动力气象试题分类

动力气象试题分类

试题参数(分值，难度系数，知识点，题型) 组卷参数（题型比例，难度比例，章节比例）

一、 填空题

1. 控制大气运动的基本物理定律有牛顿第二定律、质量守恒定律、 热力学能量守恒定律和气体实验定律。(8,1,2,1)

2. 在旋转地球上，一个运动着的空气微团所受的基本作用力气压梯度力、科里奥利力、惯性离心力和摩擦力。(8,1,2,1)

3. 中纬度大尺度运动具有以下基本性质，即准水平、准定常、准地转平衡、准静力平衡和准水平无辐散。(10,1,2,1)

4. 环流和涡度都是描述流体涡旋运动的物理量，前者是对流体涡旋运动的宏观度量，后者是对流体涡旋运动的微观度量。(4,1,6,1) 5. 在埃克曼层中，风速随高度增加增大，风向随高度增加顺转。(4,1,8,1)

6. P坐标系中，地转风的表达式是Vg?????k，地转风涡度的表达式是?g??12??。(4,1,4,1) f0?1f?7. 平流时间尺度??LU，气压水平变动的地转尺度?hP??Lf0U。(4,2,3,1)

8. 科氏力是一种视示力，科氏力的方向始终与运动的方向垂直。(4,1,2,1)

9. 建立P坐标系的物理基础是大气的静力平衡性质，P坐标系中静

力平衡方程的形式为

?????，连续方程的形式为?p??v?????u????0。(6,1,4,1) ??????y??x?p??p??p10.定常情况下，埃克曼层中的三力平衡是指和、水平气压梯度力、科里奥利力、和湍流粘性应力之间的平衡。(6,1,8,1) 11. 理查孙数是湍流运动发展的重要判据，其定义式为Ri=(2,1,8,1)

?g?ln??z??V?z?2。

12. 任意高度z的气压p(z)???gdz，其物理意义为任意高度上的气

z压p?z?相当精确地等于该高度以上单位截面积空气柱的重量。(4,1,4,1)

13. 700百帕地转风为东风4m?s?1,500百帕地转风为西风8m?s?1，则700-500百帕之间的热成风为西风 12 m?s?1。(4,1,5,1) 14. 地转风向随高度增加逆时针转动，与此相伴随的温度平流为冷平流，地转风向随高度增加顺时针转动，与此相伴随的温度平流为暖平流。(4,1,5,1)

15. 在大气行星边界层中，近地面层又称为常值通量层，上部摩擦层又称为埃克曼层。(4,1,8,1)

16. 大气中的四种基本能量形式是内能、位能、动能和潜热能。(8,1,9,1)

17. 写出以下无量纲数的定义式，基别尔数??1?f0??，罗斯贝数

R0?U?f0L?。(4,1,3,1)

V?V。(2,1,6,1) ?Rs?n18. 相对涡度在自然坐标系中的表达式是???19. Rossby变形半径L0?c0，当初始非地转扰动的水平尺度L??L0f0时，风场向气压场适应。(4,1,10,1)

20. 正压适应过程的物理机制是重力惯性外波对初始非地转扰动能量的频散，适应的速度主要依赖于重力惯性外波的群速和初始非地转扰动的水平尺度和强度。(6,1,10,1)

21. 根据准地转位势倾向方程，高空槽前为正涡度平流区，等压面位势高度会降低，槽区有冷平流，有利于槽加深。(4,1,11,1) 22. 正压不稳定是发生在具有水平切变基流中的长波不稳定，斜压不稳定是发生在具有垂直切变基流中的长波不稳定。(4,1,12,1) 23. 根据准地转理论，平流过程总是对地转平衡和静力平衡起破坏 作用，而叠置在准地转水平环流上的二级环流总是对地转平衡和静力平衡起维持作用。(4,1,12,1)

24. 第一、二类准地转运动出现的条件分别是S?Ro??1和

Ro?S~1。(4,1,11,1)

25. 斜压适应过程的物理机制是重力惯性内波对初始非地转扰动能量的频散，适应的速度主要依赖于重力惯性内波的群速和初始非地转扰动的水平尺度和强度。(6,1,10,1)

26. 连续方程是质量守恒定律定律的数学表述。它表明密度和风场 是相互制约的。(6,1,2,1)

27. 根据准地转?方程，正涡度平流随高度增加，有利于产生 上升运动，冷平流有利于产生下沉运动。(4,1,11,1)

?d2u??28. 正压不稳定的必要条件为??0，正压不稳定扰动发展???dy2???y?yk的能量来自基本纬向气流的平均动能。(4,1,12,1)

29.旋转层结大气中可能出现的四种基本波动是声波、重力波、惯性波和罗斯贝波。(8,1,9,1)。

30. 大气中两种存在两种最基本的动力学过程，即地转适应过程和准地转演变过程。(4,1,10,1)。

31.根据准地转位势倾向方程，高空槽脊系统的移动是由涡度平流造成的，而高空槽脊系统的发展是由温度平流造成的。(4,1,11,1) 32.声波是由大气的可压缩性造成的，重力内波生成的必要条件是大气层结是稳定的。(4,1,10,1) 33.Rossby变形半径L0?c0，当初始非地转扰动的水平尺度L??L0f0时，气压场向风场适应。(4,1,10,1)

34.科氏力是一种视示力，当空气微团沿赤道向东运动时，科氏力的方向指向天顶；在赤道向北运动时，科氏力为零。(6,1,2,1) 35.所谓力管是指间隔一个单位的等压面和等比容面相交割成的管子，力管存在的充要条件是大气的斜压性。(4,1,6,1)

36.根据准地转斜压两层模式的分析结果，影响斜压不稳定的主要因子是波长、垂直风切变、静力稳定度和?效应。(8,1,11,1) 37.建立热成风关系的物理基础是地转平衡和静力平衡。(4,1,5,1)

38.正压不稳定扰动发展的能量来自基本纬向气流的平均动能，斜压不稳定扰动发展的能量来自有效位能的释放。(4,1,12,1)

二、 是非判断题

1.等压面图上等高线与等温线重合,此大气一定是正压的。(2,1,4,2) 2.Rossby数可以表示为相对涡度与牵连涡度之比。(2,1,4,2) 3.采用准地转近似不可能滤去所有快波。(2,3,9,2) 4.Boussinesq近似只适用于大气浅层运动。(2,1,9,2) 5.频散波的相速与群速一定不等。(2,1,9,2)

6. 正压地转适应过程中,涡度与散度随时间变化很大,但位势涡度总是不变。(2,1,10,2)

7.斜压不稳定波的增长率与铅直风切变有关,与波数无关。(2,1,12,2)

8.大气中绝大部分全位能不能用来转换成动能。(2,1,7,2) 9.只要大气是斜压的,就一定会产生斜压不稳定(2,1,12,2)

10.等压面图上等高线愈密集的地区水平气压梯度力愈大。(2,1,4,2) 11.等压面图上等温线愈密集的地区大气的斜压性愈强。(2,1,5,2) 12.等压面上气压处处相等，因此等压面上的水平气压梯度力处处为零。(2,1,4,2)

13. 平流过程总是对地转平衡和静力平衡起破坏作用。(2,1,11,2) 14. 叠置在准地转水平环流上的二级环流总是对地转平衡和静力平衡起恢复和维持作用。(2,1,11,2)

15. 定常流场中流线与轨迹相重合。(2,1,5,2)

16. 对于气旋性流动，梯度风速比地转风速要小。(2,1,5,2) 17. 对于反气旋性流动，梯度风速比地转风速要大。(2,1,5,2) 18. 大气的斜压性是地转风随高度改变的充分与必要条件。(2,1,4,2)

19. 若正压大气中，非地转扰动充满全球，此种情形无地转适应过程。(2,3,10,2)

20. 斜压不稳定是中纬度天气尺度扰动发展最主要的物理机制。 (2,1,11,2)

21. 埃克曼层中风总有指向低压一侧的分量。 (2,1,8,2) 22. 低压区一定有水平辐合，高压区一定有水平辐散。 (2,3,8,2) 23. 斜压性愈强，层结愈不稳定，大气中的有效位能愈充沛。(2,1,7,2)

24. 局地直角坐标系中x、y、z轴的方向在空间中是固定不变的。(2,2,2,2)

25. 局地直角坐标系保持了球坐标系的标架方向，但忽略了球面曲率的影响。 (2,2,2,2)

26.在极区采用局地直角坐标系是不适宜的。(2,2,2,2)

27.大气运动不可能在严格的地转平衡和静力平衡条件下进行。(2,2,7,2)

28.p坐标系涡度方程中不含力管项，因此大气的斜压性对涡度变化的没有作用。(2,2,6,2)

29.斜压大气中的准地转运动不可能是纯水平运动。(2,2,11,2)

30. 描写准地转涡旋运动的演变发展，可以不考虑水平辐合辐散的影响。(2,2,11,2)

三、 计算题

1.计算45?N跟随地球一起旋转的空气微团的牵连速度。(10,2,2,3)

Vr?328.3m?s?1

2.一人造地球卫星从南半球飞向北半球，通过赤道时，其飞行方向与赤道成60?交角，相对水平速度为8km?s?1，试求它的科里奥利加速度。(10,2,2,3) 2??V?0.583m?s?2，方向指向地心。

3. 一物体在45?N的地方由100m高度上自由下落，若不计空气阻力，只考虑重力和科里奥利力作用，试求着地时物体偏移的方向和距离。(10,2,2,3) 向东偏移1.55?10?2m。

4. 700百帕地转风为东风4ms?1,500百帕地转风为西风8ms?1，计算700-500百帕之间热成风的大小和方向。(5,1,5,3) 西风12m?s?1。

5. 设地球为正球体，试计算海平面上地球引力与重力之间的夹角，又夹角的最大值为多少？(10,3,2,3)

max??5.91'。 ??6. 计算赤道上空重力等于零的高度，一人造地球卫星进入该高度绕地球旋转的周期为多少？(10,3,2,3)

z?35829.1km，T?86105.46s

7. 45°N处，700hPa等压面图上3000gpm和2960gpm两根等高线间最短距离为190km，问地转风有多大？(5,1,5,3)

Vg?20m?s?1

8. 当罗斯贝数Ro=0.1时，取地转风近似的相对误差有多大？(5,2,5,3) 10/100

9. 考虑f随纬度的变化，若取vg?10m?s?1，试计算45°N处的地转风散度的大小。(5,2,6,3) ?1.57?10?6s?1

10. 一龙卷以常值角速度ω旋转，设离中心r0处，地面气压为p0，温度为T（设为常值），证明龙卷中心的地面气压为 p?p0exp(??2r022RT)

如果T=288K，离中心100m处气压为1000hPa，风速为100m?s?1，问中心气压为多大？(5,2,5,3) 941.3hPa

11.12.13. 实际风偏于地转风右侧30°，如果地转风为20m?s?1，计算水平速度大小随时间的变率（设f?10?4s?1）。(5,1,5,3) ?10?3m?s?1

14. 700百帕地转风为西风4ms?1,500百帕地转风为东风8ms?1，计算700-500百帕之间热成风的大小和方向。(5,1,5,3)

东风12m?s?1。

15. 正压大气中，在30°N有一圆形空气柱，其半径为100km，如果初始时空气是静止的，当空气柱膨胀至原半径的两倍时，周界上平均切线速度为多大？(10,2,6,3)

?5.47m?s?1

16. 计算以下四种圆运动的涡度?

（1）V??cr2 （2）V??c （3）V??c/r2 （4）V??cr?1/2 式中c为常数。(10,1,6,3)

（1）3cr，（2）c/r，（3）c/r3，（4）cr?2/3/2

17. 在z?1m高度上，实测到?u?z?1.5s?1，取湍流系数K?0.5m2s?1，密度??1.25kgm?3，求该高度上的湍流粘性应力Tzx。(5,2,8,3)

Tzx?0.9375kg?m?1?s?2

18. 取ug?10ms?1,K?5m2s?1，试根据埃克曼螺线解计算45?N， 1000m高度上的u、v。 提示 ???u?ug1?ecos?z?f? , ???? (10,2,8,3) ??z??2K??v?ugesin?z???z?1219. 取ug?10ms?1,K?5m2s?1，试根据埃克曼螺线解计算30?N， 600m??u?ug1?ecos?z?f?高度上的u、v。 提示 ? , ???? (10,2,8,3) ??zv?uesin?z2K???g????z?1220. 如果地转风为8m/s，偏差风与地转风垂直且大小为2m/s，试求

45?N处单位质量空气微团水平动能随时间的变化率。(5,2,8,3)

2.33?10?3J?kg?1?s?1

四、 名词解释

1．尺度分析法(5,2,3,4)

尺度分析法是一种对物理方程进行分析和简化的有效方法。尺度分析法是依据表征某类运动系统的运动状态和热力状态各物理量的特征值，估计大气运动方程中各项量级大小的一种方法。根据尺度分析的结果，结合物理上考虑，略去方程中量级较小的项，便可得到简化方程，并可分析运动系统的某些基本性质。

2．二级环流(5,2,8,4)

由于湍流摩擦作用，埃克曼层中风有指向低压一侧的分量，在低压上空产生辐合上升运动，同理在高压上空产生辐散下沉运动，这种由水平辐合辐散和垂直运动形成的铅直环流迭

加在准地转水平环流之上，称之为二级环流。行星边界层的湍流摩擦通过二级环流可以直接影响自由大气中的运动，使准地转涡旋强度减弱。

3．有效位能(5,2,7,4)

大气现有状态下的全位能与经过绝热调整后达到层结稳定、等压面等温面重合且呈水平分布状态（这一状态称为参考状态）时尚存的全位能之差，定义为有效位能。大气的斜压性越强，层结越不稳定时，有效位能越充沛。

4．地转偏差(5,1,5,4)

????实际风与地转风的矢量差定义为地转偏差。地转偏差用V'表示，则V'?V?Vg。地转

偏差和水平加速度方向相垂直，在北半球指向水平加速度的左侧，地转偏差的大小和水平加速度成正比，和纬度的正弦成反比。地转偏差虽然很小，但对大气运动的演变却起着极为重要的作用。

5．地转风(5,1,5,4)

等压线为一族平行的直线（|RT|??）时的平衡流场称为地转风场，或称为地转运动。在地转运动中，水平气压梯度力与科里奥利力相平衡。地转风的方向与等压线相平行，在北半球（f＞0），高压在速度方向右侧，低压在速度方向左侧；地转风大小与水平气压梯度成正比，与密率和纬度的正弦成反比。地转风关系的重要性在于揭示了大尺度运动中风场和水平气压场之间的基本关系。

6．旋转减弱(5,2,8,4)

在旋转大气中，由埃克曼层摩擦辐合强迫造成的二级环流大大加强了行星边界层与自由大气之间的动量交换，使得自由大气中的涡旋系统强度快速减弱，这种现象称为旋转减弱。

7．罗斯贝数(5,1,3,4)

罗斯贝数的定义式为R0?U?f0L?，它代表水平惯性力与水平科里奥利力的尺度之

比。罗斯贝数的大小主要决定于运动的水平尺度。对于中纬大尺度运动，R0??1，科里奥利力不能忽略不计，对于小尺度运动，R0??1，科里奥利力可忽略不计。

8．热成风(5,1,5,4)

热成风定义为铅直方向上两等压面上地转风的矢量差。热成风方向与等平均温度线（即等厚度线）平行，在北半球暖区在热成风方向右侧，冷区在热成风方向左侧；热成风大小与平均温度梯度成正比，与纬度的正弦成反比。热成风关系的重要性就在于具体地揭示了静力平衡大尺度运动中风场、气压场、温度场之间的关系。

9. 拉姆波(5,2,9,4)

受地球旋转作用影响，在静力平衡大气中只沿水平方向传播的特殊声波，称为拉姆波。

答：地转平衡态遭到破坏后，通过风场和气压场之间的相互调整和相互适应，重新建立起新的地转平衡态的过程，称作地转适应过程。准地转平衡态的缓慢变化（演变）过程，称作准地转演变过程。

地转适应过程是一种快过程，位势运动显著，运动基本上是线性的；准地转演变过程是一种慢过程，运动具有准涡旋性质，运动是非线性的。

4、在准地转环流上必叠加有二级环流，试说明这种二 级环流产生的原因是什么？有何重要作用？

答：斜压大气中不仅存在涡度平流，而且存在温度平流，这些平流过程总是对地转平衡和静力平衡起破坏作用。平衡被破坏后必然激发出水平辐合辐散和铅直运动，从而形成铅直面上的二级环流。这种叠加在准地转环流之上的二级环流通过水平辐合辐散对涡度场进行调整，通过铅直运动对温度场进行调整，由此建立起新的地转平衡和静力平衡。因此，这种叠加在准地转环流之上的二级环流是维持地转平衡和静力平衡所必须的，即总是对平流过程对地转平衡和静力平衡的破坏起补偿作用。

5、斜压不稳定波具有哪些的结构特点？并说明这些结构特点对于斜压扰动的不稳定增长是十分有利的。

答：1．流场扰动的振幅随高度增强，同时槽脊线随高度是向西倾斜的。

??的位相，即温度槽落后于流场槽（气2．温度场扰动（T2?）的位相落后于流场扰动??2压槽）。

3．在平均层上（第2层），槽前脊后有上升运动，槽后脊前有下沉运动，如果考虑到温度场扰动的特点，也可以说暖空气是上升的，冷空气是下沉的。

以上斜压不稳定波结构特点使得槽区为冷平流，脊区为暖平流，有利于槽脊系统的发展。此外，暖空气上升，冷空气下沉有利于有效位能量释放，为扰动的增长提供能量来源。因此，斜压不稳定波的这种结构特点对于扰动的不稳定增长是极为有利的。

6、对于正压适应过程，适应结果与初始非地转扰动的水平尺度

有何关系？

答：1．初始非地转扰动的水平尺度越越大，完成适应所需的时间越长。

2. 若初始非地转扰动的水平尺度远大于临界水平尺度，主要是风场向气压场适应，若初始非地转扰动的水平尺度远小于临界水平尺度，主要是气压场向风场适应。

7.由准地转?方程诊断出地面低压中心上空有上升运动，试从物理上说明这是维持静力平衡和准地转平衡所必需的。

答：低压中心上空500hPa槽前为正相对涡地转平流，将使该地区气旋性涡度增加。由于地转风涡度与位势高度水平拉普拉斯成正比，要维持涡度变化是准地转的，则该地区500hPa位势高度应降低，这意味着500?1000hPa等压涡面间厚度应减小，要维持准静力平衡，这时等压面间平均温度也应降低。因为地面低压中心地转温度平流很小，不能造成气柱中温度降低，所以绝热条件下气柱温度降低，只能依赖于绝热冷却作用，即依赖于上升运动。由此

可见，当相对涡度地转平流随高度变化时，出现铅直运动是必然的，如果没有这种铅直运动，不仅500hPa上相对涡度发生变化时不能维持地转平衡，而且500?1000hPa气层内有温度变化时也不能维持静力平衡。

8.第一类和第二类准地转运动出现的条件是什么？各有何特点？

答：第一类准地转运动出现的条件是S?Ro??1，这类运动的水平尺度L小于地球半径a，相当于天气尺度运动。其铅直速度量级远比由连续方程分析出来的要小；水平散度比涡度小一个量级以上，运动具有显著的涡旋性质；运动的水平尺度、铅直尺度和静力稳定度是相互依赖的，层结是高度稳定的。

第二类准地转运动出现的条件是Ro?S~1或RoRi?1，其水平尺度L与地球半径a相当，这类准地转运动指的是中纬度行星尺度运动，其铅直速度的量级仅与水平速度尺度成正比，与水平尺度无关；水平散度与涡度的量级相同；涡度方程中散度与?项基本相平衡，运动具有准定常性；静力稳定度与水平速度尺度无关。

2六、 推导证明题

1由质量守恒原理出发，直接推导出P坐标系中的连续方程。

??v?????u????0 ??????y??x?p??p??p2由质量守恒原理出发，直接推导出Z坐标系中的连续方程。

??u?v?w?d??????????0 dt?x?y?z??3如果大气是正压的，证明静力平衡条件下水平气压梯度力不随高度变化。

证明：p坐标系中水平气压梯度力的表达式为 ??? 上式对p微分有

?(???)?? ????p?p??RT?(???)R???(?T)p 可得?pp?pp利用静力平衡方程

若大气是正压的，等压面与等温面重合，则(?T)p?0， 由此证得

?(???)?0，即水平气压梯度力不随高度变化。 ?p

4如果大气是正压的，证明静力平衡条件下地转风不随高度变化。

??1证明：p坐标系中地转风表达式 Vg?????k

f1???????k 上式对p微分有?pf?pR???RT??k?(?T)p 利用静力平衡方程可得???lnpf?pp若大气是正压的，等压面与等温面重合，则(?T)p?0，

??Vg??Vg由此证得

??Vg?p?0，故地转风不随高度变化。

5证明在静力平衡条件下，无限高气柱中的位能与内能之比为

?*I*?R，其中?*为位能，I*为内能。 Cv????????gzdz??dA

A??0?证：自海平面延伸至大气上界的水平截面积为A的铅直空气柱中的位能为

取静力平衡近似后则有

p0?????zdp???dA ?A?0?其中p0为海平面气压。取z??时zp?0为上边界条件，将上式分部积分后可得

???????pdz??dA A?0??利用状态方程p??RT，上式又可改写为

?R???????RTdz?dA??A?0?cV????cvTdz??dA ?A???0?而该气柱中内能为

??I?????cvTdz??dA A?0??所以有 ???R?I cv6矢量形式的运动方程为

???dV31?????3p?2??V3?g?F dt?推导单位质量的动能方程，并证明大气运动不可能在严格的地转平衡和静力平衡条件下进行。

??dK1?解：单位质量的动能方程为 ??V3??3P?gw?F?V3

dt?假设大气运动满足地转平衡和静力平衡，由于

?1?p?1?1??V3??3p?gw??Vg??p?w??g?0 ???????z?dK??动能方程简化为 ?F?V3 ，这表明个别空气微团在运动中因克服摩擦力作功其动能最

dt?终要被消耗掉，所以，考虑摩擦力时，从能量的观点来看，大气运动不可能在严格的地转平衡和静力平衡条件下进行。

7 P坐标系中的水平运动方程为

?u?u?u????u ?u?v?????fv???t?x?y?p?x??v?v?v?v????u?v?????fu??x?y?p?y??t （1）推导涡度方程。

??p???p??u???x?t?????p???v???y?p????u???p???v????????y???????p???p?f????x??p???p??p????????u?????v???f??v???y???????y???p???x??p???p???p??p???

（2）说明涡度方程中各项的物理意义。

上式右端第一、二两项为相对涡度平流项，第三项为相对涡度的铅直输送项，第四项为散度作用项，第五项为?效应项，第六项为扭转项。

（3）针对中纬度大尺度运动，对涡度方程进行尺度分析，写出取零

级近似后的简化结果。

dh???f???u?v???f??? ??dt??x?y?式中

dh?????u?v dt?t?x?y8 浅水方程组为

??u?u?u?h?u?v?fv??g??t?x?y?x??v?v?h??v?u?v?fu??g ??x?y?y??t??h?u?h?v?h?h(?u??v)?0??t?x?y?x?y?（1）推导浅水位涡方程。

解：

d???f????0 dt?h?（2）设基本状态为静止大气，将以上方程组线性化。

解：线性扰动线性方程组为

?????u?fv???g?h??t?x?h???v???fu??g ??t?y???u??v????h??H0???t??x??y???0???（3）取f?f0，设扰动与y无关，求波解。

解：重力惯性外波的相速和群速分别为

??f02??c?????gH0?k2?k??gH0?c??????g?kgH0?f02?????12

?k2?12

9

??u?u?u?h?u?v?fv??g??t?x?y?x??v?v?v?h?u?v?fu??g浅水方程组为 ? ??t?x?y?y???h?u?h?v?h?h(?u??v)?0??t?x?y?x?y?

（1）设基本状态是平均纬向流，将以上方程组线性化。

解：线性扰动方程组为

????h????0???u?u??fv??g?t?x?x???????h????0??u?v??fu??g??t?x?y??????f0u??u??v???????uh?v?H??0????x??y???0?t?xg?????

（2）设扰动与y无关，取?平面近似和水平无辐散近似，求波解。

解：c~?u??k2

（3）设扰动与y无关，取?平面近似和准地转近似，求波解。

?u?解：c~??f02u?gH0?k?f220?gH0?

?u??u??2u??3u??u??2??3 10设波动方程为 ?t?x?x?x式中?、?为实参数，试讨论波动不稳定、波动无频散、及波动不稳定且有频散的条件。

解：波动不稳定的条件为??0，波动无频散的条件为??0，波动不稳定且有频散的条件为同时满足??0，??0。

??g11斜压准地转方程组为

?t?vg????f?g???f???00?p????????????????vg???p????s??0?t??p????

（1）推导准地转位涡守恒方程。

????解：??Vg???q?0

??t?其中 q?f??g?f0?????1???

??p???s?p?（2）推导准地转?方程。

?2f02?2?f0???????12?????????V????f??V??解：???g?? gg2?????p?p?s?p??s?s???????（3）推导准地转位势倾向方程。

??2f02?2?????f02?????????????fV????f?V??解：??? ?0ggg2??????p??s?p???t??s?p??

12准地转两层斜压模式的波解为

U1?U3?2k2??c??22??2

22kk??????1其中 ???2?2?k4??2?k4??U1?U3?24k4k2????2

试给出不稳定增长率、临界波长和波动传播的相速表达式。

解：不稳定增长率为 n?k??? 12?1临界波长为 Lc?2?kc?2?????p2?sf0

U1?U3?2k2???22相速表达式为 cr? 22kk??????

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