作三角形及利用三角形全等测距离

作三角形及利用三角形全等测距离

【知识要点】

1、根据简单图形书写作法

2、作一个三角形与已知三角形全等 3、利用三角形全等测距离

【典型例题】

已知两边和夹角作三角形：

1、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.

已知：线段a，c，∠α。

求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α。 作法与过程：

（1）作一条线段BC=a，

（2）以B为顶点，BC为一边，作角∠DBC=∠a； （3）在射线BD上截取线段BA=c；

（4）连接AC，ΔABC就是所求作的三角形。 已知两角和夹边作三角形：

2、已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.

已知：线段∠α，∠β，线段c 。

求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。

作法：（1）作____________=∠α;

(2) 在射线______上截取线段_________=c; (3) 以______为顶点,以_________为一边,

作∠______=∠β,________交_______于 点_______.ΔABC就是所求作的三角形.

已知三边作三角形：

3、已知三角形的三边,求作这个三角形.

已知：线段a，b，c。

求作：ΔABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。

?

4、如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。

（1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，你能完成下面的图形？

1

（2）说明你是如何求AB的距离。

5．如右图，要测量河岸相对两点A，B的距离，可以从AB的垂线BF上取两点C，D.使BC=CD，过D作DE

⊥BF，且A，C，E三点在一直线上，若测得DE=15米，即可知道AB也为15米，请你说明理由.

【经典练习】

1，在三角形中线、角平分线与高线中，有可能不在三角形内部的线段是（ ） A. 中线 B.高线 C.角平分线 D.都有可能 2，已知下列条件仍不能惟一作出三角形的是（ ） A.已知三边 B.已知两边及夹角

C.已知两角及夹边 D.已知两边以其中一边的对角 3，已知线段α，∠α，求作△ABC，使AB=AC=α，∠A=2∠α.

4.用尺规作一个直角三角形,使其一个锐为∠a,这个锐角与直角所夹的边为2a.

?a

ab

5已知线段a、b,用尺规作△ABC,使AC=a,AB=b,BC=2b-a.

2

6.如图,有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状,AB间的距离不能直接测得,你能用已学过的知识或方法来设计测量方案,求出A、B间的距离吗? A

B

三、解答题

如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，完成下图并求出A、B的距离

3

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