整流功率因素分析

一、三相六脉冲桥式全控整流电路

阻感负载的三相桥式整流电路忽略换相过程和电流脉动时原理图1-1所示。设交流侧电抗为零，直流电感L为足够大。以α=30°为例，交流侧电压和电流波形如图1-2中的ua和ia波形所示。此时，电流为正负半周各120°的方波，三相电流波形相同，且依次相差120°，其值与直流电流的关系为

I=

23

Id (1-1)

同样可将电流波形分解为傅立叶级数。以a相电流为例，将电流负、正两半波的中点作为时间零点，则有

ia=

=

23

23

Id [sinωt - sin5ωt - sin7ωt +

5

7

11111

sin11ωt + sinnωt

113

sin13ωt - ]

Id sinωt +

23

Id （-1）

n 6k 1k 1,2,3

κ 1

n

=2 I1 sinωt +

（-1）

n 6k 1k 1,2,3

κ

2

In sinnωt (1-2)

由式（1-2）可得电流基波和各次谐波有效值分别为

I1=

6

Id

6

I1=

n

Id ，n=6k±1, k=1,2,3, （1-3）

由此可得一下简洁的结论：电流中不仅含6k±1（k为正整数）次谐波，各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的比值为谐波次数的倒数。

由式（1-1）和式（1-3）可得基波因数为

ν=

I1I

=

3

≈0.955 （1-4）

同样从图1-2可明显看出电流基波与电压的相位差仍为α，故位移因数仍为

λ1= cos 1=cosα （1-5）

功率因数即为

λ=νλ1=

I1I

cos 1=

3

cosα≈0.955cosα （1-6）

图1-1 三相全控整流电路原理图

图1-2 三相桥式全控整流电路带阻感负载α=30°时的波形

二、六相十二脉整流电路

随着整流装置功率的进一步加大，它所产生的谐波、无功率等对电网的干扰也随之加大，为减轻干扰，可采用多重化整流电路，即按一定的规律将两个或更多个相同结构的整流电路（如三相桥）进行组合而得。将整流电路进行移相多重联结可以减少交流侧输入电流谐波，而对串联多重整流电路采用顺序控制的方法可提高功率因数。

整流电路的多重联结有并联多重联结合串联多重联结。图2-1给出了将2个三相全控桥式整流电路并联联结而成的12脉波整流电路原理图，该电路中使用了平衡电抗器来平衡各组整流器的电流，其原理与双反星形电路中采用平衡电抗器是一样的。

图2-1 并联多重联结的12脉波整流电路

对于交流输入电流来说，采用并联多重联结和串联多重联结的效果是相同的，以下着重讲述串联多重联结的情况。采用多重联结不仅可以减少交流输入电流的谐波，同时也可以减小直流输出电压中的谐波幅值并提高纹波频率，因而可减小平波电抗器。为了简化分析，下面均不考虑变压器漏抗引起的重叠角，并假设整流变压器各绕组的线电压之比为

1:1.

图2-2 移相30串联2重联结电路

o

图2-2是移相30°构成串联2重联结电路的原理图，利用变压器二次绕组接法的不同，使两组三相交流电源间相位错开30°，从而使输出整流电压ud在每个交流电源周期中脉动12次，故该电路为12脉波整流电路。整流变压器二次绕组分别采用星形和三角形接法构成相位相差30°、大小相等的两组电压，接到相互串联的2组整流桥。因绕组接法的不同，变压器一次绕组和两组二次绕组的匝数比如图所示，为1﹕1﹕3。图2-3为该电路输入电流波形图。其中图c的i／ab2在图2-3中未标出，它是第Ⅱ组桥电流iab2折算到变压器一次侧A相绕组中的电流。图d的总输入电流iA为图a 的ial和图c的i／ab2之和。

图2-3 移相30串联2重联结电路电流波形

对图2-3波形iA进行傅里叶分析，可得其基波幅值Im1和n次谐波幅值Imn分别如下：

Im1=

43

o

Id /(单桥时为

23

Id) （2-1）

Imn=

143n

Id n=12k±1, k=1,2,3,… (2-2)

即输入电流谐波次数为12k±1,其幅值与次数成反比而降低。

该电路的其他特征如下：

直流输出电压 Ud=

66U2

cosα

位移因数 cos 1= cosα(单桥时相同)

功率因数 λ=νcos 1=0.9886 cosα

三、十二相二十四脉冲整流的四重叠加

移相360°/4³6=15°的四重叠加如图3-1所示。其中图a为电路，图b~g为电压、电流波形。用整流变压器形成的具有15°相位差，大小相等的4组电压，分别接入三相桥式全控整流器构成24相整流电路。各整流桥以对其所施加电压相同的相位控制角α工作。可以看出，交流侧电流由24级阶梯构成（24梯级阶梯波）如图2-1g所示。将合成的输入电流波形用傅里叶级数展开，则在傅里叶级数式中将不包含零序谐波（3的整倍数次谐波）。各次谐波的幅值如下：

基波幅值：Ia1=83 Id/π 6k±1次谐波（k=1,2,3, ）: I6k±1=

16k 1

²

4Id

²

23

cos(kπ±

6

)[

32

+cos(kπ±

6

)+3cos(k

2

)]

(“±”号上下顺序取法一致)

残存谐波为23，25；47，49；71，73； 次，其幅值与次数成反比减小。 24相整流四重串联叠加的特性值如下： 直流输出电压Ud=12Umcosα/π

直流输出电压纹波频率24 （ 为市电频率） 合成输入电流有效值Ia1=3.128Id(电压比1：1) 输入电流畸变率=0.0757 位移因数 1=cosα

输入总功率因数PF=0.9971cosα

图3-1 移相15°的四重串联叠加电路及其电压、电流波形

a)电路 b)～g)电压、电流波形

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