山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学上册 4.3 灯光与影子教案(2) 北师大版

教学目标：

1．了解“视点”、“视线”和“盲区”的含义，能够确定视点下的盲区；了解“中心投影”与“视点”“视线”和“盲区”之间的联系.

2．通过观察、想象，能够判断在固定视点下的盲区；感受“视点”、“视线”和“盲区”在生活中的应用，发展数学应用能力，体会“观察-联系-归纳”的思维方法.

3．通过实践，学会与人沟通和合作.

教学重点与难点：

重点：通过具体情境，体会视点、视线和盲区的概念，并在生活中应用.

难点：体会视点、视线和盲区的含义及在生活中的应用．

教法及学法指导：

以学生活动为主线，通过精心设计的问题导语启发、点拨，引导学生观察、探究、讨论、对比、归纳、发现、创造等参与活动的综合形式教学.指导学生在课堂实践活动中，自主探索,合作交流,获得知识, 提高技能,培养创造意识.

课前准备：多媒体课件

教学过程:

一．情景创设导入新课

1．请您讲故事——

①请学生讲你们熟知的“井底之蛙”的故事.

②请问这个故事对你有什么启发？

③提出问题：你能解释其中的道理吗？

学生讲故事之后争相谈感想.

2．请同学们补全下列句子：

①一叶障目， .（不识泰山）

②欲穷千里目， .（更上一层楼）

③会当凌绝顶， .（一览众山小）

你明白其中的道理吗？带着这个问题，我们来讨论“视点”、“视线”和“盲区”的问题. 设计意图：问题1的设计，主要是对于“中心投影”的复习，既是对旧知识的巩固，也给本节课新知识的传授做了一定的铺垫.问题2的设计，是借助于学生熟悉的成语和诗句，引出本节课讨论的内容，达到激发学生兴趣和探知欲望的目的.

二．情景体验感受概念

1

活动：

①面对黑板站立，你的同位在你的面前拿一本书，让它的正面对着自己的眼睛，当书本由远到近移动时，自己看到的黑板上的范围如何变化？如图3，同位合作，每个同学都体验一下.

第一位置

第二位置

②如果书本位置固定，观察者前后移动，你看到黑板上的范围又如何变化呢？如图4，同位合作，每个同学都体验一下.

设计意图：通过学生自己的实践，亲身体验一下影响“盲区”大小的变化因素，体会“视点”、“视线”和“盲区”的关系，为引出后面的定义提供活动经验；同时，在活动养成同位之间的合作意识.

2

三．小组学习理解概念

小组之间互助学习课本132-133做一做前，学习概念

如图，小明和小丽到剧场看演出

（1）坐在二层的小明能看到小丽吗？为什么？

（2）小丽坐在什么位置时，小明才能看到她？

（1）小明看不到小丽，原因是二楼的边缘挡住了小明的视线.

（2）小丽只要往前3排就可以了.

概念：

小明眼睛的位置称为视点(visionspot),由视点发出的线称为视线(visionline),小明看不到的地方称为盲区(blind area).

师：同学们能列举生活中有关视点、实现、盲区的例子吗？

生：我前面的同学头在上课的时候，有时会影响我看到黑板上的部分字，我只有调整座位才能看清.我看不见的部分就是盲区.

设计意图：书上的剧场问题，受是条件的限制，不能让所有的学生都亲身体会，可以让学生自主学习，由于有前面的活动基础，学生比较容易接受定义.在阐述完定义后，由学生列举简单的实例巩固练习，起到加深理解的作用.

四．巩固练习强化概念

1．如图，有一辆客车在平坦的路面上行驶，前方有两座建筑物，客车在位置1，

①那么请画出客车在位置1时，看见的建筑物B的部分.

3

②客车继续向前行驶，那么他所能看到的部分是如何变化的？

③标出客车行驶到什么位置时，刚好看不见建筑物B？

④当客车从位置1开始向建筑物A靠近时，司机发现，建筑物B沉到建筑物A后面去了，你能告诉司机师傅是为什么吗？

学生在课本上画图解释

（1）看到的是上两层.

（2）若继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分逐渐减小.

（3）连接两幢楼的顶点，延长与地平面的交点就是刚好看不见建筑物B的位置.

（4）当客车从位置1开始向建筑物A靠近时，建筑物B沉到建筑物A后面去了，原因是司机的盲区越来越大，导致在建筑物B看不见的部分越来越大，所以感觉象建筑物B沉到建筑物A后面去了.

设计意图：本部分遵循循序渐进的原则，在生活实践中加深学生对盲区的理解.对于问题4，在四人小组合作的基础上，全班一起交流，让学生进一步体会“数学知识来源于生活，又服务于生活”的数学思想；同时在交流中，培养大家交流协作的良好品质.

2．如果A处是视点，BC是挡板，请画出墙上A看不见的部分.

B

A

C

3．如果点A是光源，比较两个图的区别和联系，你得到什么结论？四人小组讨论交流. 设计意图：通过类比的方式，建立“中心投影”与本课知识点的联系，让学生进一步认识到“视点”和“点光源”、“视线”与“光线”、“盲区”与“影子”的本质是一样的.

4

五．回顾思考，前后呼应

这节课我们重点讲述了“视点”、“视线”和“盲区”，那么我们来解释一下开始时成语和古诗所蕴涵的数学知识.

①一叶障目，不见泰山.②欲穷千里目，更上一层楼

.③会当凌绝顶，一览众山小.

设计意图：

前后呼应，解决课上学生的遗留问题，并进一步体会“视点”、“视线”和“盲区”在现实中的广泛存在，体现“学习生活中的数学，用生活中的数学”的思想.

六．快乐套餐

1. 如图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个八棱柱的三个侧面应选择站在（）区域

2. 小明站在残墙前，小亮在残墙后面活动，又不被小明看见，请你在俯视图（2）中画出小亮的活动区域．

七．布置作业

课本习题4.5 第1，3题．

小课题研究：为什么较大的会场都呈阶梯状态.

板书设计：

4.3 灯光与影子（2）

5

教学反思：

这一节课的教学内容生活性较强，在精心设计的问题导语的启发下，课堂上学生的积极性很高。贴近生活的事例，激发了学生浓厚的兴趣与参与热情，个个摩拳擦掌，让学生感受到数学知识的丰富与奇妙，在轻松快乐的氛围中产生强烈的共鸣，理解了知识，学会了解决生活中的相关问题。明白了事理，启迪了心智.这节课后，学生仍感到意犹未尽，互相交流着，主动进入问题链接，接受挑战。遗憾的是：受条件限制，本节课未能给学生提供足够的空间动手实践、操作这一过程，直观性打了折扣。但这一限制却为学生提供了锻炼机会，想象力、理解力、表达力得到了提高。正所谓“赛翁失马，焉知非福”。这一节课的教学，也使我更进一步体会到：在日常的教学中，充分挖掘教材中蕴涵的生活问题、人生哲理，及时而恰当的对学生进行知识与技能、方法与过程、情感、态度与价值观的培养，是多么的必要而有意义。

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