空格内，(其中5和1已填好)，使得前两行构成的两个三位数之和等于第三行的三位数，并且相邻格(上、下或左、右)中的两个数奇偶性不同．

4．用3～27这25个数排一个五阶幻方．

5．用前9个连续偶数作一个三阶幻方．

6．用3～18排一个四阶幻方．

7．将9个连续自然数填人图11.13中的九个空格中，使每一横行、每一竖列及每条对角线上的三个数之和都等于60．

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