2016年莱芜职业技术学院单招数学模拟试题（附答案解析）

考单招——上高职单招网 2016年莱芜职业技术学院单招数学模拟试题（附答案解

析）

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．不等式

表示的平面区域在直线

的

A．左上方 B．右上方 C．左下方 D．右下方 2．不等式

A． C．3．如果

的解集是

B． D．，下列不等式中正确的是

A． B． C． D．

4．函数()的最小值是

A．４ B． C．２ D．－２ 5．等比数列

中，

＞０，

，则

的值为

A ．5 B．6 C．7 D．8 6．已知等差数列

的前项和为

，

Ａ．24 Ｂ．36 Ｃ．45 Ｄ．54

7．在△ABC中，若

，

,

, 则

等于

考单招——上高职单招网 A．

B．

或

C．

D．

或

８．设变量满足于约束条件：，则的最小值为

A. B．－ C．－6 D．－8 9．在

高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是

，则塔高为

A． B． C． D．

10．等差数列和的前n项和分别为和，且，则

A． B． C． D．

11．已知，，则的最小值是

A． B． C．（

D．

12．把正奇数数列表：

）的各项从小到大依次排成如图所示的三角形数

设 A．

表示该表中第行的第个数，则表中奇数2011对应于 B．

C．

D．

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）

13.不等式14．已知15．已知

的解集为 ． 是递增等比数列，

，则

，则此数列的公比

的最大值为 ．

．

16.给出下列命题：

①函数的值域是；

②函数的最小值为；

③数列④对于任意

的前项和，函数

，则该数列不是等差数列；

的值恒大于零，则实数的取值范围是

．

其中正确命题的序号为 （填上所有正确命题的序号）．

三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）

在中，若，判断这个三角形的形状．

18．（本小题满分12分）

考单招——上高职单招网 解关于

的不等式：

，其中

．

19．（本小题满分12分）

在中，角

．

所对的边分别为，且满足，

（Ⅰ）求（Ⅱ）若

的面积； ，求的值．

20．（本小题满分12分）

成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列

中的

、

、

．

(Ⅰ) 求数列的通项公式；

(Ⅱ) 数列

的前n项和为，求证：数列是等比数列．

21．（本小题满分12分）

某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为图）．由于地形限制，长、宽都不能超过元，中间两条隔墙造价为每米

平方米的三级污水处理池（平面图如米．如果池外圈四周壁造价为每米

元，池壁的厚度不

元，池底造价为每平方米

计．试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价．

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22．（本小题满分14分）

已知点和

是函数，数列

(满足：

且)的图象上一点，数列．

的前项

(Ⅰ)求数列的通项公式； 的前

项和

；

(Ⅱ)求数列

（Ⅲ）若

，证明：．

2011—2012学年度第一学期模块监测

高二数学（文科）参考答案 2011.11

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.

DDAAB CBDAB CA

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）

13. 三．解答题：

14. 2 15. 16. ③④

17．解：由正弦定理得，sinAcosA=sinBcosB, ……………………3分

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