探究式课堂教学模式在初中数学教学中的应用

探究式课堂教学模式在初中数学教学中的应用

鹤山市古劳中学：胡建辉

摘要 本文结合教学案例从创设问题情境、开展自主探究及发现验证规律等方面阐述了如何通过探究式课堂教学培养学生的创新精神和实践能力。

关键词 创设；探究；发现；创新；技能

数学课程标准和教材突出了对学生素质的全面培养，突出了教学的个性化、多样化、综合化，突出了知识建构的过程，提高了对培养学生创新精神和实践能力的要求，鼓励学生自主探究与合作交流，它认为有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习方法。

探究式课堂教学模式是指在课堂教学中创设一定的问题情景，通过学生主体的主动探索、思考研究，并在教师的指导下而获取知识或科学结论的一种教学模式。其目标是培养学生通过自己的自学和思维来主动获取知识的能力。与传统教学模式相比较，探究式课堂教学模式有它自己的特征：(1)注重从过程中获得新知和发展能力；(2)注重从学生的已有经验出发，从亲身经历中获得知识；(3)注重收集证据及由证据到结论的推理与思维；(4)注重交流合作；(5)注重形成性评价和学生自我评价。本人在数学教学中对课堂教学模式进行了探索，对探究式课堂教学进行深入实践。

一、创设问题情境，激发探究欲望

问题情境是一种特殊的学习情境，情境中的问题既要适合学生已有的知识水平、能力，又需要一翻努力才能解决，从而使学生找到对未知事物进行探究的方向。问题情境所选择的素材应尽量来源于自然、社会与科学中的现象和问题，应当反映一定的数学价值，让学生

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在对实际问题的探索过程中，更好地认识现实世界。

（一）以趣入境，巧设悬念

如学生在学习“全等三角形的判定”之前，教师根据“全等三角形的判定”与“三角形的边、角关系”的内在联系，在学生回忆边、角元素后，可提出这样一个问题：如图，一块打破成三块的三角形玻璃，要想到玻璃店配制一块一模一样的回来，你可以带哪块去就行

了？若带Ⅰ去，带了三角形的几个元素？若带Ⅱ去，带了三角形的几个元素？若带Ⅲ去，带了三角形的几个元素？这就是一个极为关键的富含启发性的问题，它引起了学生深入思考的兴趣，并为学生学习“角边角定理”奠定了基础。当学生经过思考后，要求学生动手实践，通过带去的玻璃画出复原三角形。于是教师用问题“这样画出来的三角形与原三角形全等吗？”来引出课题。

（二）以疑入境，诱发讨论

教师在教学时应遵循学生独立思考和探索的愿望，不要把课堂变成教师的绝活表演场，可以设置具有挑战性的问题情境，提出具有一定跨度的问题串引导学生进行自主探索。通过“与同学交流你的想法”等语言鼓励学生进行交流，引起学生思维的冲突，发展其创新意识与实践能力。

例如，在学习“一次式的加减”时，教师根据学生原有的认知结构中有同类项概念和合并同类项法则，抓住3x与1－2x是不是同类项，为什么不是同类项，怎样计算3x+（1－2x），为什么可以去括号等疑问，引起学生知识上的冲突，使他们急于想找到答案的心理，驱动思维的自觉性和主动性。在学习了一次式去括号法则后，在练习2a－（3a－1）时要求学生用数学的文字语言叙述，即一次式2a与3a－1的差。学生正确叙述后，教师又故意设“错”问学生：将这段文字语言翻译成符号语言：2a－3a－1可以吗？当学生回答不可以时，教师追问为什么？经过学生的思考与讨论，最后得出应该把2a与3a－1分别看成一个整体，教师的故意设“错”让学生感受到矛盾冲突，

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自然地激起了他们的认知兴趣。当发现了错误的原因后，使他们既学到了知识，解决了难点，提高了数学语言的转换能力，又孕育了基本的数学思想----整体的思想，这对提高学生思维能力是大有裨益。

问题情境的创设要善于结合教材和学生的实际状况，用通俗形象，生动具体的事例，提出富有启发性的数学问题，对学生形成一种智力活动的刺激，从而引导学生积极主动地去探究问题，获取知识，培养应用数学的思想。

二、开展自主探究，培养创新思维

自主探究是对一种事物、一种现象或一个问题反复研究，它是一种有目的、有结果的亲身实践活动，是一种既体现人文精神、又体现人的智力和方法的综合活动，也是一种促使知识发生、发展、创新的活动。

荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。”因此，在教学中，教师要转变观念，转换角色，要把自己置于学生学习活动的组织者、引导者和合作者的地位，做到充分相信学生，为学生搭建自主探究的平台，创设自主探究的时空，依据教学目标，设计可操作的活动，让学生自主探究新知，使其大胆去发现，“无拘无束”进入自主探究的过程，在探究的舞台上尽展身手。把“教数学”变成学生自主地“学数学”。

(一) 营造氛围，发展思维

在课堂的教学过程中学生对问题如果可以提出不同的见解，创新思维就会不断得到发展。如在学习“设计方案”时，有这样一道题：某旅行社有8名旅客欲去60千米远的机场赶3个半小时后起飞的航班，他们步行的速度为每小时10千米,靠走是来不及了，恰好旅行社有一辆汽车，但该车连司机在内最多能坐5人，已知汽车的速度为每小时50千米，你认为这8名旅客能否赶上班机？

课堂上，教师将同学们每四人分一组，要求他们自己设计送客方案，并计算自己设计的方案能否使旅客赶上班机。下面是学生设计出

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的方案，

方案一：汽车先送四名旅客到机场，然后返回旅行社接另四名旅客到机场，用时3.6小时，不能赶上班机。

方案二：汽车载四名旅客与另四名步行的旅客同时从旅行社出发，待送车上的四名旅客到机场后，再回头在途中接到另四名旅客，并将他们送到机场，用时2.8小时，能赶上班机。

至此，教师进行了认真的归纳和小结，并表扬第二种方案为最佳方案，这时一名同学马上反驳说：“老师，我的方案用时更少。”教师感到很惊奇，因为本题在课前教师只设计了两种方案，于是教师耐心听了这位同学的方案。

方案三：汽车载四名旅客与另四名步行的旅客同时从旅行社出发，送到途中，让车上的四名旅客下车继续步行，汽车再回头接另四名旅客，最后使8名旅客同时到达机场，用时2.4小时，能教充足地赶上班机。

这第三种方案如同一支兴奋剂，使全体学生拍案叫好，同时也引起我们的思考，如果本节课，我们按传统的方式授课，把自己的备课内容传授给学生，学生能听得懂，也能接受，但决不能使学生有很深的印象，更不能使学生的思维得到发展，也就不能培养学生的创新意识和创新能力。

我们不得不承认，在很多时候教师低估了学生的潜在能力，觉得这个太难那个太复杂，学生自己肯定做不来，因而不给学生尝试的机会。这样一来，学生潜在的创新思维就被这种“好心”给抹杀了。尝试给学生探究的机会，营造学习氛围，让其尝试，撞击成功，铸就成功。就算学生不一定能做到我们所预期的那么好，但让他们试试又何妨?

（二）变式应用，深入探究

在课堂的教学过程中把问题步步深入，把传统题型向变化题型、应用题型转化，让学生大胆的去猜想、去操作、去探索、去研究、去以自己的方式构建自己的认知结构，去尝试发现根据图形的不断变化

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之中不变和变的问题，从而发现其规律。下面是教师对一个几何问题的深入探究发现的安排：

A已知：如图AB∥CD ； 求证：∠B+∠D=∠E B首先要求学生用多种方法证明，猜想和发现多种解题思路，根据辅助线的不同，思考方法的转变，培养学生从不同的角度解决同一个问题的

CED方法，训练学生的发散思维；然后要求学生让点E在平面内动起来，试着猜想和发现可能有几种不同的图形，在这几种不同的图形中，发现和探究∠B、∠D、∠E的关系有什么变化？在学生的探求过程中培养学生的创新意识和实践能力，并让学生把图形的变化规律总结出来。此题图形变化规律为：

再要求学生证出每一个变化图形的∠B、∠D、∠E的关系结论；第三在掌握了此规律后要求学生，把E分裂成两个点E1和E2，再用此种方法探求其中的变化规律，并找出此问题与上问题的联系和区别，锻炼学生举一反三的能力，掌握自己学习的方法。

这种深入探究性的活动，能激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，新发现、提出、分析并创造的解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程，从而实现创造思维的培养。

三、发现验证规律，提高总结技能

初中数学的内容充满了用来表达各种数学规律的模型，因此，在教学过程中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系、变化规律的过程。对于学生在自主探索新知提出的问题，大胆的猜想，教师要通过各种形式加以验证；同时要组织好学生交流探究归纳出新知识新方法应用于实践，解决实际问题，这是知识迁移形成和发展的过程。

在课堂教学中教师要善于引导学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，探索事物的数量关系、变化规律。如下面一道题：阅读下面内容：“如图1，以三角形ABC三个顶点为圆心，以

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1为半径的三个圆（两两不相交）与三角形相交，则图中阴影部分的面积之和是多少？”。我们可以用如下方法解决这个问题：设以 A、B、C 为圆心的三个扇形的圆心角的度数分别是 n1、n2、n3 ，面积分别是S1、S2、S3 ，由扇形面积公式 可知 ： s?3602n?r2s阴影部分?s1?s2?s3?n1?r3602?n2?r3602?n3?r360?n1?n2?n3360?r2

∵在△ABC中，∠A +∠B +∠C = 180° 即：n1 + n2 + n3 = 180

222180?r?r??1?

∴ s阴影部分?s1?s2?s3?360?2?2?2

根据以上推理过程，回答下列问题：

（1）以五边形 ABCDE的顶点为圆心，以1为半径的五个圆（两两不相交，如图2）与五边形相交，则图中阴影部分的面积之和是多少？请说明理由。

（2）试猜想，以n 边形的 n 个顶点为圆心，以 1 为半径的 n 个圆（两两不相交）与 n 边形相交，则其公共部分的面积（即阴影部分的面积之和） S = _________。

教学时，首先让学生阅读观察（图1与图2的特点），比较（图1与图2之间的异同），再组织学生进行互相探究、交流、归纳（可能具有的规律），提出猜想的过程，最后进行推理验证，得出规律。在教学过程中，应用了“由特殊到一般”的数学思想解题，并能培养学生归纳思维习惯和创新思维能力，体验发现猜想的喜悦，享受发现规律的成果，提高总结的技能。

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B C

B

C

A

A

E

D 图1

图2

本人在教学实践中认为探索式课堂教学模式实现了“五变”：一变学生由三个一（一张纸、一支笔、一个脑）的呆板式学习为三个动（动手、动口、动脑）的灵活式教学；二变学生被动接受式的学习为学生共同参与、主动探索研究式的学习；三变学生听的封闭式静态教学为全体学生主动参与实践的开放动态教学；四变学科为本的板块式教学为以学生自主活动为基础，发展为本的创新式教学；五变单纯的灌输知识为在学习知识的同时培养创新精神和实践能力，促进了学生个性的发展。

参考文献：

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[5]王振中. 中学数学“问题探究”课堂教学模式探索与实践[J].教育科学研究. 2004年04期.

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/g16p.html