2014年普通高等学校招生统一考试新课标1数学(理)卷(word版无答案)

2014年普通高等学校招生统一考试新课标1数学

2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标1

理科数学

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

1.已知集合A={x|x2 2x 3 0}，B={x|－2≤x＜2＝，则A B=

A.[-2,-1] B.[-1,2） C.[-1,1] D.[1,2）

(1 i)32.= 2(1 i)

A.1 i B.1 i C. 1 i D. 1 i

3.设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)时奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是

A.f(x)g(x)是偶函数 B.|f(x)|g(x)是奇函数

C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数

4.已知F是双曲线C：x my 3m(m 0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为

2

2

A

. B.3 C

D.3m

5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率

2014年普通高等学校招生统一考试新课标1数学

.

. C. . 8888

6.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f(x)，则y=f(x)在[0, ]上的图像大致为 7.执行下图的程序框图，若输入的a,b,k分别为1,2,3，则输出的M

=

A.

2016715 B. C. D. 3528

8.设 (0,

1 sin

)， (0,)，且tan ，则 22cos

A.3

9.不等式组

2

B.2

2

C.3

2

D.2

2

x y 1

的解集记为D.有下面四个命题：

x 2y 4

p1： (x,y) D,x 2y 2，p2： (x,y) D,x 2y 2, P3： (x,y) D,x 2y 3，p4： (x,y) D,x 2y 1.

其中真命题是

B.p1，p4 C.p1，p2 D.p1，P A.p2，P3 3

10.已知抛物线C：y 8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个焦点，若FP 4FQ，则|QF

|=

2

2014年普通高等学校招生统一考试新课标1数学

.

. C.3 .2 22

11.已知函数f(x)=ax3 3x2 1， 若f(x)存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围为

A.（2，+∞） B.（-∞，-2） C.（1，+∞） D.（-∞，-1）

12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三 视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度

为

A

. B

. C.6 D.4

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。 二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。

13.(x y)(x y)的展开式中xy的系数为用数字填写答案) 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一个城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A，B，C是圆O上的三点，若AO

8

2

2

1

(AB AC)，则AB与AC的夹角为. 2

16.已知a,b,c分别为 ABC的三个内角A,B,C的对边，a=2，且

(2 b)(sinA sinB) (c b)sinC，则 ABC面积的最大值为

2014年普通高等学校招生统一考试新课标1数学

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an 0，anan 1 Sn 1，其中 为常数.

(Ⅰ)证明：an 2 an ；

（Ⅱ）是否存在 ，使得{an}为等差数列？并说明理由.

18. (本小题满分12分)从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

(Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差s（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N( , )，其中 近似为样本平均数x， 近似为样本方差s2. (i)利用该正态分布，求P(187.8 Z 212.2)；

（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求EX.

12.2.

若Z～N( , )，则P( Z )=0.6826，P( 2 Z 2 )=0.9544. 19. (本小题满分12分)如图三棱锥

2

2

2

2

ABC A1B1C1中，侧面BB1C1C

为菱形，

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/geu4.html