分数乘除法应用题的比较教学设计

小学六年级上册第三单元

分数乘除法应用题的比较

高刘学区中心学校 王锐锋

教学内容：课本第52页内容，分数乘除法应用题的比较及相关习题。 教学目标：

知识与技能：使学生理解简单分数乘除法应用题的相同点与不同点，并能正确、灵活地解答分数乘除法应用题；

过程与方法：通过对比练习、归类整理、探讨交流，加深学生对分数三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力；

情感、态度与价值观：培养学生比较、分析、归纳的逻辑思维能力，感悟数学的知识魅力。

教学重点：理解分数乘除法应用题的异同点，并能正确解答。 教学难点：归纳总结分数三类应用题的解题方法和规律 学法指导：

1、通过比较，培养学生分析问题和解决问题的能力；

2、指导学生学会分析、思考、合作学习、归纳知识，使所学知识系统化。 教学准备：学生预习、多媒体课件。 教学过程：

一、知识题连接 1、找出题中的标准量。

3

（1）鸭的只数的 5 相当于鸡的只数。 3

（2）女生人数是男生人数的 4 。 3

（3）女生人数占全班人数的 7 。 1

（4）男生人数比女生人数多 5 。 1

（5）冰化成水体积减少 11 。

- 1 -

设计意图：让学生回忆通过关键句子找出标准量的方法。 2、小结、导入，板书课题（略）

看来同学们找准标准量的能力真的很棒，这很好。但是，找准标准量仅仅是解答分数乘、除法应用题的第一步。为了让同学们能够熟练地解答稍复杂的分数乘、除法应用题，今天，我们就一起来探究分数乘、除法应用题的解题规律。

板书课题：分数乘、除法应用题的比较 二、规律探究

首先，请同学们根据平时在解题中积累的经验，总结、归纳分数乘、除法应用题的题型特征和解题方法。请同学们互相讨论，填写下表。 1、教师出示表格，学生讨论填写

所求 问 已知条件 题 分数乘法 标准量和分率 比较量 应用题 分数 除这个数。 法 应比较量和标准用题 量 分率 个数的几分之几 求一个数是另一比较量÷标准量 之几是多少 已知一个数的几比较量÷这个比较比较量和分率 标准量 分之几是多少，求量所对应的分率 量所对应的分率 求一个数的几分标准量×这个比较类 型 计算方法 设计意图：通过归纳、总结让学生发现，解答分数乘、除法应用题，最好从问题入手进行分析：如果题目求的是比较量，就一定是分数乘法应用题；如果题目求的是标准量和分率，就一定是分数除法应用题。同时要判断比较量和分率是否相对应。 三、巩固应用

同学们，我们刚才总结了分数乘、除法应用题的题型特征和解题方法，现在就请你们用这些方法分析和解答下面的应用题。

- 2 -

1

1、学校有20个足球，篮球比足球多4 ，篮球有多少个？ （1）确定谁是标准量？谁是比较量？ （2）教师出示线段图

（3）判断是分数那种类型应用题 （4）比较量篮球的对应分率是多少？ （5）列出算式

1

20×（1+ ）=25（个）

4

1

2、学校有20个足球，足球比篮球多4 ，篮球有多少个？ （1）确定谁是标准量、谁是比较量？ （2）教师出示线段图

（3）判断是分数哪种类型应用题 （4）比较量足球的对应分率是多少？ （5）列出算式

1

20÷（1+ 4 ）=16（个） （6）用方程怎么解答？

1

指名学生列式后，教师出示：（1+4 ）x=20

1

3、学校有20个足球，篮球比足球少5 ，篮球有多少个？ （1）谁是标准量？谁是比较量？ （2）教师出示线段图 （3）判断是哪种类型应用题

（4）比较量篮球的对应分率是多少？ （5）列出算式：

1

20×（1- 5 ）=16（个）

1

4、学校有20个足球，足球比篮球少5 ，篮球有多少个？

- 3 -

（1）谁是标准量？谁是比较量？ （2）教师出示线段图 （3）判断是哪种类型应用题？ （4）比较量足球的对应分率是多少？ （5）列出算式

1

20÷（1- 5 ）=25（个） （6）用方程怎么解答？ 解：设篮球有x个。

1

（1 - 5 ）x=20

设计意图：让学生复习、回忆用方程解答分数乘、除法应用题。 5、比较

同学们，现在我们来回顾一下刚才解答过的4道应用题，看看它们有什么相同和不同的地方，如果将这4道应用题进行分类，又应该怎么分呢？

教师出示以上4道题的线段图（见幻灯片） 1、

将上面的4道应用题进行比较、分类“1”20个？个“1”20个？个1514足球：2、篮球：足球：“1”？个20个“1”？个1514 篮球：

120×（1+ 4）120÷（1+ 4）3、足球：

篮球：

学生讨论、汇报

4、篮球：足球：1520个20×（1-）20÷（1 -5）1- 4 -

教师归纳总结：

相同点：这4道应用题的共同点就是比较量和分率都不是相对应的，计算时要高度重视！

不同点：刚才解答的4道应用题，第（1）和第（3）两小题求的都是比较量，都是求一个数的几分之几是多少，所以都用乘法计算；第（2）和第（4）两小题求的都是标准量，都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，所以都用除法计算。

设计意图：让学生知道分数乘、除法应用题的题型特征、解题方法和内在联系。

6、学校有足球20个，篮球16个，篮球是足球的几分之几？ （1）这道题是分数乘、除法应用题的哪种类型？ （2）谁是标准量？ （3）列出算式

416÷20=

5四、总结：

同学们，今天我们对分数乘、除法应用题的题型结构和解题方法进行了分析和探讨。我想，通过这节课的学习，同学们对分数乘、除法应用题的认识会更加清晰，解题方法会更加灵活，正确率也会大大提高。

下面老师送给同学们一份小礼物，希望大家好好珍惜！ 出示“老师的话”

解答分数应用题前，先要看看问题求的是不是分率（几分之几）,若是求分率，就直接用“比较量÷标准量”；若不是求分率，就按下列步骤进行：

一抓：抓住关键句子； 二找：找出标准量； 三确定：确定应用题类型；

四提醒：列算式时，不忘题型自己，看清比较量和分率是否相对应。 五、作业：

- 5 -

下面老师给同学们布置一道课外习题 教师出示：

学校有足球20个，篮球16个，足球比篮球多几分之几？篮球比足球少几分之几？

这道题，老师希望同学们在课下进行探讨，看看它属于分数乘、除法应用题的哪种类型？如何正确解答。我们下节课再一起研究。

设计意图：让学生质疑，在分数乘、除法应用题中可能还有一种类型,就是求“一个数比另一个数多（或少）几分之几（百分之几），对所学知识进行拓展，让他们试图找出解答的方法，为下节课学习奠定基础。

本课教学设计，让学生从复习找出句子中的标准量（单位“1”的量）开始，将分数乘、除法应用题的题型特征和解题方法进行归类整理，让学生对该部分知识有一个比较完整地印象。能正确区分分数乘、除法应用题题型特征和解题方法的不同之处，熟练掌握分数乘、除法应用题的解答方法。再让学生用总结归纳出的解题方法解答分数乘、除法应用题，加深学生对分数乘、除法应用题解题方法的进一步理解与掌握，提高学生解答分数乘、除法应用题的灵活性和正确率。

教学反思：

分数乘、除法应用题主要有三种类型: ①求一个数的几分之几是多少。 ’ ②已知一个数的几分之几是多少,求这个数。 ③求一个数是另一个数的几分之几。

教学时，让学生知道： 在解答这三类应用题时,必须遵照下列基本要求: 1、弄清题里有哪些相关联的量,抓住含有不表示具体数量的分数的句子（即关键句子）,确定题里哪些量是相关的量。 2、准确确定相关联量中哪个量看作标准量（单位“1”）,主要弄清不表示具体数量的分数是把谁平均分成若干份得到的分数,

- 6 -

1

谁就是标准量。 例如:五年级一班,有学生45人,男生占全班的 3 。男生有多少1

人?这里的3 是把全班人数平均分成3份，所以，这道题里全班人数就是标准量。3、看最后要求的那个量是不是标准量，要求的那个量如果不是标准量量，那就一定是比较量，用乘法计算。如果要求的那个量是单位“1”的量，就是求标准量，用除法计算。这道题求的不是全班人数，求的是男生人数，是求比较量，所1

以用乘法计算，算式为：45×3 =15（人） 。如果题目求的是分率，那就先判断谁是标准量，然后直接用’比较量÷标准量”。

教学时，我还不断提醒学生列式计算时，要注意已知分率和数量的对应关系，培养学生解答这类题目时能正确画出线段图的习惯和能力，只有这样，解答分数乘、除法应用题才能得心应手。本课学生参与活动的积极性高，课堂气氛活跃，解题的正确率很高，但内容安排过多导致教学节奏偏快，部分学生特别是基础不好学生很难跟上整体节奏，对这部分学生课下还需个别辅导。

- 7 -

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/dnhx.html